МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Физический факультет
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________2011 г.
Рабочая программа дисциплины
КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА В БИОФИЗИКЕ
Направление подготовки
Физика живых систем
Профиль подготовки
Биофизика
Медицинская фотоника
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Саратов, 2011
С момента своего появления, неэмпирические, квантово-механические методы неизменно служили фундаментом для теоретического изучения молекулярных систем. Сдерживающим фактором в практическом использовании
этих методов для многоатомных систем служило отсутствие адекватных вычислительных мощностей, которые бы позволяли в реальном масштабе времени проводить теоретические исследования. Это обстоятельство в свою
очередь дало толчок для развития менее трудоемких полуэмпирических
квантово-механических методов и методов основанных на классической механике. Только благодаря бурному развитию вычислительной техники в течении последних двух десятилетий исследования с использованием неэмпирических квантовых методов стали доступными сначала на суперкомпьютерах, а теперь и на ПК. Это развитие с одной стороны сделало возможным
применение неэмпирических квантовых методов для больших молекулярных
систем имеющих важное значение в биологии и медицине, а с другой стороны являлись стимулом для развития самих неэмпирических квантовых методов и их программной реализации. Несмотря на это, применение этих методов в чистом виде для анализа и построения структурно динамических моделей биологических макромолекулярных систем в ряде случаев остается недоступным. В связи с этим получают развитие так называемые гибридные методы исследования таких макромолекул как например белки или пептиды. В
этих методах наиболее важная для исследования часть молекулярной системы рассматривается в рамках неэмпирических квантовых подходов, а окружение учитывается в рамках классического рассмотрения, например методами молекулярной механики, что позволяет эффективно исследовать области
макромолекулярных систем. По этой причине необходимо изучение и освоение этих фундаментальных теоретических методов, чему и служит настоящая
дисциплина.
Цели освоения дисциплины «классическая и квантовая механика в
биофизике» состоят в обеспечении студентов знаниями и навыками в области математических и естественно-научных знаний, необходимых для понимания современной биофизики, в выработке практических навыков решения
физических проблем в области биофизики и ее практических применений, в
получении высшего профессионального профилированного образования в
области биофизики, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности в РФ и за рубежом, обладать универсальными и
предметно специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности, востребованности на рынке труда и успешной профессиональной карьере.
Цели и задачи курса отвечают задачам профессиональной подготовки
бакалавров по направлению «Физика живых систем», в том числе задачам
освоения методов научных исследований и их применения в инновационной
деятельности.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
2
Дисциплина «Классическая и квантовая механика в биофизике» относится к базовой части Профессионального цикла, модулю «Теоретическая
биофизика» (Б3.Б2.1).
Дисциплина «Классическая и квантовая механика в биофизике» в рамках учебного плана следует за взаимосвязанной с нею основной дисциплины
«Общая физика и биофизика» базовой (общепрофессиональной) части профессионального цикла. Дисциплина призвана формировать знания в области
теоретических методов исследования биологически активных молекул и молекулярного моделирования, а также углубленные знания биофизики.
При освоении данной дисциплины необходимы знания по следующим
разделам общего курса физики: общая физика и биофизика, а также математики: математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, векторный и тензорный анализ, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения и вариационное исчисление.
Студенты должны иметь навыки самостоятельной работы с учебными
пособиями и монографической учебной литературой, умение решать физические задачи, требующие применения дифференциального и интегрального
математического аппарата, умение производить приближенные преобразования аналитических выражений, навыки работы на компьютере с математическими пакетами программ (например, MathCad, MathLab, Mathematics), и
текстовыми (например, MS Word, MS Excel) редакторами.
Знания, полученные при освоении дисциплины «Классическая и квантовая механика в биофизике» необходимы при освоении дисциплин профессионального цикла профиля «Физика живых систем»: «Методы мониторинга
биологических структур», «Спектроскопические методы диагностики в медицине», «Оптические измерения в биомедицине», «Основы фотобиологии и
фотомедицины».
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Классическая и квантовая механика в биофизике»
В результате освоения дисциплины «Классическая и квантовая механика в биофизике» должны формироваться в определенной части следующие
компетенции:
общекультурные:
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук (ОК-1);
способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-3).
общепрофессиональные:
3
способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1);
способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК2);
способность использовать специализированные знания в области физики для
освоения профильных физических дисциплин (в соответствии с профилем
подготовки) (ПК-4);
способность применять на практике базовые общепрофессиональные знания
теории и методов физических исследований (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-5).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
•Знать:
- теоретические основы методов молекулярной механики;
- теоретические основы химической связи и метода молекулярных орбиталей
- теоретические основы комбинационного и резонансного комбинационного
рассеяния света;
- теоретические основы эффективных методов учета влияния межмолекулярного взаимодействия;
- теоретические основы метода Хартри-Фока-Рутана
- теоретические основы методов учета электронной корреляции: теория возмущения Меллера-Плессе, метод связанных кластеров, метод конфигурационного взаимодействия;
- основы теории функционала плотности;
-методику расчета термодинамических характеристик межмолекулярных
комплексов и самоассоциатов;
- методику расчета различных конформаций молекул и барьеров внутреннего
вращения;
- современное программное обеспечение которое включает в себя неэмпирические квантовые методы и методы молекулярной механики.
•Уметь:
- анализировать применимость того или иного теоретического метода квантовой или классической механики для различных типов молекул и видов
исследования
- использовать методы квантовой механики для расчета электронной структуры и потенциальных полей многоатомных молекул и комплексных соединений с использованием современных комплексов программ таких как
(Gaussian, FireFlay, HyperChem)
4
- на основании теоретических расчетов потенциальных полей и интенсивно-
стей в спектрах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния
света интерпретировать экспериментальные спектрограммы.
- проводить эффективный и явный учет межмолекулярного взаимодействия и
оценивать его влияние на спектральные характеристики исследуемого объекта.
- рассчитывать различные конформации молекул и барьеры внутреннего
вращения;
-рассчитывать термодинамические характеристики межмолекулярных комплексов и самоассоциатов с водородными связями.
•Владеть:
- методами молекулярной механики для теоретического исследования больших макросистем;
- методами квантовой механики для исследования малых молекулярных систем, систем среднего размера или части макросистем;
- современным программным обеспечением в области анализа молекулярных
систем.
4. Структура и содержание дисциплины «Классическая и квантовая механика в биофизике»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 час.)
4.1. Структура дисциплины
№
п/
п
Раздел дисциплины
С
е
м
е
с
т
р
Неделя
семестра
1
Введение.
5
1
2
Виды движения в моле- 5
кулах. Виды спектров и
их информативность.
Основы теории спек-
2
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость (в
часах)
Л
2
Л
4
СР
8
Формы
текущего
контроля
успеваемости (по
неделям
семестра)
Формы
промежуточной аттестации
(по семестрам)
Контрольная работа.
5
3
4
5
6
7
8
тров комбинационного
и резонансного комбинационного рассеяния
света.
Молекулярная механика: Метод атом-атомных
потенциалов. Потенциалы для описания межатомного и межмолекулярного
взаимодействия. Параметризация
метода ММ3. Конформационный анализ методом
молекулярной
механики. Программная
реализация методов молекулярной механики.
Квантово-механическое
рассмотрение молекулярных систем. Основные понятия квантовой
механики. Методы расчета
электронный
структуры без учета
электронной корреляции.
Методы расчета электронной структуры с
учетом
электронной
корреляции.
Методы расчета электронный структуры основанные на теории
функционала плотности.
Методика расчета термодинамических характеристик
межмолекулярных комплексов и
самоассоциатов.
Методика расчета различных конформаций
молекул и барьеров
внутреннего вращения
Итого
5
3-6
Л
8
П
4
СР
10
Контрольная работа.
5
4-5
Л
6
П
2
СР
8
Контрольная работа.
5
6-7
Л
6
П
2
СР-8
Контрольная работа.
5
7-8
Л
6
П
2
СР-8
Контрольная работа.
5
8-9
Л
2
П
4
СР-6
Контрольная работа.
5
10
Л
2
П
4
СР-6
Контрольная работа.
36
18
54
экзамен
4.2. Содержание дисциплины
1. Введение. Предмет классической и квантовой механики молекул. Основные этапы развития теорий.
6
2. Виды движения в молекуле. Электронное движение. Колебание ядер. Вращение молекулы как целого. Нулевое приближение для энергии. Электронные, колебательные, электронно-колебательные и вращательные спектры молекул. Информативность спектров и их зависимость от агрегатного
состояния вещества. Использование вращательных спектров для оценки
геометрии молекул. Спектры поглощения и флуоресценции. Квантовая
теория комбинационного рассеяния света. Теория резонансного комбинационного рассеяния света.
3. Молекулярная механика: Метод атом-атомных потенциалов. Потенциалы
для описания межатомного взаимодействия. Потенциал для описания вандерваальсового взаимодействия. Потенциал для описания электростатического взаимодействия. Потенциал для описания водородной связи. Параметризация метода ММ3. Конформационный анализ методом молекулярной механики. Программная реализация методов молекулярной механики.
Использование программного комплекса Gaussian для расчета методами
молекулярной механики. Задание исходных данных и выбор метода. Анализ полученных результатов.
4. Квантово-механическое рассмотрение молекулярных систем. Основные
понятия квантовой механики. Принцип неопределенности. Волновая
функция. Операторы и их свойства. Уравнение Шредингера. Основные
методы приближенного решения уравнения Шредингера. Метод ХартриФока-Рутана. Метод Хюккеля. Базисные наборы гауссовских функций.
Подготовка исходных данных для расчета в программе Gaussian.
5. Методы расчета электронной структуры с учетом электронной корреляции. Метод конфигурационного взаимодействия. Теория возмущения
Меллера-Плессе. Метод многоконфигурационного взаимодействия. Метод
связанных кластеров. Подготовка исходных данных для расчета в программе Gaussian.
6. Теория функционала плотности. Теорема Хоэнберга-Кона. Метод КонаШема. Гибридные функционалы. Сравнение методов Хартри-Фока и Кона
Шема. Подготовка исходных данных для расчета в программе Gaussian.
7. Методика расчета термодинамических характеристик межмолекулярных
комплексов и самоассоциатов. Расчет энтальпии, свободной энергии Гиббса, энтропийного вклада. Учет базисной суперпозиционной ошибки.
Подготовка исходных данных для расчета в программе Gaussian.
8. Методика расчета различных конформаций молекул и барьеров внутреннего вращения. Жесткое сканирование потенциальной поверхности. Релаксированное сканирование потенциальной поверхности. Расчет насе7
ленности конформеров. Подготовка исходных данных для расчета в программе Gaussian.
5. Образовательные технологии
При реализации дисциплины «Классическая и квантовая механика в
биофизике» используются следующие виды учебных занятий: лекции, консультации, практические занятия, контрольные работы, самостоятельные работы.
В рамках лекционных занятий предусмотрены активные формы учебного процесса: разбор конкретных ситуаций, обсуждение наблюдаемых оптических явлений и эффектов, компьютерные демонстрации с использованием современных цифровых систем изобразительной техники.
В рамках практических занятий предусмотрены: детальный разбор физических основ основных разделов лекционного курса с решением физических задач по основным разделам содержания дисциплины, и выполнение
контрольных работ по всем разделам.
Доля аудиторных практических лабораторных занятий составляет 50%
всех аудиторных занятий по дисциплине «Классическая и квантовая механика в биофизике».
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
6.1. Виды самостоятельной работы студента:
- изучение теоретического материала по конспектам лекций и рекомендованным учебным пособиям, монографической учебной литературе;
- самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов, выделенных
в программе дисциплины, нерассмотренных на лекциях;
- выполнение комплекса заданий теоретического характера, расчетных и
графических по всем разделам дисциплины;
- решение рекомендованных задач из сборника задач по атомной физике;
6.2. Порядок выполнения и контроля самостоятельной работы студентов:
- предусмотрена еженедельная самостоятельная работа обучающихся по изучению теоретического лекционного материала; контроль выполнения этой
работы предусмотрен на практических занятиях по данной дисциплине;
- самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов, выделенных
в программе дисциплины и нерассмотренных на лекциях предусматривается по мере изучения соответствующих разделов, в которых выделены эти
8
вопросы для самостоятельного изучения; контроль выполнения этой самостоятельной работы предусмотрен в рамках промежуточного контроля – экзамена по данной дисциплине;
- выполнение и письменное оформление комплекса заданий теоретического
характера, расчетных и графических по основным разделам дисциплины
предусмотрено еженедельно по мере формулировки этих заданий на лекциях; предусматривается письменное выполнение этой самостоятельной работы с текстовым, включая формулы, и графическим оформлением; контроль
выполнения этой самостоятельной работы предусмотрен при завершении
изучения дисциплины по представленному в печатном виде отчету по этому виду самостоятельной работы;
Задания для самостоятельной работы:
Рассмотреть двухатомную молекулу как гармонический осциллятор.
Решить уравнение Шредингера для гармонического осциллятора.
Рассмотреть двухатомную молекулу как ангармонический осциллятор.
Описать вращение двухатомной молекулы в рамках модели жесткого и
нежесткого ротатора.
5. Рассмотреть колебательно-вращательное взаимодействие на примере
двухатомной молекулы в рамках модели колеблющегося ротатора.
6. Найти операции симметрии для молекулы бензола, порфина, трансбета каротина.
7. Определить число базисных и примитивных функций для базисных
наборов гауссовских функций 6-31 (d, p), 6-311+(d, p), 6-311(2dp,2df) в
случае молекулы воды и молекулы бензола.
8. Подготовить исходные данные в формате программы Gaussian для расчета
9. Вычислить интенсивности в спектре комбинационного рассеяния света
по заданным значениям компонент производных тензора поляризуемости по декартовым координатам.
10.Вычислить интенсивности инфракрасного поглощения по заданным
значениям компонент производных дипольного момента по декартовым координатам.
11.Записать в явном виде формулы необходимые для расчета термодинамических характеристик межмолекулярных комплексов и самоассоциатов.
12.Зная значения полной энергии и колебательные частоты молекулы воды и диммера молекулы воды, рассчитать термодинамические характеристики диммераобразования.
13.Подготовить исходные данные в формате программы Gaussian для расчета электронной структуры и колебательных спектров 15-цис и 15транс формы молекулы бета-каротина.
1.
2.
3.
4.
9
6.3. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля:
Какие существуют виды движения в молекуле?
Что такое нулевое приближение для энергии?
Какие существуют типы молекулярных спектров?
Как зависит информативность молекулярных спектров от агрегатного
состояния вещества?
5. Изложить основы квантовая теория комбинационного рассеяния света.
6. Изложить основы теории резонансного комбинационного рассеяния
света.
7. В чем состоит метод атом-атомных потенциалов?
8. Записать потенциалы для описания межатомного и межмолекулярного
взаимодействия в методе молекулчрной механики.
9. Что такое принцип неопределенности Гейзенберга.
10.Что такое волновая функция и ее своиства.
11.В чем состоит приближенного решения уравнения Шредингера методом Хартри-Фока-Рутана?
12.В чем состоит метод Хюккеля?
13.Базисный набор гауссовских функций 6-31(d,p)
14.Метод конфигурационного взаимодействия.
15.В чем состоит метод основанный на теории возмущения МеллераПлессе?
16.В чем состоит метод многоконфигурационного взаимодействия?
17.В чем состоит метод Кона-Шема?
18.Изложить суть теоремы Хоэнберга-Кона.
19.Что такое базисная суперпозиционная ошибка?
20.Что такое свободная энергия Гиббса?
21.Записать явный вид гибридного функционала B3LYP.
1.
2.
3.
4.
6.4. Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
(перечень экзаменационных вопросов):
1. Виды движения в молекуле. Нулевое приближение для энергии. Типы
молекулярных спектров.
2. Спектры поглощения и флуоресценции. Информативность спектров и
их зависимость от агрегатного состояния вещества.
3. Использование вращательных спектров для оценки геометрии молекул.
4. Квантовая теория комбинационного рассеяния света.
5. Теория резонансного комбинационного рассеяния света.
6. Метод атом-атомных потенциалов. Потенциалы для описания межатомного взаимодействия.
7. Потенциалы для описания межмолекулярного взаимодействия. Кон10
формационный анализ методом молекулярной механики.
8. Принцип неопределенности. Волновая функция.
9. Уравнение Шредингера. Операторы и их свойства.
10.Метод Хартри-Фока-Рутана. Базисные наборы гауссовских функций.
11.Метод конфигурационного взаимодействия.
12.Теория возмущения Меллера-Плессе.
13.Метод многоконфигурационного взаимодействия. Метод связанных
кластеров.
14.Теорема Хоэнберга-Кона. Метод Кона-Шема. Гибридные функционалы.
15.Расчет энтальпии, свободной энергии Гиббса, энтропийного вклада.
16.Учет базисной суперпозиционной ошибки при расчете термодинамических характеристик межмолекулярных комплексов.
Темы практических работ
1. Подготовка исходных данных для расчета различных параметров
сложных молекулярных систем для программного комплекса Gaussian.
2. Расчет электронной структуры молекулы порфина методами молекулярной механики.
3. Расчет электронной структуры и колебательного спектра молекулы
Mg-порфина методом функционала плотности.
4. Расчет электронной структуры и колебательного спектра молекулы
хлорина и его NH - таутомера методом функционала плотности.
5. Расчет барьеров внутреннего вращения методами молекулярной и
квантовой механики.
6. Расчет энтальпии образования водородосвязанного диммера молекулы
воды.
7. Сравнение результатов расчета структуры диммера молекулы воды методом Хартри-Фока-Рутана и методом функционала плотности.
8. Расчет электронной структуры молекулы воды различными методами с
учетом электронной корреляции.
9. Моделирование колебательного спектра молекулы Mg-хлорина по данным квантово-механического расчета методом
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
«Классическая и квантовая механика в биофизике»
а) основная литература:
1. М. А. Ельяшевич. Атомная и молекулярная спектроскопия. Изд. Эдиториал УРСС, 2001. -896 с.
2. В.Д. Грибов, С.П. Муштакова. Квантовая химия. -М.:Гардарики, 1999. 387 с.
11
б) дополнительная литература:
1. Кларк Т. Компьютерная химия.М.: Мир, 1990.— 383 с.
2. А.С. Давыдов. Биология и квантовая механика. -Киев: Наук. думка,
1979. -296 с.
3. Буркерт У., Эллинджер Н.Молекулярная механика. М.: Мир, 1986. —
364 с.
4. Дашевский, В.Конформационный анализ органических молекул– M.:
Xимия, 1982.– 272 C.
5. Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул.
Изд. Феникс, 1997. -560с.
6. Г. Герцберг. Спектры и строение двухатомных молекул. -М.: Иностр.
лит., 1949. -413 с.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Электронный каталог научной библиотеки СГУ: http://library.sgu.ru
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
«Классическая и квантовая механика в биофизике»
Учебная и монографическая литература, научные статьи, натурные и компьютерные демонстрации, электронные лекции (презентации), мультимедиапроектор. Персональные компьютеры с программным обеспечением, состоящим из математических пакетов (Mathematica, Mathcad) специализированного пакета квантовой химии (Gaussian) систем программирования на языках
высокого уровня (Фортран, Бейсик, Паскаль, СИ), графических редакторов
(Origin, Gnuplot), текстовых редакторов. Лабораторные работы.
Программа составлена в соответствии с требованиями ОС ВПО по направлению Физика живых систем и ООП по профилям подготовки Биофизика и
Медицинская фотоника.
Автор:
профессор кафедры оптики и биофотоники,
д.ф.-м.н., профессор
К.В. Березин
Программа одобрена на заседании кафедры оптики и биофотоники
от 20 мая 2011 года, протокол № 6/11.
12
Подписи:
Зав. кафедрой оптики и биофотоники
д.ф.-м.н. профессор
В.В. Тучин
Декан физического факультета
(факультет, где разработана программа)
д.ф.-м.н. профессор
В.М. Аникин
Декан физического факультета
(факультет, где реализуется программа)
д.ф.-м.н. профессор
В.М. Аникин
13