Олимпиада по Информатике и ИКТ 2014

Олимпиада по Информатике и ИКТ
2014-2015 учебный год
Школьный этап
5-7 класс
1. Замена (10 баллов).
За один шаг можно заменить одну букву существительного на другую, чтобы
результатом также являлось существительное. Из слова «ГОЛ» необходимо получит
слово «МЯЧ». Желательно сделать это за минимальное число шагов.
2. Странная клавиатура (10 баллов)
На клавиатуре вводного устройства имеется всего 4 клавиши – красная, зеленая,
синяя и желтая. Как с их помощью ввести 10 разных символов? Ответ обосновать.
3. Короткий путь (10 баллов)
Группе туристов надо попасть из деревни А в деревню В. Какой путь им надо выбрать,
чтоб добраться быстрее? Дана карта. Числа на карте показывают, сколько минут
необходимо затратить на прохождение соответствующего участка пути. Можно заходить
не во все пункты, но заходить в пункт можно только один раз.
4. Поросята (10 баллов).
Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф нашли под дубом желуди. Каждый из них
набрал себе приличный запас на зиму. Составить алгоритм, который бы определял,
кто из поросят поленился и набрал меньше всех (все числа разные)? Составить
алгоритм решения.
Олимпиада по Информатике и ИКТ
2014-2015 учебный год
Школьный этап
8-9 класс
1. Исполнитель (10 баллов)
Исполнитель умеет умножать число на 2 и увеличивать число на 1. Составьте для
этого исполнителя алгоритм получения числа 100 из единицы.
2. Странная клавиатура (10 баллов)
На клавиатуре вводного устройства имеется всего 4 клавиши – красная, зеленая,
синяя и желтая. Как с их помощью ввести 10 разных символов, если вы должны всегда
нажимать одно и то же количество клавиш? Ответ обосновать.
3. Разность (10 баллов)
Даны два целых неравных числа a и b. Составить алгоритм определения знака
разности a-b не вычисляя разность. Разрешается сравнивать числа a и b с нулем, а
между собой сравнивать только модули чисел a и b.
4. Кролик и бобер (10 баллов)
Кролик и бобер участвовали в одной команде по переноске воды из одного блюда в
другое, используя соответственно чашку и кружку. Их команда проиграла. Кролик
обвинил бобра в том, что медленно бегал. На это бобер ответил, что в кружке он за
один раз переносил больше. Помогите им определить, кто из них прав, если кролик A
раз вылил воду из чашки, бобр B раз? В кружку входило по C мл, а чашку по D мл.
Составить алгоритм решения.
5. Перевод (10 баллов)
Перевести натуральное десятичное число до 100 в систему счисления с основанием G
(G от 2 до 9). Составить алгоритм решения.
Олимпиада по Информатике и ИКТ
2014-2015 учебный год
Школьный этап
10-11 класс
1. Странная клавиатура (10 баллов)
На клавиатуре вводного устройства имеется всего 5 клавиши – красная, зеленая,
синяя, желтая и белая. Сколько разных символов вы можете ввести с ее помощью?
Ответ обосновать.
2. Перевод (10 баллов)
Перевести натуральное десятичное число до 1 000 в систему счисления с основанием
G (G от 2 до 9). Составить алгоритм решения.
3. Шкаф и дверь (10 баллов)
Смогут ли рабочие пронести шкаф размерами a, b и c через дверь шириной x и
высотой y? Составить алгоритм решения.
4. Снежная королева (10 баллов)
Снежная Королева придумала Каю задание: собрать льдинки, у которых число граней,
выражающееся не более чем трехзначным числом и делится на каждую из цифр,
встречающуюся в записи числа граней этой льдинки. Когда мальчик соберет все
такие льдинки, Снежная Королева согласится отпустить его домой. Помоги Каю
выбраться из ледяного плена (напечатайте все такие числа и подсчитайте их
количество). Например, числа 7, 15, 222, 384 и т.д. Составить алгоритм решения.
5. Римские числа (10 баллов)
Натуральное число не более 999 перевести в число римской системы счисления.
Составить алгоритм решения.