1.2 Алгоритмизация и программирование По кодификатору 2009 г. 1.2.1 – алгоритмы, виды алгоритмов, описание алгоритмов. Формальное исполнение алгоритма. Раздел алгоритмизация и программирование представлен всегда подробно. В общей сложности 9 заданий базового, повышенного и высокого уровня сложности. Процент первичного балла за задания данного вида составляет 32,5 % (из 100 возможных). Задание А12 – формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке. Задания этого типа проверка применить знания и умения в стандартной ситуации (код 2) Пример 7. (из демо 2004) A17 Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу: 1) АГБ Решение: А АБ, АВ, АБВ, АБГ АВГ 2) ВАГ АГ АГВ 3) БГГ 4) ББГ Б В ББ, БВ, БГ ВБ, ВВ, ББА, ББВ, ББГ БВА,БВГ БГА, БГВ ВБА, ВБГ ВВА, ВВГ ВГ ВГА Верный ответ 2). Дополнительно. Из демо 2005 . А 14 Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? 1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD Решение: На первом A, C, E – подходят все варианты. На втором может быть A, E, если первая B, C, D – такого варианта нет. На втором может быть B, C, D, если первая A, E, такой вариант 2) ADD, ECE . На третьем C, D, E не стоящая на первом. Такой случай 2). Верный ответ 2). Из Демо 2006 А 14. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: M, N, O, P, S. В середине цепочки стоит одна из бусин M, O, S. На третьем – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На первом месте – одна из бусин O, P, S, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? 1) SMP 2) MSO 3) SNO 4) OSN Решение: Для первой буквы подходят варианты 1), 3), 4) Вариант 2) отклоняем сразу. На третьем гласная, если первая согласная – вариант 3) и любая согласная, если первая гласная вариант 4) – первый вариант исключается. В середине M, O, S – это соответствует варианту 4). Венный ответ 4). Из демо 2007 А14 Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила: 1) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И, 2) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная, 3) последней буквой не может быть А. Какая из цепочек построена по этим правилам? 1) АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ Решение: По первому условию исключаем вариант 3). По второму: после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, исключаем вариант 1). Остались 2) и 4). По третьему варианту: последней буквой не может быть А, исключается вариант2). Остался 4). Верный ответ 4). Демо 2008. А 14 В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил? 1) PORT 2) TTTO 3) TTOO 4) OOPO Решение: Строим цепочки по правилам 1) P - 1 по условию, R – 3 не по условию 2) T – 1 по условию, T – 3 не по условию. 3) T – 1 по условию, O – 3 по условию O – последняя и O – 3 не по условию. 4) все условия соблюдены. Верный ответ: 4). Пример 5 . (из демо 2004) A24 Записано 6 строк, каждая имеет свой номер – от “0”- до “5”. В “0”-й строке записана цифра 0 (ноль). Каждая последующая строка состоит из двух повторений предыдущей и добавленного в конец своего номера (в “i”-й строке в конце приписана цифра i). Ниже показаны первые четыре строки, сформированные по описанному правилу (в скобках записан номер строки): (0) 0 (1) 001 (2) 0010012 (3) 001001200100123 Какая цифра стоит в последней строке на 62-м месте (считая слева направо)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Решение: Необходимо определить длину последней строки, в которой может быть 62 элемент. По условию задачи известно, что длина каждой последующей строки увеличивается в два раза, по сравнению с предыдущей + еще один символ. Определим длину строк: (0) 1 элемент (1) 1 х 2 + 1 = 3 (2) 3 х 2 + 1 = 7 (3) 7 х 2 + 1 = 15 (4) 15 х 2 + 1 = 31 (5) 31 х 2 + 1 = 63 Известно, что последний символ в строке = № строки, т.е. 63 символ = 5, т.к. это 5 строка Нам нужен 62 символ – это предпоследний символ данной строки, а он = последнему символу предыдущей строки (по правилу формирования строк), значит это цифра 4 Верный ответ 4). А 23 (демо 2005) Условие задачи аналогично рассмотренному в предыдущем примере. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперед 10 Направо 72] Какая фигура появится на экране? 1) 2) 3) 4) Незамкнутая ломаная линия Правильный треугольник Квадрат Правильный пятиугольник Внешний угол у пятиугольника = 72, и все стороны равны. Ответ 4. А20 ( из демо 2006) Условие задачи аналогично предыдущему, но вопрос несколько иной. Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме: Повтори 7 [Вперед 40 Направо n], чтобы на экране появился правильный шестиугольник? 1) 30 Ответ 4. 2) 45 3) 50 4) 60 Пример 4. В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции: Длина (a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое») Извлечь (a, i) – возвращает i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка») Склеить (a, b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка») Значения строк записываются в одинарных кавычках (Например, a := ‘дом’). Фрагмент алгоритма: i := Длина (a) k := 1 b := ‘П’ пока i > 0 нц c := Извлечь (a, i) b := Склеить (b, c) i := i – k кц Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было «РОЗА» 1) ПАЗ 2) ПАЗОР 3) ПОЗА 4) ПРОЗА Решение: можно составить трассировочную таблицу и выполнить алгоритм по шагам. а б с i k РОЗА 4 1 П А ПА 3 З ПАЗ 2 О ПАЗО 1 Р ПАЗОР 0- окончание цикла Ответ: 2) А 20 (Демо 2007) Фрагмент алгоритма: i := Длина (a) k := 2 b := ‘А’ пока i > 0 нц c := Извлечь (a, i) b := Склеить (b, c) i := i – k кц b := Склеить (b, ‘Т’) Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘ПОЕЗД’? 1) ‘АДЕПТ’ 2) ‘АДЗЕОП’ 3) ‘АДТЕТПТ’ 4) ‘АДЗОТ’ Решение: а б с i k ПОЕЗД 5 2 А Д АД 3 Е АДЕ 1 П АДЕП -1 конец цикла АДЕПТ Верный ответ 1).