Источник света

ЛЕКЦИЯ 9 ТПП
ФОТОМЕТРИЯ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ
План
1.9 Источники света. Характеристики источника света.
2.9 Поглощение света. Закон Бугера.
3.9 Закон Бугера – Ламберта – Бера. Коэффициент пропускания, оптическая
плотность.
4.9Освещенность. Нормы освещенности.
1.9
Свет излучается атомами вещества и, попадая на сетчатку глаза,
вызывает зрительное ощущение.
Источник света - тело, излучающее свет в окружающее пространство.
Все источники света разделяются на естественные и искусственные.
Тела, излучающие свет свободно, без какого-либо вмешательства со
стороны человека, называются естественными источниками света.
Например: Солнце, звезды, вспышки молнии во время грозы, мерцающий
свет северных сияний и т.д. Многие вещества органического или
минерального происхождения светятся в результате процессов окисления,
гниения. Появление искусственных источников света связано с
целенаправленной деятельностью человека.
Источники света, как правило, имеют определенные размеры.
Различные участки источника света излучают свет неодинаково.
Точечный источник света - источник, излучающий свет по всем
направлениям равномерно, размерами которого можно пренебречь по
сравнению с расстоянием до него.
Фотометрия - раздел оптики, изучающий способы измерения световой
энергии.
При излучении света часть внутренней энергии источника света
превращается в энергию излучения и уносится в окружающее пространство.
Пусть за время t источник света излучает энергию W .
Световой поток - физическая величина, численно равная количеству
энергии, излучаемой источником света за единицу времени:
Ф
W
.
t
(1.9)
Основной единицей измерения светового потока в СИ является лм
(люмен).
Если источник света является точечным, то он излучает свет по всем
направлениям равномерно и поэтому световой поток точечного источника
света есть величина постоянная.
Световой пучок - часть светового потока, ограниченная конической
или цилиндрической поверхностью. Световой луч - линия распространения
светового пучка.
Чтобы определить количество энергии, излучаемой источником света в
выбранном нами направлении, окружим точечный источник света шаровой
1
поверхностью радиуса R и ограничим это направление конусом, вершина
которого находится в центре сферы.
Телесный угол  - часть пространства, ограниченная конической
поверхность.
Основной единицей телесного угла в СИ является ср (стерадиан).
Рисунок 1.9 Телесный угол.
Если вершину телесного угла разместить в центре сферы радиуса R , то
телесный угол  вырезает на поверхности сферы площадку S . Эти величины
связаны между собой соотношением:

S
.
R2
Полный телесный угол - телесный угол,
пространство вокруг точечного источника света:

охватывающий
все
S
4   R2

 4  .
R2
R2
Световой поток, заключенный внутри полного телесного угла,
характеризует излучение, которое распространяется от источника по всем
направлениям. Но нередко нас интересует только часть светового потока,
который распространяется внутри сравнительно небольшого телесного угла.
Пусть за время t источник света внутри телесного угла  излучает энергию
W.
Сила света - физическая величина, численно равная количеству
излучаемой источником света энергии за единицу времени внутри
единичного телесного угла:
I
W
Ф
 .
t 
(2.9)
Основной единицей измерения силы света в СИ является Кд (кандела).
Протяженный источник света можно охарактеризовать светимостью L
различных его участков, под которой понимается световой поток,
испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах
значений  от
0 до

;
2
 - угол, образуемый данным направлением с
внешней нормалью к поверхности):
L
Фисп
S
(3.9)
2
(Фисп - поток, испускаемый (отраженный) наружу по всем направлениям
элементом поверхности S источника).
Единицей светимости является люмен на квадратный метр (лм/м2).
Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным
участком поверхности по всем направлениям.
Для характеристики излучения (отражения) света в заданном
направлении служит яркость B – энергия, излучаемая единичной
поверхностью источника света в единичном телесном угле в данном
направлении в единицу времени.
Ф
B
.
(4.9)
  S  cos 
где  - угол, отсчитываемый от внешней нормали n к излучающей площадке
S ).
Единицей яркости служит кандела на квадратный метр (кд/м2).
Яркостью 1кд/м2 обладает равномерно светящаяся плоская поверхность в
направлении нормали к ней, если в этом направлении сила света одного
квадратного метра поверхности равна одной канделе.
2.9
При распространении света через вещество часть энергии расходуется
на возбуждение атомов или молекул. Некоторая доля этой энергии
возвращается излучению в виде вторичных волн. Однако другая доля
переходит во внутреннюю энергию вещества. В результате световая энергия
уменьшается. Этот процесс называют поглощением света.
Поглощение света – ослабление интенсивности света при прохождении
через вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды.
Интенсивность света – величина, численно равная количеству
энергии, протекающей в единицу времени через единицу площади
поверхности перпендикулярно к этой поверхности.
W
I 
.
(5.9)
S t
Основной единицей измерения интенсивности волны в СИ является
Дж
Вт
 2 .
2
м с м
Существуют вещества, слабо поглощающие свет (прозрачные тела) и
вещества, обладающие сильным поглощением (непрозрачные тела).
Рассмотрим закономерности ослабления интенсивности света при
прохождении его через вещество вследствие поглощения. Сначала
рассмотрим прохождение монохроматического света через тонкий слой
вещества толщиной dx. Изменение интенсивности света dI будет
пропорционально толщине этого слоя и интенсивности падающего света:
dI  k   I  dx .
(6.8)
Коэффициент пропорциональности kλ характеризует поглощательную
способность данной среды и называется натуральным показателем
3
поглощения. Его величина зависит от длины волны света, но не зависит от
его интенсивности. Знак «-» означает, что интенсивность света уменьшается.
Рассмотрим теперь ослабление света при его прохождении через слой
вещества с произвольной толщиной l.
Рисунок 2.9 Поглощение света слоем вещества
Изменение интенсивности при прохождении выделенного слоя dx
dI
 k   dx .
I
можно записать в виде:
При изменении «х» от 0 до l интенсивность изменяется от I0 до I.
Интегрируя в этих пределах, получим:
I
l
dI
I I  k   0 dx ;
0
ln I   ln I 0   k  l  0 ;
I
ln
 k   l ;
I0
I
 e  k  l .
I0
Закон Бугера: интенсивность света при поглощении в веществе убывает
экспоненциально в зависимости от пройденного пути
I  I 0  e  k l .
(6.9)
Из уравнения выясним физический смысл натурального показателя
поглощения. Пусть свет проходит путь l 
Получим: I  I 0  e 1 
1
.
k
I0
I
 0 .
e 2,8
Таким образом, натуральный показатель поглощения есть величина,
обратная толщине такого слоя, который ослабляет интенсивность света в «е»
раз (приблизительно в 3 раза).
Для различных веществ значения коэффициента поглощения весьма
различны. Например, для воздуха (при нормальном давлении) k имеет
порядок 10-3 м-1, для стекла – 1 м-1, для металлов – 106 м-1. Это означает, что
для трехкратного ослабления интенсивности света достаточен слой металла
толщиной 1 мкм; слой стекла толщиной 1 м; слой воздуха толщиной 1 км.
Зависимость интенсивности света от толщины поглощающего слоя
показана на графике.
4
Рисунок 4.8.Зависимость интенсивности света, прошедшего через вещество
от толщины слоя вещества.
3.9
Закон Бугера используется для определения концентраций растворов, в
которых основным поглотителем являются молекулы растворенного
вещества, а сам растворитель практически не поглощает свет.
Обычно в лабораторных исследованиях используют молярную
концентрацию раствора С – моль/м3. В этом случае показатель поглощения
запишется в следующем виде: k      C , где χλ – натуральный молярный
показатель поглощения, зависящий от вида растворенного вещества и длины
волны света.
Подстановка этого выражения приводит к закону Бугера – Ламберта –
Бера:
I  I 0 e   l .
(7.9),
Иногда бывает удобнее перейти к степени с основанием 10. Тогда:
I  I 0 10  C l (8.9),
где  

2,3
- молярный показатель поглощения.
Этот закон описывает поглощение монохроматического света в
однородных растворах, когда молекулы растворенного вещества практически
не взаимодействуют между собой. Этот закон перестает выполняться, когда
интенсивность падающего света очень высока (лазерное излучение).
Прохождение света через весь слой вещества характеризуют
коэффициентом пропускания (прозрачностью).
Коэффициент пропускания – физическая величина, численно равная
отношению интенсивности света, прошедшего через данный слой вещества,
к интенсивности падающего света:
T
I
.
I0
(9.9)
Этот коэффициент зависит от длины волны. Зависимость T  f  
называется спектром пропускания.
  C l
В соответствии с законно Бугера – Ламберта – Бера T  10
.
Зависимость, выражаемая этой формулой, является нелинейной.
Поэтому в лабораторных исследованиях используют ее десятичный
логарифм.
5
Оптическая плотность раствора – физическая величина, численно
равная десятичному логарифму отношения интенсивности света, падающего
на слой жидкости, к интенсивности выходящего света:
D  lg
I0
I
или D  lg 0   lg T     C  l ,
I
I
(10.9)
то есть оптическая плотность пропорциональна концентрации растворенного
вещества, длине пути луча в растворе, молярному показателю поглощения.
На
использовании
последней
закономерности
основан
фотометрический метод определения концентраций веществ в растворах,
получивший название «концентрационная колориметрия». Для определения
концентрации растворенного вещества на кювету с раствором направляют
луч света и измеряют его интенсивность на входе в кювету и на выходе из
нее. Таким образом, например, определяют концентрацию спермиев
(мутность исследуемой спермы характеризует ее концентрацию).
4.9
Чтобы можно было рассмотреть любой предмет, он должен быть в
достаточной степени освещен. Пусть за время t на поверхность тела
площадью S падает световая энергия W .
Освещенность - физическая величина, численно равная количеству
световой энергии, падающей на единицу поверхности тела за единицу
времени:
Е
W
Ф
 .
S t S
(11.0)
Основной единицей измерения освещенности в СИ является лк (люкс).
Простые наблюдения показывают, что освещенность поверхности
зависит от силы света и расстояния между источником и освещаемой
поверхностью.
Рисунок 3.3 Вывод закона освещенности.
Пусть площадку S , расположенную на расстоянии R от источника
Ф
света, падает световой поток Ф . Тогда освещенность площадки Е  . Так
S
6
как I 
Е
Ф
, то световой поток равен Ф  I   . Тогда освещенность равна

I 
. Найдем величину телесного угла  . Для этого развернем площадку
S
S на угол  так, чтобы она стала перпендикулярной к осевому лучу СО
светового потока. От этого величина телесного угла не изменится, но теперь
он будет опираться на площадку S 0 , перпендикулярную к оси светового
потока. Из рисунка видно, что линейные размеры площадок связаны между
собой соотношением: АВ  ВD  cos . Таким же соотношением связаны между
собой и их площади: S 0  S  cos  . Следовательно, телесный угол равен:

S 0 S  cos 

R2
R2
. Подставляя последнее выражение в формулу для
освещенности, получим:
E
I  cos 
.
R2
Проведем перпендикуляр ON к площадке S в точке ее пересечения с
осевым лучом CO . Между ними образуется угол NOE . Угол падения - угол,
образованный падающим лучом и перпендикуляром к освещаемой
поверхности, восстановленным в точку падения луча. Из рисунка видно, что
 NOE   ABD , как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
Основной закон освещенности: освещенность, создаваемая точечным
источником света, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу
угла падения и обратно пропорциональна квадрату расстояния между
источником света и освещаемой поверхностью.
E
I  cos 
.
R2
(12.9)
Если лучи падают на поверхность перпендикулярно, то угол падения
лучей   0 , cos  1 , поэтому освещенность равна: E 
I
.
R2
Для сохранения зрения и создания нормальных условий труда
необходимо поддерживать наиболее благоприятную освещенность. Слишком
слабая освещенность рабочего места утомляет глаза, но и при очень сильном
свете работать невозможно: сильный свет не менее утомляет, чем слабый.
Поэтому для различных видов работ и помещений разного назначения
выработаны оптимальные нормы искусственной освещенности:
№
Помещения
Освещение рабочих поверхностей, лк
Люминесцентные
Лампы
лампы
накаливания
1
компьютерная
400
2
читальные залы,
300
200
классы, аудитории
3
кабинет черчения,
500
300
рисования
4
классная доска
500
500
7
8