Задачи к семинару 4 (28.09.11) Задача 1. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом а из однородного и изотропного диэлектрика проницаемостью . Найти напряженность электростатического поля как функцию расстояния от центра шара. Задача 2. Точечный сторонний заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика, проницаемость которого изменяется только в радиальном направлении связанных зарядов как функцию r. , где α=const. Найти объемную плотность ρ’ Задача 3. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина пластины 2d. Найти напряженность электрического поля и потенциал, создаваемые этой системой, а также объемную и поверхностную плотности связанного заряда (см. 4.3.6 стр.123) Задачи к семинару 5 (05.10.11) Задача 4. Металлическая сфера радиуса R, несущая заряд q, расположена в безграничной однородной диэлектрической среде с проницаемостью ε. Определить вектор поляризации Р(r) в произвольной точке среды, а также плотности поверхностных σ′ и объемных ρ′ связанных зарядов в диэлектрике (4.3.1 стр.115). Задача 5. В плоский конденсатор параллельно обкладкам вставлена диэлектрическая пластинка из материала с проницаемостью ε. Определить величину вектора поляризации P и плотности поверхностных σ′ и объемных ρ′ связанных зарядов в пластинке. Заряд конденсатора q, площадь пластин S (4.3.2). Задача 6. **Однородный диэлектрик с проницаемостью ε имеет вид сферического слоя с радиусами a и b, причем a < b. Найти распределение напряженности поля и потенциала, если в объеме слоя равномерно размещен сторонний заряд с плотностью ρ (4.3.7). Задача 7. (самост. 5.3.4) В вершинах квадрата со стороной a находятся точечные заряды q1, q2, q3, q4. Найти потенциальную энергию этой системы зарядов. Задача 8. Плоский воздушный конденсатор с пластинами площадью S и расстоянием между ними d заряжен до разности потенциалов U и отключен от батареи. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между его пластинами на Δx? (5.3.9) Задача 9. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам стеклянная пластина с диэлектрической проницаемостью , полностью его занимающая. Емкость конденсатора без диэлектрика С. Найти изменение энергии при удалении пластины и работу, затраченную на удаление пластины, если: а) Конденсатор подсоединен к источнику постоянного напряжения (U = const), б) Конденсатор не подсоединен к батарее (Q = const). Задача 10. Плоский конденсатор с вертикальными пластинами частично погружен в жидкость. На какую высоту z поднимается жидкость в конденсаторе, если U и q конденсатора постоянны? Считать, что жидкость втягивается в конденсатор исключительно из-за неоднородности поля на концах пластин. Задача 11. **На плоский воздушный конденсатор с толщиной воздушного слоя d=1,5 мм подается напряжение U=39 кВ. Будет ли пробит конденсатор, если предельная напряженность поля в воздухе Em=30 кВ/см? Будет ли он пробит, если внутрь его ввести стеклянную пластину толщиной 0,3 см (для стекла Em=100 кВ/см)? εстекла=7. Домашнее задание: Яковлев И. А. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ (1977 г.) 130,131,138,141 150, 154, 155, 165 Дополнительные домашние задачи: посмотреть 4.3.11, 4.3.12 Задача 12. Найти E, D, φ, P как функции r и плотности зарядов на поверхности тел системы, состоящей из двух металлических сфер и одной диэлектрической между ними, разделенных вакуумом, если заданы заряды Q1 и Q2 внутренней и внешней металлических сфер, диэлектрическая проницаемость ε средней сферы и радиусы всех сферических поверхностей (у диэл. есть толщина)