В).Прямоугольник

Тема урока: Четырёхугольники. Решение задач.
Учитель: Горшкова Ирина Ивановна.
Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.
Задачи:
систематизация знаний по теме “Четырехугольники”;
закрепление навыков решения задач по данной теме;
определить сферы практического использования знаний.
развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
развивать пространственное мышление;
развивать логическое мышление.
развивать чувство коллективизма,
прививать интерес к предмету.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
1. Вступление.
“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой
пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице
всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия –
интересный и нужный предмет.
Будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания,
которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.
Постановка учебной задачи.
- Чтобы понять, чем мы будем заниматься, выполнить следующее задание.
- Что лишнее? Почему?
ПРЯМОУГОЛЬНИК,
РОМБ,
ТРЕУГОЛЬНИК,
КВАДРАТ,
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,
ТРАПЕЦИЯ.
( треугольник).
Каким общим названием можно объединить оставшиеся слова?
(четырехугольники).
Какая же тема нашего урока? ( Четырехугольники).
На прошлых уроках мы уже изучили эти геометрические фигуры, их
свойства и признаки. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на
уроке? ( решать задачи).
Но чтобы решать задачи, нам нужно подготовиться. Для этого, что
мы должны сделать? (повторить определения, свойства этих
геометрических фигур).
Разминка. Заполнить таблицу.
Ученики сидящие на 1 парте отгадывают первое слово и передают
следующим и т.д. Заполнить таблицу.
Вопрос
Почему в своих опорных сигналах В. Ф. Шаталов называет квадрат
тунеядцем? (У квадрата нет своих особенных свойств; все свойства квадрат
позаимствовал у других четырёхугольников)
Повторение свойств .
По желанию учащиеся выходят к доске берут любую фигуру и
отвечают на вопрос, который на нём записан.
Перед вами кроссворд, на решение которого дается
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
По горизонтали
2. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны
параллельны. ( трапеция)
3. Сумма длин всех сторон четырехугольника. ( периметр)
5. Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)
6. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.
(сторона)
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. (ромб)
9. Параллельные стороны трапеции. (основания)
10. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно
соединяющих их отрезков. (четырехугольник)
По вертикали.
1. Параллелограмм, у которого все углы прямые. (прямоугольник)
3. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
(параллелограмм)
4. Трапеция, у которой боковые стороны равны. (равнобокая)
8. непараллельные стороны трапеции.(основания)
Тест с взаимопроверкой.
Тест №1
А) Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то этот
параллелограмм:
1) ромб;
2) квадрат;
3) прямоугольник;
4) нет правильного ответа
Б) Параллелограмм - это
четырехугольник, у которого:
1) стороны параллельны;
2) противолежащие стороны
параллельны;
3) стороны равны;
4) нет правильного ответа.
В) Любой ромб является:
1) квадратом;
2) прямоугольником;
3) параллелограммом;
4) нет правильного ответа.
Г) Квадрат – это…
1) параллелограмм с равными сторонами;
2) параллелограмм, у которого все углы
прямые;
3) прямоугольник, у которого все
Тест №2
А) Если в четырёхугольнике
диагонали перпендикулярны, то этот
четырёхугольник:
1) ромб
2) квадрат
3) прямоугольник
4) нет правильного ответа
Б) Любой прямоугольник является:
1) ромбом;
2) квадратом;
3) параллелограммом;
4) нет правильного ответа..
В).Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором:
1) противолежащие стороны
параллельны, а диагонали равны;
2) диагонали точкой пересечения
делятся пополам и являются
биссектрисами его углов;
3) два угла прямые и две стороны
равны;
4) нет правильного ответа.
Г) Четырёхугольник, у которого
только две стороны параллельны
1) ромб
стороны равны;
4) нет правильного ответа.
Д) Сумма двух углов параллелограмма
равна 100 градусов, найдите углы
параллелограмма.
1. 40, 140
2. 80, 100
3. 50, 130
4. 40, 60
2) трапеция
3) квадрат
4) прямоугольник
Д) Диагонали четырёхугольника в
точке пересечения делятся пополам.
Одна из его сторон равна 4 см. Чему
равна противолежащая сторона?
1. 2 см
2. 8 см
3. 4 см
4. 6 см
Физ. минутка: Топай - хлопай
Учитель читает вопросы, ученики в зависимости ответа «да» или «нет»,
выполняют различные упражнения на усмотрение учителя.
Вопросы:
1. Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из 4 точек и 4
последовательно соединяющих их отрезков? да
2. Отрезки, соединяющие соседние вершины четырёхугольника
называются диагоналями? нет
3. Отрезки, соединяющие соседние вершины четырёхугольника
называются сторонами? да
4. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам? да
5. Найти сумму длин всех сторон, значит вычислить периметр? да
6. Квадрат является ромбом? да
7. Диагонали ромба равны? нет
8. Ромб имеет 4 угла? (да).
9. А если один угол ромба отрезать их станет три? нет 5
10. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны (да)
11. Диагонали прямоугольника равны (да)
12. Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны (нет)
13. Сумма углов четырёхугольника равна 180° .(нет)
14. Сумма углов четырёхугольника равна 380° .(нет)
Решение задачи
Итак, вы владеете определенными теоретическими знаниями по
теме «Четырехугольники». Посмотрим, как вы сумеете применить ваши
знания при решении жизненной ситуаций.
№1. Четыре брата решили построить дома на одинаковом
расстоянии друг от друга и на одном и том же расстоянии от банка.
Как должны быть расположены их дома?
(В вершинах квадрата, в точке пересечения диагоналей которого
находиться банк.)
(Один из учеников показывает решение на магнитной доске и
устно обосновывает его.).
№2. Представьте, что в результате кораблекрушения вы попали на
необитаемый остров. Чтобы где-то жить, нужно построить хижину. Для
этого необходимо наметить на местности участок прямоугольной
формы. У вас нет транспортира, чтобы отметить прямые углы, но есть
колышки и веревки разной длины. С помощью этих предметов
наметьте участок прямоугольной формы. (Работа в группах)
Задачи:
а) Сумма двух противоположных углов ромба равна 200° . Найдите эти
углы.
б) В ромбе один из углов равен 160° . Найдите остальные углы.
в) Один из углов параллелограмма равен 80° . Найдите сумму остальных
его трёх углов.
г) Угол между диагональю ромба и его стороной равен 20° . Найдите все
углы ромба.
д) Одна из сторон прямоугольника в два раза больше другой, а его
периметр равен 12см. Найдите стороны прямоугольника.
е) Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.
IV. Заключительный этап.
1. “Мне хочется познакомить вас со старинной игрой “Танграм”. Она
пришла к нам из Китая, поэтому часто называют её “китайской
головоломкой”. Зародилась она 4000 лет назад (игра старше, чем шахматы).
Китайцы обучали с помощью этой игры детей геометрии. Попробуйте из 7
частей квадрата составить различные виды четырехугольников. Кто
справится с этим заданием, тот по имеющимся силуэтам может составить
фигуры курочки, гуся и т.д.”
2. Домашнее задание:
Выполните практическую работу: скопируйте и разрежьте квадрат для
составления четырёх фигурок из Танграма: 2 – по образцу, 2 придумайте
сами.
3.2.Сказка-вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать
вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к
единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте
отправимся все в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и
будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое
путешествие. На пути путешественникам повстречалась река, которая
сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся пополам».
Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные
благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась
высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого
диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные
продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост
сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым
углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым
добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
1. Кто стал королем? (Квадрат).
2. Кто был основным соперником? (Прямоугольник).
3. Кто первым вышел из соревнования? ( Трапеция).