Отдел образования Симферопольской районной государственной администрации Гвардейский УВК «Общеобразовательная школа I – III ступеней - гимназия» Симферопольской районной государственной администрации в Автономной Республике Крым (углубленное изучение) Составила учитель математики Кожевникова Т.В. 2012г. Алгебра, 9класс ГвардейскиЙ УВК Контрольная работа №1 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1. Вычислите значение выражения: 23 (23 )2 20. А).16 Б). 1 8 1. Вычислите значение выражения: (23 )2 23 22. В).4 2 Решите неравенство: 2 x х 1 А). ;0,5; Б). 0,5; ; х 2 1 3x, 3. .Решите систему неравенств: 5 х 7 x 9. А) 1; Б). ; 1 4. Упростите выражение: 2. Решите неравенство: 3х 3 х 5 В). 1; Г). ; 1 3х 6 x 1, 3. Решите систему неравенств: 11x 13 x 3. В). 4;1,5 Г). 1,5;4 x 2 6x 6 x 6 А). x 6 Г) 2. 4. Упростите выражение: Б). b 4 В) x 6 b 8 b 16 b 4 Г). b 4 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5. Решите задачу: Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому 120 км он проезжает на 2 ч быстрее, чем второй велосипедист. Найдите скорость каждого велосипедиста. 5. Решите задачу: Теплоход прошел 100 км по течению реки и 64 км против течения, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 6.Докажите тождество: 1 16 2 1 8a : 1 4 2 2 2 2 a 2 a 2 a 4 a 2 a 2 6.Докажите тождество: a 11 a 5 a7 a3 2 2 : 1 a 9 a 81 a 18a 81 a 9 2 Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 7. Решите уравнение: x 2 x 2 2 x 24 0 7.Решите уравнение: x 3 x 2 4 x 21 0 8. Решите уравнение: 4 x 2 х 2 5 2 x. 8. Решите уравнение: 5х 2 7 х 3 1 2 x. 9. Решите уравнение: 1 1 4 х 2 2 12 х 47 0 х х 9. Решите уравнение: 1 1 3 х 2 2 5 х 16 0 х х Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Контрольная работа №2 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1 К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Докажите неравенство: 3a 2 2a 4 2a 5 2 1.Докажите неравенство: 4a 1 a 1 a 3 a 3 3 4a 12 . a2 2a b , где b 0 . b a2 4 3.Докажите неравенство a2 3 . 2 2.Докажите, что 3 a2 a . a3 3a 2b , где a 0 , b b2 x2 6 3.Докажите неравенство x2 2 . 4 2. Докажите, что 0. 4.Известно, что x 0 и xy 12 . Найдите 4. Известно, что x 0 и xy 10 . Найдите наименьшее значение выражения x 3 y . наибольшее значение выражения 5 x 2 y . Часть 2 Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 5.Докажите неравенство 2 2 2 6.Известно, что 5.Докажите неравенство 4 a c b a b c . c b a b c a Докажите неравенство a 0;1 , b 0;1 , a b 1 a 1 b 4 4 a b c a b c . b c a b c a 3 . 4 1 6.Известно, a 1, b 1 . что . 2 неравенство ab 1 a 2 1 b2 1 . Докажите Часть 3 Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 4 балла 7.Докажите, что если x 2 y 2 z 2 44 , то 3x y z 22 . 7.Докажите, 2x y z 4 что 2 . 3 если x2 3 y 2 z 2 2 , то Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Контрольная работа №3 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1. Найдите нуль функции y 3 x 9 1. Найдите нуль функции y 27 9 x А).12 Б).3 2.На рисунке изображен график функции y f ( x) , заданной на промежутке 3;5 . В).0 Г) -3. 2.На рисунке изображен график функции y f ( x) , заданной на промежутке 3;5 . укажите промежуток возрастания этой функции А). 2;5; Б). 3;2 ; 3.Найдите область значений функции y f ( x) (см. рисунок к заданию 2) А) 1;4; Б). 3;5; укажите промежуток убывания этой функции В). 3;3 Г). 3;5 3.Найдите область значений функции y f ( x) (см. рисунок к заданию 2) В). 1;6 Г). 1;4 4.Укажите точку, через которую проходит график 4.Укажите точку, через которую проходит график функции y 4 x 2 6 x 2 функции y 4 x 2 2 x 6 А). 1;12 Б). 0; 2 В) 1;8 Г). 1;8 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5. Найдите max f x и min f x , если M 5.Найдите max f x M M f x x2 6 x 10, M 1 f x x , M 0; x 6.Исследуйте на четность функцию: y и x2 1 x2 1 . min f x , M если 6.Исследуйте на четность функцию: y x 1 x 1 . Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 3 балла 7.Решите уравнение: x3 2 x x 1 12 . 7.Решите уравнение: 4 x3 3x 4 x 1 2 . 8.Постройте график функции 4 x , если x 2, y 3 2 x, если x 2;0 , 2 2 x , если x 0. 8.Постройте график функции 2 x 2 , если x 1, 2 y , если x 1; 4 , x x , если x 4. Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Контрольная работа №4 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Какая из приведенных функций является 1.Какая из приведенных функций не является линейной? квадратичной? 2 А). y 2 x 4 Б). y 2 x 4 x В). y 2 4 x 2 Г). y 4 2 x 2 2.Найдите координаты вершины параболы: 2.Найдите координаты вершины параболы: y x 2 9 y x 9 2 2 А). 2 2;9 ; Б). 2;9 ; В). 9;2 ; 3.Укажите формулу, задающую функцию, график которой изображен на рисунке. Г). 9;2 3.Укажите формулу, задающую функцию, график которой изображен на рисунке. А) y x 3 x 1 ; Б). y x 3 x 1 ; В). y x 3 x 1 ; Г). y x 3 x 1 ; 4.Укажите точку, принадлежащую графику 4. Укажите точку, принадлежащую графику функции, который изображен на рисунке к функции, который изображен на рисунке к заданию 3. заданию 3. А). 7; 24 Б). 5; 32 В) 5;48 Г). 7;24 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5.Постройте график функции f x x2 4x 3 . 5. Постройте график функции f x x2 2x 3 . Пользуясь графиком функции, найдите: 1) f 4 ; Пользуясь графиком функции, найдите: 1) f 2 ; 2) корни уравнения f x 1; 2) корни уравнения f x 5; 3) нули функции; 3) нули функции; 4) промежутки возрастания и убывания 7) промежутки возрастания и убывания функции; функции; 5) значения аргумента, при которых функция 8) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; принимает положительные значения; 6) область значений функции. 9) область значений функции. 6.При каких значениях параметра a прямая 6.При каких значениях параметра a прямая 2 2 y x 4 имеет с параболой y x 3x a одну y x 1 имеет с параболой y x 2ax 3 одну общую точку общую точку Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 3 балла 7.Постройте график функции: y x 1 1 8.При каких значениях параметра a уравнение 2 x a 1 x 1 имеет единственный корень? 7.Постройте график функции: y x 1 1 8.При каких значениях параметра a уравнение 3 x a 2 2 x имеет единственный корень? Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Контрольная работа №5 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Решите неравенство: (𝑥 − 1)(𝑥 + 2) > 0 1. решите неравенство: (𝑥 + 5)(𝑥 − 7) < 0 А). 2;1 Б). 5;7 В). ; 5 7; Г). ; 2 1; 2.Найдите множество решений неравенства: x 2 64 А). 8;8 Б). 4;4 6 x 0 x5 А). 5;6 Б). 5;7 В). ; 4 4; 3.Решите неравенство: 4.Найдите наибольшее целое 2 неравенства: 1,5 x 2 x 2 0 А). -7; Б).-2; 2.Найдите множество решений неравенства: x 2 16 Г). ; 8 8; 3.Решите неравенство: В). ; 5 7; x5 0 7x Г). ; 5 6; решение 4.Найдите наибольшее целое 2 неравенства: 2 x 15 x 25 0 В).-6; решение Г).-3. Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5.Решите неравенство графическим методом: 5.Решите неравенство графическим методом: x2 6 x 5 0 . x2 4x 3 0 . 6. Решите неравенство: x 2 3x x 5 6.Решите неравенство: x 2 3 x x 4 Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 7.Решите неравенство: x2 5x 4 x2 6x 9 0 8.Решите неравенство: x 2 4 x 5 x 5 x 6 0. 2 9.При каких значениях параметра a из неравенства 2 x 2 x 0 следует неравенство ax2 2 a 3 x a 1 0 ? 7.Решите неравенство: x2 4x 4 0 x 2 x 12 8.Решите неравенство: x 2 5 x 4 x 2 7 x 10 0. 9. Найдите все значения параметра a , при которых из неравенства ax2 2 a 2 x a 5 следует неравенство x 3x 2 2 0? 0