Астрономия 11 класс

Астрономия 11 класс
Урок № 2-3
Небесные светила. Видимое движение Солнца и планет. Законы
Кеплера.
Изучение нового материала
Издавна повелось называть затмения Луны и Солнца, звездные дожди и падения
отдельных небесных камней необыкновенными явлениями. Для человека XX века ничего
необыкновенного, впрочем, в таких явлениях нет. Причины их хорошо изучены.
Знающий, уверенный в силе науки человек ХХ в. далек от предрассудков своих предков.
Он с затаенным ужасом не ждет, что вслед за очередным солнечным затмением его
застигнет врасплох светопредставление, всемирный потоп или моровая язва.
Но в прошлом, когда каждое событие на небе рассматривалось как знамение, “перст
божий”, божественное предначертание, необыкновенные небесные явления производили
на людей неизгладимое впечатление.
...И в дельтах рек - халдейский звездочет,
И пастухи иранских плоскогорий,
Прислушиваясь к музыке миров,
К гуденью сфер и тонким звездным звоном,
По вещим сочетаниям светил
Определяли судьбы царств и мира.
Все в преходящем было только знак
Извечных тайн, начертанных на небе...
Особенно большую роль среди необыкновенных небесных явлений играли затмения
Луны и Солнца. Умение заранее узнавать о предстоящих затмениях зачастую
оборачивалось миром или войной, могла стать вопросом жизни или смерти.
По свидетельству “Отца истории” один из семи мудрецов древности Фалес Милетский,
первый из выдающихся древнегреческих астрономов, получил известность еще и потому,
что предсказал солнечное затмение, происшедшее в 584 г. до н.э. в Малой Азии во время
битвы лидийцев с мидянами. Сражающиеся были настолько поражены этим событием,
что прекратили битву.
Истории известны многие случаи, когда находчивость в толковании небесных явлений
тотчас приносила ожидаемые результаты.
Во время своего последнего, четвертого плавания к берегам Вест-Индии Колумб и его
матросы внезапно оказались на грани катастрофы. Из-за ветхости кораблей, которые уже
едва держались на плаву, Колумб принужден был прервать плавание и надолго разбить
лагерь у берегов острова Ямайка. В отместку за постоянные грабежи местного населения
касики Ямайки - правители острова мало-помалу полностью прекратили снабжать
белокожих пришельцев съестными припасами. Одолеть касиков Колумб не мог. Перед
угрозой голодной смерти ему пришлось пойти на хитрость.
Предполагают, что Колумб всегда имел при себе в плаваниях экземпляр “Эфемерид” сборника спарвочных астрономических таблиц, изданных во второй половине XV в. в
Нюрнберге немецким астрономом Региомонтаном. “Эфемериды” содержали сведения
относительно фаз Луны, движений планет и предстоящих затмений примерно на 30 лет
вперед.
Зная из “Эфемерид” Региомонтана о предстоящем вечером 29 февраля 1504 г. лунном
затмении, Колумб пригрозил касикам, что отнимет у них Луну. Касики не поверили. В
нужный момент Колумб пригласил их к себе и, как хороший актер, прекрасно провел
сцену “отнятия” и последующего великодушного “возвращения “ Луны. С этого момента
продовольственные припасы доставлялись в его лагерь в изобилии и без всяких
проволочек.
Нет, не совсем случайные одиночки брались за астрономические наблюдения в древнем
мире. Слишком большую власть давали накопленные знания над умами и телами
суеверных людей. Эти знания, накапливаясь по крупицам, передавались по наследству, из
поколения в поколение, как самое драгоценное богатство.
Интересный пример влияния солнечного затмения на события дает история Грузии. В
начале IV века до нашей эры грузинская царица долгое время тщетно склоняла царя
принять христианскую веру. Царь колебался, и долгое время откладывал свое решение.
Однажды во время охоты день неожиданно начал меркнуть, и насмерть напуганный
царь со свитой пришел в неописуемое отчаяние. В трепетном страхе вспомнил он
чудесное имя Христа и стал горячо молиться о ниспослании ему спасения. День вскоре
просиял, и царь благополучно вернулся домой.
После этого случая, гласят летописи, православное Христианство распространилось по
всей Грузии. Грузия стала православной страной за шесть с лишним веков до крещения
Руси.
Всеобщая вера в исполнение астрономических предсказаний породила астрологию.
Появляются звездочеты-астрологи, которые берутся предсказывать судьбы отдельных
людей и целых народов.
Астрология играла большую роль в древнем мире, и в средние века. Она возникла тогда,
когда древние астрономы только-только сумели нащупать первые закономерности в
природных явлениях. Власть, даваемая астрономическими знаниями, заставляла скрывать
эти знания. А сам факт существования тайных знаний вел к расцвету тайных наук, в том
числе и астрологии.
Звезды близ прекрасной Луны тот час же
Весь теряют яркий свой блеск, едва лишь
Над Землей она, серебром сияя,
Полная встает.
(Сапфо, 612 г. до н.э., фрагмент 4)
Поэтов всегда очаровывала полная Луна. Ее звездная величина -12,5, следовательно, она
почти в 25000 раз ярче звезд первой величины.
Когда-то, люди думали, что сверкающая Луна непосредственно влияет на поведение
людей. В полнолуние они совершали специальные ритуалы. Такие слова как
“помешанный” (moonstruck - пришибленный Луной) и “лунатизм”, первоначально
означали сумасшествие, которое менялось с фазами Луны.
Сегодня мы знаем о Луне больше, чем о каком-либо другом космическом теле. Это
самое близкое к нам небесное тело, расположенное на расстоянии 384404, 377 км от
Земли.
Если регулярно следить за Луной, то вдобавок к ее фазам можно наблюдать два ее
видимых движения на небе.
Вследствие суточного вращения Земли Луна каждый день восходит на востоке,
двигается по небу в западном направлении и заходит на западе.
Луна ежедневно изменяет свое положение по отношению к звездам примерно на 13 0 к
востоку. Это происходит из-за обращения Луны вокруг Земли и годового вращения
вокруг Солнца системы Земля-Луна. (см.рис. 5 стр.200, рис.10.2)
Земная
орбита
Путь Луны
вокруг
Солнца
Лунная
орбита
Плоскость по которой движется Луна наклонена к плоскости эклиптики под углом 508.
Луна - это единственный спутник Земли, обращающийся вокруг нашей планеты. Луна
светит на небе отраженным солнечным светом.
Вид Луны регулярно изменяется в течении каждого месяца. Солнце всегда освещает
половину Луны, но светлая доля Луны, которую мы видим с Земли и называем фазой, все
время изменяется в зависимости от взаимного положения Солнца, Луны и Земли.
Рассмотрим рисунок. (5, стр.155, рис.8.3)
5
5
В новолуние Луна - темная. Она не видна на небе, потому что обращена ночная сторона
Луны. Несколькими днями позже ( через 1-2 суток) Луна отходит в сторону от прямой,
соединяющей центры Солнца и Земли и нам с Земли виден узкий серп, обращенный
выпуклостью к Солнцу.(2). Во время новолуния та часть Луны, которая не освещена
прямыми солнечными лучами, все же слегка виднеется на темном фоне Луны. Первым
правильно объяснил причину этого явления Леонардо да Винчи: пепельный свет
возникает благодаря солнечным лучам, отраженным от Земли, которая обращена в это
время большей частью своего освещенного Солнцем полушария.
Примерно через 7 дней после новолуния, когда Луна пройдет 1 / 4 часть своего пути
вокруг Земли. Она восходит около полудня, мы наблюдаем 1 четверть.
Терминатор - граница освещенной Солнцем и темной части лунного диска - приобретает
для земного наблюдателя вид прямой линии. Освещенная часть Луны составляет ровно
половину видимого диска. Поскольку в тех точках Луны, которые находятся на
терминаторе, в дальнейшем наступает лунный день, то терминатор называют утренним.
Через две недели после новолуния Луна вновь находится на линии, соединяющей
Солнце и Землю, однако на этот раз не между ними, а по другую сторону Земли.
Наступает полнолуние, когда мы видим освещенный полный диск Луны.
После полнолуния освещенная часть Луны начинает убывать, и с Земли виден вечерний
терминатор, т.е. граница той области Луны, где наступает ночь. Через три недели после
новолуния, мы вновь наблюдаем освещенным ровно половину диска Луны.(7).
Наблюдаемая фаза - последняя четверть. Видимый серп Луны день ото дня становится
уже, и пройдя полный цикл изменений, Луна к моменту новолуния совсем скрывается из
виду.
Две фазы - новолуние и полнолуние - носят общее название - сизигий. Только во время
сизигий могут происходить лунные и солнечные затмения. Этот вопрос мы рассмотрим
чуть позже. (5, стр.154-155, стр. 294-296)
Время между одинаковыми фазами Луны называют синодическим месяцем.
В астрономии существуют еще понятия и сидерического месяца.
Скорость видимого движения Луны среди звезд равна 3600 : 27,32 = 13018/, т.к. Луна
завершает свое обращение от какой-нибудь звезды до той же звезды за 27,32 суток, т.е это
есть период обращения Луны вокруг Земли.
Сидерическим или звездным месяцем называют период обращения Луны вокруг Земли
относительно звезд.
Синодический месяц - это период обращения Луны вокруг Земли относительно
Солнца. (время между одинаковыми фазами).
Рассмотрим в чем же различие сидерического и синодического месяцев.
Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27, 32 суток. Сначала она была в
положении L,
через время она вернулась в прежнее положениеL1.Относительно звезд,
Луна совершила полный оборот но относительно Солнца, ей еще предстоит вернуться в
L1/, находящуюся на радиусе Солнце-Земля. На это уйдет более двух суток (синодический
месяц длиннее сидерического (звездного). Он равен 29,5 суток.
Как получили 2-е суток:
За сутки по своей орбите Луна
проходит
3600:27,3 = 130,
А за 27, 3 суток Земля вместе с Луной переместится
27:13 = 2 сут
Луна
вокруг
Земли движется по эллипсу.
Ближайшая точка к Земле эллиптической лунной орбиты называется перигелием,
дальняя – апогеем (афелием).
1. Видя на небе неполный диск Луны, не всякий безошибочно определит, молодой это
месяц или уже на ущербе. Узкий серп недавно родившегося месяца и серп старой Луны
различаются только тем, что обращены выпуклостью в противоположные стороны: в
Северном полушарии молодой месяц всегда направлен выпуклой стороной вправо;
старый месяц - влево. Как запомнить?
Мнемоническое правило:
растущий
premier - первый
старый
dernier - последний (d)
Этими правилами можно пользоваться только в Северном полушарии Земли. Для
Австралии или Трансвааля смысл примет как раз обратный. Но и в Северном полушарии,
в Южных широтах эти правила не применимы.
Уже в Крыму и в Закавказье серп и полумесяц сильно клонятся вбок, а южнее они
совсем ложатся. Близ экватора висящий на горизонте серп Луны кажется либо гондолой,
качающейся на волнах, либо светлой аркой.
чтобы в этом случае не ошибиться в возрасте Луны нужно обратиться к
астрономическим признакам: молодой месяц виден вечером в западной части неба,
старый поутру в восточной части неба .
2. Луна на флагах
рис.1
рис.2
1. Серп какого месяца изображен на флаге?
2. Могут ли лунный серп и звезда наблюдаться на небе в том виде, в каком они показаны
на флаге?
1. Серп старый.
2. Звезда не может быть видна внутри диска Луны, дополненной до круга. Все небесные
светила гораздо дальше Луны и должны ею заслоняться. Их можно видеть только за
краем Луны.
На современном флаге Турции, изображение серпа и звезды как на рис. 2
Загадки лунных фаз
Луна получает свой свет от Солнца, и поэтому выпуклая сторона лунных серпов должна
быть, разумеется, обращена к Солнцу. Художники частенько об этом забывают.
Солнечные затмения - интереснейшие явления природы, знакомые человечеству с
глубокой древности. Они бывают сравнительно часто, но видны не из всех местностей
земной поверхности и поэтому многим кажутся редкими.
Солнечные затмения происходят в новолуния, когда Луна, обращаясь вокруг Земли,
оказывается между Землей и Солнцем и полностью или частично заслоняет его. Луна
расположена ближе к Земле, чем Солнце, почти в 400 раз, и в тоже время ее диаметр
меньше диаметра Солнца приблизительно в 400 раз. Поэтому видимые размеры Луны и
Солнца почти одинаковы, и Луна может закрыть собой Солнце.
Казалось бы, солнечные затмения должны происходить через 29, 53 сут, т.е. через
каждое полнолуние. На самом же деле это не так.
Луна движется вокруг Земли с запада на восток, и ее видимый путь на небе пересекается
под углом 50 с эклиптикой - видимым путем, по которому происходит кажущееся
годичное перемещение Солнца на фоне звезд из-за обращения Земли вокруг него. Точки
пересечения лунного пути с эклиптикой называются лунными узлами и отстоят друг от
друга на 1800. Лунные узлы все время смещаются по эклиптике к западу (т.е. навстречу
движению Луны) на 19,30 за год или на 1,50 за месяц. Поэтому Луна поочередно проходит
лунные узлы (т.е. пересекает эклиптику) через 13,6 сут и в середине этих промежутков
удаляется от эклиптики на 50.
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Когда новолуния происходят вдали от лунных узлов, Луна не закрывает Солнце (22,
стр.82 рис.1) ( Новолуния 1,2, 6, 7, 8, 9, 13). Но примерно через каждые полгода новолуния
бывают вблизи лунных узлов, и тогда происходят солнечные затмения. (3,4,5,9,10,11).
Шарообразная Луна освещается Солнцем и т.к. линейный диаметр Луны почти в 400 раз
меньше солнечного диаметра, то лунная тень имеет форму сходящегося круглого конуса и
окружена расходящимся конусом тени. ( 22, стр.82, рис.2). Когда новолуние наступает на
расстоянии не более 110 от лунного узла, то лунная тень и полутень падают на Землю в
виде овальных пятен, которые с большой скоростью, около 1 км/с - пробегают по земной
поверхности с запада на восток. В районах земной поверхности, оказавшихся в лунной
тени (т.А), видно полное солнечное затмение, т.е. Солнце полностью закрыто Луной.
В местностях, покрытых полутенью (В, С) происходит частное солнечное затмение: из
Южной зоны С полутени видна закрытой Северная (верхняя) часть солнечного диска, а из
северной зоны В - южная (нижняя) его часть. За границей лунной полутени затмения
вообще не происходит. Т.о., солнечное затмение видно не на всей поверхности Земли, а
только там, где пробегает тень и полутень Луны.
Путь лунной тени по земной поверхности называется полосой полного солнечного
затмения. Ширина этой полосы и продолжительность полного солнечного затмения
зависят от взаимных расстояний Солнца, Земли и Луны во время затмения. Чаще
всего ее ширина бывает от 40 до 100 км, а
продолжительность полной фазы затмения
2-3 минуты. Наибольшая же возможная ширина полосы полного затмения не превышает
270 км. Длительность полного затмения доходит до 7 мин 31 с. Но такие затмения крайне
редки.
Если во время солнечного затмения Луна
находится в наибольшем удалении от Земли,
то лунный диск будет немного меньше солнечного, и лунная тень не доходит до Земли.
Вокруг темной Луны видно яркое кольцо незакрытой поверхности Солнца, т.е.
произойдет кольцеобразное солнечное затмение, которое может продолжаться до 12 мин.
По обе стороны от полосы полного или кольцеобразного затмения, иногда до расстояния
почти в 3500 км, видно только частное затмение (В и С).
Полное и кольцеобразное солнечные затмения начинаются с частных фаз. Наблюдать
затмения можно только сквозь темный светофильтр. Сквозь темное стекло хорошо видно,
как Луна постепенно заслоняет Солнце с его правого края. Когда же Луна полностью
закроет Солнце ( при полном затмении), наступает полумрак, а на небе появляются яркие
звезды и планеты, а вокруг затмившегося Солнца красивое лучистое сияние жемчужного
цвета - солнечная корона. По окончании полного (или кольцеобразного) затмения следуют
убывающие частные фазы.
Когда новолуния наступают на расстоянии от 11 до 170 от лунного узла, то лунная тень
проходит мимо Земли, а на земную поверхность падает только лунная полутень, и тогда в
покрытых ею местностях происходит только частное затмение. При новолунии,
наступающем на расстоянии более 180 от лунных узлов, тень и полутень Луны проходит
мимо Земли и солнечных затмений не наступает.
Т.к. новолуния вблизи лунных узлов наступают приблизительно через полгода (177-178
сут), то ежегодно обязательно бывает 2 солнечных затмения разного вида. Значительно
реже могут наступать 2 новолуния подряд, разделенные промежутком времени в 1 месяц,
по обе стороны от одного и того же лунного узла, и тогда у каждого узла произойдет по
два частных затмения. На протяжении года их будет 4, а в исключительных случаях 5.
Такой случай произошел в 1935 г. и до 2006 г. больше не повторится.
Чаще всего бывает за год 2-3 солнечных затмения, причем одно из них, как правило,
полное или кольцеобразное. Но так как в разные годы лунная тень пробегает по
различным районам земной поверхности, то в каждом районе полные и кольцеобразные
затмения происходят очень редко. Так, в окрестностях Москвы полное солнечное
затмение было 19 августа 1887 г., а очередное произойдет лишь 16 октября 2126 г.
Частные же солнечные затмения наблюдаются в среднем в каждой местности через 2-3
года.
Лунные затмения происходят тогда, когда Луна попадает в земную тень, которая имеет
форму круглого конуса и окружена полутенью.
Т.к земная тень направлена в сторону, противоположную Солнцу, то Луна может пройти
сквозь нее в полнолуния, когда они наступают вблизи одного из лунных узлов. Если
полнолуния наступают на расстоянии 50 от узла, то Луна полностью погружается в
земную тень, и происходит полное лунное затмение. Если же полнолуние наступает на
расстоянии от 5 до 110 от узла, то лунное затмение бывает частным, т.е. Луна погружается
в земную тень не полностью. При полнолуниях, происходящих далее 110 от лунного узла,
Луна в земную тень не попадает, а может пройти сквозь земную полутень. При этом
ослаблении лунного света практически не произойдет, и такое затмение замечено не
будет.
Луна постепенно погружается в земную тень своим левым краем. При полном затмении
цвет Луны, идущий от Солнца, преломляясь в земной атмосфере, все же слабо освещает
Луну преимущественно красными лучами, так как они менее всего рассеиваются земной
атмосферой. Полное лунное затмение может длиться до 1, 8 ч, а вместе с
предшествующими и последующими частными фазами до 3, 8 ч.
Как правило, каждый год происходит 1-2 лунных затмения, но бывают годы, когда
затмений совсем нет. Лунные затмения видны со всего ночного полушария Земли, где в
это время Луна находится над горизонтом. По этой причине в каждой местности они
наблюдаются чаще солнечных, хотя происходят в 1,5 раза реже.
Еще в VI в. до н.э. астрономы установили, что через 6585 1/3 сут, что составляет 18 лет
11 1/3 сут (или 10 1/3 сут, если в этом периоде было 5 високосных лет), все затмения
повторяются в одной и той же последовательности. Этот период называется саросом и
позволяет заранее определить дни предстоящих затмений намного лет вперед. В течение
одного сароса бывает 43 затмения Солнца и 28 затмений Луны. Прибавляя к датам
затмений, наблюдавшихся в течении одного сароса, 18 лет 11 1/3 сут ( или 10 1/3), мы
можем опредлить наступление затмений в будущем. Так, затмение Солнца, которое было
25 февраля 1952 г., повторилось 7 марта 1970 г, затем - 18 марта 1988 г. На основании
сароса можно предсказать день затмения, но без точного указания места видимости и
момента наступления затмения. (22, стр. 81-83).
Ученые буквально охотятся за солнечными затмениями, снаряжая специальные
экспедиции в те места земного шара, порой самые отдаленные, откуда это явление можно
наблюдать.
В 1941 г., несмотря на войну, советское правительство организовало ряд экспедиций,
расположившихся вдоль полосы затмений от Азовского моря до Алма-Аты. А в 1947 г.
советская экспедиция отправилась в Бразилию для наблюдения полного затмения 20 мая.
Особенно большой размах приняли в СССР наблюдения солнечных затмений 25 февраля
1952 г., 30 июня 1954 г., и 15 февраля 1961 г. 30 мая 1965 г. советская экспедиция
наблюдала затмения на крошечном острове Мануоэ в юго-западной части Тихого океана.
Есть ли смысл ради столь быстротечных наблюдений снаряжать дорого стоящие
экспедиции? Почему астрономы не производят солнечного затмения искусственно,
заслоняя в телескоп изображение Солнца непрозрачным кружком? Тогда можно будет,
казалось бы, наблюдать без хлопот те окрестности Солнца, которые так интересуют
астрономов во время затмений.
(Такие наблюдения производят, начиная с 1930 г., благодаря “внеатмосферному
коронографу” Б.Лого (Франция). Он дает возможность изучать внутреннюю корону и
хромосферу. Однако лучшие снимки короны получаются все же во время полных
солнечных затмений.)
Такое искусственное солнечное затмение может, однако дать того, что наблюдается при
заслонении Солнца Луной. Дело в том, что лучи Солнца прежде чем достигнуть нашего
глаза, проходят через земную атмосферу и рассеиваются здесь частицами воздуха.
Оттого-то небо днем кажется светло-голубым сводом, а не черным, усеянным звездами,
каким представлялось бы оно на Луне и при отсутствии атмосферы. Закрыв Солнце
кружком, но оставаясь на дне воздушного океана, мы хотя и защищаем глаз от прямых
лучей дневного светила, однако атмосфера над нами по-прежнему залита солнечным
светом и продолжает рассеивать лучи, затмевая звезды. Этого не бывает, если
заслоняющий экран находится за пределами атмосферы. Луна есть именно такой экран,
находящийся за пределами атмосферы. Лучи Солнца задерживаются этим экраном до
того, как проникают в земную атмосферу, и рассеивания света в затененной полосе не
происходит. Правда, не полностью: в область тени проникают все же немногие лучи,
рассеиваемые окружающими светлыми областями, и потому небо в момент полного
солнечного затмения никогда не бывает так черно, как в полночь, звезды видны лишь
самые яркие.
Какие задачи ставят себе астрономы при наблюдении солнечного затмения?
1. Наблюдение так называемого “обращения” спектральных линий в наружной оболочке
Солнца. Линии солнечного спектра, при обычных условиях темные на светлой ленте
спектра становятся светлыми на темном фоне; спектр поглощения становится спектром
испускания. Это так называемый спектр “вспышки.”
2. Исследование солнечной короны. Корона замечательное из явлений, наблюдаемых в
моменты солнечных затмений: вокруг черного круга Луны, окаймленного огненными
выступами (“протуберацами”), сияет жемчужный ореол размеров и формы.
Развитие представлений о Солнечной системе.
Первая научная геоцентрическая система мира начала формироваться в трудах
Аристотеля и других ученых древней Греции. Свое завершение она получила в работах
древнегреческого астронома Птолемея. Согласно этой системе в центре мира расположена
Земля, откуда и название геоцентрическая. Вселенная ограничена хрустальной сферой, на
которой расположены звезды. Между Землей и сферой движутся планеты, Солнце и Луна.
Древние считали, что равномерное круговое движение – это идеальное движение, и что
небесные тела именно так и движутся. Но наблюдения показывали, что Солнце и Луна
движутся неравномерно и для устранения этого очевидного противоречия, пришлось
предположить, что они движутся по окружностям, центры которых не совпадают ни с
центром Земли, ни между собой. Еще более сложное петлеобразное движение планет
пришлось представить как сумму двух круговых равномерных движений. Такая система
позволяла с достаточной для наблюдений точностью рассчитывать взаимное
расположение планет на будущее. Петлеобразное движение планет еще долгое время
оставалось загадкой и нашло свое объяснение только в учении великого польского
астронома Николая Коперника
В 1543 году вышла в свет его книга «О вращении небесных сфер». В ней была
изложена новая гелиоцентрическая система мира. Согласно этой системе в центре мира
находится Солнце. Планеты, в том числе и Земля, обращаются вокруг Солнца по
круговым орбитам, а Луна вокруг Земли и одновременно с ней вокруг Солнца. Точность в
определение положений планет возросла правда ненамного, но именно система
Коперника позволила просто объяснить петлеобразное движение планет.
Учение
Коперника нанесло сокрушительный удар по геоцентрической системе мира. Оно далеко
вышло за рамки астрономии дало мощный толчок развитию всего естествознания.
Законы Кеплера.
Первый закон Кеплера. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по
эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени
описывает равные площади: скорость движения планет максимальна в перигелии и
минимальна в афелии.
Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца соотносятся
между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца:
Основная задача небесной механики – это исследование движения небесных тел
под действием сил всемирного тяготения. А именно расчет орбит планет, комет,
астероидов, искусственных спутников Земли, космических аппаратов, звезд в двойных и
кратных системах. Все задачи в математическом смысле очень трудны и за редким
исключением решаются только численными методами с помощью самых больших ЭВМ.
Однако модельные задачи, в которых тела рассматриваются как материальные точки и
можно пренебречь влиянием других тел, можно решить в общем виде, т.е. получить
формулы для орбит планет и спутников. Простейшей считается задача двух тел, когда
одно значительно больше другого и система отсчета связана с этим телом.
Именно для этого случая три закона движения планет относительно Солнца были
выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века.
Кеплеру были известны: координаты Марса на небесной сфере с точностью до 2” по
данным наблюдений Тихо Браге; относительные расстояния планет от Солнца;
синодические и сидерические периоды обращения планет. Далее он рассуждал примерно
так.
Домашнее задание
Изучить конспект и ответить на вопросы:
1. В чём отличие солнечного затмения от лунного?
2. Где скорость планеты относительно Солнца больше: вблизи перигелия
или афелия?
3. В чём значение законов Кеплера?