Занятие 4. Образование раствора в ходе реакции.

Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
Образование раствора в ходе реакции.
Большое число химических реакций в лабораториях, на производстве, в
окружающей среде проходят в растворах. Поэтому и среди расчетных химических задач
заметное место занимают задачи, связанные с составом раствора полученного в ходе
реакции. Задачи эти часто вызывают затруднения. Дело в том, что за формулами и
символами химического уравнения порой не видно реальных веществ, их свойств,
агрегатного состояния, фаз, в состав которых входят эти вещества. Понять реальное
состояние веществ можно, используя тот же прием, который мы использовали в задачах
на образование и разложение растворов: схемы превращения фаз.
На схемах разные по агрегатному состоянию фазы изображаются различными
фигурами. Так, для обозначения жидкой фазы используется овальная фигура, твердой –
прямоугольник, газообразной – ромб или треугольник (рис. 1.) :
Фазы могут быть
простыми по составу
(состоящими из одного
вещества) и сложными.
Чтобы показать сложную
по
составу
фазу,
исходную фигуру делят
линиями на две или
несколько частей, разной
штриховкой
показывая
разные вещества.
Когда раствор получается в ходе химической реакции, начинать, конечно, надо с
уравнения реакции. Рассмотрим пример: пусть в задаче требуется найти состав раствора,
полученного в результате реакции между растворами сульфида калия и хлорида
алюминия. Уравнение реакции: 3K2S + 2AlCl3 + 6H2O = 2Al(OH)3↓ + 3H2S↑ + 6KCl
Левая часть схемы превращения фаз изобразится легко – взаимодействуют два
раствора. Вода, которая также участвует в реакции – это не отдельная фаза, она входит в
состав растворов (рис. 2). Анализируя продукты реакции, мы должны сразу отметить, что
осадок Al(OH)3 не входит в состав раствора. Он может быть разболтан в этом растворе,
оседать очень долго, отделяться трудно, но это все равно отдельная твердая фаза, которая
на схеме изображена прямоугольником. Точно также не будет в составе раствора и
выделяющийся газ (растворимостью обычно пренебрегают) – эта фаза показана
треугольником. А вот хлорид калия, хотя это твердое вещество, но растворимое, поэтому
будет входить в состав раствора 3:
Поскольку в условии не сказано, что вещества взяты строго по уравнению реакции,
мы вправе предположить, что одно из исходных веществ будет в избытке, а значит в
состав раствора 3 может входить и избыток одного из исходных веществ. Какое – можно
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
определить, только имея дополнительные данные. А если условие задачи предполагает,
что нужно учесть и растворимость сероводорода, то в составе раствора 3 надо показать и
это вещество. Т.о. раствор, полученный в ходе реакции, может иметь очень сложный
состав.
Рассмотрим теперь решение конкретной задачи, связанной с этой реакцией.
Задача 1. Определить качественный и количественный состав раствора,
полученного при смешении 220 г 6%-ного раствора сульфида калия и 140 г
9%-ного раствора хлорида алюминия.
Анализ условия. Анализ количественных характеристик приведен в краткой
записи условия. Количественный состав раствора как правило характеризуется массовыми
долями растворенных веществ:
Дано:
Химическая сторона задаче выражается уравнением реакции:
m(р1)= 220 г (р-р K2S)
3K2S + 2AlCl3 + 6H2O = 2Al(OH)3↓ + 3H2S↑ + 6KCl
w1 = 6%=0,06
m(p2)= 140 г (р-р AlCl3) и схемой превращения фаз (рис. 2).
w2 =9%= 0,09
План решения. I этап. Находим массы и количества вещества
w(KCl) - ?
исходных реагентов. II этап. Расчеты по уравнению реакции.
Здесь нужно определить какое из двух исходных веществ
w(изб) - ?
находится в избытке, а какое прореагирует полностью (ПрП).
Потом, по этому веществу мы должны рассчитать и сколько второго реагента будет
в избытке, и сколько образуется всех продуктов реакции, поскольку их массы нам нужны
для того, чтобы найти массу
раствора 3.
3 этап. От количества
вещества переходим к массам,
используя закон сохранения
масс, находим массу
полученного раствора и
массовые доли. Этот план
решения можно представить
структурной схемой (рис. 3):
Решение. I этап. Массы исходных веществ: m(в-ва) = m(p-pa)*w(в-ва):
m(K2S) = 220*0,06 = 13,2 г; m(AlCl3) = 140*0,09 = 12,6 г.
Количество вещества: n = m/M, M(K2S) = 110 г/моль; M(AlCl3) = 133,5 г/моль;
n(K2S) = 13,2/110 = 0,12 моль; n(AlCl3) = 12,6/133,5 = 0,09438 моль.
II этап. n(K2S) > n(AlCl3), но в избытке ли K2S? Рассчитаем, сколько нужно AlCl3
для реакции с K2S. По уравнению n’(AlCl3) / n(K2S) = 2/3;
n’(AlCl3) = 2*n(K2S) /3 = 2*0,12 /3 = 0,08 моль; по условию задачи AlCl3 дано
больше, он в избытке, nизб(AlCl3) = 0,09438 - 0,08 = 0,01438 моль.
Прореагирует полностью K2S, дальнейший расчет ведем по нему.
По уравнению реакции: n(Al(OH)3) = 2*n(K2S) /3 = 2*0,12 /3 = 0,08 моль;
n(H2S) = n(K2S) = 0,12 моль; n(KCl) = 2*n(K2S) = 0,24 моль;
III этап. Находим массы веществ (m=M*n). mизб(AlCl3) = 133,5*0,01438 = 1,92 г;
m(Al(OH)3) = 78*0,08 = 6,24 г; m(H2S) = 34*0,12 = 4,08 г; m(KCl) = 74,5 *0,24 = 17,88 г.
По закону сохранения массы: m(р3) = m(р1) + m(р2) - m(Al(OH)3) - m(H2S) =
= 220 + 140 - 6,24 - 4,08 = 349,7 г
Массовые доли: w(в-ва) = m(в-ва) / m(p-pa 3):
w(AlCl3) = 1,92/349,7 = 0,00549 = 0,549%; w(KCl) = 17,88/349,7 = 0,0511 = 5,11%
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
Ответ: Полученный раствор содержит AlCl3 (w = 0,549%) и KCl (w=5,11%).
Рассмотренная задача громоздкая, содержит большое число расчетов, но сами
расчеты стандартные, и использован прямой алгоритм решения задач, состоящий из трех
этапов: нахождение количества вещества, расчеты по уравнениям реакций, переход от
количества вещества к нужным величинам. Однако для задач на образование растворов в
химической реакции часто приходится использовать и алгебраический алгоритм.
Рассмотрим его применение на следующей задаче:
Задача 2. Какую массу карбоната натрия следует добавить к 550 г 20%-ной
соляной кислоты, чтобы массовая доля кислоты уменьшилась вчетверо?
Анализ условия: Это обратная задача по отношению к первой, состав полученного
раствора известен (нетрудно сосчитать что w2(HCl)= 5%), а порцию одного из исходных
веществ надо определить. Химическую сторону задачу можно представить уравнением
реакции и схемой превращения фаз.
Дано:
Уравнение реакции: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + 3CO2↑ + H2O
m(pHCl) =
Схема превращения фаз (по условию ясно, что HCl в избытке):
= 550 г
w1(HCl)= 20%
= 0,2
w2(HCl)= 5%
= 0,05
m(Na2CO3) - ?
План решения: Типичная ошибка при решении подобной задачи: раз массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо, значит, вчетверо уменьшилось количество кислоты, а три
четвертых ее вступило в реакцию, и это количество можно использовать для расчета по
уравнению реакции. Схема помогает понять, что вторая массовая доля относится к
другому раствору, с другой массой, и 5% во втором растворе не означает одной четвертой
по массе от 20% в первом.
Поэтому надо использовать алгебраический метод решения, который начинается с выбора
неизвестной величины.
1. В качестве неизвестной величины выбираем количество вещества карбоната натрия
– величина удобная для химических расчетов и близкая к вопросу задачи. Для
составления алгебраического уравнения будем использовать массовую долю HCl в
растворе 2. Для этого надо с одной стороны выразить массу HCl в этом растворе, с
другой - массу этого раствора с помощью закона сохранения массы.
2. Ведем расчет по уравнению реакции: выражаем через неизвестную величину
количество вещества прореагировавшей кислоты, ее избытка, и выделившегося газа;
3. Переходим к массам веществ: выражаем через х массы карбоната натрия, избытка
кислоты, углекислого
газа; используя закон
сохранения
массы,
находим
выражение
для массы раствора 2;
4. Составляем алгебраическое уравнение;
решаем его и находим
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
массу карбоната натрия (рис. 4).
В этом плане те же действия, что в прямом алгоритме решения задачи: расчет по
уравнению, переход от количества вещества к массе, использование закона сохранения
массы, нахождение массовой доли – только выполнять их приходится в буквенной,
алгебраической форме. И добавляется еще один этап – решение алгебраического
уравнения.
Решение: 1. Пусть в реакцию вступило n(Na2CO3) = x моль.
2. По уравнению реакции n’(HCl) = 2n(Na2CO3) = 2x моль, n(CO2) = x моль.
3. Массы веществ m=n*M; m(Na2CO3) = 106x (г); m(CO2) = 44x (г);
m’(HCl) = 36,5*2x = 71x (г) Масса HCl в растворе 1: m(HCl) = m(p1)*w1 = 110 г;
масса избытка HCl: mизб(HCl) = 110 – 71x;
По закону сохранения массы: m(p2) = m(p1) + m(Na2CO3) – m(CO2) =
= 550 + 106x – 44x = 550 + 62x (г)
3. Массовая доля HCl в растворе 2: mизб(HCl)/ m(p1) = w2;
Алгебраическое уравнение: (110 – 71x) /(550 + 62x) = 0,05
110 – 71x = 0,05(550 + 62x); 110 – 71x = 27,5 + 3,1x; 67,9x = 82,5; x = 1,215;
m(Na2CO3) = 106x = 106*1,215 = 128,8 г. Ответ: m(Na2CO3) = 128,8 г.
Задачи в интенсивных величинах.
Интенсивными величинами (в отличие от экстенсивных) называются величины,
не зависящие от количества вещества, от массы объекта. К таким величинам относится
молярные массы, температура, давление, плотность и различные характеристики состава
системы: массовая доля, концентрации и т.п. Задачи в интенсивных величинах это такие, в
которых не охарактеризована порция ни одного из веществ, где все численные
характеристики являются интенсивными величинами. Встречаются такие задачи и среди
задач на образование растворов в ходе химических реакций:
Задача 3. Для получения раствора сульфата калия рассчитанное количество
карбоната калия растворили в 5%-ной серной кислоте. Определите массовую долю
сульфата калия в полученном растворе. (C4, ЕГЭ-2006)
Дано:
Уравнение реакции: K2CO3 + H2SO4= K2SO4 + CO2 + H2O
w(H2SO4)= 5% =
= 0,05
Схема превращения фаз (здесь
полностью вступила в реакцию):
предполагается,
что
кислота
w(K2SO4) - ?
Данные задачи не позволяют использовать прямой алгоритм решения. Можно, как
всегда в таких случаях применить алгебраический метод, взяв за х количество вещества
карбоната калия, например. Но в задаче нет характеристик порции вещества (масс,
объемов). Поэтому есть способ решения этих задач и без использования алгебры.
Если в задаче использованы величины, не зависящие от порции вещества,
значит, для решения можно взять любую, удобную для расчетов порцию вещества,
раствора, смеси и т.п.
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
Решение задачи начинаем со слова «Допустим»: допустим, что в реакцию вступил
1 моль карбоната калия, 100 г карбоната калия, 1 моль серной кислоты, 100 г раствора
серной кислоты, при реакции выделилось 22,4 л газа (н.у.) и т.д. Любое из этих
допущений приведет задачу к привычному виду и к правильному ответу.
Решение: 1. допустим, что в реакцию вступил 1 моль K2CO3, n(K2CO3) = 1 моль.
2. По уравнению реакции: n(H2SO4) = n(K2SO4) = n(CO2) = n(K2CO3) = 1 моль
3. Массы веществ (m=M*n): m(H2SO4) = 98 г, m(K2SO4) = 174 г, m(CO2) = 44 г,
m(K2CO3) = 138 г. Масса раствора 1: m(p1)= m(H2SO4)/w1 = 98/0,05 = 1960 г
По закону сохранения массы:
m(p2) = m(p1) + m(K2CO3) – m(CO2) = 1960+138-44 = 2054 г
Массовая доля: m(K2SO4) = m(K2SO4)/ m(p2) = 174/2054 = 0,0847 = 8,47%
Ответ: m(K2CO3) = 128,8 г.
Задание № 4.
Задача 1. Для осаждения серебра из 5%-ного раствора нитрата серебра, через
раствор пропускали сероводород до прекращения выпадения осадка. Определите
качественный и количественный (массовые доли) состав полученного раствора.
Задача 2. Смесь хлора с избытком водорода общим объемом 2 л (н.у.) поместили в
толстостенный сосуд и воспламенили электрической искрой. Продукты реакции
пропустили через 120 мл 5,6%-ного раствора гидроксида калия (плотность 1,05
г/мл), после чего массовая доля щелочи в растворе оказалась равной 4%.
Определите объемную долю хлора в исходной газовой смеси.
Задача 3. Медную пластину массой 2 г растворили в 50 мл 63%-ной азотной
кислоты (плотность 1,38 г/мл). Определите массовые доли веществ, содержащихся
в полученном синем растворе.
Задача 4. К 12%-ному раствору хлорида хрома (III) прилили в два раза меньшую
по массе порцию 20%-ного раствора гидроксида натрия и тщательно перемешали.
Исследование раствора, полученного в ходе реакции, показало, что он содержит
только однозарядные ионы. Определите массовые доли веществ в этом растворе.
Задача 5. Гидрид кальция внесли в избыток раствора соляной кислоты (масса
раствора кислоты 150 г, массовая доля HCl 20%). При этом выделилось 6,72 л (н.у.)
водорода. Рассчитайте массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.
Задача 6. Какой объем 30%-ного раствора аммиака (ρ = 0,892г/мл) необходимо
добавить к 200 мл 40%-ного раствора соляной кислоты (ρ =1,198 г/мл), чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась вчетверо?
Решение каждой задачи нужно аккуратно записать на отдельном листе бумаги,
затем сфотографировать или отсканировать и вставить в общий документ WORD. Чтобы
размер файла не был чрезмерно большим, изображения нужно обрезать по размерам
текста и сжать.
На первой странице документа нужно указать название команды и фамилию
руководителя, а также дать таблицу ответов, вида:
№ задачи
Ответы
1.
…
…
…
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе 2012»
Это ускорит проверку работ, и позволит избежать «потери» решений. Если полное
решение какой-либо задачи осуществить не удалось, принимаются частичные решения,
которые будут оценены меньшим числом баллов.
Документ сохраняется в файле с именем Familija-Z4. (Familija- фамилия
руководителя команды, англ), например: Ivanova-Z4. Если команда еще не оформила
свою визитку ее можно прислать тем же письмом. Как показывает практика,
архивирование файлов WORD практически не уменьшает их размер, поэтому
дополнительно архивировать их не нужно.
Работы отправляются электронной почтой на адрес ximclass@mail.ru, с
обязательным указанием в Теме письма слов "Решаем вместе" и указанием номера
задания. (Например: Решаем вместе, Z4).
Контрольный срок выполнения задания №4 до 19-00 мск вр, 5.11.12 (понедельник).
Можаев Г.М.
Сайт КонТрен – http://kontren.narod.ru