Книжка - шпаргалка по физике по молекулярной физике

testent.ru
Книжка - шпаргалка по физике по молекулярной
физике, термодинамике и электричеству.
1
testent.ru
РАЗМЕРЫ МОЛЕКУЛ
V = Sd – толщина слоя, где
d – диаметр молекулы
Vкапли = 1 мм3
V
1мм 3
d 
 1,7  107 см (молекула)
S
0,6 м2
10-8 см (атома)
ЧИСЛО МОЛЕКУЛ
N
Vкапли
1см3

 3,7  1022
Vмолекул (3  108 )3 см3
МАССА МОЛЕКУЛЫ ВОДЫ
m H 2O 
mкапли
1г

 2,7  10 23 г ,
22
N
3,7  10
где N – число молекул.
Mr 
m
- относительная молекулярная масса
1
m c
12
2
testent.ru
КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА
И ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО
Один моль – это кол-во в-ва, в котором содержится
столько же молекул или атомов, сколько атомов
содержится в углероде массой 0,012 кг.
N A  6  1023 моль 1
N

- кол-во в-ва
NA
МОЛЯРНАЯ МАССА
Молярной массой М в-ва называют в-во, взятое в колве одного моля.
M  m N A [кг  моль 1 ] молярная масса
m
- кол-во в-ва.
m  m N .  
M
m
N  N A  N A
- число молекул
M
3
testent.ru
МАССА В-ВА, СОДЕРЖАЩЕГОСЯ
В ЛЮБОМ КОЛ-ВЕ В-ВА
NA 
M
m
N
m
m
M  M r  102 кг  моль1
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Броуновское движение – это тепловое движение
взвешенных в жидкости (или газе) частиц.
Причина Броуновского движения закл-ся в том,
что удары молекул жидкости о частицу не
компенсируют друг друга, хаотичное, беспорядочное
движение самой жидкости.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ
На расстояниях, превышающих 2-3 диаметра
молекул, действуют силы притяжения. По мере
уменьшения расстояния между молекулами сила
притяжения сначала увеличивается, а затем начинает
убывать и убывает до нуля, когда расстояние между
двумя молекулами становится равным сумме
радиусов молекул.
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
Ид. газ – это газ, взаимодействие между молекулами
которого пренебрежимо мало. В нем:
4
testent.ru
1. Отсутствуют
силы
межмолекулярного
взаимодействия;
2. Взаимодействие молекул происходит только при
их соударении и является упругим;
3. Молекулы идеального газа не имеют объема,
представляют собой материальные точки.
Давление (ид. газа) создается ударами молекул о
стенки сосуда P ~n,
где n – концентрация молекул.

N
n  [см  3 ]
V
P ~ Ek

m 2
Ek 
2

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ КВАДРАТА
СКОРОСТИ МОЛЕКУЛ

2 
12  22  ...  2N
средн.значен. кв. скорости
N
где N – число молекул в газе.
    2y  2z квадрат модуля любого вектора
2
2
x





2  2x  2y  2z среднее значение 2



2x  2y  2z сред. значен. квадр. проекций скорости
5
testent.ru

1 
2x  2 средн. квадрат проекции скорости
3
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОКИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗА



F 1
1
F  nm V 2 S ; P   m nV 2 ;
3
S 3

1
P  m n 2 - основн. уравнен. МКТ газов.
3


m 2
E
;
2

P
2 
n Ek .
3
Давление идеального газа пропорционально
произведению концентрации молекул на среднюю
кинетическую энергию поступательного движения
молекул.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
P
2 N 
  Ek
3 V
АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА
 ~T , где Т – абсолютная температура
6
testent.ru
 = kТ ,
где k- коэф. пропорциональности
pV
 kT
N
Предельн. тем-ру, при котор. давление идеал. газа
обращается в нуль при пост. объеме или объем
ид. газа стремится к нулю при неизменном
давлении, называют абсолютным нулем
температуры
ПОСТОЯННАЯ БОЛЬЦМАНА
k  1,38  10  23
Дж
 [ Дж]
k
k
T [K ]
постоянная Больцмана
Постоянная
Больцмана
связывает
температуру  в энергетических единицах с
температурой Т в кельвинах.
T = t+273
ТЕМПЕРАТУРА
МЕРА СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ.
Абсолютная температура есть мера средней
кинетической энергии движения молекул.
7
testent.ru

PV 2 
PV
3
 E и
 kT ; E  kT.
N
3
N
2
3
p = nkT, где n – концентрация молекул [ м ]
В равных объемах газов при одинаковых
температурах и давлениях содержится одинаковое
число молекул.
СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОВОГО
ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ

kT
m  
E k  o ; 2  3 , где m - масса молекул тела
m
2



3kT
- средняя квадратичная скорость
m
УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛ. ГАЗА
Идеальный газ – это газ, взаимодействие
между молекулами которого пренебрежимо мало.
n
N 1 m

N A , где
V V M
NA – постоянная Авогадро
m – масса газа
8
testent.ru
М – его молярная масса
pV 
m
kN AT
M
Произведение постоянной Больцмана k и
постоянной Авогадро NA называют универсальной
(молярной) газовой постоянной и обозначают буквой
R.
R=
pV 
8,31 Дж
( моль  k )
m
RT - уравнение Менделеева-Клапейрона
M
V1
m

R
T1
M
1
начальное состояние газа
и
p2V2 m

R
T2
M
конечное состояние
pV
 const - уравнение Клапейрона.
T
ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ
1. Изотермический процесс («изос» - от греч. равный)
Закон Бойля-Мариотта
9
testent.ru
Процесс изменения состояния термодинамической
системы макроскопических тел при постоянной
температуре называют изотермическим.
PV = const при T = const
P
const
V
P~
1
V
I
II
Графиком является изотерма (гипербола)
Т1>T2, т.к. R1>R2
R1V1 = R2V2
10
testent.ru
2. Изобарный процесс («барос» - вес, тяжесть)
закон Гей- Люссака
Процесс
изменения
состояния
термодинамической
системы
при
постоянном
давлении называется изобарным
V
 const при P=const
T
V1 V2

V = T const; V ~ T;
.
T1 T2
V
P1
V1
P2
V2
O
T
Графиком является изобара (прямая)
V1>V2 ,
P1<P2
В области низких температур все изобары
идеального газа сходятся в точке Т=0. Но это не
11
testent.ru
означает, что объем реального газа действительно
обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении
превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение
состояния (PV=
m
RT ) не применимо.
M
3. Изохорный процесс («хорема» - вместимость) (закон Шарля)
Процесс изменения термодинамической системы
при постоянном объеме называют изохорным.
P
 const при V=const; P ~ T
T
P
V1
P1
V2
P2
O
T
Графиком является изохора (прямая)
P2<P1 , V2>V1
В соответствии с уравнением p=const . T
12
testent.ru
все изохоры начинаются в точке Т=0. Значит,
давление идеального газа при абсолютном нуле равно
нулю.
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
Пар, находящийся в динамическом равновесии со
своей жидкостью, называется насыщенным паром.
Давление пара Р0, при котором жидкость
находится в равновесии со своим паром, называют
давлением насыщенного пара.
ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННОГО
ПАРА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Р
С
В
А
О
Т
С ростом t давление растет.
13
testent.ru
Давление насыщенного пара не зависит от объема, то,
следовательно, оно зависит только от температуры.
АВ – рост давления, увеличение температуры.
Ро=nkT; P ~ n,
Po ~ T.
BC - жидкость испарилась и превратилась в пар.
Давление насыщенного пара растет не только
вследствие повышения температуры жидкости, но и
вследствие увеличения концентрации молекул
(плотности) пара.
ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА

Р
 100% - влажность воздуха
Ро
где р - порциальное давление водяного пара,
ро – давление насыщенного пара при той же
температуре.
l  l  lo - абсолютное удлинение
Ɛ=
l
lo
- относительное удлинение,
где lo – начальная длина
l - конечная длина стержня
14
testent.ru
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Ϭ (сигма) – механическое напряжение.
F=kx,
где k – коэф. жесткости
x = Δ l – абсолютное удлинение
Ϭ =
F H
[1
 1Па - механическое напряжение
S м2
Ϭ =E/ Ɛ/ - закон Гука,
где Е – коэф. упругости или модуль Юнга
Ɛ – относительное удлинение.
F
| l |
 E | Ɛ | E
;
S
lo
SE
 k  F  kx
lo
Fупр


х


б 1a
 1a ]
E= [
1

15
testent.ru
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
U - внутренняя энергия [Дж]


U= EN ; E 
2
kT ;
3
N
M
N A ; kNA  R ;
m
3 m
 TR - значен. внутр. энергии ид. газа
2 M
3
Т ~ U; U = RT .
2
U
ИЗМЕНЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
U 
3m
1
RT ; U ~ m; U ~
; U ~ T .
2M
M
РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ

F  pS
A  p(V2  V1 )  pV
При расширении газа работаA'>0, а при сжатии А'<0.
Работа внешней силы при расширении газа<0, т.е.
А>0,а при сжатии А>0.
Fh  pS (h2  h1 )  P( Sh2  Sh1 )  p(V2  V1 ) 
 pV
p
16
testent.ru
p
V2-V1
V1
V2
V
A  p(V2  V1 )  pV
m
A  pV 
RT  RT
M
КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ
1.Нагревание и охлаждение
Q  cmt
Q  cmt
Q- количество теплоты [Дж]
c- удельная теплоемкость вещества
m-масса тела [кг]
t  t2  t1 -средняя температура
При нагреванииQ>0
[1 Дж кг  К ]
17
testent.ru
При охлажденииQ<0
2.Плавление и кристаллизация
Q  m
Q  m ,
где λ – уд. теплота плавления [
Дж
]
кг
Кол-во теплоты, необходимое для превращения 1
кг кристаллического в-ва при температуре плавления
в жидкость той же to, называют удельной теплотой
плавления.
3. Парообразование и конденсация
Q = rm; Q = rm
r, L – уд. парообразование [Дж/кг]
Количество теплоты, необходимое для
превращения при постоянной температуре 1 кг
жидкости в пар называют удельной теплотой
преобразования.
При парообразовании Q>0
При конденсации
Q<0
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Закон превращения и сохранения энергии,
распространенный на тепловые явления, носит
название первого закона термодинамики.
U = A+Q – первый закон термодинамики
A = A ;
Q = ΔU = A
1. Изохорный процесс
18
testent.ru
P
 const ; V=const, ΔV=0.
T
A=PΔV=0; ΔU=Q; ΔT>0; ΔU>0 увеличивается
2. Изотермический процесс
T = const
ΔT = 0
ΔU=0; Q= - A ; Q = A
3. Изобарный процесс
P = const; ΔU = Q+A; Q = ΔU = A'
4. Адиабатный процесс
Процесс,
протекающий
в
системе
(теплоизолированной), которая не обменивается
теплом с окружающими телами.
Q = 0 ; ΔU = A.
Q1 + Q2 + Q3 + … = 0 – уравнение теплового баланса
где Q1, Q2, Q3, … - кол-ва теплоты, полученные или
отданные телами.
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Второй закон термодинамики указывает
направление
возможных
энергетических
19
testent.ru
превращений и тем самым выражает необратимость
процессов в природе.
Принципы действия тепловых двигателей
Температуру Т1 называют температурой нагревателя.
Температуру Т2 называют температурой холодильника
A' =|Q1|-|Q2|, где
Q1 – кол-во тепла, полученное от нагревателя, а
Q2 – кол-во теплоты отданное холодильнику.
Коэф. полезного действия теплового двигателя
называют отношение работы А', совершаемой
двигателем, к количеству теплоты, полученному от
нагревателя:

A'
| Q |  | Q2 |
|Q |
 1
1 2 .
| Q1 |
| Q1 |
| Q1 |
Так как у всех двигателей некоторое количество
теплоты передается холодильнику, то  < 1.
Максимальное значение КПД тепловых двигателей.
max 
T1  T2
 100%
T1
Реальная
тепловая
машина,
работающая
с
нагревателем,
имеющим
температуру
Т 1,
и
холодильником с температурой Т 2, не может иметь
20
testent.ru
КПД, превышающий
машины.
КПД
идеальной
тепловой
Закон сохранения электрического заряда.
При электризации тел выполняется закон
сохранения электрического заряда. Этот закон
справедлив для замкнутой системы. В замкнутой
системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц
остается неизменной. Если заряды частиц
обозначить через q1, q2 и т.д., то
q1 + q2 + q3 + … + qn = const.
Основной закон электростатики – закон КУЛОНА
Если расстояние между телами во много раз
больше их размеров, то ни форма, ни размеры
заряженных тел существенно не влияют на
взаимодействия между ними. В таком случае эти
тела можно рассматривать как точечные.
Сила взаимодействия заряженных тел зависит
от свойств среды между заряженными телами.
Сила
взаимодействия
двух
точечных
неподвижных заряженных тел в вакууме прямо
пропорциональна произведению модулей заряда и
обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними. Эту силу называют кулоновской.
21
testent.ru
F k
| q1 || q2 |
, где
r2
|q1| и |q2| - модули зарядов тел,
r – расстояние между ними,
k – коэффициент пропорциональности.
F- сила взаимодействия
F G
m1  m2
r2
Силы взаимодействия двух неподвижных
точечных заряженных тел направлены вдоль прямой,
соединяющей эти тела.
F 1, 2   F2,1
Единица электрического заряда
Единица силы тока – ампер.
Один кулон (1 Кл) – это заряд, проходящий за 1 с
через поперечное сечение проводника при силе тока 1
А
g [Кулон=Кл]
Fr 2
H  м2
 9  109
| g1 |  | g 2 |
Кл2
1
k
е=1,610-19 Кл
4o
k
22
testent.ru
o -электрическая постоянная
 o  8,85  1012 Кл 2 ( Н  м 2 )
БЛИЗКОДЕЙСТВИЕ И ДЕЙСТВИЕ НА
РАССТОЯНИИ
Предположение о том, что взаимодействие
между удаленными друг от друга телами всегда
осуществляется с помощью промежуточных звеньев
(или среды), передающих взаимодействие от точки к
точке,
составляет
сущность
теории
близкодействия.Распр. с конечной скоростью.
Теория прямого действия на расстоянии
непосредственно через пустоту. Согласно этой теории
действие передается мгновенно на сколь угодно
большие расстояния.
Обе
теории
являются
взаимно
противоположными друг другу. Согласно теории
действия на расстоянии одно тело действует на
другое непосредственно через пустоту и это действие
передается мгновенно.
Теория близкодействия утверждает, что любое
взаимодействие
осуществляется
с
помощью
промежуточных агентов и распространяется с
конечной скоростью.
Существования определенного процесса в
пространстве между взаимодействующими телами,
23
testent.ru
который длится конечное время, - вот главное, что
отличает теорию близкодействия от теории
действия на расстоянии.
Согласно идее Фарадея электрические заряды не
действуют друг на друга непосредственно. Каждый
из них создает в окружающем пространстве
электрическое поле. Поле одного заряда действует на
другой заряд, и наоборот. По мере удаления от заряда
поле ослабевает.
Электромагнитные
взаимодействия
должны
распространятся в пространстве с конечной
скоростью.
Электрическое поле существует реально, его
свойства можно исследовать опытным путем, но мы
не можем сказать из чего это поле состоит.
О природе электрического поля можно сказать,
что поле материально; оно сущ. независимо от нас, от
наших знаний о нем;
Поле обладает определенными свойствами,
которые не позволяют спутать его с чем-либо другим
в окружающем мире;
Главное свойство электрического поля –
действие его на электрические заряды с некоторой
силой;
Электрическое поле неподвижных зарядов
называют электростатическим. Оно не меняется со
24
testent.ru
временем. Электростатическое поле создается только
электрическими зарядами. Оно существует в
пространстве, окружающем эти заряды, и неразрывно
с ним связано.
Напряженность электрического поля.
Отношение
силы,
действующей
на
помещенный в данную точку поля заряд, к этому
заряду для каждой точки поля не зависит от заряда
и может рассматриваться как характеристика
поля.


F
E
Напряженность поля равна отношению силы,
q
с которой поле действует на точечный заряд, к этому
заряду.


F  qE
Напряженность поля точечного заряда.
F k
| qo || q |
.
r2
Модуль напряженности поля
заряда qo на расстоянии r от него равен:
точечного
25
testent.ru
E
F
|q |
 k 2o .
|q|
r
Если в данной точке пространства различные
заряженные частицы создают электрические поля,

напряженности которых


E 1, Е2 , Е 3 и т. д., то
результирующая напряженность поля в этой точке
равна:
Е  Е1  Е 2  Е 3  ...
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛ.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННОГО
ШАРА
Электрическое поле, напряженность которого
одинакова во всех точках пространства, называется
однородным.
Густота силовых линий больше вблизи
заряженных тел, где напряженность поля также
больше.
Ek
|q|
-напряженность
r2
поля
точечного
заряда.
Внутри проводящего шара (r > R) напряженность
поля равна нулю.
26
testent.ru
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.
В проводниках имеются заряженные частицы,
способные перемещаться внутри проводника под
влиянием электрического поля. Заряды этих частиц
называют свободными зарядами.
Электростатического поля внутри проводника
нет. Весь статический заряд проводника сосредоточен
на его поверхности. Заряды в проводнике могут
располагаться только на его поверхности.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД
q
b( o   )
-заряд капельки; е=1,610-19Кл
E
Два вида диэлектриков
Нейтральную
систему
зарядов
называют
электрическим диполем.
Полярные, состоящие из молекул, у которых
центры
распределения
положительных
и
отрицательных зарядов не совпадают.
Неполярные, состоящие из атомов или молекул, у
которых центры распределения положительных и
отрицательных зарядов совпадают.
Поляризация диэлектриков.
27
testent.ru
Диэлектрическая проницаемость.
Смещение положительных и отрицательных
связанных зарядов диэлектрика в противоположные
стороны называют поляризацией.
Диэлектрическая проницаемость среды – это
физическая величина, показывающая, во сколько раз
модуль напряженности электрического поля Е
внутри однородного диэлектрика меньше модуля
напряженности поля Е о в вакууме.

Ео
,  - физич. вел-на, характ. эл-кие св-ва среды
Е
Данная формула справедлива только для
однородной среды.
|q|
-для точечного заряда и шара
r 2
| q || q |
F  k 1 2 2 - закон Кулона для зарядов,
r
Е= k
находящихся в однородном диэлектрике.
Силы между заряженными телами зависят от
свойств среды, в которой эти тела находятся.
Потенциальная энергия заряженного тела в
однородном электростатическом поле.
Е потенц.  mg h ; h  h 2  h1
28
testent.ru
E
d1-d2 = d - на этом участке пути электрич. поле
совершит положит. работу.
A  F  S ; A  Fd; F=qE;
A = qE (d1-d2) = qEd1-qEd2 = -(qEd2-qEd1) = - (Ep2 – Ep1)
= - Ep
Если работа не зависит от формы траектории,
то она равна изменению потенциальной энергии,
взятому с противоположным знаком.
A = -(Wp2-Wp1) = -Wp
Потенциальная энергия заряда в однородном
электрическом поле равна:
29
testent.ru
Wp = qEd
Заряд q в отличие от массы может быть как
положит., так и отриц. Если A > 0, то Wp < 0, Wk >
0. Если A < 0, то Wp > 0, Wk < 0. Потенциальная
энергия растет, а кинетическая энергия уменьшается.
A = Wk
На замкнутой траектории, когда заряд
возвращается в начальную точку, А = 0: А = -Wp = (Wp1-Wp1) = 0
Wp = qEd – qEd2
Физический
смысл
имеет
не
сама
потенциальная энергия, а разность ее значений,
определяемая работой поля при перемещении заряда
из начального положения в конечное.

Eo
, где
E
 - диэлектрическая проницаемость среды
Ео – напряженность поля в вакууме
Е – напряженность электрического поля внутри
однородного диэлектрика
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОПОЛЯ И РАЗНОСТЬ
ПОТЕНЦИАЛОВ
На
замкнутой
траектории
работа
электростатического поля всегда равна 0. Поля,
30
testent.ru
обладающие
таким
свойством,
называют
потенциальными. Работу потенциального поля можно
выразить через изменение потенциальной энергии. А
= - (Wp2 – Wp1).
Wp ~ q.  
Wp
q
- потенциал эл. поля
φ (фи) – скаляр, энергетическая характеристика
электрического поля.

Wp
q
 Ed - потенциал однородного поля.
А = - (Wp2 – Wp1) = - q(φ2- φ1)=q(φ1- φ2)=qU
U = φ 1 - φ2 =
А
– разность потенциалов (напряжение)
q
Разность потенциалов между двумя точками
равна 1, если при перемещении зарядов в 1 Кл из
одной точки в другую эл. поле совершает работу в 1
Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1В = 1Дж/1
Кл
СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ЭЛ. ПОЛЯ И
РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ.
А= qEd – электрическое поле совершает работу
31
testent.ru
А = q(φ1 – φ2) = qU
E
U 1  2

d
d
[1В/м]
-
модуль
вектора
напряженности поля
Формула показывает: чем меньше меняется
потенциал на расстоянии d,
тем меньше
напряженность электрического поля; если потенциал
не меняется совсем, то напряженность поля равно 0.
При перемещении положительного заряда в
направлении напряженности Е электрическое поле
совершает положительную работу А = q(φ1 – φ2), то
потенциал φ1 больше потенциала φ2. Напряженность
электрического поля направлена в сторону убывания
потенциала.
E = 1, если разность потенциалов между
двумя точками на расст. 1 м в однородном поле = 1 В.
1
В
Дж
Нм
Н
1
1
1
м
Кл  м
Кл  м
Кл
Все точки поверхности, перпендикулярные силовым
линиям, имеют один и тот же потенциал. Все точки
внутри проводника имеют один и тот же потенциал.
Напряженность поля внутри проводника равна 0.
32
testent.ru
F H
E  [1 ]
q Кл
A=0; φ1= φ2
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЕДИНИЦЫ ЭЛ.ЕМКОСТИ.
В сильном электрическом поле (при большом
напряжении) диэлектрик становится проводящим.
Чем меньше увеличивается напряжение между
проводниками, тем больший заряд можно на них
накопить.
Физическую величину, характеризующую
способность
двух
проводников
накапливать
электрический заряд, называют электроемкостью.
Отношение заряда q одного из проводников к
разности потенциалов между этим проводником и
соседним не зависит от заряда. Оно определяется
геометрическими размерами проводников, их формой
и взаимным расположением, а также электрическими
св-вами окр. среды.
С
q
- электроемкость
U
Чем меньше напряжение,
электроемкость проводников.
тем
больше
33
testent.ru
Электроемкость двух проводников = 1, если
при сообщении им зарядов + 1 Кл и – 1Кл между
ними возникает разность потенциалов 1В. Эту
единицу называют фарад (Ф); 1Ф = 1 Кл / В.
Микрофарад (мкФ) = 10-6 Ф
Пикофарад (пФ) = 10-12 Ф
Е
q
, где
 o S
q – заряд пластины
S – площадь пластины
Е – напряженность
 - физическая величина, характеризующая эл. св-ва
среды
о – электрическая постоянная (8,854 . 10-12 Ф . м-1)
КОНДЕНСАТОРЫ
q S
q
qoS oS
С  ~ ; U = Ed; С 


U d
Ed qd
d
d – расстояние между пластинами

C
Co
, где
С – емкость конденсатора с диэлектриком
34
testent.ru
Со – емкость конденсатора без диэлектрика
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖОННОГО КОНДЕНСАТОРА.
Wp  q
E
 d - для потенциальной энергии заряда в
2
однородном поле энергии конденсатора, где
q – заряд конденсатора,
d – расстояние между пластинами
Еd = U, где
U – разность потенциалов между обкладками
конденсата
qU
-энергия конденсатора
2
qU q 2 CU 2
Wp 


- электроемкость
2
2C
2
Wp 
конденсатора
Wp  q
E
d - энергия каждого элемента
2
Wp ~E2
35
testent.ru
p 
о Е 2
- для плотности энергии
2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. СИЛА ТОКА
Электрическим током называют упорядоченное
(направленное) движение заряженных частиц.
Возникает
при
упорядоченном
перемещении
свободных электронов или частиц. За направление
тока
принимают
направление
движения
положительно заряженных частиц.
Действия тока: тепловое, магнитное, химическое.
Заряд, перенесенный в единицу времени, служит
основной количественной характеристикой тока,
называемой силой тока.
I
q
, где
t
q – переносимый через поперечное сечение
проводника заряд
t – промежуток времени
I – сила тока, скаляр [ 1A = 1 Кл / с]
Сила тока может быть как положительной,
так и отрицательной величиной. Знак силы тока
зависит от того, какое из направлений вдоль
проводника принять за положительное. I > 0, если
36
testent.ru
направление тока совпадает с условно выбранным
положительным направлением вдоль проводника.
q o nS
1

, где
enS
I=
е – модуль заряда электрона
n – концентрация частиц
УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ
СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭЛ. ТОКА.
1. Необходимо наличие свободно заряженных частиц
2. Необходима сила, действующая на частицы со
стороны электрического поля в определенном
направл
F  qE
Если разность потенциалов =0, то поля нет.
Если разность потенциалов не изменилась, то
ток будет считаться постоянным.
1
ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ.
СОПРОТИВЛЕНИЕ
Для каждого проводника – твердого, жидкого и
газообразного – существует определенная
зависимость силы тока от приложенной разности
37
testent.ru
потенциалов на концах проводника; эту
зависимость выражает т.н. вольт – амперная
характеристика проводника
1 Зависимость силы тока от напряжения носит
название закон Ома.
Согласно закону Ома, для участка цепи сила тока
прямо пропорциональна приложенному напряжению
U и обратно пропорциональна сопротивлению
проводника R.
I
U
R
Основная
электрическая
характеристика
проводника – сопротивление.
Сопротивление зависит от материала проводника
и его геометрических размеров.
1
l
R   , где
S
S – площадь поперечного сечения (м2, мм2 )
l – длина проводника (м)
 - уд. сопротивление проводника
Удельное сопротивление численно равно
сопротивлению проводника, имеющего форму куба с
ребром 1 м, если ток направлен вдоль нормали к двум
противоположным граням куба.
38
testent.ru

RS Ом  м 2
Ом  мм 2
[1
 1Ом  м  1
]
l
м
м
ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
Для измерения силы тока в проводнике
амперметр включают последовательно с этим
проводником.
Для того, чтобы измерить напряжение на
участке цепи с сопротивлением R, к нему параллельно
подключают вольтметр.
39
testent.ru
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ.
Последовательное
1. Сила тока
I = I 1 = I2
2. Напряжение
I
U
; U1 = IR1
R
U2 = IR2
U1 R 1

U2 R 2
Параллельное
1. I = I1 + I2
2. U = U1 = U2
I1 
U
U
; I2 
R1
R2
I  U
l I1 R 2

;
R I2 R1
3.
1
1
1
R  R2


 1
R R1 R 2 R1  R 2
R1  R 2
R1  R 2
U =U1 + U2
3. Сопротивление
R
R = R1 + R2
Если R1 =R2=R3=…=Rn, где
40
testent.ru
n – число элемента
R
Rn
n
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
U2
t  Q
А = qU ; A = IUt = I Rt =
R
U2
A
t - при параллельном соед.
R
A  I 2 Rt - при последоват. соед
Q  I2Rt - закон Джоуля-Ленца
2
Мощность тока равна отношению работы
тока за время t к этому интервалу времени.
P
A
U2
 IU  I 2 R 
- закон Ома для участка
t
R
цепи
P  I2R - для последовательного соед.
U2
P
- для параллельного соед.
R
41
testent.ru
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Одно лишь электрическое поле заряженных
частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать
постоянный ток в цепи.
Любые силы, действующие на электрически
заряженные
частицы,
за
исключением
сил
электростатического
происхождения
(т.е.
кулоновских), называют сторонними силами.
Внутри источника тока заряды движутся под
действием сторонних сил против кулоновских сил
(электроны от положительно заряженного электрода к
отрицательному).
ЭДС в замкнутом контуре представляет собой
отношение работы сторонних сил при перемещении
зарядов вдоль контура к заряду: ℰ =
А ст
[Вт]
q
ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ
R – внешнее сопротивление цепи
rвнутреннее
сопротивление
цепи
(сопротивление источника тока)
Rоб = R + r ; ℰ=
А ст
=> Aст = ℰq
q
42
testent.ru
I
q
=> q  It ; Aст = ℰIt
t
Q  I2 Rt  I2rt ; A = Q
ℰIt = I2Rt + I2rt;
ℰ=
Если при
отрицательного
ℰ=
I 2 Rt  I 2 rt
;
It
Rr
; I =ℰ/R+r
I
обходе цепи переходят
полюса
источника
от
к
положительному, то ЭДС ℰ > 0. Сторонние силы
внутри
источника
совершают
при
этом
положительную работу.
ℰ = ℰ1 + ℰ2 + ℰ3 = |ℰ1|-|ℰ2| + |ℰ3|
Если ℰ > 0, то I > 0, т.е. направление тока совпадает с
направлением обхода контура. При ℰ < 0,
направление тока противоположно направлению
обхода контура. Полное сопротивление цепи Rп равно
сумме всех сопротивлений:
Rп = R + r1 + r2 + r3
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
1. Взаимодействие между проводниками с током,
т.е.
взаимодействие
между
движущимися
43
testent.ru
электрическими
зарядами,
называют
магнитными.
2. Силы, с которыми проводники с током действуют
друг на друга, называют магнитными силами.
3. В пространстве, окружающем токи, возникает
поле, называемое магнитным.
4. Магнитное поле представляет собой особую
форму
материи,
посредством
которой
осуществляется
взаимодействие
между
движущимися
электрически
заряженными
частицами.
5. Основные свойства:
а) магнитное поле порождается электрическим
током (движущимися зарядами)
б) магнитное поле обнаруживается по действию
на электрический ток (движущиеся заряды)
Подобно электрическому полю, магнитное поле
существует реально, независимо от нас, от наших
знаний о нем.
Результирующая сила, действующая со стороны
магнитного поля на эти проводники, будет равна 0.
Магнитное
поле
создается
не
только
электрическим током, но и постоянными магнитами.
ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Силовой характеристикой магнитного поля явл-ся
вектор магнитной индукции.
44
testent.ru
В - вектор магнитной индукции
За направление вектора магнитной индукции
принимается направление от южного полюса S к
северному
N
магнитной
стрелки,
свободно
устанавливающейся в магнитном поле. Это направление
совпадает с направлением положительной нормали к
замкнутому контуру с током.
n - положительная нормаль.
Правила
буравчика:
если
направление
поступательного движения буравчика совпадает с
направлением тока в проводнике, то направление
вращения ручки буравчика совпадает с направлением
вектора магнитной индукции.
Линиями магнитной индукции называют линии,
касательные к которым направлены также, как и
вектор В в данной точке поля.
Важная особенность линий магнитной индукции
состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца.
Они всегда замкнуты.
СИЛА АМПЕРА.
Сила ампера – это магнитная сила, действующая
со стороны магнитного поля на проводник с током.
Сила достигает максимального значения, когда
магнитная индукция перпендикулярна проводнику.
45
testent.ru
B
Fm
, если B I.
Il
B  Bsin  ; Fm = IlB - максимальная сила
Ампера
F = B|I|lsin - закон Ампера
Если левую руку расположить так, чтобы
перпендикулярная к проводнику составляющая
вектора магнитной индукции входила в ладонь, а
четыре вытянутых пальца были направлены по
направлению тока, то отогнутый на 900 большой
палец покажет направление силы, действующей на
отрезок проводника.
За единицу магнитной индукции можно
принять магнитную индукцию однородного поля, в
котором на участок проводника длиной 1 м при силе
тока в 1 А действует со стороны поля максимальная
сила, равная 1 Н. Одна единица магнитной индукции
= 1 Н/А . м.
СИЛА ЛОРЕНЦА
Силу,
действующую
на
движущуюся
заряженную частицу со стороны магнитного поля,
называют силой Лоренца.
46
testent.ru
Fл 
FA
, где
N
F – модуль силы,
N – число заряженных частиц
I  qnS , где
 - скорость их упорядоченного движения
q – заряд
S – площадь
n – концентрация
F | q | nSlB sin    | q | NBsin 
N  nSl - число заряженных частиц в
рассматриваемом объеме
F
| q | B sin 
N
N
N
n  ;   Sl ; n 
; B    Fл , поэтому

S l
Fлmax, т.к. sin = 1; Fл = |q| B
Fл 
Если левую руку расположить так. Чтобы
составляющая
магнитной
индукции,
перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь,
а четыре пальца были направлены по движению
положительного
заряда
(против
движения
47
testent.ru
отрицательного), то отогнутый на 90 о большой палец
покажет направление силы Лоренца.
Так как сила Лоренца перпендикулярна
скорости частицы, то она не совершает работу. Сила
Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и,
следовательно, модуль ее скорости. Под действием
силы Лоренца меняется лишь направление скорости
частицы.
Fл 
m2
m
; R
; F  Fэл  Fл
R
|q|B
q
- удельный заряд частицы
m
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Отношение  
B
,
Bo
характеризующее
магнитные свойства среда, получило
магнитной проницаемости среды.
название
B   Bo
 - магнитная проницаемость данной среды.
Магнитные свойства тела можно объяснить
циркулирующими внутри него токами.
Магнитные св-ва любого тела опр-ся
замкнутыми электрическими токами внутри него.
48
testent.ru
Магнитные
взаимодействия
–
это
взаимодействия токов.
Ферромагнетики (железо, кобальт, никель.
Редкоземельные элементы и многие сплавы) – тела с
большой магнитной проницаемостью.
Температура Кюри – это температура,
больше некоторой определенной для данного
ферромагнетика, ферромагнитные свойства его
исчезают.
ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПРОВОДНИКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
R~t, где
Ro – сопротивление проводника
R – сопротивление проводника после нагревания
R  Ro
- относительное изменение сопротивления
R
проводника
R  Ro
= t, где
R
 - коэф. пропорциональности, называемый
температурным коэф. сопротивления.
Для металлов  =
1
град 1  0,004град 1
273
49
testent.ru
1
R   ; R 
S
  о
 t ;  > 0;   о (1  t )

Очень сильное магнитное поле разрушает
сверхпроводящее состояние.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДН.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПРИ
НАЛИЧИИ ПРИМЕСЕЙ
Удельное
сопротивление
с
увеличением
температуры не растет, а наоборот, чрезвычайно
резко уменьшается. Такие в-ва и называются
полупроводниками.
При температурах, близких к абсолютному нулю,
удельное сопротивление полупроводников очень
велико. При низких температурах полупроводник
ведет себя как диэлектрик.
Ковалентная связь – это когда взаимодействие
пары соседних атомов осуществляется с помощью
парноэлектронной связи.
Полупроводники при низкой температуре не
проводят электроток.
50
testent.ru
Удельное
сопротивление
с
увеличением
температуры у металлов увеличивается.
Проводимость полупроводников, обусловленную
наличием у них свободных электронов, называют
электронной проводимостью.
При разрыве связи образуется вакантное место с
недостающим электроном. Его называют дыркой. В
дырке имеется избыточный положительный заряд по
сравнению с остальными, нормальными связями.
П/проводники обладают не только электронной,
ро и дырочной проводимостью. Проводимость при
этих условиях называют собственной проводимостью
полупроводников.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПРИ НАЛИЧИИ
ПРИМЕСЕЙ.
В полупроводниках при наличии примесей
наряду с собственной проводимостью возникает
дополнительная – примесная проводимость.
Примеси, легко отдающие электроны и.
следовательно, увеличивающие число свободных
электронов, называют донорными (отдающими)
примесями. Их называют полупроводниками n- типа
(от
слова
negativ
–
отрицательный).
В
полупроводнике
n-типа
электроны
являются
51
testent.ru
основными носителями заряда, а дырки –
неосновными.
Число дырок в кристалле равно числу атомов
примеси.
Такого
рода
примеси
называют
акцепторными (принимающими). При наличии
электрического поля дырки перемещаются по полю, и
возникает дырочная проводимость. Эти проводники
называют проводниками p-типа (от слова positiv –
положительный). Основными носителями заряда в
полупроводнике p-типа явл-ся дырки, а неосновными
– электроны.
ЭЛЕКТРОТОК ЧЕРЕЗ КОНТАКТ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ p- И n- ТИПОВ.
Контакт двух полупроводников называют p-nпереходом.
При образовании контактов электроны частично
переходят
из
полупроводника
n-типа
в
полупроводник p-типа, а дырки – в обратном
направлении. В результате полупроводник n-типа
заряжается положительно, а p-типа – отрицательно.
Свойства p-n- перехода используют для
выпрямления переменного тока.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ВАКУУМЕ. ДИОД.
Процесс, основанный на свойстве тел, нагретых
до высокой температуры, испускать электроны,
называется термоэлектронной эмиссией.
52
testent.ru
Анод – положительно заряженный, холодный
электрод.
Катод – отрицательно заряженный, нагретый
электрод.
ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУЧКИ.
ЭЛЕКТРОНН-ЛУЧЕВАЯ ТРУБКА.
Электронный пучок:
1. попадая на тела, вызывает их нагревание;
2. при торможении быстрых электронов,
попадающих
на
вещество,
возникает
рентгеновское излучение.
3. некоторые
в-ва,
бомбардируемые
электронами, светятся.
4. отклоняются электрическим полем
5. отклоняются в магнитном поле
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ
При растворении электролитов под влиянием
электрического поля полярных молекул воды
происходит распад молекул электролитов на ионы.
Этот
процесс
наз-ся
электролитической
диссоциацией.
Степень
диссоциации
зависит
от
температуры,
концентрации
раствора
и
диэлектрической проницаемости растворителя.
53
testent.ru
Ионы разных знаков при встрече могут снова
объединиться
в
нейтральные
молекулы
рекомбинировать.
Перенос заряда в водных растворах или
расплавах электролитов осуществляется ионами,
такую проводимость называют ионной.
На аноде отрицательно заряженные ионы
отдают свои лишние электроны, а на катоде
положительные ионы получают недостающие
электроны (восстановительная реакция). Процесс
выделения на электроде вещества, связанный с
окислительно-восстановитель-ными
реакциями,
называют электролизом.
При помощи электролиза осуществляют
очистку металлов от примесей.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОЛИЗА
m = moi . Ni ; m oi 
Ni 
m
M
;
NA
q It

, где n – валентность.
q oi ne
M  It
M
It , где
; m
NA  n  e
n  e  NA
54
testent.ru
I – сила тока
t – время
k
M
n  e  NA
m  kIt - закон Фарадея, где
k – коэф. пропорциональности
k
m oi кг
M
[1 ] ; e 
It
q oi Кл
m  n  NA
Величину
k
называют
электрохимическим
эквивалентом данного вещества и выражают в кг/Кл
F  eN A  96484
Кл
- число Фарадея
моль
Чем больше разность потенциалов между
электродами,
тем
больше
напряженность
электрического поля.
Плазма – это частично или полностью ионизованный
газ, в котором плотности положительных и
отрицательных зарядов практически совпадают.
Как изменится внутренняя энергия идеального газа
при адиобатном расширении ? (уменьшится)
55
testent.ru
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ
Вследствие нагревания или воздействия
излучением часть атомов ионизируется – распадается
на положительно заряженные ионы и электроны. В
газе могут образовываться и отрицательные ионы,
которые появляются благодаря присоединению
электронов к нейтральным атомам.
По мере нагревания молекулы движутся
быстрее. При этом некоторые молекулы начинают
двигаться так быстро, что часть их них при
столкновениях распадается, превращаясь в ионы.
После прекращения действия ионизатора газ
перестает быть проводником. Ток прекращается после
того, как все ионы и электроны достигнут электродов.
Кроме того,
при сближении электрона и
положительно заряженного иона они могут вновь
образовать нейтральный атом. Такой процесс
называют рекомбинацией заряженных частиц.
НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ И
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ РАЗРЯДЫ.
Если действие ионизатора прекратить, то
прекратится и разряд, так как других источников
ионов нет. По этой причине разряд называют
несамостоятельным разрядом.
56
testent.ru
Если убрать внешний ионизатор, то разряд не
прекратится. Так как разряд не нуждается для своего
поддержания во внешнем ионизаторе, его называют
самостоятельным ионизатором.
Чем больше разность потенциалов между
электродами,
тем
больше
напряженность
электрического поля.
При столкновении электрона с атомом
происходит ионизация.
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО
РАЗРЯДА:
1. Тлеющий разряд
2. Электрическая дуга
3. Коронный разряд
4. Искровой разряд
Плазма может быть высокотемпературной и
низкотемпературной
57
testent.ru
Е
Е2
Е1
A
q1 > 0
q2 > 0
q1 = q2
q1 > 0
Е1
C
Е1
E
58
testent.ru
Е  Е1  Е2
q2 < 0
59