Олимпиада - 6 класс (СОШ)

ВАРИАНТ 2. Задания для средних общеобразовательных школ
1. Некоторые ученики шестого класса ходят на дополнительные занятия.
Известно, что 13 ребят ходят на дополнительное занятие по русскому языку,
12 человек – на математику, из них 6 ходят и на русский язык, и на
математику. Сколько учащихся в школе, если 4 ученика не посещают
дополнительные занятия?
2. В шести кружках, расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы
сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой.
3. Мотоциклист выехал из города. Через 45 мин. вслед за ним
выехал по тому же маршруту второй мотоциклист. Во сколько
раз скорость второго мотоциклиста больше скорости первого, если он догнал
его через 45 мин?
4. У Кати 5 конфет с начинкой, 4 шоколадные конфеты и 3 леденца (все они
разные). Она хочет взять с собой 2 конфеты с начинкой, одну шоколадную
конфетку и один леденец. Сколькими способами она может это сделать?
5. Дана фигура, разрезанная на 3 одинаковых треугольника, как показано на
рисунке. Сможете ли вы разрезать эту фигуру на 4
равные части?
6. Необходимо найти такое наименьшее натуральное число, что если делить его
на 2, 3, 4 и 5 каждый раз в остатке будет получаться 1.
7. Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5
шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша
посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?