Министерство образования РФ Пермский Государственный Технический Университет Кафедра МСА РАСЧЕТ СИЛОВОГО МАСЛЯНОГО ТРАНСФОРМАТОРА. Выполнил: студент группы Проверил: Пермь 2009 г. Содержание: № Содержание. 1 Задание на расчет. 3 2 Расчет основных электрических величин. 4 3 Выбор главных размеров. 5 4 Выбор конструкции сердечников. 5 5 Выбор конструкции изоляции и минимально допустимых изоляционных расстояний. Стр. 6 6 Выбор и расчет обмоток. 7 7 Расчет обмотки низкого напряжения. 8 8 Расчет обмотки высокого напряжения. 8 9 Вес меди обмоток. 10 10 8 Электрические потери в обмотках. Расчет параметров короткого замыкания. 10 10 9 Расчет напряжения короткого замыкания. 12 10 Расчет потерь и тока холостого хода. 12 11 Расчет КПД трансформатора и падения напряжения при нагрузке. 14 12 Тепловой расчет трансформатора. 15 13 Определение веса масла и размера расширителя. 17 14 Расчет технико – экономических показателей. 18 15 Список используемой литературы. 19 2 1. Задание на расчет. Рассчитать конструкцию и параметры силового двухобмоточного трансформатора с масляным охлаждением. Заданные параметры: 1.1. Мощность трансформатора SH =50кВА. 1.2. Число фаз m = 3. 1.3. Частота f = 50 Гц. 1.4. Высокое напряжение UBH = U1 = 3000 В. 1.5. Низкое напряжение UHH = U2 = 525 В. 1.6. Способ регулирования напряжения – переключение без возбуждения (ПБВ). 1.7. Схема соединения обмоток «звезда –треугольник– 11». 1.8. Способ охлаждения трансформатора масляный. 1.9. Режим нагрузки продолжительный. 1.10. Характер установки – наружная. 1.11. Потери короткого замыкания PK = 1325 В. 1.12. Потери холостого хода PХ = 350 В. 1.13. Напряжение короткого замыкания UK = 5,5%. 3 2. Расчет основных электрических величин. 2.1. Мощность одной фазы: S 0 S H 50 16.6(êÂÀ) ; m 3 2.2. Мощность на один стержень: S ' 2.3. Фазное напряжение ВН: U 1Ô S H 50 16.6(êÂÀ) ; nC 3 U1 3 3000 3 1732( Â) ; 2.4. Фазное напряжение НН: U 2Ô U 2 525( Â) ; 2.5. Номинальный ток ВН: I 1 S H * 10 3 2.6. Номинальный ток НН: I 2 S H *10 3 3 *U1 3 *U 2 50 * 1000 50 *1000 3 * 3000 3 * 525 9,6( A) ; 55( A) ; 2.7. Номинальный фазный ток ВН: I1Ô I1 9,6( A) ; 2.8. Номинальный фазный ток НН: I 2Ô I 2 31,7( A) ; 2.9. Испытательные напряжения обмоток определяем по таблице 4.1.[1]: 2.10. Для обмотки ВН: 18000(В). 2.11. Для обмотки НН: 5000(В). 2.12. По потерям короткого замыкания определим активную и реактивную 2.13. составляющие напряжения короткого замыкания в %. 2.14. Активная составляющая напряжения короткого замыкания Ua PÊ 1325 2.65(%) ; 10 * S H 10 * 50 2.15. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания U Ð U Ê2 U a2 5.52 2.652 4,82(%) . 4 3. Выбор главных размеров. Выбор основных размеров магнитной системы с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части всего трансформатора. 3.1. Выбор основных размеров магнитной системы с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части всего трансформатора. 3.2. Диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня – d, 3.3. Высота обмотки (осевой размер) – l, S l 4 , откуда l 4 s 4 50000 14.9(ñì ) . 3.4. Средний диаметр канала рассеяния – d1.2 (длинна окружности канала между обмотками – d12 ). 3.5. Приблизительные соотношения: 3.5.1. ЭДС одного витка обмотки u B S 50 7.07( ÂÀ) ; l 3.5.2. B – отношение средней длины витка обмотки к высоте обмотки, l 1.2 3.5 , отсюда радиальный размер может меняться от l B * l 1,2 *14.9 17.8(ñì ) до l B * l 3,5 *14.9 52.15(ñì ) . 4. Выбор конструкции сердечников. 4.1. Диаметр стержня – d, поперечное сечение которого выполняется в виде ступенчатой фигуры, вписанной в окружность. 4.1.1. Число ступеней в сечении стержня, равное –6, (определяем в зависимости от мощности трансформатора по таблице 2.1[1]). Число ступеней стержня считается по числу углов в одной четверти круга. 4.1.2. ККР = 0,91-0.92 – коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигуры (определяем по таблице 2.1[1]). 4.1.3. Ориентировочный диаметр стержня равен: d = 0,1- 0.14 м (определяем по таблице 2.1[1]).(ПВ= 0,50 – 0,565 м) 4.1.4. Марку стали выбираем по таблице 2.5[1] – Э330А, толщина 0,35 (мм). 4.1.5. К3 = 0,95 – коэффициент заполнения площади ступенчатой фигуры сталью, учитывая толщину изоляционного слоя и не плотность запрессовки листов, выбираем по таблице 2.6[1]. 4.2. Форма поперечного сечения ярма выбирается более простой, чем поперечное сечение стержня. Активное сечение ярма принимают равным сечению стержня или для уменьшения потерь и тока холостого хода берут на 5 – 15 % больше сечения стержня: 4.2.1. Число ступеней в сечении ярма: 3 – по таблице 2.3[1]. 4.2.2. КД = 1,025 – коэффициент усиления ярма по таблице 2.3[1]. 4.2.3. Способ запрессовки стержней выбирается по таблице 2.3[1], т.е. осуществляется расклиниванием с обмоткой. Прессовка ярм осуществляется прессующей пластиной, которая занимает место наиболее узкого пакета стержня. Продольных каналов в стержне нет. 4.3. Выбор марки стали и вида меж листовой изоляции. 4.3.1. Магнитная система выполнена из стали Э330А, выбранной по таблице 2.3[1]. Толщина межслойной изоляции – односторонняя оклейка листов стали бумагой толщиной 0,35(мм). 4.3.2. Общий коэффициент заполнения стали: КС = ККР * К3 = 0,92 * 0,95 = 0,87. 4.3.3. Выбор индукции в стержне: ВС = 1,6(Тл) по таблице 2.9[1]. 4.3.4. Диаметр стержня: 4.3.4.1. Значение приближенно равно отношению средней длинны витка двух обмоток к lB трансформатора к их высоте l и определяет соотношение между d шириной и высотой трансформатора. 12 (Тл) оптимальные значения выбираются L по таблице 12.1[1], 1.5 – для меди. 5 4.3.4.2. а1 – ширина обмотки НН, а2 – ширина обмотки ВН, a12 = 9(мм) – минимальная ширина канала рассеяния – выбираем по таблице 4.5[1]. à1 à 2 4.3.4.3. Ê 4 S ' 0,634 16.6 1(ñì ) – приведенная ширина двух 3 обмоток, К = 0,5 выбираем по таблице 3.3[1] т.к. S’ > 100 кВА. à à2 4.3.4.4. à Ð à12 1 9 1 10(ñì ) – приведенная ширина канала 3 рассеяния. 4.3.4.5. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю можно приближенно принять равным K R =0,95. 4.3.4.6. Диаметр стержня: d 16 * 4 a P K R S ' 2 C fU P B K 2 C 16 * 4 1,5 *10 * 0,95 *16,6 13,5(ñì ) , где f = 50 (Гц). 50 * 4,82 *1,6 2 * 0,87 2 4.3.5. Средний диаметр канала рассеяния: 4.3.5.1. а01 = 4 (мм) = 0,4 (см) по таблице 4.4[1]; 4.3.5.2. a1 К 4 S ' , где k 0,55 для трансформаторов с напряжением до 35 кВ: a1 Ê 4 S ' 0,55 * 4 16,6 *10 2 0,011( ì ) 1,1(ñì ) . 4.3.5.3. d1.2= d + 2 а01 + 2 а1 + а12 = 13б5 + 2 * 0,4 + 2 * 1,1 + 0,9 = 15,2 (см). d12 3,14 *15.2 31.8(ñì ) 1.5 4.5. Активное сечение стержня (чистое сечение стали): 4.4. Высота (осевой размер) обмотки – l Ï Ñ ÊÑ d 2 4 0,87 * 3,14 *13.5 2 124.4(ñì 2 ) . 4 4.6. Электродвижущая сила одного витка: U B 4.44 * f * BC * Ï Ñ *10 4 4,44 * 50 *1,6 *124.4 *10 4 4.41(  / âèò ) . U 2Ô 525 119(âèò ) . UB 4.41 U 525 4.8. Уточнение ЭДС одного витка: U B 2Ô 4.41(  / âèò ) . W2 119 4.7. Число витков в обмотке НН: W2 U B *10 4 4.9. Уточнение индукции в стержне: ÂÑ 4.44 * f * Ï Ñ 4.41 *10 4 1,59(Òë) . 4,44 * 50 *124.4 5. Выбор конструкции изоляции и минимально допустимых изоляционных расстояний. 5.1. Выбор главной изоляции (между обмотками и заземленными частями трансформатора): 5.1.1. по таблице 4.5[1] для обмотки ВН: L02 = 20 (мм), а12 = 9 (мм), δ12 = 2,5 (мм), а22 = 8 (мм), λЦ2 = 10 (мм). 5.1.2. по таблице 4.4[1] для обмотки НН: L01 = 15 (мм), а01 = 4 (мм), δ01 = 2 * 0,5 (мм). 6 Ярмо с т е р ж е н ь LЦ1 L01 LЦ2 L02 НН 1 ВН 2 δ01 а01 а1 ВН 2 δ12 а12 а2 δ22 а22 Основные изоляционные расстояния. Рис. 1. 5.2. Выбор витковой изоляции по таблице 4.6[1]. Толщина изоляции на две стороны – 0,3(0,40) (мм); провод ПБ – круглый 0,3(0,4); ПБ – прямоугольный 0,45(0,50). 5.3. Выбор междуслойной изоляции зависит от принятой конструкции обмотки, выбирается по таблице 4.7[1] (для круглого провода) 4 х 0,12 (мм), электортехнический картон, выступ изоляции (на одну сторону) 10 (мм). 5.4. Выбор междукатушечной изоляции: масляный канал; 5.4.1. В многослойной цилиндрической катушечной обмотке из круглого провода изоляция имеет высоту слоя и выбирается по суммарному рабочему напряжению двух слоев катушки по таблице 4.8[1]. 5.4.2. В двухслойной цилиндрической катушечной обмотке из прямоугольного провода в масляных трансформаторах при суммарном рабочем напряжении двух слоев обмотки от 1000 до 3000 (В) изоляцией служит осевой масляный канал 6 – 8 (мм) и два слоя картона по 1 мм. hК = 8 (мм). 5.5. Выбор изоляции вводов (проходных изоляторов) по таблицам 4.11[1], 4.12[1], 4.13[1], 4.14[1]: 5.5.1. между вводами разных обмоток: 9 (см); 5.5.2. между линейными вводами одной обмотки от ввода до расширителя 8,5 (см) или до выхлопной трубы: 11 (см); 5.5.3. от ввода до крана, оправы термометра и т.д. 9 (см). Минимальное расстояние между фарфоровыми частями вводов должно быть не меньше одной трети расстояния между линейными вводами. 6. Выбор и расчет обмоток. 6.1. Предварительное значение плотности тока ÐU 0.745 * 0,97 *1325 * 4.41 ñð 0,745K Ä Ê Â 10 4 5.55( À / ìì 2 ) . Sd12 50 *15.2 КД = 0,97, по таблице 3.6[1] – учитывает наличие добавочных потерь в обмотках, в отводах, в стенках бака. 6.2. Ориентировочное сечение витка: I 9,6 1,73( ìì 6.2.1. Обмотки ВН: Ï 1 1Ô ñð 5,55 2 ). I 2Ô 31,7 5,71( ìì 2 ) . ñð 5,55 6.3. Выбор типа обмоток по таблице 5,8[1] 6.3.1. Обмотка ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода. 6.3.2. Обмотка НН – цилиндрическая двухслойная из прямоугольного провода. 6.2.2. Обмотки НН: Ï 2 7 7. Расчет обмотки НН. 7.1. Число витков в слое: WÑË W2 119(âèòêîâ ) . 7.2. Определение предварительного осевого размера (высоты) витка: l 318 h 2 2,65( ìì ) . WÑË 1 119 1 7.3. Выбор подходящего провода по таблице 5,2[1], т.к. ориентировочное сечение витка Ï 2 9,91( ìì 2 ) , а высота витка h 2 2,65( ìì ) то: à *b 2,36 * 4.5 Ï Â2 õ ÏÁ 2 õ ñå÷åíèåì ...10,1( ìì 2 ) . à'*b' (2,36 0,45) * (4,5 0,45) 7.4. Полное сечение витка, состоящего из одного параллельного провода: Ï 2 10,1( ìì 2 ) . 7.5. Уточненная плотность тока, используемая в дальнейших расчетах обмотки НН: I 31,7 À . 2 Ô2 3,14 2 Ï 2 10,1 ìì 7.6. Окончательная ширина (радиальный размер) обмотки: à1 ' 2à1 2 01 2 * 2,36 2 * 0,5 5,72( ìì ) 7.7. Окончательная высота (осевой размер) обмотки НН: l HH hB 2 WÑË 2 1 1 2,56 * (11.9 1) 1 31,9(ñì ) . 7.8. Внутренний диаметр обмотки НН: D1 ' d 2a01 13.5 2 * 0,4 14,3(ñì ) . 7.9. Наружный диаметр обмотки НН: D1 " D1 '2a01 14,2 2 * 0,4 15,1(ñì ) . 7.10. Охлаждаемая поверхность обмотки: Ï 02 2ñÊ ( D2 ' D2 " )l HH 10 4 ( ì 2 ) 2 * 3 * 0,75 * 3,14 * (14,3 15,1) * 32 *10 4 1,33( ì 2 ) , где с – число активных стержней; К = 0,75 – учитывает величину закрытия D” поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. L D’ Основные размеры обмотки НН. Рис. 1. a1 a' 8. Расчет обмотки ВН. 8.1. Число витков обмотки ВН для средней ступени номинального напряжения: U 1ô 1732 W1 W2 119 * 392(âèò ) . U 2ô 525 8.2. Число витков для регулирования напряжения: WP W1 * 0.05 392 * 0.05 19,6(âèò ) . 8.3. Число витков обмотки на ответвлениях: 8.3.1. Верхняя ступень напряжения: W1 WP 392 20 412(âèòêîâ ) . 8.3.2. Средняя ступень напряжения: W1 392(âèòêà ) . 8.3.3. Нижняя ступень напряжения: W1 WP 392 20 372(âèòêîâ ) . 8.4. Предварительное значение плотности тока в обмотке ВН: 1 2 * ñð 2 2 * 5,55 3,14 7,96( À / ìì 2 ) . 8.5. Предварительное сечение витка обмотки ВН: Ï 1 I Ô1 9,6 1,206 ìì 1 7,96 2 . 8 8.6. Расчет многослойной цилиндрической обмотки. 8.6.1. По ориентировочному сечению витка из круглого провода Ï 1 1,206( ìì 2 ) по таблице 5,1[1], подбираем провод подходящего сечения: Ï 1 ' 1,23( ìì 2 ) диаметром d2 = 1.25 (мм), d2’ = d2 + δ = 1.25 + 0,4 = 1.65 (мм). 1,25 8.6.2. По таблице 5,1[1] n  2 õ ñå÷åíèåì .1,23( ìì 2 ) . 1,65 8.7. Уточненная плотность тока, используемая в дальнейших расчетах обмотки ВН: I 9,6 À . 1 Ô 1 5,55 2 Ï 1 1,73 ìì l 32 26(âèò ) . 8.8. Число витков в слое: WÑË d 2 ' 1,23 W1 W ð 412 8.9. Число слоев в обмотке: nÑË 16(ñëîåâ ) ; Wñë 26 8.10. По условиям охлаждения обмотка ВН выполняется виде двух концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число слоев внутренней катушки должно составлять не более 1/3 – 2/5 от общего числа слоев, т.е. 9 слоев в нашем случае. Масляный канал образуется с помощью реек. Бортики из эл. картона экран витковая изоляция междуслойная изоляция изоляция торцовой части многослойной цилиндрической обмотки 8.11. Число витков в слоях: nсл 1 * Wс 2 Wпосл.сл W2 WP , откуда Wïîñë .ñë W2 WP nñë 1 *Wñë2 392 20 16 1 * 26 22(âèò ) 8.12. Получили две концентрические катушки: 8.12.1. Внутренняя катушка В – 9 слоев; 8.12.2. Внешняя катушка Г – 18 слоев. 8.12.3. Осевой канал между катушками В и Г а11 = 8 мм. 8.12.4.Для защиты от импульсных перенапряжений под внутренний слой обмотки на поверхность цилиндра устанавливается экран из алюминиевого листа толщиной 0,5 (мм).Экран изолируется с двух сторон кабельной бумагой, общая толщина экрана с изоляцией 3 (мм). 8.13. Рабочее напряжение между первыми витками двух соседних слоев: U Uñë 2 *Wñë2 *U B 2 * 26 * 4,41 229,3( B) , по таблице 4.7[1] выбираем межслойную изоляцию – кабельная бумага 2 х 0,12 (мм), выступ изоляции на торцах обмотки 10 (мм). 8.14. Размер канала между обмотками ВН и НН выбираем по таблице 4.5[1], согласно испытательного напряжения U = 18000 (В) и мощности S = 50000 (BA). 8.14.1.Размер канала между обмотками ВН и НН а 12 = 0.9 (мм). 8.14.2.Толщина цилиндра между обмотками δ = 2.5 (мм). 8.14.3.Величина выступа цилиндра за высоту обмотки λЦ2 = 10 (мм). 9 8.14.4.Минимальное расстояние между обмотками ВН соседних стержней а 11 = 0.9 (мм). 8.14.5.Расстояние обмотки ВН от ярма λ02 = 20 (мм). 8.15. Радиальный размер обмотки ВН для двух катушек с масляным каналом между ними a2 d 2 '*nñë2 Ìñë (nñë2 1) à22 1,65 * 22 0,9 * 21 0,8 56( ìì ) . 8.16. Внутренний диаметр обмотки D2 ' D1 "2a12 15,1 2 * 0.9 16,9(ñì ). 8.17. Наружный диаметр обмотки D2 " D2 '2a2 16,9 2 * 5,6 28,1(ñì ). 8.18. Расстояние между осями стержней Ñ D1 'a2 14,3 5,6 19,9(ñì ). 8.19. Поверхность охлаждения обмотки: две катушки с осевым каналом между ними, внутренняя катушка намотана на рейки на цилиндре: Ï 02 2ñÊ ( D2 ' D2 " )l HH 10 4 ( ì 2 ) 2 * 3 * 0,8 * 3,14 * (16,9 28,1) * 32 *10 4 2,17( ì 2 ) . где с – число активных стержней; К = 0,8 – учитывает величину закрытия поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. 9. Вес меди обмоток. 9.1. Вес меди обмотки НН: D ' D1 " 14,3 15,1 GM 1 ÑW1 1 M Ï 1 *10 5 3 *119 * 3,14 * * 8,9 *1,33 *10 5 0,621(êà ). 2 2 9.2. Вес меди обмотки ВН: D ' D2 " 16,9 28,1 GM 2 ÑW2 2 M Ï 2 *10 5 3 * 392 * 3,14 * * 8,9 * 2,17 *10 5 22,072(êà ). 2 2 γм – удельный вес проводникового материала (кг/дм3). 9.3. Общий вес меди обмоток: GM GM 1 GM 2 0,621 22,072 22,693(êà ). . 10. Электрические потери в обмотках с учетом коэффициента добавочных потерь Кд = 1,1. 10.1. Электрические потери в обмотке ВН с учетом коэффициента добавочных потерь Кд: PM 1 2.4 * K Ä 1 * 21 * GM 1 2.4 *1.0 * 7,96 2 * 22,69 345,04( Âò ). 10.2. Электрические потери в обмотке НН с учетом коэффициента добавочных потерь Кд: PM 2 2.4 * K Ä 2 * 22 * GÌ 2 2.4 *1.0 * 3,14 2 * 0,621 1,469( Âò ). 10.3. 10.4. 10.5. Потери в обмотках, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности. Потери в обмотке ВН, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности: P 345,04 q1 M 1 159( Âò / ì 2 ) . Ï 01 2,17 Потери в обмотке НН, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности: P 1,469 q2 M 2 1,104( Âò / ì 2 ) . Ï 02 1,33 11. Расчет параметров короткого замыкания. 11.1. Электрические потери в отводах. 11.1.1. Конструкция отводов [2]. Отводы ВН Отводы НН l2 11.1.2. Общая длина отводов для соединения: 10 lîòâ 1 2Ñ 3(d l1 ) 2 *19,9 3 * (13,5 32) 176,3(ñì ) , где С – расстояние между осями соседних стержней; d – диаметр стержня; l – высота обмоток. lîòâ 2 4Ñ 3lc 5,2(d l1 ) 2 *19,9 3 * 32 5,2 * (13,5 32) 412,2(ñì ) 11.1.3. Вес меди отводов НН: Gîòâ 2 l îòâ 2 * Ï îòâ 2 * M *10 5 412,2 *10,1 * 8.9 *10 5 0,37( Êã) . 11.1.4. Потери в отводах обмотки НН: PM 2 2.4 * 22 * Gîòâ 2 2.4 * 3,14 * 0,37 8,75( Âò ). 11.1.5. Вес меди отводов ВН: Gîòâ 1 l îòâ 2 * Ï îòâ 1 * M *10 5 176,3 *1,23 * 8.9 *10 5 0.019( Êã) . 11.1.6. Потери в отводах обмотки ВН: PM 1 2.4 * 21 * Gîòâ 1 2.4 * 5,55 * 0,019 1,404( Âò ). Потери в отводах силовых трансформаторов составляют, как правило, не более 5 – 8 % от потерь короткого замыкания. 11.2. Электрические потери в стенках бака и др. стальных деталях. 11.2.1. Минимальные размеры бака: 11.2.1.1. Минимальная длина: À 2Ñ D2 "2S 5 2 *19,9 28,1 2 *1 69,9(ñì ) ; ha HRK 11.2.1.2. Минимальная ширина: B D2 " S1 S 2 d1 S 3 S 4 d 2 ; 28,1 0,4 4,5 1,33 0,4 2,17 36,9(ñì ) H lS 11.2.1.3. Ориентировочно потери в стенках HB бака и др. стальных деталях определяются: f kUP2Ф 2l *10 4 50 P ' (вт) , где 2 P * R 2( R r12 ) S1 – изоляционное расстояние от обмотки ВН C C до отвода НН; S2 – изоляционное расстояние от обмотки НН до стенки бака; S3 – изоляционное расстояние от обмотки ВН до отвода ВН; S4 – изоляционное расстояние от обмотки ВН до стенки бака; S5 – изоляционное расстояние от обмотки ВН до стенки бака по длине бака; d1 – диаметр отвода НН; d2 – диаметр отвода ВН; l – высота обмотки; k = 0,015 по таблице 7.25[1]; 1 7.9 fS ' a P k P 7.9 * 50 *16,6 *1,5 *10 * 0.95 uP *10 480,4( B) ; 2 uB 10 2 * 4,41 P 2( A B) B 2 * (69,9 36,9) 3,14 * 36,9 181,86(êâà) – периметр гладкого бака (см); Ô BC * Ï Ñ 1,59 *124,4 197,79( Âò ) – поток одного стержня; A B 2C 69,9 36,9 2 * 19,9 R 16,75(ñì ) – средний размер бака; 4 4 d 15,2 r 12 7,6(ñì ) – средний размер канала рассеяния. 2 2 11 0,015 * 480,4 2 *197,79 2 * 31,9 *1 *10 4 P ' 181,86 * 16,75 2(16,75 7,6) 2 67,77(âò ) . 12. Расчет напряжения короткого замыкания. 12.1.1. Активная составляющая напряжения короткого замыкания: P U a R 2,65(%) , где SH – полная мощность трансформатора; 10S H 12.1.2. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания: d a a2 7,92 fS ' aP K R * 103 3,14 * 15,2 1,49 ; a p a12 1 UP (%) , где 12 10(ñì ) ; 2 l 31,9 UB 3 a a a 2 0,9 1,1 0,8 ' 12 1 0,0279 ; k R 1 ' 1 0,0279 0.972 ; l 3,14 * 31,9 7,92 fS ' a P K R *10 3 7,92 * 50 *16,6 *1,49 *10 * 0.972 UP 4,89(%) U B2 4,412 *10 3 12.1.3. Напряжение короткого замыкания трансформатора не должно отклоняться от заданной величины на ± 5 %. U K U a2 U P2 2,65 2 4,89 2 5,56(%) 13. Расчет потерь и тока холостого хода. 13.1. Конструкция магнитной системы трансформатора. Размеры пакетов стержня по таблице 8.3[1], КЗ = 0,87; ПП = аn *bn – поперечное сечение каждого пакета стержня. № пакета 1 2 3 4 5 6 Стержень в мм 135х19 120х17 105х10 85х9 65х7 40х5 Ярмо в мм 135х19 120х17 105х10 85х9 65х7 ППС(м2) 2565 2040 1050 765 455 200 ППЯ(м2) 2565 2040 1050 765 455 13.1.1. Полное сечение ступенчатой фигуры стержня и ярма с прессующей пластиной находим по таблице 8.7[1]: Ï Ô .Ñ 141,5(ñì 2 ) – полное сечение стержня; Ï Ï Ñ Ôß 144(ñì 2 ) – полное сечение ярма. 13.1.2. Активное сечение стержня и ярма: Ê Ç * Ï Ô .Ñ 0,87 *144 125,28(ñì 2 ) ; Ï ß Ê Ç * Ï Ô .Ñ 0,87 *141,5 123,1(ñì 2 ) . 13.1.3. Ширина ярма для магнитопровода без охлаждающих каналов: bÿ bn (ñì ) 62(ñì ) ; 13.1.4. Высота ярма при прямоугольном сечении: Ï * k ß 141,5 *1,1 h ÿ ÔÑ 1,25(ñì ) ; 2 bß 2 * 62 13.1.5. Полная площадь сечения ярма: Ï Ôß 2 bn hß 2 * 62 *1,25 304( ì 2 ) ; 13.1.6. Длина стержня по таблице 4.5[1]: lC l 2 * l0 31,9 2 * 3 37,9(ñì ) ; где l0= 3 (см) расстояние от обмотки до верхнего и нижнего ярма. 12 13.1.7. Вес стали в стержнях: GC CÏ Ñ l * 7,6 *10 3 3 *141,5 * 37,9 * 7,6 *10 3 122,27(êã) , где С – число стержней. 13.1.8. Вес стали в ярмах: 13.1.8.1. Вес частей ярм, заключенных между осями крайних стержней: G ß ' 2 * (C 1)CÏ ß 7,6 *10 3 2 * (3 1) *19,9 *155 * 7,6 *10 3 93,77(êã) , где С – расстояние между осями соседних стержней; 13.1.8.2. Вес стали в угловых частях ярма: G ß " 2 Ï Ñ hß * 7,6 *10 3 2 *141,5 *1,25 * 7,6 *10 3 2,69(êã) 13.1.8.3. Полный вес стали в двух ярмах Gß Gß 'Gß " 93,77 2,69 96,46(êã) ; 13.1.8.4. Полный вес стали трансформатора: Gñò G ß GÑ 96,46 122,27 218,73(êã) 13.2. Расчет потерь холостого хода. 13.2.1. Уточненное значение индукции в стержне: U B *10 4 4,41 *10 4 ÂÑ 1,4(Òë) 4.44 * f * Ï Ñ 4,44 * 50 *141,5 13.2.2. Уточненное значение индукции в ярме: Ï 144 Âß ÂÑ Ñ *1,4 1,42(Òë) Ï ß 141,5 13.2.3. Удельные потери в стали РС и РЯ определяем соответственно индукциям ВС и ВЯ по таблице 8.10. [1]: 1. РС = 0,945 (Вт/кг); РСЗ = 570 (Вт/ м2); 2. РЯ = 0,975 (Вт/кг); РЯЗ = 600 (Вт/ м2). 13.2.4. Потери холостого хода: ÐÕ Ê ä ( ÐÑ GC Pß G ß ) 1,025 * (0,945 *122,27 0,975 * 96,46) 214,833( Âò ) . 13.2.5. Активная составляющая тока холостого хода: P 214,833 i0 A X 0.43(%) 10S H 10 * 50 13.2.6. Удельную намагничивающую мощность определяем по таблице 8.17.[1] 1. qСЗ = 1,65 (В*А/кг); qС = 12000 (В*А/м2) – для стержня; 2. qЯЗ = 1,70 (В*А/кг); qЯ = 13400 (В*А/м2) – для ярма; 3. qз = 2,80 (В*А/кг) – для воздушного зазора. 13.2.7. Намагничивающая мощность трансформатора при холостом ходе (число воздушных зазоров nз = 6. ): Qx qC GC q ß G ß n3 q3 Ï Ñ 1,65 *122,27 1,70 * 96,46 6 * 2,80 *125,28 2470,43( ÂÀ) . 13.2.8. Индуктивная составляющая тока холостого хода: Q 2470,43 i0 X 4,94(%) ; 10S H 10 * 50 13.2.9. Полный ток холостого хода трансформатора: i0 i02A i02 0.432 4,94 2 4,96(%) . 13 14. Расчет КПД трансформатора и падения напряжения при нагрузке. 14.2. КПД трансформатора от коэффициента загрузки. 14.2.1. Максимальный КПД трансформатора: 2 PX îïò PK 215 0,402 2 *1325 1 1 0,97 ; где 2 îïò S H cos 2 PX îïò PK 0,402 * 50000 * 0,8 215 0,402 2 *1325 îïò PX PK 214,833 0,402 , cosφ = 0.8. 1325 14.2.2. таблица: 0 0,25 0 0,971 0,402 0,974 0,50 0,973 0,75 0,968 1,00 0,962 1,25 0,956 14.2.3. График зависимости КПД от : 14.3. падения напряжения при нагрузке. Зависимость вторичного напряжения от нагрузки (при опт ): U % 2,03 U 2 U 2 H 1 525 * 1 514,34( B ) , где 100 100 U % U a cos U P sin 0.402 * 2.65 * 0.8 4.89 * 0.6 2,03 ; cosφ = 0.8; sinφ = 0.6. 14.3.1. Таблица: β 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 ∆U’%( Cosφ = 1; sinφ = 0) 0 0.66 1.325 1.98 2.65 3.31 U2’ 525 521 518 514 511 507 ∆U”%( Cosφ = 0,8; sinφ = 0,6) 0 1.26 2.527 3.79 5.054 5.94 U2” 525 518 512 505 498 492 Cosφ = 1; sinφ = 0; Uacosφ+ UPcosφ Cosφ = 0,8; sinφ = 0,6; 14 14.3.2. Внешние характеристики трансформатора U 2 f ( I 2 ) ; U 2 f ( ) : 15. Тепловой расчет трансформатора. 15.1. Проверочный тепловой расчет обмоток. 15.1.1. Удельные потери НН обмотки определяем как потери в меди отнесенные к 1см3 общего объема обмотки: 2 d 2 5.55 2 * 2.36 2 P 1.68 * *10 2 1.68 * *10 2 0,129( Âò / ñì 3 ) ; 4.50 0.45 * 4.50 (d ' ìñ )d ' 1. Условная теплопроводность обмотки без учета межслойной èç 0,17 0,123( Âò / ñì Ñ ) , где из 0,17( Вт / смС ) изоляции: 0 , 55 0 , 55 0,75 0,7 * 0,123 d 'd 4,5 2,36 определяем по таблице 9.1[1]; 3,5 ; d 2,36 2. Средняя теплопроводность обмотки (при равномерном распределении витковой и межслойной изоляции): С èç (d ' ÌÑ ) 0,12 * 0,17 * (4,5 0,45) ÑÐ 0,123( Âò / ñì Ñ ) , где МС 0,17( Вт / см ) * ÌÑ èç * d ' 0,12 * 0,45 0,17 * 4,5 определяем по таблице 9.1[1]; 3. Перепад температуры внутри обмотки, намотанной непосредственно на P * a 2 0,129 *15,12 29,8( Ñ ) , где а = 15,1 (см) – изоляционный цилиндр: 0 8ÑÐ 8 * 0,123 радиальный размер катушки. 2 2 * 29.8 19.8( Ñ ) . 4. Средний перепад температуры по обмотке 0ÑÐ 0 3 3 5. Перепад температуры между поверхностью обмотки и маслом 0.6 0 М kq 0.285 * 1600.6 6( С ) где q = 160 (Вт/м2) – определяем по таблице 9.2[1]. 6. Среднее превышение температуры обмотки над средней температурой масла: 0 ÌÑÎ 0ÑÐ 0 Ì 19,8 6 25,8( Ñ ) ; 15.1.2. Удельные потери многослойной цилиндрической обмотки определяем как потери в меди отнесенные к 1см3 общего объема обмотки: 2 d 2 5.55 2 *1.25 2 2 P 1.68 * *10 1.68 * *10 2 0,142( Âò / ñì 3 ) ; 1.65 0.4 *1.65 (d ' ìñ )d ' 15 1. Условная теплопроводность обмотки без учета межслойной èç 0,17 0,42( Âò / ñì Ñ ) , где из 0,17( Вт / смС ) изоляции: 0 , 55 0,75 0,75 * 0,32 0,55 d 'd 1.65 1.25 0.32 ; определяем по таблице 9.1[1]; d 1.25 2. Средняя теплопроводность обмотки (при равномерном распределении витковой и межслойной изоляции): С ÌÑ (d ' ÌÑ ) 0,42 * 0,17 * (1,65 0,4) ÑÐ 0,326( Âò / ñì Ñ ) , где МС 0,17( Вт / см ) * ÌÑ ÌÑ * d ' 0,42 * 0,4 0,17 *1,65 определяем по таблице 9.1[1]; 3. Перепад температуры внутри многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода при наличии каналов: P 2 0,142 * 1,25 2 ÎÌ 0,006( C ) , где X СР ,...У ; 2 2 1,25 8 X Ó 2 8 * 0,326 0,42 * 0,4 2 4. Средний перепад температуры по обмотке 2 2 * 0,006 0ÑÐ 0 0,004( Ñ ) . 3 3 5. Перепад температуры между поверхностью обмотки и маслом 0 М kq0.6 0.285 * 1600.6 6( С ) где q = 160 (Вт/м2) – определяем по таблице 9.2[1]. 6. Среднее превышение температуры обмотки над средней температурой масла: 0 МСО 0 СР 0 М 0 6 6( С ) . 15.2. Тепловой расчет бака. Для силовых масляных трансформаторов рекомендуется выбирать при мощности до 30-50 кВА-с баки с гладкими стенками. По минимальным изоляционным расстояниям ранее определили минимальные размеры бака: 1. Длина – А = 69,9 (см) 2. Ширина равная В = 39,6 (см) 3. Глубина – Н = НВ + НЯК (определяется высотой активной части H B lC 2hß n 37,9 2 *1,25 3 43,4(ñì ) , где n – толщина подкладки под нижнее ярмо, и минимальным расстоянием от верхнего ярма до крышки бака – НЯК = 27 см); Примем округленные значения: А = 70 (см), В = 40 (см), Н =36 (см). 15.2.2. Допустимый средний перегрев масла над воздухом: М В 70 О Мср 70 19 51( С) , где Î Ìñð 25,8( Ñ ) – больший перегрев обмотки (ВН или НН) над маслом. 15.2.3. Допустимый средний перегрев стенки бака над воздухом: Á Â Ì Â Ì Á 44,2 4 40,2( Ñ ) , М Б 4( С ) –обычно принимается в пределах 3– 6°С. 15.2.4. Поверхность теплоотдачи излучением предварительно определяется внешним периметром по охладителям (для бака овального сечения): Ï È 2 À  Â* Í * Ê *10 4 2 * 70 40 3,14 * 40* 43 *1*10 4 0,79( ì 2 ) , где К принимают равным 1 15.2.5. Поверхность теплоотдачи путем конвекции (предварительно): 1,05Ð0 ÐÊ 1,05350 1325 Ï Ê 1,12 Ï È 1,12 * 0,79 6,05( ì 2 ) . 1, 25 1, 25 2,5 Á  2,5 * 40,2 15.2.6. Фактические размеры трубчатого бака: Ð 2 À   2 * 70 40 3,14 * 40 185,6(ñì ) ; 16 1. Поверхность крышки: 2 âÊÐ 3,14 * 0,52 2 Ï ÊÐ l ÊÐ âÊÐ âÊÐ 0,82 0,52 * 0,52 0,37( ì 2 ) , где 4 4 âÊÐ Â 2âÐ 40 2 * 6 52(ñì ) – ширина крышки (см); l ÊÐ A 2âÐ 70 2 * 6 82(ñì ) – длина крышки (см); вР = 6 (см) – ширина рамы принимается равной от 4 до 10 (см) при мощностях от10 до 5600 (кВА). 2. Суммарная приведенная поверхность конвекции: Ï Ê . Ï ÃË Ï ÊÐ Ê Êð 0,798 0,37 * 0,5 0,983( ì 2 ) , где КТР – коэффициент, учитывающий улучшение конвекции у поверхности труб, по сравнению с гладкой стенкой; ККР – коэффициент, учитывающий величину закрытия поверхности изоляторами и арматурой. 15.2.7. Поверхность излучения определяется параметром, равным длине нити, обтягивающей бак по трубам и высотой бака: Ï È ÐÈ Í 2 À   2an d * Í . 2 * 0,7 0,40 3,14 * 0,40 2 * 0.05 * 2 0.05* 0,43 1,0( ì 2 ) 15.3. Определение фактических перегревов производится на базе определения потерь и поверхностей охлаждения. 15.3.1. Средний перегрев стенки бака над воздухом: K P0 PK 1,1 * 350 1325 11,7( Ñ ) ; 2 . 8 Ï 2 , 5 Ï 2 , 8 * 1 25 * 0 , 79 È Ê 15.3.2. Средний перегрев масла вблизи стенки по сравнению с температурой 0 ,8 Á 0 ,8 0, 6 K P0 PK 1,1 * 350 1325 стенки бака: Ì Á 0,165 13,6( Ñ ) ; Ï 0 , 798 0 , 37 Ê 15.3.3. Перегрев верхних слоев масла над окружающим воздухом: Ì Â Á Â Ì Á 1,2 * 11,7 13,6 30,5( Ñ ) , где δ= 1,2 – учитывает перегрев верхних слоев над остальным маслом; 15.3.4. Перегрев средних слоев масла над окружающим воздухом: Ì Â Á Â Ì Á 11,7 13,7 25,4( Ñ ) ; 15.3.5. Перегрев обмоток над окружающим воздухом: 1. Обмотки ВН: Î Â 1 Î ÌÑÐ 1 Ì Â 6 27 33( Ñ) ; 0, 6 2. Обмотки НН: Î Â 2 Î ÌÑÐ 2 Ì Â 25,8 27 52,8( Ñ) ; 16. Определение веса масла и размера расширителя. 16.3. Внутренний объем бака: Â2 0,40 2 Í 2 * 0,25 * 0,40 * 0,43 *10 3 103,2(cì 3 ) ; V Ï ÎÑÍ * Í 2Ñ 4 4 16.4. Объем вынимаемой части (приближенно): 1,2GÌ GÑò 1,2 * 23 219 Vâ *10 3 48,4(cì 3 ) ;  6 16.5. Объем масла: VÌ V V 103,2 48,4 54,8(cì 3 ) ; 16.6. Вес масла трансформатора: GM 0.9VM 0.9 * 54,8 49,32(êã) ; 17 17. Технико – экономические показатели. GM 23 0.46(êã / êÂÀ) ; S 50 G 219 17.4. Удельный расход электротехнической стали: äÑÒ ÑÒ 4,38(êã / êÂÀ) . S 50 17.3. Удельный расход меди: äÌ 18 18. Список используемой литературы. 18.3. Расчет трансформаторов. П.М.Тихомиров –«Энергия». Москва 1976 г. 18.4. Расчет силового трансформатора. Э.Г.Манн – учебное пособие. Пермь 1977 г. 19