Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2010-2011 учебный год 11 класс Ответы I. 1 2 Б Г 1балл 1балл 3 Г 1балл 4 Б 1балл 5 В 1балл 6 Б 1балл всего 6 баллов II. По карте находим положение Солнца 13 августа. Луна – восточнее Солнца на 90 (т. к. Луна в первой четверти), она должна отстоять от Солнца по долготе на 90 или по прямому восхождению на 6h. 9,5h + 6h =15,5h - Весы. Чтобы увидеть метеорный поток, нужно чтобы Луна зашла за горизонт (22h). Ответ: Лучше всего в этот день наблюдать Персеиды около полуночи на северо-востоке недалеко от горизонта (в Весах). Оценивание ответа: Положение Солнца Луна в первой четверти Связь долготы и прямого восхождения Определение созвездия для Луны Определение радианта метеорного потока (созвездие Персеиды) Условия наблюдения для Луны Всего: III. Оценивание ответа: Условием существования стационарного спутника около планеты является равенство периода обращения спутника Т периоду осевого вращения планеты Р. (Т = Р) 2 r Известно, что Т GM (первая космическая скорость), где r – расстояние от центра r астероида имеющего массу М до спутника. Масса астероида определяется по значению его плотности: М V ; 4 V R 3 - объем астероида, предполагая его шаровидную форму. R = 61 км. 3 Вывод расчетной формулы Вычислим радиус круговой орбиты возможного спутника астероида (в СИ): 2 r Т Р r 12,25км Ответ: т. к. r R (радиус орбиты меньше радиуса астероида), вблизи астероида Аглая геостационарный спутник существовать не может. Всего: 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 7 баллов 1 балл 1 балл 2 балла 2 балла 1 балл 1 балл 1 балл 9 баллов VI. Оценивание ответа: Если вечером мы видим «ровную половину Луны», это значит, что Луна находится в первой четверти, т. е. отстоит от Солнца на 90 (или по долготе на 6h) к востоку Луна на юге, т. е. находится в верхней кульминации, которая наступает через 6 h , которая наступает посла верхней кульминации Солнца (12h дня) Значит, кульминация Луны будет в 18 часов. Поэтому проводник и сделал вывод, что наступило 6 часов вечера. Всего: 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 8 баллов V. Оценивание ответа: E E Е и Еα - освещенности, создаваемые Солнцем в перигелии (зимой) и в афелии (летом), где m m m т. к. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния Значит, ra a e ; r a e ; где ra – афелийное (максимальное) расстояние, r - перигелийное (минимальное) расстояние E r2 r 1 e m 2,5 lg 2,5 lg 2 5 lg 5 lg 0,07 m E r r 1 e m Ответ: ∆m = 0,07 . Всего: Из формулы Погсона следует, что m 2,5 lg VI. Оценивание ответа: Лунный год TL в исламском календаре составляет 12 лунных месяцев по 29,5 дней т.е. 354 дней плюс еще (11/30) дней за счет добавления 11 високосных суток за 30 лет. Получившееся значение (354,3667 дней) практически совпадает с продолжительностью 12 синодических лунных периодов. Но эта величина на 10,8758 дней меньше продолжительности года в григорианском календаре TG. Предположим, что за N григорианских лет прошло (N+1) лет по лунному TL 32,58 лет. календарю. Тогда N TG N 1 TL ; N TG TL В итоге разница между исламским лунным и григорианским календарем составит целый год по прошествии 32,58 лет по григорианскому календарю или, то же самое, 32,58 лет по лунному календарю. Всего: Всего за работу 50 баллов 2 балла 2 балла 3 балла 2 балла 9 баллов 1 балл 1 балл 2 балла 4 балла 3 балла 11 баллов Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2010-2011 учебный год 10 класс Ответы I. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Всего Б В Б В В Б В А В А 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 1балл 10 баллов II. По карте определяем, что Луна находилась в созвездии Овен. Молодой серп Луны виден по вечерам на западной стороне горизонта. Оценивание ответа: Определение положения Солнца на текущую дату. 2 балла Определение времени наблюдений (утро, вечер) 2 балла Определение положения Луны на карте (с указанием созвездия). 2 балла Определение стороны горизонта, где находится Луна 2 балла Всего: 8 баллов III. Оценивание ответа: 4 Массы астероида и спутника оцениваются по формуле: М V R 3 . 2 балла 3 1 балл Вычисления: Ма=1,81019 кг; Мс=41015 кг. Чтобы «перепрыгнуть» с одного космического тела на другое, космонавт должен приобрести первую космическую скорость относительно 1 балл 2GM поверхности этого космического тела R 1 балл Вычисления скоростей: а=150 м/с; с=9 м/с Следовательно, перепрыгнуть с поверхности Евгении на Маленький Принц 3 балла космонавт не сможет, т. к. а с ; Прыжок с Маленького Принца может увенчаться успехом, а с . Всего: IV. А 2 1балл Б 4 1балл В 3 1балл Г 5 1балл Д 1 1балл 8 баллов Всего 5 баллов V. Оценивание ответа: Лунный год TL в исламском календаре составляет 12 лунных месяцев по 29,5 дней т.е. 354 дней плюс еще (11/30) дней за счет добавления 11 високосных суток за 30 лет. Получившееся значение (354,3667 дней) практически совпадает с продолжительностью 12 синодических лунных периодов. Но эта величина на 10,8758 дней меньше продолжительности года в григорианском календаре TG. Предположим, что за N григорианских лет прошло (N+1) лет по лунному TL 32,58 лет. календарю. Тогда N TG N 1 TL ; N TG TL В итоге разница между исламским лунным и григорианским календарем составит целый год по прошествии 32,58 лет по григорианскому календарю или, то же самое, 32,58 лет по лунному календарю. Всего: 1 балл 1 балл 2 балла 4 балла 3 балла 11 баллов VI. Оценивание ответа: Для вывода спутника на орбиту радиуса R R совершается работа А mgR 2 m 2A gR 2 балла 2 3,2 1010 Дж 1000кг 1т 10 м с 2 6400 103 м Всего: m 2 балла 2 балла gR A m 2 . 2 Ответ: m=1m. Всего за работу 50 баллов 2 балла 8 баллов Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии 2010-2011 учебный год 9 класс Ответы I. 1 2 3 4 5 Всего А В Б Г В 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 10 баллов Решение: 16 октября Солнце будет находиться в созвездии Девы. Рядом с Солнцем располагается яркая звезда – Спика (α Девы). Оценивание ответа: 1. Определение положения Солнца на эклиптике 2 балла (без объяснения 1 балл) 2. Определение созвездия, в котором находится Солнце 1 балл 3. Определение ближайшей яркой звезды 2 балла (без объяснения 1 балл) Всего: 5 баллов II. III. Определить скорость вращения солнечного пятна =40/3 суток. Определить период вращения, разделив путь (360) на скорость: 360 3 Р 27суток 40 Ответ: период вращения Солнца 27 суток. IV. Оценивание ответа: 1. Титан и Меркурий имеют сходную массу и размеры. 2. Меркурий находится значительно ближе к Солнцу и получает от него намного больше тепла. 3. В разогретой атмосфере частицы имеют большие скорости и легче уходят от планеты. 4. Поэтому Меркурий не удержал атмосферу. Холодная атмосфера Титана значительно более устойчива. Всего: 4 балла 4 балла Всего: 8 баллов 1 балл 1 балл V. Решение и оценивание: 1 а. е. = 150000000 км (149600000 км). R 0,38 a.e. 149600000 км а.е. 56848000км - расстояние от Земли до Марса во время великих противостояний S 2 R S 2 56848000 км 113696000 км - радиосигнал проходит от Земли до Марса дважды. S t ; с=3108 м/с=3105м/с - скорость света. c 113696000 км t 379 с - время, затраченное радиосигналом на прохождение этого 3 10 5 км с расстояния. L - определение безопасной скорости движения марсохода. t L = 20 м - расстояние от марсохода до преграды. 20 м 0,0528 м с 5,3 см с 379 с Ответ: безопасная скорость марсохода 5,3 см/с. Всего: 3 балла 3 балла 8 баллов 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 2 балла 9 баллов VI. Решение: Самое простое – это определить среднюю плотность Луны и сравнить её с m табличным значением плотности для разных материалов: . V Тогда, подставив массу и объём Луны в это выражение в долях земных размеров, получим: 1 1 : 0,8 81 4 3 Средняя плотность Луны составляет всего 0,8 плотности Земли (или 4,4 г/см3 – истинное значение средней плотности Луны 3,3 г/см3). Это значение меньше плотности чугуна, которая равна примерно 7 г/см3. Оценивание ответа: Знание формулы плотности Знание отношения масс Земли и Луны Знание отношения радиусов Земли и Луны Составление пропорции Вычисление средней плотности Луны Окончательный вывод Всего: Всего за работу 50 баллов 2 балла 1 балл 1 балл 2 балла 2 балла 2 балла 10 баллов