ЗОО СФО

Любая С.И.
ЛЕКЦИЯ 15
СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА
План
1 Интерференция света.
2 Дифракция света.
3 Поляризация света.
1. Интерференция света.
Свет является электромагнитной волной. Сложение волн,
распространяющихся в среде, определяется сложением соответствующих
колебаний. Рассмотрим наиболее простой случай сложения ЭМВ (частоты их
одинаковы, направления электрических векторов совпадают).
В этом случае для каждой точки среды, в которой происходит
сложение волн, амплитуда результирующей волны для напряженности
электрического поля равна: Е 2  Е12  Е22  2Е1  Е2  cos  , где Δφ – разность фаз
слагаемых волн.
Результат сложения волн зависит от особенностей источников света и
может быть различен.
Обычные источники представляют собой совокупность огромного
числа излучающих атомов. Излучение атомов в таких источниках не
согласовано друг с другом. При этих условиях Δφ=0 , следовательно:
2
2
2
Е  Е1  Е 2 . Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату
амплитуды I  а  E 2 , то I  I1  I 2 - для обычных источников света
интенсивность суммарного излучения равна сумме интенсивностей
слагаемых волн.
Результат сложения будет иным, если разность фаз будет иметь
некоторое постоянное значение, что реализуется при использовании
когерентных источников (обеспечивают постоянную во времени разность
фаз слагаемых волн в различных точках).
При сложении двух когерентных волн интенсивность результирующей
волны принимает в различных точках пространства значения от
минимального ( cos   1 ) до некоторого максимального значения
( cos   1 ). При этом наблюдается явление интерференции.
Интерференция света – такое сложение световых волн, в результате
которого происходит пространственное перераспределение энергии,
приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или
ослабления.
Условия максимумов и минимумов удобнее выражать не через
разность фаз, а через разность хода.
РИС 1:
1
Любая С.И.
При наложении световых волн колебания усиливают друг друга в тех
точках, где оптическая разность хода равна четному числу полуволн:
  2k

2
 k , где k- некоторое целое число.
При наложении световых волн колебания ослабляют друг друга в тех
точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу

полуволн:   (2k  1) .
2
Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды
( I  а  E 2 ), значит можно записать: I  I1  I 2  2 I1  I 2  cos  .
Для максимума cos   1 имеем: I  I1  I 2  2 I1  I 2 , I  I1  I 2  .
Для минимума cos   1 имеем I  I1  I 2  2 I1  I 2 , I  I1  I 2  .
То есть происходит перераспределение энергии.
2. Дифракция света.
Дифракцией называется комплекс явлений, которые обусловлены
волновой природой света и наблюдаются при распространении света в среде
с резкими оптическими неоднородностями. Дифракция приводит к огибанию
световыми волнами препятствий и их проникновению в область
геометрической тени.
Качественное объяснение явления дифракции дает принцип Гюйгенса:
каждая точка волнового фронта является центром вторичных волн.
Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент
времени.
РИС 2:
Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных
волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип
Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн.
Пусть на щель падает плоская монохроматическая световая волна. За
щелью поместим линзу, которая собирает лучи в своей фокальной плоскости.
В этом случае интерферируют между собой параллельные лучи,
распространяющиеся в данном направлении.
В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля освещенную щель
можно рассматривать как множество точечных когерентных источников
2
Любая С.И.
света, так что от каждой точки щели распространяются световые
когерентные лучи по всем направлениям.
Выберем сначала направление, параллельное главной оптической оси
линзы и совпадающее с первоначальным направлением лучей. Линза соберет
лучи этого направления в своем главном фокусе F. Все эти лучи до точки
схождения F проходят одинаковые оптические пути, поэтому они придут в
одинаковой фазе и усилят друг друга. Следовательно, в результате
интерференции в главном фокусе линзы всегда наблюдается максимум света.
Рассмотрим теперь лучи, идущие под углом φ к первоначальному
направлению распространения. Эти лучи линза L соберет в точке Р экрана.
РИС 3:
Лучи когерентны, поэтому они будут интерферировать. Лучи до точки
Р прошли различные пути. Между лучами, идущими от крайних точечных
источников, возникает разность хода:   a  sin  .
Рассмотрим только те направления распространения вторичных волн,

для которых выполняется условие:   n  , где n – целое число.
2
При n=0 получим   0,   0 . Это соответствует вторичным волнам,
испущенным параллельно оси линзы. Они приходят в центр экрана в
одинаковой фазе, поэтому в центре экрана получается максимум
интенсивности для волн любой длины.
При n  2  m щель можно разбить на 2  m равных полос (зон Френеля).
При этом разность хода соответствующих лучей, идущих от соседних щелей,
равна

. Такие лучи приходят в точку экрана в противофазе и гасят друг
2
друга. Минимум интенсивности при дифракции на щели будет наблюдаться
для направлений лучей вторичных волн, удовлетворяющих условию:
a  sin   2  m 

.
2
При n  2  m  1 щель можно разбить на 2  m  1 равных полос. При этом
разность хода соответствующих лучей, идущих от соседних зон Френеля,
также равна

. В результате интерференции излучение 2  m зон будет
2
3
Любая С.И.
полностью погашено, но излучение одной зоны останется. Следовательно,

условие максимумов света a  sin   (2  m  1)  .
2
Интенсивность света будет перераспределяться.
РИС 4:
Основная часть световой энергии сосредоточена в центральном
максимуме. С увеличением угла дифракции интенсивность побочных
максимумов резко уменьшается. Если щель освещена белым светом, то на
экране центральный максимум будет белым, побочные будут содержать
системы цветных полос.
3. Поляризация света.
Электромагнитные волны, излучаемые светящимся телом, - результат
тех отдельных волн, которые испускаются его атомами (элементарными
вибраторами). Вследствие того, что атомы беспрерывно изменяют свою
пространственную ориентацию, изменяется с большой частотой и
направление колебаний вектора Е результирующей
световой волны. Если в

световой волне колебания вектора Е происходят по всевозможным
направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения

(к лучу), то свет называют естественным. Если колебания вектора Е
происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, то свет
называется плоскополяризованным.
Плоскость,
проходящая через

направление колебаний вектора Е и через луч, называется плоскостью
поляризации.
РИС 5:
Плоскость, проходящую
через луч и перпендикулярную направлению


колебаний вектора Е (плоскость В), в которой колеблется вектор Н ,
называют плоскостью колебаний. Плоскость колебаний и плоскость
поляризации всегда взаимно перпендикулярны. Если колебания в каком –
либо направлении ослаблены, то свет называют частично поляризованным.
Прибор, превращающий естественный свет в поляризованный, называют
поляризатором, а прибор, определяющий направление колебаний (гасящий
4
Любая С.И.
поляризованную волну), - анализатором.
Один из способов получения поляризованного света состоит в
использовании явления отражения и преломления света на поверхности
диэлектрика. Пусть на диэлектрик падает естественный свет. Световые
колебания, происходящие в одной плоскости, можно разложить по правилу
параллелограмма на 2 колебания, происходящие в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях. Следовательно, естественный луч света
можно представить как луч, в котором колебания происходят в двух взаимно
перпендикулярных направлениях, например в плоскости чертежа, которую
считаем совпадающей с плоскостью падения (условно отмечают черточками)
и с плоскостью перпендикулярной (отмечаются точками). Эти два вида
колебаний по – разному отражают от зеркала из диэлектрика.
Если угол α падения света на границе раздела двух диэлектриков не
равен 0, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично
поляризованными.
В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные
плоскости падения, в преломленном луче – колебания, параллельно
плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения α. При
угле падения, удовлетворяющем условию tg пол н  n2,1 ,где n2,1 – показатель
преломления второй среды относительно первой, отраженный луч полностью
поляризован, а преломленный луч поляризован частично. Это соотношение
названо законом Брюстера. Угол αполн называют углом Брюстера или углом
полной поляризации.
РИС 6:
Из закона Брюстера и закона преломления света
sin 
 n2,1 следует, что
sin 
при падении луча на диэлектрик под углом полной поляризации луч,
отраженный под этим углом, и луч преломленный взаимно
перпендикулярны.
В природе существуют кристаллы (исландский шпат), которые дают
двойное преломление. Это явление объясняется следующим образом.
Кристаллы – тела анизотропные, их физические свойства, например скорость
распространения световых колебаний, различны в различных направлениях.
Но особенностью кристалла является то, что в нем можно выделить
оптическую ось. Она характеризуется следующим: свойства кристалла
одинаковы во всех направлениях, которые составляют с оптической осью
кристалла равные углы. Это свойство справедливо для любого угла.
5
Любая С.И.
Необходимо отметить, что оптическая ось это не определенная линия, а
определенное направление. Плоскость, проходящую через падающий луч и
оптическую ось кристалла, называют главным сечением кристалла. Скорость
распространения света в кристалле зависит от угла φ между направлением
колебаний и направлением главной оси кристалла: v  v( ) .
Если луч света идет вдоль оптической оси кристалла, то все его
колебания перпендикулярны оптической оси (φ=900) и, следовательно,
распространяются с одной и той же скоростью. Луч в этом случае не
раздваивается и двойного изображения нет.
Если луч света падает на кристалл под некоторым углом φ к его
оптической оси, то можно разложить колебания в падающем луче на два
взаимно перпендикулярных колебания: колебания, происходящие в
плоскости сечения, и колебания, происходящие в плоскости,
перпендикулярной главному сечению. Колебания, перпендикулярные
главному сечению кристалла (означаются точками), распространяются в
кристалле с той же скоростью, что и колебания луча, идущего вдоль
оптической оси, так как при любом угле падения они составляют с осью
кристалла угол 900. Колебания, расположенные в плоскости главного сечения
кристалла (обозначаются черточками), распространяются с другой
скоростью, так как они составляют с осью кристалла другой угол, равный
900-φ.
Так как скорость распространения колебаний в кристалле зависит от
угла φ, то есть v  v( ) , то колебания, перпендикулярные главному сечению, и
колебания, лежащие в плоскости главного сечения, распространяются в
кристалле с различной скоростью и, следовательно, имеют различный
показатель преломления. Но при различных показателях преломления и углы
преломления различны. В этом случае луч света раздваивается и дает
двойное изображение. Лучи, колебания в которых перпендикулярны
плоскости главного сечения, называют обыкновенными; лучи, колебания
которых расположены в плоскости главного сечения, - необыкновенными.
Лучи
обыкновенные
и
необыкновенные
являются
лучами
поляризованными; обыкновенный луч поляризован в плоскости главного
сечения, а необыкновенный луч – в плоскости, перпендикулярной плоскости
главного сечения.
6