Расчет профнастила (h не более 60 мм) на равномерно

Расчет профнастила (h не более 60 мм) на равномерно-распределенную нагрузку.
3 пролета
Исходные данные:
Нагрузки:
- Нормативная равномерно-распределенная нагрузка (на 1 м ширины)
qн = 1 тс/м = 1 / 0,1 = 10 кгс/см;
- Расчетная равномерно-распределенная нагрузка (на 1 м ширины)
q = 1 тс/м = 1 / 0,1 = 10 кгс/см;
Характеристики стали:
- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление стали изгибу Ry = 2250 кгс/см2;
Коэффициенты надежности:
- Коэффициент надежности по назначению gn = 1 ;
Характеристики сечения:
(Профилированный настил с гладкими стенками гофров; Н57-750-0,7):
- Толщина листа t = 0,07 см;
- Высота гофра h = 5,7 см;
- Площадь A = 7,7 см2;
- Масса m = 8,7 кгс/м2;
- Внутренний радиус сопряжения стенок и полок r = 0,4 см;
- Количество стенок гофров n = 10,67 ;
- Момент инерции при сжатых узких полках Ix = 53,8 см4;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx1 = 14,8 см3;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx2 = 21,1 см3;
- Момент инерции при сжатых широких полках Ix = 53,8 см4;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x1 = 16,4 см3;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x2 = 19,7 см3;
Размеры элемента:
- Длина пролета l = 10 см;
Результаты расчета:
1) Требования к прочностным характеристикам
Ry t 2250 кгс/см2 (100% от предельного значения) - условие выполнено .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
2) Проверка прочности изгибаемого настила
Сжаты - узкие полки.
Минимальный расчетный момент сопротивления:
Wmin = min(Wx1 ; Wx2)=min(14,8;21,1) = 14,8 см3 .
Нагрузка - равномерно-распределенная.
Расчетная схема - трехпролетная балка.
Изгибающий момент:
M = 0,1 q l2=0,1 · 10 · 102 = 100 кгс см .
Опорная реакция:
R = 1,1 q l=1,1 · 10 · 10 = 110 кгс .
Поперечная сила:
Q = 0,6 q l=0,6 · 10 · 10 = 60 кгс .
Нормальные напряжения от изгиба:
s = M /Wmin=100/14,8 = 6,75675676 кгс/см2 .
s=6,756757 кгс/см2 r mkp Ry/gn=1 · 2250/1=2250 кгс/см2 (0,30030031% от предельного значения) условие выполнено (формула (163); п. 25.9 ).
3) Проверка касательных напряжений по формуле (2) "Пособия по расчету профнастила , ." (М., 1985)
Касательные напряжения:
t = Q /(n h t)=60/(10,67 · 5,7 · 0,07) = 14,09334019 кгс/см2 .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
t=14,09334 кгс/см2 r mkp Rs/gn=1 · 1330/1=1330 кгс/см2 (1,05964962% от предельного значения) условие выполнено .
4) Устойчивость стенок гофров высотой не более 60 мм над средними опорами
Опорная реакция на одну стенку гофра:
B0 = R /n=110/10,67 = 10,30927835 кгс .
Ширина расчетного участка стенки гофра:
z = b+2 r=10+2 · 0,4 = 10,8 см .
Т.к. z=10,8 см > 1,5 h=1,5 · 5,7=8,55 см :
Ширина расчетного участка стенки гофра:
z = 1,5 h=1,5 · 5,7 = 8,55 см .
Местное напряжение от реакции средней опроры:
sloc = 2 B0/(t z)=2 · 10,30928/(0,07 · 8,55) = 34,45039265 кгс/см2 (формула (166); п. 25.11 ).
Марка настила - HC40-800-0,6.
Коэффициент принимается по табл. 70 A = 21,6 .
Т.к. b=10 см > 1,5 h-2 r=1,5 · 5,7-2 · 0,4=7,75 см :
Ширина полки прогона, на который опирается профнастил:
b = 1,5 h-2 r=1,5 · 5,7-2 · 0,4 = 7,75 см .
Коэффициент принимается по табл. 71 k = 0,1435 .
Местное критическое напряжение:
scr = 9,81 A k ; mkp Ry/9,81=
=9,81 · 21,6 · 0,1435 · ; 1 · 2250/9,81= 460,50188787 кгс/см2 (формула (168); п. 25.11 ).
Коэффициент:
k01 = 0,9-0,2 z/h (1-2,45 z/h) =
=0,9-0,2 · 8,55/5,7 · (1-2,45 · 8,55/5,7) = 1,7025 (формула (169); п. 25.11 ).
Т.к. z/h=8,55/5,7=1,5 > 0,9 :
Коэффициент принимается по табл. 70 k0 = 3,57 .
Расчетная высота гофра:
h0 = h-2 (r+t)=5,7-2 · (0,4+0,07) = 4,76 см .
Нормальное критическое напряжение:
s0 = k0 k01 (1000 t/h0 )2 9,81 =
=3,57 · 1,7025 · (1000 · 0,07/4,76)2 · 9,81 = 12894,55974265 кгс/см2 (формула (167); п. 25.11 ).
Опирание на прогон - из двутавра, двух швеллеров или гнутосварной замкнутый профиль.
Коэффициент:
m =1 .
Надопорные элементы - не усилены вкладышами.
s/s0+sloc/scr=6,756757/12894,56+34,45039/460,5019=0,07533453 r m =1 (7,5334528% от предельного
значения) - условие выполнено .
5) Определение прогиба
Прогиб:
f = (1/148) qн l4/(E Ix ) =
=(1/148) · 10 · 104/(2100000 · 53,8) = 0,00000598 см .
Относительный прогиб равен (1/1672240) L.
Прогиб проверяется - по эстетико-психологическим требованиям СНиП "Нагрузки и воздействия".
Высота помещений - более 6 м.
Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] принимается по табл. в
зависимости от l
kf = 120 .
f=0,00000598 см r (1/kf) l=(1/120) · 10=0,08333333 см (0,007176% от предельного значения) - условие
выполнено .
6) Определение прогиба
Прогиб:
f = (1/148) qн l4/(E Ix ) =
=(1/148) · 10 · 104/(2100000 · 53,8) = 0,00000598 см .
Относительный прогиб равен (1/1672240) L.
Величина обратная к предельному значению относительного прогиба 1/[f/L] принимается по табл. в
зависимости от l
kf = 120 .
f=0,00000598 см r (1/kf) l=(1/120) · 10=0,08333333 см (0,007176% от предельного значения) - условие
выполнено .