Пятый элемент или кремниевая долина как экосистема
реклама
Жулего В. Г. к.ф.-м.н., начальник информационно-аналитического отдела Агентства по вопросам Головной организации НИЦ «Курчатовский институт» ПЯТЫЙ ЭЛЕМЕНТ ИЛИ КРЕМНИЕВАЯ ДОЛИНА КАК ЭКОСИСТЕМА1 "Кремниевая долина – единственное место на Земле, где власти не стараются понять – как стать Кремниевой долиной". Задача создания в Сколково российской Кремниевой долины – амбициозный и дорогой проект. Именно поэтому важно оценить, насколько реальна эта задача в реальных российских условиях. Мнения экспертов далеко не однозначны по этому вопросу: западные эксперты высказывают осторожный оптимизм, российские, как правило, высказываются гораздо более пессимистично. На наш взгляд и той, и другой стороне не хватает предметных знаний этого вопроса: западные эксперты переоценивают значение «твердых намерений правительства в этом вопросе» и недооценивают забюрократизированность науки и неразвитость инфраструктуры в России, а отечественные эксперты – находятся под сильным впечатлением двадцатилетней деградации науки в России. Продолжающееся недофинансирование науки также не прибавляет оптимизма в этом вопросе. Кроме всего-прочего, хотелось бы знать, что именно мы собираемся построить в Сколково. Ответить на этот вопрос не так просто, как кажется. В прошлом в России были осуществлены успешные глобальные проекты подобного рода – это атомный проект и космический проект. И это как раз те немногие направления, по которым Россия до сих пор сохраняет конкурентоспособность. Однако эти проекты были выполнены в качественно других условиях – в условиях государственной командной экономики. Несмотря на успешность этих проектов, никто не рискнет попытаться воспроизвести этот опыт в новых условиях. Следовательно, остается только изучать тот опыт, который накоплен в Кремниевой долине или в других подобных местах и пытаться воспроизвести его в условиях России. Логично опираться при этом на те исследования, которые проводились или проводятся западными специалистами2. 1 Работа поддержана грантом РГНФ № 10-02-00262. См. Лебре Э. Стартапы. Чему мы еще можем поучиться у Кремниевой долины. – М.: Изд. Дом ООО «Корпоративные издания», 2010. 2 1 В данной работе, мы, следуя этой логике, попытаемся смоделировать «экосистему» Кремниевой долины и определить «критические параметры» функционирования такой экосистемы (точнее – определить те области значений критических параметров, где «экосистема» долины способна выживать без внешнего воздействия). Синергетика - подход, применяемый в этих целях и лежащий в русле современных представлений о живых системах. Для определенности, подчеркнем, что мы будем изучать именно «экосистему» Кремниевой долины, а не некоторые искусственные образования типа НОЦев (научнообразовательные центры). Хотя количество НОЦев в мире уже превышает не одну сотню, они не представляют такого интереса как Кремниевая долина по той причине, что они являются лишь «необходимым элементом или составной частью» экосистемы Кремниевой долины, подробное описание и классификация НОЦев имеется в недавно изданной книге1. Для определения переменных, которые мы будем использовать для моделирования системы, обратимся к краткому описанию Кремниевой долины.2 В этом описании мы будем опираться на выводы, касающиеся функционирования Кремниевой долины, полученные в этой книге, одновременно сопоставляя их с ситуацией в России. Что такое Кремниевая долина? История инноваций в Кремниевой долине насчитывает уже более шестидесяти лет. По современным меркам, это довольно длинная история, если учитывать, что именно на этот период приходится наиболее интенсивный рост промышленного производства, а также лавинообразный рост числа исследований и разработок. Сразу после войны декан инженерного факультета Стэнфордского университета, профессор Фредерик Терман предложил сдавать землю в долговременную аренду для использования в качестве офисного парка. Ввод ограничений на такую аренду для высокотехнологических компаний, позволил выпускникам Стэнфорда найти работу в непосредственной близости от Альма-матер; одновременно решены были и проблемы компаний, связанные с поиском высококвалифицированных специалистов. Тем самым и было положено начало возникновению экосистемы Кремниевой долины, наиболее успешного комплекса такого типа в мире, в общем-то, случайно возникшем в стэнфордском индустриальном парке. Рассмотрим те обязательные элементы экосистемы Кремниевой долины, которые, так или иначе, отмечают все исследователи этого феномена. Рынок нано: от нанотехнологий - к нанопродуктам. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. См. Лебре Э. Стартапы. Чему мы еще можем поучиться у Кремниевой долины. – М.: Изд. Дом ООО «Корпоративные издания», 2010. 1 2 2 Новаторский дух. Это то, что бросается в глаза при первом знакомстве с Кремниевой долиной. Следует отметить, что это тонкая материя, которую очень трудно оценить количественно. Однако она (материя), несомненно, присутствует в Кремниевой долине. Исследователи отмечают, что именно Кремниевой долине присущи свобода действий, поощрение инициативы, закрепленные в формальных правилах. Даже в сравнении с регионом Бостона, вторым инновационным кластером США, можно отметить, что корпоративная культура Бостона существенно более традиционна: крупным компаниям Бостона характерен огромный скепсис по отношению к идеям, разработанным в чужих компаниях («синдром неприятия чужих разработок»). Безусловно, умение рисковать и признание возможности неудачи – ключевые ценности Кремниевой долины. Один из основателей долины Джо Кастелло пишет: «В Кремниевой долине наблюдается феномен критической массы. Она довольно велика, здесь достаточно денег, людей, инфраструктуры и силы ее собственного бренда, чтобы привлекать людей и финансовые ресурсы для реализации проектов»1. Носителями этого новаторского духа являются люди-инноваторы. Причем ведущая роль профессуры не подлежит сомнению. Центральную роль играет сеть их контактов. Эту сеть не раз подвергали тщательному анализу: «новаторский дух так же заразителен и материализуется в свершениях, как и хорошая идея» - такие утверждения позволяют перевести эту категорию из области качественных оценок в количественные, связав «новаторский дух» и «количества свершений». История большинства стартапов начинается от совместной инициативы «отцовоснователей», это обычно 2-3 человека, являющихся авторами идеи или патента. Наряду с частными инициативами в стартапе может принимать участие (и, как правило, принимает участие!) и Университет, к примеру, доля Стэнфордского университета в стартапах в Кремниевой долине составляет в среднем 3-5% . Как пишет Гай Кавасаки в книге «The Art of the Start» «если у человека есть стремление создать что-то стоящее, он и деньги заработает. Но если человек стремится только заработать, он вряд ли сделает что-то стоящее и денег не получит». Это утверждение прекрасно характеризует существующую в Кремниевой долине атмосферу. Одновременно оно ставит и очень сложную задачу перед организаторами Сколковской долины: где взять таких людей? Как правило, такими людьми Лебре Э. Стартапы. Чему мы еще можем поучиться у Кремниевой долины. – М.: Изд. Дом ООО «Корпоративные издания», 2010. 1 3 оказываются студенты или выпускники университетов («ботаники»), «заряженные» одной идеей. Очевидно, наличие в системе людей, «стремящихся создать что-то стоящее» - это обязательный элемент экосистемы Кремниевой долины, и его нельзя ничем заменить. К сожалению, в России десятилетия перестройки и непродуманных реформ практически уничтожили слой общества, «настроенный на создание чего-то стоящего». Дух наживы, культивируемый в современной России, не имеет ничего общего с «новаторским духом», необходимым для развития Кремниевой долины, так как противоречит ему в своей основе. Нелишне вспомнить в этой связи, что в России доходы 10% наиболее обеспеченных превосходят доходы 10% наименее обеспеченных в 17 раз, в Европе – в 7-8 раз, в США – в 12 раз. К сожалению российские «ботаники» находятся именно в беднейшей части этого спектра. Стремление «создать что-то стоящее» плохо сочетается с бедностью российских «ботаников». Повышенный риск, связанный с неудачей в России – еще одно системное препятствие на пути создания сколковского кластера: если в США пословица «Неудача – мать успеха», воспринимается как парадоксальная истина, в России – как издевательство, так как «неудача в России» часто равносильна смертному приговору, так как неудачник теряет все (иногда и жизнь). Люди, борющиеся за элементарное выживание, не склонны принимать дополнительные риски. Чисто технологическая задача проектирования экосистемы Сколковского кластера упирается в решение социальных проблем, так как бедность сама по себе плохая вещь, но еще страшнее бедность «ботаников». В силу глобальной конкуренции, в том числе и за кадры, повышение жизненного уровня инноваторов становиться императивом, чего невозможно добиться без радикального пересмотра распределительных отношений — увеличения налоговой нагрузки на сверхдоходы и увеличения доходов малоимущих. Перераспределение доходов — это системный и принципиально важный способ создания оптимальных условий для ускорения экономического роста, основанного на инновациях. Сколько бы ни отодвигалось решение этой проблемы, ее рано или поздно придется решать. Университеты и исследовательские центры. Кремниевая долина характеризуется высокой концентрацией научного и образовательного потенциала: Это, во-первых, Стэнфордский университет, с которым ассоциируется возникновение Кремниевой долины. Этот университет основан в 1891 году. Он входит в число лучших в мире университетов. В числе сотрудников – 18 Нобелевских лауреатов, девять из которых получили премии после 1990 года, 135 членов Национальной академии наук, 4 4 обладателя Пулитцеровской премии. Кроме того, в районе долины находятся: Университет Сан-Хосе, Университет Санта-Клары, Калифорнийский университет в Санта-Крузе… Венчурный капитал. Развитие стартапов характеризуется повышенным риском неудачи. Такой повышенный риск требует наличия венчурного капитала – капитала, который способен принимать такой повышенный риск. Венчурный капитал – это инструмент финансирования стартапов, основанный на долевом участии в финансируемой компании. Это особый вид капитала. Венчурный капиталист не получает никаких гарантий на свои инвестиции, но обладает определенными правами, обеспеченными акциями компании, которые оказываются в распоряжении инвестора. Интересно отметить, что недостаток венчурного капитала – это не только проблема России. Например, в конце 80-х годов в Европе большинство созданных венчурных фондов перестали инвестировать в стартапы, так как инвестирование в фазы развития и расширения компаний оказалось для них более выгодным. Несмотря на огромные усилия правительства, венчурное финансирование не стало в России распространенной формой ведения бизнеса. Даже те структуры, которые были учреждены специально «для венчурного финансирования», зачастую не ведут эту деятельность. Очень полезно привести результаты сравнительного анализа американской, старой европейской, новой европейской и российской модели венчурного показатели различных моделей венчурного инвестирования.1 Таблица 1. Сравнительные финансирования. Американская модель Старая европейская модель Предприниматели Консультанты (основатели и бухгалтера создатели) Люди Стадия Создание финансирования (посевная) Добавленную стоимость Что предлагают (участие в бизнесе) Активный Стиль (непосредственное участие) Навыки и Продажи и умения маркетинг Ранняя (но посевная) Только деньги Новая европейская модель и Основатели хозяева не Российская модель и Финансисты, чиновники. Посевная с Поздняя последующим посевная) сопровождением Добавленную стоимость Только деньги Пассивный (без Кэптивный непосредственного Вовлеченный (зависимый) участия) Поиск Ученые Отсутствуют специалистов за Частично результаты частично заимствованы из работы Лебре Э. Стартапы. Чему мы еще можем поучиться у Кремниевой долины. – М.: Изд. Дом ООО «Корпоративные издания», 2010. 1 5 (не пределами Европы Цель Создание очень больших Создавать средние Большие компаний (В компании компании перспективе – монополий) Освоение капиталовложений. Философия Увеличивать прибыль Уменьшать убыток Получить быструю максимальную прибыль. Источник доходов Выявление небольшого числа крупных победителей (точечное инвестирование) Вера в то, что Кэптивное доход можно Фокус на финансирование получить от всех крупных (только в портфельных победителях. зависимые фирмы) компаний. В целом российская модель Увеличивать стоимость венчурного финансирования еще не сформировалась, так как практика такого финансирования довольно скудная. Специфика российской модели венчурного финансирования состоит в том, что практически в России отсутствуют частные венчурные фонды. Это связано с общим недостатком капитала в России, по-видимому, частный венчурный капитал появляется только тогда, когда возникает в целом избыток предложения. В этом случае капитал начинает искать новые ниши своего применения. Несомненно, венчурный капитал следует считать более высокой формой капитала, так как процессы венчурного финансирования требуют гораздо более высокой квалификации от финансиста, именно поэтому в экосистеме Кремниевой долины существует тесное сотрудничество ученых («ботаников») и капиталистов («богачей»). Особенность Кремниевой долины состоит в том, что большинство венчурных капиталистов здесь – люди с университетским образованием, сделавшие карьеру в высокотехнологических компаниях. Венчурные капиталисты не инвестируют в идею или технологию, а инвестируют в людей, способных реализовать эту идею. Что умеют делать венчурные капиталисты – так это нанимать и создавать команды. Как пишет Эрве Лебре успешный «венчурный капиталист – это провидец, обладающий сильной интуицией», и, конечно же, деньгами. Ключевая роль в создании стартапа принадлежит двум типам людей: «богачам и ботаникам». Следует обратить внимание на то, что отношения в этой паре равноправные, что невозможно представить в условиях современной России, где за последние десятилетия сформировалось практически поляризованное кастовое общество, где «ботаники» оказались на противоположном конце социального спектра 6 по отношению к «богачам». В таких условиях, скорее всего, без дополнительных усилий не удастся сформировать необходимую новаторскую атмосферу в паре «богачей и ботаников». Однако, по крайней мере, такая задача должна быть осознана и поставлена. Недооценка этой проблемы может привести к провалу проекта уже на начальной его стадии. Основная ставка в развитии венчурного финансирования в России делается на механизм частно-государственного партнерства. На этой форме собственности основана модель Российской венчурной компании (РВК). Венчурные фонды могут приобретать только ценные бумаги российских инновационных компаний, находящихся на ранней фазе развития, – не менее 80% от общего объема инвестируемых средств фонда. Направления инвестирования, создаваемых с участием РВК венчурных фондов, ограничены областями приоритетных направлений развития науки, технологий и техники Российской Федерации и списком критических технологий, утвержденных Президентом Российской Федерации. Эксперты отмечают следующие недостатки российской модели венчурного финансирования: с одной стороны, государство развивает инфраструктуру – поддерживает технопарки и инкубаторы, создает новые институты, выделяет деньги на инновации – через ФЦ НТП и венчурные фонды. С другой стороны, отсутствует реальный спрос на инновации со стороны больших компаний, это деформирует рынок, позволяя заниматься инновациями без ориентации на спрос и коммерциализацию результатов исследований, на капитализацию инновационных компаний. Складывается ситуация, когда инновационными компаниями реализуется ложная цель по «освоению капиталовложений» без дальнейшей капитализации компаний. В целом российская модель формируется, наследуя худшие черты американской и европейской модели. Без активного регулирующего вмешательства государства в этот процесс, вероятнее всего, это станет слабым местом в национальной инновационно-инвестиционной системе (НИИС). Очевидно, что государство должно стимулировать крупные компании к внедрению инноваций. У российского государства для этого есть мощные рычаги влияния в виде кредитной, налоговой, административной политики – вот здесь и должна проявиться решающая роль государства. Главная задача государства – это породить спрос на инновации, создать инновационную среду в бизнесе, вовлечь частный капитал в инновационный бизнес и превратить его в массовое движение граждан, превратив тем самым естественное стремление человека к успеху и богатству в движущую силу технологического 7 прогресса. По сути, необходимо перейти от бизнес-сообщества, возникшего в результате реформ 90-х годов и имеющего ярко выраженный «присваивающий» характер, к бизнесу, основанному на симбиозе «ботаников» и «богачей», инновационному по своей природе. Опыт других стран говорит о том, что адресные меры государственного вмешательства играют важную роль в достижении этой цели: так было в США (SBIC), Финляндии (SITRA), в Израиле (Yozma) и почти во всех развитых странах. Механизмы частно-государственного партнерства должны широко использоваться для дальнейшего экономического развития России и создания эффективной системы поддержки отечественных технологий, повышения конкурентоспособности и инновационной активности. Однако частно-государственное партнерство не может быть конечной целью построения национальной инвестиционноинновационной системы (НИИС), государство должно научиться включать частный бизнес в решение своих приоритетных задач за счет создания привлекательных условий: венчурной инфраструктуры, изменений в законодательстве, регулирующих трастовые отношения и введение фидуциарной ответственности. Успешное развитие стартапов возможно только при наличии достаточного количества венчурных капиталистов, необязательно фондов, а скорее людей, приемлющих повышенный риск при вложении своих денег. Это обязательное условие жизнеспособности экосистемы, так как срок жизни стартапов до IPO (этот период можно назвать самым опасным в развитии стартапа) существенно зависит от наличия этих инвесторов. Опытные профессионалы в сфере высоких технологий. Рынок услуг. В районе залива Сан-Франциско проживает всего 7 миллионов человек. В Кремниевой долине проживает 2 миллиона человек, среди них 180 тыс. миллионеров. В долине трудятся более 386000 специалистов ИТ отрасли, что дает право Силиконовой долине считаться крупнейшим технологическим центром в США. Средняя заработная плата в Силиконовой долине составляет $144,800 в год. На каждую 1000 занятых приходится 286 работников ИТ сферы. Выдающийся успех Кремниевой долины породил целую группу последователейпреследователей: «Кремниевая аллея» в штате Нью-Йорка, «Кремниевое плато» в районе Бангалора в Индии, «Кремниевое болото» в Израиле и т.д. В каждом из этих «клонов» тем или иным способом предпринималась попытка скопировать опыт Кремниевой долины. Для выяснения причин успеха Кремниевой долины было бы 8 чрезвычайно полезно проанализировать деятельность всех этих клонов, к сожалению, систематизированной информации по этим объектам недостаточно. Выше, опираясь на анализ зарубежных и отечественных исследователей функционирования технологических кластеров, мы подвели некоторое идейное (в некоторых аспектах даже идеологическое) обоснование математической модели «экосистемы Кремниевой долины». Опираясь на это основание, далее будет построена такая модель. В основных чертах она будет воспроизводить все необходимые, согласно этому обоснованию, аспекты такого кластера. Перечислим эти свойства: 1. Кремниевая долина представляет собой «воспроизводящуюся живую экосистему», которая способна генерировать прибыль от успешных стартапов, основанных на инновационных технологиях. Постоянное обновление и омоложение этой системы – возможно, самая сильная ее сторона. 2. Для существования экосистемы критически важно создать в ней «новаторский дух», основанный на кооперации (синергии!) «ботаников» и «богачей», что неминуемо требует проведения со стороны государства активной социальной политики по перераспределению дохода от «богатых» к «бедным ботаникам». 3. Кремниевая долина характеризуется очень высокой концентрацией университетов и исследовательских центров, охватывающих огромный спектр научных исследований. 4. Зарплаты в исследовательском секторе и венчурном бизнесе в Кремниевой долине намного превышают средние по стране зарплаты в этих областях. 5. Район Кремниевой долины характеризуется чрезвычайно развитой инфраструктурой банковских услуг и высокой концентрацией венчурного капитала. 6. В районе Кремниевой долины имеется избыток высококвалифицированной рабочей силы (самых разных профессий и самого разного уровня). Если обратиться к России, то становится ясно, что воспроизвести все эти условия в полном объеме практически невозможно. И дело даже не в деньгах, которых тоже недостаточно, а скорее в институциональных проблемах: можно ли приучить российских «богачей» к уважительному партнерскому отношению к «ботаникам» и если можно, то сколько времени это займет? Можно ли создать в Сколково необходимую концентрацию университетов или высококвалифицированной рабочей силы? При условии того, что у нас миграция населения крайне затруднена из-за очень высоких цен на жилье в московском регионе (и особенно – в Москве), дополнительные 9 трудности создает институт прописки (это пример, когда ведомственный интерес парализует экономическое развитие государства). Модель экосистемы инновационного кластера Не останавливаясь более на «идейных основах», перейдем к конструированию математической модели развития инновационного кластера. Основной целью моделирования является задача выяснения соотношения параметров, описывающих кластер, на скорость образования кластера, его жизнеспособность. А если быть точнее – насколько далеко можно отойти от классического примера Кремниевой долины, что бы кластер оставался жизнеспособным. При этом вопрос заключается в том, что мы в результате получим: по принципу «хотели как лучше…», и в результате вместо Кремниевой мы получим Кремлиевую долину? Для создания модели будем опираться на систему уравнений взаимодействующих факторов, описывающую некую иерархическую социальноэкономическую систему: dXαk(t)/dt = Kαk*(1– bk *Xαk) * Xαk + Σ’dαki* Xαi + Σ’gkα,δ * Xδk+ Σ’Σ’ fk,iα,δ *Xδk * Xαi (1) Где Xαk – факторы, описывающие систему (индекс k – это тип фактора, индекс α – описывает географическую точку). Обоснование такой модели для конкретных систем содержится в той или иной мере во всех монографиях серии «Синергетика» и др. работах.1 Сами факторы можно разделить на два типа: факторы типа ресурсов, которые влияют на рост числа стартапов мультипликативно, т.е. при отсутствии ресурсов, рост числа стартапов обнуляется, последнее слагаемое в системе (1) описывает вклад «ресурсов» в «развитие системы». Ресурсы могут потребляться другими факторами, в этом случае возникает конкуренция за ресурсы. Ресурсы могут быть ограничены (естественным образом), в этом случае уравнения для факторов, описывающих ресурсы должны содержать «насыщение», т.е. ограничение на рост ресурсов, первое слагаемое в системе (1) как раз ответственное за такое поведение. В «живых» системах ресурсы всегда ограничены, по этой причине за счет масштабирования всегда можно свести интервал изменения ресурса в пределах от 0 до 1. Другой тип факторов – аддитивные факторы, влияние их на рост числа стартапов происходит за счет аддитивного слагаемого, что означает, что зависимость См.: Чернавский Д.С. Синергетика и информация. Динамическая теория информации. Серия Синергетика: от прошлого к будущему. – М., 2009; Хакен Г. Информация и самоорганизация. Серия Синергетика: от прошлого к будущему. – М., 2005; Жулего В.Г. Алгоритм построения математических моделей для описания сложноорганизованных иерархических социально-экономических систем на основе матрицы взаимовлияния // Материалы Всероссийской научной конференции «Футурологический конгресс: будущее России и мира». – М., 2010. 1 10 от таких факторов не является критической – без них в системе будет наблюдаться рост, хотя и с меньшей скоростью. Система (1) предполагает, что динамика факторов определяются самой системой, т.е. поведение факторов определяется их взаимодействием и взаимовлиянием и начальными условиями, т.е. все они являются эндогенными переменными. На практике полностью «замкнуть» систему, вообще говоря, невозможно. К примеру, при описании социально-экономических систем влиянием космических факторов придется пренебречь, либо учитывать их как экзогенные переменные. Экзогенные факторы - это факторы, которые можно считать заданными функциями времени. К таким факторам следует отнести фактор «финансирование инноваций со стороны государства». Для таких факторов вместо дифференциального уравнения будем иметь функциональные связи, как например, сумма всех расходов на поддержку инноваций равна некоторой заданной функции времени. Кроме того, будем рассматривать только одну зону генерации стартапов, а именно - Сколково, тогда координатного индекса не будет, соответственно будет отсутствовать и градиентный член в (1) Σ’gkα,δ * Xδk. В качестве наиболее существенных факторов, влияющих на эффективность «экосистемы» стартапов и их рост выберем уже перечисленные выше «5 элементов»: Ф1 - Новаторский дух в предпринимательской среде. Ф2 - Университеты и исследовательские центры очень высокого уровня Ф3 - Достаточность венчурного капитала Ф4 – Развитый рынок услуг Ф5–Достаточность кадров в сфере высоких технологий (квалифицированная рабочая сила). К этим, критически важным элементам, необходимо добавить факторы, учитывающие специфику России, а именно: Ф6 – Финансирование инноваций со стороны государства Ф7 – Инфраструктура территории (зоны) Ф8 – законодательная база (наличие налоговых льгот для инвестиционного капитала, защита авторских прав, отсутствие административных барьеров,….), Ф9 – мобильность труда. Кроме того, следует добавить фактор, который позволит количественно описать развитие зоны, а именно: Ф10 - число стартапов в зоне. Этот фактор суммирует эффективность развития всех других факторов. 11 Уравнение для Ф1 должно учитывать критическую зависимость этого фактора от двух других факторов Ф2 и Ф3. Простейший вариант такой зависимости, одновременно учитывающий пороговый эффект (генерация стартапов начинается только, если выполняются условия: Ф2 > Ф2min и Ф3 > Ф3min имеет вид: dФ1(t)/dt = [K1*(1– b1 *Ф1) + Σ’d1,i* Фi ] * [ (Ф2 –Ф2min)*(Ф3 -Ф3min)* Ф1* Θ(Ф2 –Ф2min) * Θ(Ф3 -Ф3min)] (2) Важнейшей количественной характеристикой зоны следует считать число успешных стартапов Ф10. Если вернуться к обсуждению факторов влияния, то стоит обратить внимание на мнение многих аналитиков о схожести процесса созревания «экосистемы» с процессом создания критической массы для атомной бомбы. Следовательно, математическое описание такого процесса должно критическим образом воспроизводить такой пороговый эффект. Если еще раз обратиться к перечню факторов влияния, то очевидно, что большая часть из них может наращиваться шаг за шагом, т.е. постепенно. В то же время генерация стартапов начинается как бы внезапно и с большой интенсивностью. Зависимость Ф10 от «новаторского духа», по мнению экспертного сообщества, является ключевой: это следует понимать так, что прирост числа стартапов обращается в ноль вместе с Ф1, никакого самоподдерживающегося роста «экосистемы» не будет, если Ф1 = 0. Зависимость прироста стартапов от венчурного капитала Ф3 и наличия в зоне «ботаников» также представляется весьма критичной, однако такая зависимость обеспечивается правильным поведением Ф1. Мультипликативная зависимость dФ10(t)/dt от Ф1 обеспечивает и пороговый эффекты и критическую зависимость от Ф2 ,Ф3. Математическая модель, воспроизводящая пороговое поведение Ф10(t) и описывающая прирост Ф10(t), обусловленный действием факторов Ф1, Ф2 ,Ф3 должна выглядеть следующим образом: dФ10(t)/dt =K10 *(1–b10*Ф10 ) *Ф10*Ф1 (3) Это уравнение описывает рост стартапов, обусловленный эндогенными переменными (критическими факторами роста). Качественно это означает, что: вопервых, прирост стартапов тем больше, чем больше их количество, во-вторых, прирост стартапов прекращается, если отсутствует «новаторский дух» Ф1 = 0, в-третьих, прирост стартапов начинается с момента, когда сумма венчурного капитала (минимально необходимый капитал для одного стартапа) и количество «ботаников» в зоне превышают пороговые значения. Влияние остальных факторов не столь критично, т.е. они будут усиливать или ослаблять рост Ф10, но не могут прекращать его полностью. Существенно на рост 12 стартапов может повлиять государственное финансирование. Такую зависимость учтем добавлением аддитивных слагаемых в уравнение (3) dФ10(t)/dt = K10 *(1–b10*Ф10 ) *Ф10*Ф1+ Σ’d10,i * Фi (4) В уравнении (4) в последнем слагаемом суммирование идет по всем i , кроме i =1,10. Данное уравнение учитывает влияние как экзогенных, так и эндогенных переменных. Например, даже при отсутствии необходимых условий «самоподдерживающегося развития», число стартапов может расти, при наличии финансирования инноваций со стороны государства (Ф6 не обращается в ноль). Уравнение (4) явным образом не описывает пороговый эффект, связанный с постоянным финансированием инноваций со стороны государства: когда при достижении определенного уровня ВВП инновационной отрасли в системе возникает самоподдерживающееся развитие, в этом случае отпадает необходимость продолжения финансирования со стороны государства. Тем не менее, этот эффект будет содержаться в полной системе уравнений для всех факторов, где влияние финансирования инноваций со стороны государства будет входить во все уравнения роста факторов Фi . Полная система уравнений для системы описываемой факторами Фi имеет следующий вид: dФ1(t)/dt = [K1*(1– b1 *Ф1) + Σ’d1,i* Фi ] * [ (Ф2 –Ф2min)*(Ф3 -Ф3min)* Ф1 Θ(Ф2 –Ф2min) Θ(Ф3 -Ф3min)] dФ10(t)/dt =K10 *(1–b10*Ф10 ) *Ф10*Ф1+ Σ’d10,i * Фi (5) dФk(t)/dt = Kk*(1– bk *Фk) * Фk + Σ’dki* Фi В системе уравнений (5) индекс k пробегает значения от 2 до 9, суммирование по i в третьем уравнении системы (5) проходит по всем i, кроме i = k . Суммирование в последнем слагаемом второго уравнения системы (5) идет по всем кроме i, кроме i = 1,10. Система (5) описывает смешанный тип роста инновационного кластера: такой рост возможен как за счет государственного финансирования (Ф6 > 0), так и самоподдерживающийся рост связанный с наличием достаточных условий такого роста. Система (5) является системой нелинейных дифференциальных уравнений, она воспроизводит все качественные особенности роста «экосистемы» кластера. Первое уравнение системы (5) относится к типу уравнений, описывающих «каталитические реакции», в роли катализаторов выступают факторы Ф2 и Ф3 , рост одной из компонент (в данном случае Ф1) системы возможет только при наличии двух других компонент, интенсивность которых превосходит некоторые пороговые значения. 13 Кроме того, в данной модели сохраняется возможность использовать определяемые из опросов экспертов значения коэффициентов матрицы взаимовлияния для вычисления коэффициентов матрицы взаимодействия dki в системе (5). Таким образом, задача сводится к анализу поведения решений системы (5) в зависимости от начальных условий и значений параметров. Изучение всего множества решений системы (5) позволит указать те области параметров, где еще возможно устойчивое (или растущее) решение для Ф10. Такие ограничения на параметры, по сути, позволяют указать (определить) целевые характеристики, необходимые для достижения эффекта самоподдерживающегося роста в проектируемой экосистеме Сколково. Эта задача и будет решаться в последующих публикациях. 14
