Задачи для домашней работы 1 В сосуд, имеющий форму

Задачи для домашней работы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться
уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого
сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в
сантиметрах.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили
1500 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему
равен объем детали? Ответ выразите в см3.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 2 и 3. Объем призмы равен 18. Найдите ее
боковое ребро.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания
которой равны 9, а боковые ребра равны 27 .
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой
высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй
цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра
первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень жидкости
оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем
детали? Ответ выразите в см3.
В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды,
опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,9
раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Объем первого цилиндра равен 81 м3. У второго цилиндра высота в 4
раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого.
Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в 3 раза
шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
V
11
укажите .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
V
12
укажите .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
V
13
укажите .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
V
14
укажите .

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с кате2
15 тами 4 и 1. Боковые ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые
2
16 ребра равны  . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
17 основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем призмы.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
18 основания которого равен 3. Найдите высоту цилиндра, если объем
призмы равен 18.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
19 точки A, B, C, A1 , B1 , C1 параллелепипеда ABCDA 1B1C1D1 , у которого
AB  7 , AD  5 , AA1  10 .
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
B, C, D, B1 , C1 , D1 правильной шестиугольной призмы
20
ABCDEFA 1B1C1D1E1F1 , площадь основания которой равна 3, а боковое
ребро равно 5.