Golovnev

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА НА МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ГЕТЕРОСТРУКТУРЫ НА АТОМНОМ УРОВНЕ
И.Ф. Головнев, Е.И. Головнева, В.М. Фомин
Учреждение Российской академии наук Институт теоретической и прикладной
механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН
630090, Новосибирск,
e-mail: elena@itam.nsc.ru
В настоящее время наиболее фундаментальные исследования поверхностных слоев
и границ раздела ведутся в рамках научной школы академика В.Е. Панина. Наиболее
полно результаты исследований последних лет изложены в монографии [1].
Одним из наиболее интересных явлений, предсказанных в рамках континуальной
механики, являются периодические распределения напряжений на интерфейсе или
«шахматная» структура границы раздела [2]. В связи с этим были проведены
исследования интерфейса с помощью метода молекулярной динамики с целью
обнаружить это явление на микроуровне.
Гетероструктура готовилась следующим образом. Из идеальных кристаллов
вырезались структуры в форме прямоугольного параллелепипеда и размещались на
некотором расстоянии одна от другой. Далее вся структура охлаждалась с помощью
метода искусственной вязкости [3] и находилось положение атомов в глобальном
минимуме потенциальной энергии. В качестве примера на рис.1 приведен внешний вид
гетероструктуры размером nX  15, nY  nZ  4 в плоскости XZ. Далее размеры приводятся
только для медной части гетероструктур. Из рис.1 видна деформация кристаллической
структуры, обусловленная разными размерами кристаллических ячеек меди и серебра.
Полученные таким способом координаты и импульсы атомов использовались далее в
качестве начальных данных для исследования границы раздела гетероструктуры.
40
o
Z, A
30
20
10
0
o
0
20
40
X, A
60
Рис.1 Вид охлажденной гетероструктуры в плоскости XZ. Черные кружки – атомы меди,
светлые кружки – атомы серебра. Размеры гетероструктуры: nX  15, nY  nZ  4 .
 Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М., 2011
Для анализа границы раздела материалов в гетероструктуре использовались
следующие характеристики.
1. Координаты векторов смещений атомов на поверхности интерфейса относительно
их положений в идеальном кристалле:
xi0  xi  xi0 , yi0  yi  yi0 , zi0  zi  zi0 .
2. Аналоги компоненты тензора напряжений, найденные следующим образом.
Находились компоненты полной силы, действующей на каждый атом меди, лежащий на
интерфейсе, со стороны всех атомов серебра. Далее эти компоненты сил делились на
площадь, отнесенную к одному атому меди на границе раздела:

 zx  ri Cu   
F
 j ( Ag )
x ( ij )





Cu
Cu
 / S z (i ) ,  zy  ri     Fy (ij )  / S z (i ) ,  zz  ri     Fz (ij )  / S z (i ) .
 j ( Ag )


 j ( Ag )

Выше эти характеристики названы аналогами компонент тензора деформации потому,
что они не усреднялись по большому количеству атомов, а относились к каждому атому.
Везде ниже на рисунках эти все приведенные выше характеристики обозначены
пустыми кружками, если они отрицательны, и черными кружками, если положительны.
Исследования проводились для широкого интервала размеров гетероструктуры и для
различных граничных условий.
Увеличение размеров до nX  30, nY  30, nZ  4 привело к тому, что по ряду
характеристик появились периодические структуры четырехугольной формы.
Необходимо отметить, что эти структуры располагаются вдоль осей, по которым
проводилось точное согласование крайних атомных плоскостей. По другим сторонам это
невозможно было сделать из-за разных размеров кристаллических ячеек. Это позволило
сделать вывод о том, что граничные условия сильно влияют на появления таких
квазипериодических структур на размерах порядка сотни ангстрем (10 нанометров).
В связи с этим на следующем этапе были использованы периодические граничные
условия. Это позволило сразу обнаружить «шахматную» структуру интерфейса.
"Шахматная" структура наблюдается по всем компонентам векторов смещений атомов на
поверхности интерфейса и для всех компонент тензора напряжений. Различие лишь в
наклоне периодических образований относительно осей X, Y. На рис.2 приведены
компоненты смещений атомов вдоль оси X. На рис. 3 приведены компоненты тензора
напряжений  zx .
На следующем этапе было проведено прямое сравнение влияния границы раздела на
механические характеристики структуры. Для этого рассматривалось одноосное
растяжение вдоль оси X гетероструктуры Cu – Ag и медного кристалла - точной копии в
гетероструктуре. Моделирование растягивающего напряжения проводилось следующим
образом: на внешние грани, перпендикулярные оси X, было приложено растягивающее
напряжение, линейно возрастающее со временем до определенных пределов. Далее, в
течение определенного временного интервала, напряжение оставалось постоянным и
система релаксировала к равновесному термодинамическому состоянию. Такая
процедура проводилась через каждые 0.1 ГПа, до максимального значения напряжения 4
ГПа.
Для анализа процесса одноосного растяжения гетероструктуры рассчитывались
такие макрохарактеристики системы, как силы, действующие со стороны зажима на
медную и серебряную подсистемы со стороны движущегося зажима, полное
относительное удлинение и изменение потенциальной энергии подсистем.
В результате этих расчетов выявлено, что предел упругой деформации в чистой
структуре, не включенной в гетероструктуру, увеличивается со значения  c  0.074 ,
полученного для медной части в гетероструктуре медь-серебро, до значения  c  0.15 .
120
o
Y, A
80
40
0
o
0
40
80
X, A
120
Рис.2 Компоненты смещений атомов вдоль оси X. Черные
кружки – смещение положительное, светлые кружки –
отрицательное. nX  30, nY  30, nZ  4 .
Заключение. Таким образом, моделирование на атомном уровне позволило
обнаружить следующие результаты:
1. Периодические структуры на интерфейсе гетероструктуры образуются из-за
энергетически более выгодного расположения атомных плоскостей разных веществ в
одной пространственной плоскости. Накапливаемое несоответствие размеров
кристаллических ячеек разрешается образованием в определенных местах атомных
дислокаций с образованием гофра на интерфейсе.
2. Размеры «шахматных» структур на интерфейсе для данных материалов
гетероструктуры не может быть меньше определенных размеров («квант» в
пространстве). В связи с этим на интерфейсе наноструктур с меньшими размерами могут
наблюдаться лишь фрагменты «шахматных» структур.
3. Граничные условия на плоскости интерфейса наногетероструктур (несоответствие
границ свободных поверхностей) сильно нарушают формирование периодических
«шахматных» структур. В связи с этим на плоскостях наноразмерных зерен
«шахматные» структуры скорее всего наблюдаться не будут.
4. «Шахматные» структуры на интерфейсе, образованные смещениями по осям X иY
имеют вид квадратов со сторонами параллельными этим осям. Соответствующие
структуры, образованные компонентами тензора напряжений имеют вид трапеций,
причем смещенных по фазе на  / 2 . Смещения по оси Z и компоненты тензора
напряжений  zz (нормальные напряжения) образуют структуры в виде квадратов,
повернутых на угол  / 4 к оси X (или к структурам, обнаруженным ранее).
5. На границе раздела гетероструктуры, полученной путем молекулярнодинамического моделирования осаждения паров серебра на идеальную медную
подложку, обнаружена периодическая «игольчатая» структура из отрезков длиной в
четыре межатомных расстояния в ГЦК структуре меди, расположенных под углом 45 о к
оси X в строгом «шахматном» порядке.
6. Наличие интерфейса кардинальным образом меняет не только механические
характеристики отдельных частей гетероструктуры, но и характер процессов,
протекающих в ней при внешнем механическом воздействии.
120
o
Y, A
80
40
0
o
0
40
80
X, A
120
Рис.3 Компоненты тензора напряжений  zx . Черные
кружки – смещение положительное, светлые кружки –
отрицательное.
Размеры
гетероструктуры:
nX  30, nY  30, nZ  4 .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин А.В. Наноструктуирование поверхностных слоев конструкционных
материалов и нанесение наноструктурных покрытий. Томск: Изд-во Том. Политех. Ун-та, 2009. 285 с.
2. Панин А.В. Нелинейные волны локализованного пластического
течения в наноструктурных
поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физическая мезомеханика, 2005. Т.8. №3. С. 5–17.
3. Головнева Е.И., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Моделирование квазистатических процессов в кристаллах
методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. 2003. Т.6. № 6. С. 5–10.