КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ для студентов 2 курса факультета Землеустройства Направление подготовки: 080500.62 – «Менеджмент» (1 семестр) 1. 2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 Bариант № 1 Исследовать функцию на экстремум z 8x2 3 y 2 4 x 2 y 5 . Найти условный экстремум функции z x y , если x 2 y 2 2 . 1 2 1 1 2 2 3. Для функции полезности u 3x x решить задачу потребительского выбора при доходе I 40 и ценах p1 2, p2 4 . 4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами 11 p q , S p 0, 2 . 5 p Найти эластичность спроса и предложения по цене. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 Bариант № 2 1. Исследовать функцию на экстремум z 2x2 y 2 2x 3 y 6 . 2. Найти условный экстремум функции z 2 x y , если x 2 y 2 5 . 1 2 1 2 3 2 3. Для функции полезности u 2 x x решить задачу потребительского выбора при доходе I 60 и ценах p1 3, p2 5 . 4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами 12 p q , S p 0.1. 6 p Найти эластичность спроса и предложения по цене. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 Bариант № 3 1. Исследовать функцию на экстремум z 5 x 2 2 y 2 10 x 8 y 7 . 2. Найти условный экстремум функции 1 z x y , если x 2 y 2 8 . 1 1 3. Для функции полезности u 4 x12 x22 решить задачу потребительского выбора при доходе I 70 и ценах p1 67, p2 14 . 4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами 7 p q , S p 0,3 . 2 p Найти эластичность спроса и предложения по цене. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 Bариант № 4 1. Исследовать функцию на экстремум z 3x 2 y 2 6 x 4 y 11 . 2. Найти условный экстремум функции z x 2 y , если x 2 y 2 5 . 1 2 1 1 3 2 3. Для функции полезности u x x решить задачу потребительского выбора при доходе I 50 и ценах p1 5, p2 5 . 4. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами 10 p q , S p 0,5 . 4 p Найти эластичность спроса и предложения по цене. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 Bариант № 1 1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами q 600 5 p, S 100 5 p . Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой точка рыночного равновесия. 2. Решить задачу линейного программирования графически и используя симплекс-метод 2 F 2 x1 3 x2 max, x1 3 x2 18 2 x x 16 1 2 x2 5 3 x1 21 x 0, i 1, 2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 Bариант № 2 1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами q 500 6 p, S 100 4 p . Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой точка рыночного равновесия. 2. Решить задачу линейного программирования графически и используя симплекс-метод F x1 4 x2 max, x1 x2 5 x1 x2 8 3 x 2 x 18 2 1 x 0, i 1, 2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 Bариант № 3 1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами q 900 9 p, S 200 9 p . Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой точка рыночного равновесия. 2. Решить задачу линейного программирования графически и используя симплекс-метод 3 F 3 x1 2 x2 max, x1 2 x2 6 3 x1 x2 15 x 2 x 10 2 1 x 0, i 1, 2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 Bариант № 4 1. Функции спроса и предложения от цены задаются формулами q 600 6 p, S 100 6 p . Найти: равновесную цену; выручку при равновесной цене; цену при которой выручка будет максимальной; максимальную выручку. Определить является ли устойчивой точка рыночного равновесия. 2. Решить задачу линейного программирования графически и используя симплекс-метод F 7 x1 3 x2 max, 5 x1 2 x2 20 2 x1 x2 9 x 0, i 1, 2 4