УДК 621.3(075.8) МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЛИНЕЙНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ Заболотний Е.В., Дрозда И.В., Мельник И.В., студенты; Федоров М.М., д.т.н., профессор (Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина) Используемые в настоящее время методы расчета электрических цепей с нелинейными сопротивлениями (НС) и их точность недостаточно разработаны [1]. Хорошо обоснованы и разработаны методы расчета электрических схем цепочного типа с одним источником питания. Исходными данными для расчета является электрическая схема и вольт-амперные характеристики (ВАХ) НС. Используя графо-аналитические методы эквивалентных преобразований последовательно и параллельно соединенных НС получают результирующую ВАХ электрической цепи и её частей, что позволяет определить токи в ветвях электрической цепи. Для электрических схем с несколькими источниками питания наиболее распространенный метод двух узлов [1]. Расчет более сложных цепей недостаточно освящается в литературе. Из вышеизложенного следует, что имеется необходимость в разработке методов расчета более сложных электрических цепей с НС и повышения точности их расчета. Более высокой точности расчета можно достигнуть путем использования аналитических выражений ВАХ. Обычно ВАХ НС задаются графическим путем или с помощью таблиц. Используя известные методы, например, метод наименьших квадратов [2], можно получить аналитические выражения ВАХ. При этом необходимо получить выражение в видах U(I) и I(U). Выражение U(I) используется для получения ВАХ эквивалентного НС последовательно соединенных НС1 и НС2. Алгоритм получения ВАХ эквивалентного НС следующий. Используя аналитические выражения ВАХ НС1 U1(I) и ВАХ НС2 U2(I) формируется подробная таблица ВАХ НС1, НС2 и эквивалентного НС. Таблица 1 - ВАХ последовательно соединенных НС. I U1 U2 U=U1+U2 I1 U11 U21 U1 I2 U12 U22 U2 … Ik U1k U2k Uk … In U1n U2n Un С этой целью с выбранным шагом тока ∆I задаются различными nзначениями токов I. I1 = 0; I2 = ∆I; Ik = ∆I(k-1) и In = ∆I(n-1) 1 Для этих значений тока I c помощью выражений U1(I) и U2(I) рассчитываются величины напряжений U1(U11 - U1n) и напряжений U2(U21 - U2n). Величины напряжений U эквивалентного НС соответственно для этих токов равны U=U1 +U2. Значение токов I и напряжений используются для получения аналитического выражения U(I) и I(U) эквивалентного НС. Выражение I(U) используется для получения ВАХ эквивалентно соединенных НС1 и НС2. Алгоритм формирования подробной табл. 2 паралельно соединенных НС1, НС2 и эквивалентного НС аналогичный. Таблица 2 - ВАХ паралельно соединенных НС U I1 I2 I=I1+I2 U1 I11 I21 I1 U2 I12 I22 I22 … Uk I1k I2k Ik … Un I1n I2n In Определенные особенности имеют место при формировании аналитических выражений ВАХ участков цепи с источниками питания. Для ветви с последовательным соединением НС и источника напряжения с ЭДС Е аналитическое выражение ВАХ вид U(I) может быть получено U(I)=U НС (I) ±Е. Знак плюс или минус зависит от направления э.д.с. источника. Для получения аналитического выражения ВАХ этой ветви вида I(U) необходимо сформировать табл. ВАХ ветви с последующим использованием известных методов [2]. При параллельном соединении НС с источником тока Ik первоначально формируется выражением I(U) имеющее вид I(U)= IНС(U) ± Ik. Изложенные выше методы можно использовать для расчета разветвленных электрических схем цепочного типа с несколькими источниками питания. В качестве примера рассмотрим алгоритм расчета электрической схемы приведенной на рис.1. Рисунок 1 - Разветвленная электрическая цеп с НС, источником ЭДС и источником тока. 2 100 50 200 Рисунок Секция 202Т M R ~3РЕN, (t) 1в11 3– - 2 2 10 20 Ионы v F TA 3I Яч.№59 35Т Яч.№72 Яч.№74 Яч.№76 IЯч.№80 16 14 12 10 8 6 4 2.5 2 1.5 0 -0.5 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Мембрана, Канал Гц + 12 11 I6 510 7 8 4 3 2 1 9 U f/f 0,8 0,6 0,4 0,2 давление fкН/м E 30 20 10 напряжен МВ/м скорость /v Ікв/Іф.п. ТЗЛМ K1 K2 VC1 1давление R̂ М1 Мn Рисунок Рисунок Рисун R2 а б 724536tB t˚ R1 εIβ 1/R М VT2 VT1 VD R3 c01ВРи C М, , 12Э δ= δmin 2Элемент Э δδmaх С at, a10 P rc 1-1 . ; коммутаторо Загальний Втрати ТДНГ220/380 В, кВ X мембране «ротора» «статор» Q IBM PC кабi кабn ность CН3 TV 2сунок пазовая 11–-ок Схема 1 –1– 3 – 2. о.е. 4700 м (плата Lвигляд електроене 10000/110/3 50 Гц 4000 электриче 154) Модель биологич Характер Дискови Схемати Принцип Схема часть Динамич Полная Структур Эпюра Схема – інтерфейсу ргії ,15 в Блокского створеної Україні вибрацио еского истики й чне ова приєднан обмотки еская модель на напряже питания ротор схема Алгоритм поля схема моделі вибрацио нного электрод биологич магнітоп ІПЕВТ: зображен схема ня статора; тепловая системы моделі секции нно- 31 П Epo Io 1/Rao Uy 1 Kt*i 2 kc*w 3 1e-3 2BO p 1 c/K 1/K 1/La L K T C Т *U АЦП *.p+1 3U AO А0 В кабi кабn Д С 112 0 С УП P УП ИсICO Присв ячуєть ся 75расчета основан на получении результирующей ВАХ U14(I1) річчю относительно зажимов источника ЭДС Е1. Порядок получения пристр нного электрог вигателя. еского –ровід ня пристро схема «квазича СС. деформи диск, кВ из 2результивующей – р ВАХ следующий: кафед ою электрог енератор электрод -зубчасто ІПЕВТ ю лобовая замещен стотный осциллог рованног лопаті до з и1) Формируем ВАХ U(I) и I(U) всех четырех НС цепи ри діагно аенератор вигателя: ю дискови блокуван бортової часть ия преобраз рафирова АД о с н2) Записываем ВАХ I3(U34)= I4(U34) – Ik для параллельно соединенных а: поверхне м ня мережі обмотки термодет ователь состояни астуван ния – – ц НС4 и источника тока Ik. Используя I3(U34) формируем U34(I3) «Гірни авнешние; ю ротором стартера автомобі статора; ектором асинхрон параметр –ня я . и3) Используя ВАХ НС3 U23(I3) и ВАХ U34(I3) последовательно ча Рисунокп2 – Узагальнена схема системи регулювання бклеевого внешняя, типу ля ный –режим –ов соединенного с ним участка формируем U24(I3) и далее I3(U24) елект з використанням спостерігачасстану. мощност б „Сандвіч обмотка двигател режима -стыкашвидкості о4) I1(U24) и U24(I1) формируем использованием ВАХ НС2 I2(U24) и ів ьротех регулиро ”: ротора; ь» работы в1 і 2 – в ВАХ I3(U24) параллельно с ним соединенного участка цепи роботи зависимо вочная. дискові двигател ніка і– а5) U14(I1) получаем с использованием ВАХ НС1 U12(I1) и ВАХ U24(I1) стиасинхр магнітоп зубцы от я автом нагрузки. роводи статора; сетевого онних з сИспользуя результирующую ВАХ U14(I1) и величину ЭДС Е1 источника атика зубчасто насоса определяем – х ток I1. далее определяем токи и напряжения на участке цепи с двигун ю ім. корпус №3 использованием е выражений соответствующих ВАХ. ів: будовою статора м Приведенная методика может быть использована для произвольных Р.М. прилегли над а 1 – электрических схем НС цепочного типа с любым количеством источников хЛейбов пакетом блок питания. Предложенная методика может быть использована для составления а» поверхон а часовипакета программ для расчета с помощью ЭВМ. ь; статора; 3 і 4 - н ДонНТ х радіальні– а Перечень ссылок У і л позиці зубці корпус 1. Бессонов А.А., Теоретические основы электротехники. й; 2 Электротехнические – о статора пази цепи. М.; Высшая школа, 1984, - 559с. магнітоп над г блок 2. Демидович Б.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики. М.; роводів; лобовым а 1979, - 660с. виявлеНаука, 5 ння – и дисковий л ушкод ротор частями я жень типу обмотки м кіл „Сандвіч статора; б ”; датчик 6 – д шар зубцы ів та а провідни статора; номер кового – д у немагніт і корпус аварій ного статора о ного матеріал д над у двигун а пакетом а; 3 – статора; блок сигнал– корпус ізації й статора надзахист у від лобовым и анорм 3 альних частями режим обмотки