6.Жидкое, твердое и газообразное состояние вещества

Министерство науки, высшей школы и технической политики
Российской Федерации
Ростовский Ордена Трудового Красного Знамени Государственный
Университет
Лаврентьев С. В.
Методические Указания
по теме «Жидкое, твердое и газообразное состояния вещества» для
абитуриентов физического факультета.
г. Ростов-на-Дону
1992
Печатается по решению учебно-методической комиссии физического
факультета РГУ, протокол № 5 от 20.04.1992 г.
Автор - Лаврентьев С.В., доцент кафедры общей физики.
1. АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
В настоящее время выделяют четыре формы существования вещества в
природе - четыре агрегатных состояния или фазы. Вещество может находиться в
твердом, жидком, газообразном и плазменном состояниях. То или иное агрегатное
состояние определяется величиной взаимодействия между атомами или
молекулами, составляющими вещество. На рис. 1а приведена типичная
зависимость силы взаимодействия двух молекул (атомов) от расстояния r между
r
ними (изображена проекция силы Fr на вектор r ). Видно, что при некотором
равновесном расстоянии r0 сила электрического отталкивания и притяжения
компенсируют друг друга. При Fr > 0 преобладает отталкивание, при Fr < 0 притяжение. С ростом r силы притяжения вначале увеличиваются, а затем быстро
1
убывают (  6 ). А при расстоянии r ≥ 3r0 силами взаимодействия молекул можно
r
пренебречь. На рис. 1б приведена зависимость потенциальной энергии
взаимодействия молекул от расстояния r. Видно, что равновесному расстоянию r0
соответствует минимум потенциальной энергии. Видно также, что если максимальная кинетическая энергия молекулы меньше глубины потенциальной ямы, (так
называется характерный минимум на графике зависимости потенциальной энергии
от r), то молекулы не могут разойтись на расстояние, превышающее предельное
rmax (полная энергия E = K + П должна сохраняться). Если же максимальная
кинетическая энергия превышает глубину потенциальной ямы, сила притяжения не
может удержать молекулу в ограниченном пространстве. Таким образом, чем
глубже минимум потенциальной энергии, тем прочнее связь молекул. Итак, в
конечном итоге, агрегатное состояние вещества определяется соотношением между
энергией связи отдельных атомов и кинетической энергией атомов. Энергия связи
зависит от типа (химической) связи и от расстояния между атомами (которое в
свою очередь может зависеть от давления p). Кинетическая энергия атомов
однозначно связана с температурой (T). Этим объясняется то, что параметры p и Т
в большой степени определяют состояние вещества.
(Рисунок 1)
В плазме вещество разогрето до столь высоких температур, что не только
атомы не могут удержаться вместе силами притяжения, но и атомные ядра не могут
удержать электроны. Таким образом, плазма состоит из сильно ионизированных
атомов (практически голых ядер) и свободных электронов, движущихся с
большими скоростями. Удержать плазму в ограниченном объеме удается только в
сверхвысоких магнитных полях очень короткое время.
Газ, как правило, состоит из молекул (из атомов состоит небольшая группа
инертных газов). То есть энергии связи достаточно для удержания вместе группы
атомов, однако связь между отдельными молекулами столь мала, что газ не имеет
определенной формы или объема, и если ему предоставить возможность, будет
неограниченно расширяться.
В жидкости силы притяжения могут удерживать молекулы на примерно
одинаковых, существенно меньших, чем в газе, расстояниях. Этим определяется то,
что жидкость имеет определенный объем (в отличие от газа). Силы притяжения в
жидкости приводят к возникновению на короткое время между ближайшими
молекулами упорядоченной структуры - ближнего порядка. С увеличением
расстояния эта упорядоченность разрушается. В целом движение молекул
хаотично, и жидкость не имеет определенной формы.
При понижении температуры все вещества переходят в твердое состояние
(исключение составляет гелий, который и при Т = 0° К остается жидким). Силы
притяжения удерживают молекулы в твердом теле не только на определенном
расстоянии, но и в определенном месте, образуя наряду с ближним дальний
порядок. Возникновение дальнего порядка можно объяснить тем, что с
понижением температуры энергия отдельных атомов уменьшается, и атомы
занимают не произвольное положение, а положение, соответствующее минимуму
энергии. Такое же взаимное расположение характерно для всех атомов твердого
тела. Таким образом, твердые тела представляют собой упорядоченные
плотноупакованные структуры атомов. Наличие внутреннее структуры определяет
то, что твердые тела имеют не только определенный объем, но и форму. Отдельно
следует выделить аморфные тела, не имеющие дальнего порядка. Они являются
переохлажденными жидкостями с высокой вязкостью.
2. ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
Изменение параметров давления и температуры может привести к переходу
вещества из одного агрегатного состояния в другое (фазовый переход). К фазовым
переходам относятся процессы парообразования и конденсации, плавления и
кристаллизации и целый ряд других процессов.
Теплота, поглощаемая (или выделяемая) при фазовом переходе, прямо
пропорциональна массе вещества, перешедшего из одного агрегатного состояния в
другое.
Количество теплоты, поглощаемое при парообразовании (или выделяемое
при конденсации), равно
Q = mq,
где m - масса жидкости, превратившейся в пар; q - удельная теплота
парообразования, численно равная количеству теплоты, необходимому для
перевода в пар 1 кг жидкости при постоянной температуре (величина q зависит не
только от сорта жидкости, но и от температуры; в таблицах, как правило, приводят
значения q при температуре кипения)
Количество теплоты, поглощаемое при плавлении (или выделяемое при
кристаллизации), равно
Q = mλ,
где m - масса расплавившегося вещества; λ - удельная теплота плавления
(также при фиксированной температуре).
2.1. Испарение и кипение
Парообразование может происходить в форме испарения и кипения.
Испарение происходит с поверхности жидкости при любой температуре. Кипение процесс парообразования, происходящий как с поверхности, так и внутри объема
жидкости при определенной температуре. Температура кипения зависит от состава
жидкости и от внешнего давления.
При испарении жидкости ее покидают наиболее, быстрые молекула, энергия
которых достаточна для выхода потенциальной ямы поля притяжения соседей. При
этом если к жидкости не подводить тепло, ее температура понижается. Наряду с
испарением имеет место конденсация паров, в силу того, что часть молекул пара,
хаотически двигаясь, возвращается в жидкость.
В открытом сосуде испарение преобладает над конденсацией и жидкость
полностью испаряется. Пар, находящийся над жидкостью, в таком случае
называется ненасыщающим.
В закрытом сосуде, начиная с определенного момента, устанавливается
динамическое равновесие между числом вылетающих и возвращающихся в
жидкость молекул. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей
жидкостью, называется насыщающим. Давление насыщающего пара зависит от
состава жидкости и температуры, при этом насыщающий пар не подчиняется
уравнению Менделеева-Клайперона, так как концентрация молекул пара зависит от
температуры. С ростом температуры давление насыщающего пара увеличивается
быстрее, чем по линейному закону.
2.2. Влажность воздуха
Наличие водяных паров в воздухе характеризуется понятиями абсолютной и
относительной влажности воздуха.
Абсолютную влажность воздуха измеряют плотностью водяного чара ρп,
находящегося в воздуха, или его парциальным давлением pп.
Относительная влажность воздуха φ есть выраженное в процентах
отношение плотности (давления) водяного пара ρп находящегося в воздухе при
данной температуре, к плотности (давлению) насыщающего пара ρнп при той же
температуре
ρ
p
φ  п * 100%  п * 100% .
ρ нп
p нп
Температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится
насыщенным, называется точкой росы.
Давление влажного воздуха по закону Дальтона равно сумме давлений
сухого воздуха и водяного пара p = pсух.в. + pп
Таблица
Температура ˚С
Давление насыщающих Плотность насыщающих
водяных паров мм.рт.ст. водяных паров кг/м3
10
12
20
23
25
30
3. СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
9,2
10,5
17,5
21,1
23,8
31,8
9,40*10-3
1,07*10-2
1,73*10-2
2,04*10-2
2,30*10-2
3,03*10-2
3.1. Кристаллы
Твердые тела, у которых имеется дальний порядок, называются
кристаллами. Иными словами, для кристаллов характерна периодически
повторяющаяся в пространстве структура, простейшей составной частью которой
является элементарная ячейка. Элементарная ячейка может состоять из одного
атома, молекулы или группы атомов. На рис. 2 приведены некоторые типы
кубических элементарных ячеек.
(Рисунок 2)
Наряду с кубическими выделяют несколько других типов элементарных
ячеек (см., например, (2)).
Наличие внутренней структуры кристалла приводит к тому, что свойства
кристаллов в различных направлениях различны, т.е. наблюдается анизотропия
свойств кристаллов.
3.2. Деформации
Изменение формы или объема тела под действием каких-либо причин
называется деформацией. Выделяют следующие виды деформаций: продольного
растяжения и сжатия, всестороннего растяжения и сжатия, поперечного изгиба,
сдвига, кручения.
Абсолютной деформацией называется числовое изменение какого-либо
размера тела Δа под действием сил.
Относительной деформацией называется число показывающее, какую часть
от первоначального размера тела a составляет абсолютная деформация Δa (ε =
Δa/a).
При любом виде деформации в твердом теле происходит смещение частиц,
из которых оно состоит, относительно друг друга. Это вызывает возникновение в
теле сил, препятствующих деформации. Эти силы называются силами упругости,
действуют как между частями деформируемого тела, так и на другие тела
вызвавшие деформацию. Деформация тела, которая исчезает после снятия внешних
нагрузок, называется упругой. Остаточная деформация, которая сохраняется после
снятия нагрузок, называется пластической.
Связь между силой упругости и величиной абсолютной или относительной
деформации нетрудно установить, анализируя рис. 1а. При небольших
деформациях твердого тела изменение межатомного расстояния незначительно. А
как видно из рис. 1а, при межатомных расстояниях, близких к равновесному,
зависимость силы взаимодействия от r близка к линейной. Сила упругости в
твердом теле складывается из межатомных сил взаимодействия, что и определяет
линейную зависимость силы упругости от абсолютной (или относительной)
деформации - закон Гука (см. раздел динамики "Сила упругости")
a
F  ka  Es
.
a
Очевидно, что это выражение справедливо как для деформации сжатия, так
и растяжения.
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Перечислите агрегатные состояния вещества и их основные
характеристики.
2. Объясните характер движения молекул газов, жидкостей и твердых тел на
основе анализа потенциальной кривой взаимодействия двух молекул. Объясните,
используя эту кривую, тепловое расширение твердых тел и жидкостей.
3. Охарактеризуйте процессы парообразования (испарения, кипения) и
конденсации вещества. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы
вскипятить жидкость?
4. Что называется абсолютной и относительной влажностью воздуха? Что
называется точкой росы? Как определить абсолютную влажность воздуха по точке
росы?
5. Охарактеризуйте процессы плавления и кристаллизации. Какое
количество теплоты выделится при кристаллизации жидкости?
6. Любое ли тело, сохраняющее форму, является кристаллом?
7. Сколько атомов содержит кубическая гранецентрированная элементарная
ячейка?
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 кг льда при температуре -10
°С, чтобы обратить его в пар? Удельная теплоемкость льда 2,1*103 Дж/кг*К,
удельная теплоемкость воды 4,19*103 Дж/кг*К, удельная теплота плавления льда
3,3*105 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды при температуре кипения
2,26*106 Дж/кг.
m = 2 кг
t1 = -10°С
T1 = -10+273 = 263 К
Cл = 2,1*103 Дж/кг*К
Cв = 4,19*103 Дж/кг*К
λ = 3,3*105 Дж/кг
q = 2,26*106 Дж/кг
Q-?
Решение. Чтобы обратить лед в пар, его нужно: нагреть до температуры
плавления; расплавить; образовавшуюся воду нагреть до температуры кипения;
обратить кипящую воду в пар.
Качественно зависимость температуры тела от количества подводимого
тепла изображена на рисунке .
(Рисунок 3)
Искомое количество тепла определяется выражением Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
или Q = Cлm(Tпл – T1) + mλл + Cвm(Tк – Tпл) + mq
Q = (0,042 + 0,66 + 0,838 + 4,52)*106 = 6,06*106 Дж
2. Температура воздуха 23°С. относительная влажность 45%. Найти
абсолютную влажность воздуха и точку росы.
t = 23°С
φ = 45%
pп – ?
tp – ?
Решение. Давление водяных ларов насыщающих воздух при 23°С равно
(см. табл.)
pнп = 21,1 мм.рт.ст.
p
Из формулы φ  п * 100% ,
p нп
давление водяных паров, находящихся в воздухе, т.е. абсолютная влажность
воздуха,
φ* p нп
45 * 21,1
pп 
 9,5 мм.рт.ст.
; pп 
100%
100
По таблице температура, при которой водяной пар, находящийся в воздухе,
насыщает его (точка росы), равна
tp = 10°C
3. Определить массу водяного пара, находящегося в комнате объемом 30 м3,
если относительная влажность воздуха равна 70%, а плотность пара при данной
температуре равна 0,0048 кг/м3.
V = 40 м3
φ = 70%
ρнп = 0,0048 кг
mп – ?
Решение. Из формулы относительной влажности φ 
п
,
 нп
плотность водяного пара: ρп = φ*ρнп.
Тогда масса пара mп = ρп*V = φ*ρнп*V
mп = 0,7 * 0,0048 * 40 = 0,1344 кг.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. В латунный калориметр массой 200 г, содержащий 0,5 кг воды при
температуре 20°С, опускается кусок льда массой 50 г, взятый при –10°С.
Определить температуру воды в калориметре после того, как лед растает.
2. С какой высоты должен упасть кусок свинца, чтобы при ударе о
поверхность земли он расплавился? Начальная температура свинца 200 К, на
нагревание и плавление свинца идет 50% механической энергии куска.
3. Сколько теплоты нужно затратить, чтобы вскипятить 5 кг воды, взятой
при 15°C, в алюминиевой кастрюле массой 0,4 кг?
4. Сколько водяного пара при 100°С нужно пропустить через 8 т воды при
10°С, чтобы она нагрелась до 40°С?
5. Определить плотность водяного пара при температуре 300 К, если
относительная влажность равна 30%, а плотность насыщающего пара при этом
температуре 0,026 кг/м3.
6. Определить парциальное давление водяного пара во влажном воздухе при
температуре 300 К, если относительная влажность воздуха равна 30%, а плотность
насыщающего водяного пара при этой температуре 0,026 кг/м3.
7. Определить плотность насыщающего водяного пара при 0°С, если
давление насыщающего пара при этой температуре составляет 0,63 кПа.
8. Плотность влажного воздуха при температуре 300 К и давлении 103 кПа
равна 1,19 кг/м3. Найти относительную влажность воздуха, если плотность
насыщающего пара воды при этой температуре равна 0,026 кг/м3. Молярную массу
воздуха принять равной 0,029 кг/моль.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т.1 - М.: Наука, 1985.
2. Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика для средних специальных учебных
заведения. - М.: Наука, 1984.
3. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. - М.:. Просвещение,
1983.