Задачи на концентрацию и процентное содержание. Задача № 1 В одном сплаве массы золота и серебра относятся, как 1 : 2, а в другом, как 2 : 3. Какова должна быть масса (в г) каждого сплава, чтобы после совместной переплавки получит 95 г нового сплава, содержащего 7 частей золота и 12 частей серебра. Задача № 2 От двух кусков сплавов, масса которых 12 кг и 8 кг с процентным содержанием в них олова p% и p% соответственно (p p), отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное содержание олова в обоих сплавах стало одинаковым. Определить массу каждого из отрезанных кусков. Задача № 3 Из колбы в пробирку отлили 1/3 раствора соли. Раствор в пробирке выпаривали, пока процентное содержание соли в нём не увеличивалось в 2 раза. Получившийся раствор вернули в колбу, что увеличило процентное содержание соли в находившимся в колбе растворе на 2%. Какое процентное содержание соли было в растворе первоначально? Задача № 4 Имелось два разных сплава меди. Процент содержания меди в первом сплаве был на 40% меньше, чем процент содержания меди во втором сплав. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определить процентное содержание меди в первом и во втором сплавах. если известно, что меди в первом сплаве было 6 кг, а во втором 12 кг. Задача № 5 Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая – в отношении 3 : 7. По скольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой массы спирта и воды были бы в отношении 3 : 5? Задача № 6 В сосуд ёмкостью 6 л налито 4 л 70% - ного раствора серной кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3 л 90% - ного раствора серной кислоты. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился r% - ной кислоты? Найти все значения r, при которых задача имеет решение. Задача № 7 От двух кусков сплава с различным содержанием меди, масса которых m кг и n кг, отрезано по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавлен с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из отрезанных кусков? Задача № 8 Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2 : 3, в другом – в отношении 3 : 7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11. Задача № 9 Вычислить массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900 – й пробы (т. е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900 – й пробы, получим сплав 840 – й пробы. Задача № 10 Два раствора, из которых первый содержал 800 г безводной серной кислоты, а второй 600 г безводной серной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Определить массу первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первым растворе на 10% больше, чем процент содержания безводной серной кислоты во втором. Задача № 11 Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой; потом из бака вылили столько же литров смеси; после этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили в первый раз и сколько во второй раз, если вместимость бака64 л? Задача № 12 Сосуд емкостью 8 л наполнен воздухом, содержащим 16% кислорода. Из этого сосуда выпускают некоторое количество воздуха и выпускают такое же количество азота, после чего выпускают такое же, как в первый раз, количество смеси и опять дополняют таким же количеством азота. В новой смеси оказалось 9% кислорода. Определить, какое количество воздуха или смеси выпускалось каждый раз из сосуда? Задача № 13 Сплав цинка, алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Первый такой сплав массой 120 кг содержит 20% алюминия. Второй сплав содержит 30% алюминия и 5% магния .Из этих сплавов получили новый сплав , содержащий 24% алюминия .Сколько килограммов магния содержалось во втором сплаве ? Задача № 14 Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы, массой 500 кг и содержащей 72% меди, добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди, и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите, сколько килограммов 80% ой бронзы было добавлено. Задачи на концентрацию и процентное содержание. 1. Свежие грибы содержат 98% воды , а сухие - 12% . Сколько надо собрать свежих грибов , чтобы получить 7 кг сухих ? 2. После двух повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз , было в 3 раза больше, чем в первый раз .На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз ? 3. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 40 кг морской воды , чтобы получить раствор , содержащий 2% соли ? 4. К 120 г раствора содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе? 5. Собрали 140 кг грибов, влажность которых составляла 98%. После подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов после подсушивания? 1. Сплав цинка, алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью .Первый такой сплав массой 120 кг содержит 20% алюминия . Второй сплав содержит 30% алюминия и 5% магния .Из этих сплавов получили новый сплав, содержащий 24% алюминия .Сколько килограммов магния содержалось во втором сплаве ? 2. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком . Всего внесли 34 кг второго удобрения . Сколько всего килограммов первого удобрения было внесено ? 3. В сборнике по подготовке к экзамену по математике - 240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая? 4. Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К бронзе массой 500 кг, содержащей 70% меди, добавили некоторое количество меди и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите , сколько килограммов меди было добавлено. 5. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. Первое вносили по следующей схеме: 500 г на первый участок и на каждый следующий участок на 500 г больше, чем на предыдущий . Второе удобрение вносили по 4,5 кг на каждый участок . Всего внесли 45,5 кг удобрений . Сколько килограммов второго удобрения внесли на все участки ? 6. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и то же количество рублей. После четвёртого повышения цена равнялась 1250 рублям, а после десятого повышения - 1550 рублям. Через сколько повышений цена стала на 400 рублей больше первоначальной? 7. Игра, установленная на мобильном телефоне, состоит в последовательном прохождении нескольких уровней. За прохождение каждого уровня игрок получает 40 баллов. Кроме того, начисляются и премиальные баллы по следующей схеме: 10 баллов за второй уровень и за каждый следующий уровень на 10 баллов больше, чем за предыдущий .Игрок прошёл несколько уровней, и на его счету оказалось ровно 1300 баллов . Сколько всего премиальных баллов получил игрок? 8. С января по декабрь зарплата каждый месяц повышалась на 50 рублей и за весь год в сумме составила 39300 рублей. Сколько рублей составила зарплата за сентябрь, октябрь и ноябрь. 9. Бронза - сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы, массой 500 кг и содержащей 72% меди, добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди, и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите, сколько килограммов 80% -ой бронзы было добавлено. 10.За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день? 11.В каждую из нескольких пробирок налили по две кислоты. Первой кислоты налили по 5 мл в каждую пробирку. Вторую кислоту наливали по следующей схеме: 5 мл в первую пробирку, а в каждую последующую пробирку на 0,5 мл меньше, чем в предыдущую. Всего налили 66 мл кислот. Во сколько пробирок налили кислоты? Текстовые задачи в ЕГЭ. Задача №1 Гусеница ползёт по ломаной, причём длина первого звена ломаной 30 сантиметров, а каждое следующее звено на 2 сантиметра меньше предыдущего. На скольких звеньях ломаной побывала гусеница, если за день она проползла 2 метра? Задача №2 Во втором круге футбольного чемпионата команда «Зубрило» увеличила по сравнению с первым кругом количество забитых голов на 65%, а команда «Молоток» - на 25%. В итоге общее число голов, забитых обеими командами, возросло в полтора раза. Сколько процентов от общего числа голов, забитых обеими командами в первом круге составляли голы, забитые командой «Молоток»? Задача №3 Водитель проехал 40% пути со скоростью, на 20% меньшей запланированной. На сколько процентов он должен увеличить свою фактическую скорость на оставшемся участке пути, чтобы в итоге весь путь была пройден на 2% быстрее, чем планировалось? Задача №4 Численность населения в городе Таганроге в течение двух лет возрастала на 2% ежегодно. В результате число жителей возросло на 11312 человек. Сколько жителей было в Таганроге первоначально? Задача №5 Из сосуда доверху наполненного 94% - м раствором кислоты, отлили 1,5 литра жидкости и долили 1,5 литра 70% - го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 86 – й раствор кислоты. Сколько литров раствора вмещает сосуд? Задача №6 Общество с ограниченной ответственностью (ООО) пообещало начислять 1000% к вложенной сумме ежегодно. После успешной сдачи единого экзамена молодой человек внес в ООО вклад в 5 рублей. Какую сумму в рублях он получит после окончания вуза через 5 лет, если ООО выполнит свои обязательства? Задача №7 Карлсон один может съесть 4 банки с вареньем за 8 минут, а вдвоем с Сиропчиком они съедают 10 банок с вареньем за 12 минут. На сколько процентов скорость съедания варенья у Крлсона выше, чем у Сиропчика? Задача №8 После проведения санитарной обработки на базе отдыха количество мух уменьшилось на 15%, а количество комаров на – 10%. В целом количество насекомых уменьшилось на 11%. Сколько процентов от общего числа насекомых составляли до санитарной обработки комары? Задача №9 Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали соответственно товарный и пассажирский поезда. Товарный поезд проходил в час 6% всего пути между пунктами и встретился со скорым поездом через 3 часа 20 минут после начала движения. Сколько минут затратил на путь из В в А скорый поезд?