Примеры вариантов для письменного экзамена по физике с ответами и решениями

Примеры вариантов для письменного экзамена по физике
с ответами и решениями
На выполнение экзаменационной работы по физике отводится 3 астрономических часа (180
мин.).
Вариант, который получает абитуриент, предваряется инструкцией, приведенной ниже.
Инструкция для абитуриентов
Задание состоит из двух частей. В первой части 15 тестовых задач с выбором из трех ответов. Каждая задача
оценивается в 1 балл. Во второй части 5 более сложных задач, каждая из которых оценивается в 2 балла.
На экзамене разрешается пользоваться калькулятором. Использование средств мобильной связи запрещено.
В вычислениях следует использовать следующие округленные значения физических величин:
ускорение свободного падения g = 10 м/с2;
универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/моль·К;
элементарный заряд е = 1,6·10-19 Кл;
постоянная Планка h = 6,6·10-34 Дж·с;
скорость света с = 3·108 м/с
Рекомендации по выполнению работы
Вначале оформите экзаменационную работу, заполнив те поля, которые должны быть
заполнены до начала выполнения работы.
Внимательно прочитайте каждое задание. Отвечайте только после того, как вы поняли
вопрос, проанализировали все варианты ответа и выполнили необходимые вычисления. Не
забудьте все данные перевести в одну систему единиц. Задания рекомендуется выполнять в том
порядке, в котором они даны в вашем варианте. Если какое-то задание вам не удается выполнить
сразу, то для экономии времени пропустите его и постарайтесь выполнить те, в которых вы
уверены. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.
В 1 части к каждому заданию даны три варианта ответов, из которых только один верный.
В графе бланка «номер ответа» поставьте цифру 1,2 или 3, соответствующую номеру выбранного
вами ответа.
В задачах части 2 требуется дать подробное решение и численный ответ. Решение
необходимо записать на бланке экзаменационной работы в отведенном месте в свободной форме,
а полученный в процессе решения числовой ответ вместе с указанием его размерности вписать в
графу бланка «ответ». За каждое из заданий второй части вы можете получить от 0 до 2 баллов, в
зависимости от полноты и правильности приведенного решения. Задачи части 2, к которым вы
дали только числовой ответ, но не привели решения, засчитаны не будут.
Вариант 1
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
1.1 Можно ли считать инерциальной системой отсчета движущийся поезд?
1) 1) Можно всегда;
2) 2) можно только тогда, когда он движется равномерно и прямолинейно;
3) можно только во время разгона или торможения
1.2 Автомобиль движется по закругленному участку дороги, радиус которого 100
м, со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение?
1) 0,2 м/с2;
2) 4 м/с2;
3) 5 м/с2;
1.3 Давление тела на поверхность зависит от
1) модуля силы, от площади поверхности, перпендикулярно которой действует
сила;
1
Номер
ответа
2
2
1
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
2) модуля силы и не зависит от площади поверхности, на которую действует
сила;
3) площади поверхности, перпендикулярно которой действует сила.
На сколько возрастет потенциальная энергия груза массой 0,2 т, поднимаемого
на высоту 5 м от поверхности земли с платформы, высота которой 1 м?
1) 0,8 кДж 2) 1 кДж 3) 8 кДж
Газ, находящийся под давлением 2·105 Па, давит на поршень с силой 100 Н.
Чему равна площадь поршня?
1) 0,5·10-3 м2;
2) 2·103 м2;
3) 2·107 м2;
В каком процессе изменение внутренней энергии системы равно количеству
переданной теплоты?
1) в изотермическом; 2) в изохорном;
3) в адиабатном
Поршень в цилиндре медленно опустили на 1/3 высоты цилиндра. Чему равно
отношение давления газа в конечном состоянии к его начальному давлению?
1) 2/3;
2) 1,5;
3) 3
Газ, находящийся под давлением 2·105 Па, изобарно расширяется от объема 2 л
в начальном состоянии до объема 5 л. Чему равна работа, совершенная газом?
1) 600 Дж;
2) 600 кДж;
3) 600 МДж
Два одинаковых металлических шарика с зарядами +3 нКл и –1 нКл находятся
на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и
развели на прежнее расстояние. Как изменится модуль силы электрического
взаимодействия?
1) Увеличится в 3 раза;
2) Увеличится в 4/3 раза;
3) Уменьшится в 3 раза
Как изменится напряженность электрического поля между пластинами
воздушного конденсатора, соединенного с источником тока, при уменьшении
расстояния между пластинами конденсатора в 3 раза?
1) Уменьшится в 3 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3 ) не изменится
Чему равно сопротивление электрической лампочки, сила тока в которой 0,5 А
при напряжении 200 В?
1) 0,0025 Ом;
2) 100 Ом;
3) 400 Ом
Магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшился за 0,2 с на 8 Вб. Чему
равна ЭДС индукции в контуре?
1) 0,025 В;
2) 1,6 В;
3) 40 В
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что
расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во
сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?
1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
Как изменится частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре,
если индуктивность катушки увеличить в 4 раза?
1) Уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза
56
1
1
A
Произошла следующая реакция:
26 Fe  0 n  1 H  Z Mn
Чему равны зарядовое ( Z) и массовое (A ) числа марганца?
1) Z = 26, A = 57
2) Z = 25, A = 56
3) Z = 26, A = 55
3
1
2
2
1
3
2
3
3
2
1
2
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
2
№
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
Вопрос
Поезд массой 500 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить и
останавливается. Чему равна сила трения, если тормозной путь поезда
составляет 250 м?
Площадь деревянного плота 4 м2, толщина 30 см, плотность дерева, из
которого изготовлен плот, 700 кг/ м3 . Чему равна масса груза, который можно
положить на плот?
Деталь массой 1 кг, нагретую до 90 0С, опустили в сосуд, содержащий 1,2 л
воды при температуре 20 0С. В сосуде установилась температура 25 0С.
Определите удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлена деталь.
Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К.
На стальной проводник длиной 10 м и сечением 2 мм2 подано напряжение 12
мВ. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику? Удельное
сопротивление стали 12·10-2 Ом.мм2/м.
Чему равна максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности
платины при облучении ее светом с длиной волны 10-7 м? Работа выхода
электронов 8,5·10-19 Дж. Масса электрона 9·10-31 кг.
Ответ
105 Н
360 кг
387
Дж/кг·К
0,02 А
1,58·106
м/c
Решения задач части 2
Задача 1.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m = 500 т= 5·105 кг
v =36 км /ч = 10 м/c
S= 250 м
Найти Fmp .
Решение
Самый короткий способ решения – использовать теорему о кинетической энергии:
изменение кинетической энергии тела равно совершенной над ним работе. При торможении
поезда отрицательную работу совершает сила трения, за счет чего и уменьшается его
кинетическая энергия. Запишем уравнение:
E k 2  E k1  Amp .
mv 2
Конечная кинетическая энергия равна нулю, а начальная составляла
. Работа силы трения, по
2
определению работы, равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними
( cos 180 0  1 ): Amp   Fmp S , поэтому
0
mv 2
  Fmp S ,
2
mv 2
 10 5 Н.
откуда находим: Fmp 
2S
Другой способ решения.
Сначала найдем из кинематических данных задачи ускорение при торможении поезда.
Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении по известным начальной
v2
v2
скорости и нулевой конечной скорости: S 
, откуда a 
, а затем по второму закону
2a
2S
Ньютона находим силу трения, которая создает это ускорение при торможении поезда:
mv 2
Fmp  ma 
 10 5 Н.
2S
3
Задача 1.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
S = 4 м2
h = 0,3 м
 = 700 кг/ м3
 0  1000 кг/ м3 (плотность воды)
Найти m.
Решение
Равновесие плота с грузом на воде достигается при уравновешивании силы тяжести
выталкивающей (архимедовой) силой. Архимедова сила равна весу вытесненной воды и
максимальна при полном погружении плота в воду. Эта максимальная выталкивающая сила равна
FA   0 Shg .
Сила тяжести, действующая на плот вместе с грузом, равна
Fтяж  (m  Sh) g .
Таким образом, условие плавания будет иметь вид:
(m   Sh) g =  0 Shg ,
откуда находим массу груза
m  (  0   ) Sh  360 кг.
Задача 1.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m= 1 кг
t1  90 0 С
V= 1,2 л
 =1000 кг/ м3 (плотность воды)
t 2  20 0 C
t  25 0 C
c2  4200 Дж/кг·К
Найти c1 .
Решение
В теплоизолированной системе выполняется уравнение теплового баланса: количество
теплоты, отданное деталью при остывании до равновесной температуры t, равно количеству
теплоты, полученной водой при ее нагревании до равновесной температуры, т.е.
c1m(t1  t )  c2 V (t  t 2 ) ,
откуда находим теплоемкость детали
V (t  t 2 )
1,2  5
c1  c2
 4200
 387,7 (Дж/кг·К).
m(t1  t )
1  65
Задача 1.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
l = 10 м
S = 2 мм2
U = 12 мВ = 12·10-3 В
 = 12·10-2 Ом.мм2/м
Найти I.
Решение
Силу тока найдем из закона Ома для однородного проводника:
U  IR , или I  U R .
Сопротивление однородного цилиндрического проводника расчитывается по формуле
4
R
l
.
S
Таким образом, сила тока в проводнике
US
12  10 3 B  2 мм 2
I

 0,02 А.
l 12  10 2 Ом  мм 2 / м  10 м
Задача 1.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
 =10-7 м
A = 8,5·10-19 Дж
m =9·10-31 кг
Найти v
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: энергия фотона, поглощенная
электроном в металле, затрачивается на совершение работы выхода, а остаток равен кинетической
энергии фотоэлектрона, т.е.
hc
mv 2
 A

2
(здесь h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме). Отсюда находим скорость
фотоэлектрона
v
2  hc

6
  A   1,58  10 м/c.
m 

Вариант 2
Часть 1.
Выберите правильный ответ и в столбец «номер ответа» впишите только номер правильного ответа (число 1,
2 или 3).
№
Вопрос
2.1
Два автомобиля движутся в одном направлении. Относительно Земли скорость
первого автомобиля 100 км/ч, второго – 70 км/ч. Чему равен модуль скорости
второго автомобиля в системе отсчета, связанной со первым автомобилем?
1) 30 км/ч
2) 70 км/ч
3) 170 км/ч
За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, увеличит свою
скорость с 5 м/с до 15 м/с?
1) 5 с;
2) 10 с;
3) 20 с
Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,01 с, приобретает скорость 5 м/с.
Чему равна сила, с которой ударили по мячу?
1) 0,25 Н;
2) 10 Н;
3) 250 Н
Тело массой 0,5 кг падает с высоты 20 м относительно поверхности Земли и
попадает на балкон, находящийся на высоте 7 м от земли. Чему при этом равно
изменение потенциальной энергии тела?
1) 35 Дж;
2) 65 Дж;
3) 100 Дж
С какой скоростью равномерно катится тележка массой 5 кг, если ее импульс
равен 25 кг.м/с?
1) 0,2 м/с;
2) 5 м/с;
3) 125 м/с
В каком процессе количество теплоты, переданное газу, равно работе,
совершаемой газом?
1) в изотермическом; 2) в изобарном;
3) в адиабатном
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
5
Номер
ответа
1
3
3
2
2
1
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
Газ нагрели от 470 С до 2070 С. Чему равно отношение объема газа в конечном
состоянии к его начальному объему, если считать процесс изобарным?
1) 2/3;
2) 1,5;
3) 4,4
Кусок льда массой 900 г, имеющий температуру 0 0С, внесли в теплую комнату,
и он превратился в воду той же температуры. Какое количество теплоты было
передано льду? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Плотность льда
0,9·103 кг/м3.
1) 29,7 кДж
2) 33 кДж 3) 297 кДж
Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в
5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули
на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась (по модулю) сила
взаимодействия, если шарики были заряжены разноименно?
1) Увеличилась в 1,5 раз; 2) увеличилась в 1,8 раз;
3) уменьшилась в 1,25 раз
Как изменится заряд пластин конденсатора, соединенного с источником тока,
при увеличении емкости конденсатора в 3 раза?
1) Уменьшится в 3 раза; 2) увеличится в 3 раза; 3 ) не изменится
Второй провод длиннее первого в 6 раз и имеет в 3 раза большую площадь
поперечного сечения. Чему равно отношение сопротивления второго провода к
первому?
1) 0,5;
2) 2;
3) 18
Заряд 0,002 Кл движется со скоростью 50 м/с перпендикулярно однородному
магнитному полю, индукция которого равна 40 Тл. Сила, действующая на заряд,
равна
1) 0,0016 Н;
2) 0,0025 Н;
3) 4 Н
Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, отодвинули от него на 4 см.
Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?
1) увеличилось на 4 см;
2) уменьшилось на 4 см;
3) увеличилось на 8 см
Чему равна длина звуковой волны при частоте 200 Гц, если скорость
распространения волны 340 м/с?
1) 0,59 м;
2) 1,7 м;
3) 68 км
27
4
1
A
Произошла следующая реакция:
13 Аl  2 He  1 H  Z Si
Чему равны зарядовое ( Z) и массовое (A ) числа кремния?
1) Z = 14, A = 30
2) Z = 16, A = 32
3) Z = 12, A = 24
2
2
3
2
2
3
3
2
1
Часть 2
В столбец ответа вписать только численное значение ответа с размерностью (если она есть). Решения и вычисления
пишутся на отдельном листе.
№
2.16
2.17
2.18
Вопрос
Ответ
Тело начинает двигаться равноускоренно и первый метр пути проходит за 2
16 с
с. Чрез какое время тело пройдет 64 м пути?
Снаряд массой 1 кг летит горизонтально со скоростью 7 м/с и попадает в 0,27 м/с в
движущуюся навстречу ему тележку с песком, масса которой 10 кг.
прежнем
Скорость тележки 1 м/с. В какую сторону и с какой скоростью покатится направлени
тележка после столкновения со снарядом?
и
Чему равно количество теплоты, необходимое для нагревания 10 кг воды от
300 К до 320 К в алюминиевой кастрюле массой 0,15 кг? Удельная 842,6 кДж
теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К, алюминия – 880 Дж/кг·К.
6
2.19
2.20
Последовательно с электрической лампой включен реостат. Напряжение на
концах цепи 36 В, сила тока в цепи – 80 мА. Подключенный к реостату
вольтметр показывает 24 В. Чему равно сопротивление электрической
лампочки?
Сколько колебаний совершает нитяной маятник длиной 1,6 м за 48 с?
Считать π = 3.
150 Ом
20
Решения задач части 2
Задача 2.16
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
S1  1 м
t1  2 с
S 2  64 м
a  const
Найти t 2 .
Решение
При равноускоренном движении без начальной скорости зависимость пути от времени
at 2
определяется формулой Галилея S 
.
2
Запишем выражение для путей, пройденных за время t1 и t 2 от начала движения:
2
2
at
at
S1  1 ;
S2  2 .
2
2
Разделив второе равенство на первое, находим:
S
t 2  t1 2  16 с.
S1
Задача 2.17
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m1 = 1 кг
v1 = 7 м/c
m2  10 кг
v2  1 м/c
Найти v .
Решение
Столкновение снаряда с тележкой, в результате которого снаряд застревает в песке и оба
тела движутся далее как одно целое – это абсолютно неупругий удар. Поскольку внешние силы в
проекции на горизонтальное направление отсутствуют (трение при движении тележки считаем
пренебрежимо малым), то горизонтальная составляющая импульса системы «снаряд – тележка» не
изменяется при соударении тел. Направив ось Х по направлению движения тележки до удара,
запишем закон сохранения импульса в проекции на эту ось:
m2 v2  m1v1  (m1  m2 )v
(мы учли здесь, что снаряд двигался до соударения в направлении, противоположном оси Х).
Отсюда находим скорость тел после соударения:
m v  m1v1 10  7
v 2 2

 0,27 (м/c).
m1  m2
8
Мы получили положительное значение для проекции скорости на ось Х – направление
первоначального движения тележки. Это значит, что после удара направление ее движения не
изменилось.
7
Задача 2.18
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
m1  10 кг
c1  4200 Дж/кг·К
m2  0,15 кг
c2  880 Дж/кг·К
T1  300 К
T2  320 К
Найти Q .
Решение
Из определения удельной теплоемкости (количество теплоты, необходимое для нагревания
тела единичной массы на 1 К) следует, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела
массы т, удельная теплоемкость которого с, от температуры T1 до температуры T2 ,
рассчитывается по формуле Q  cm(T2  T1 ) . Учитывая, что в нашей задаче нагревают воду и
алюминий, получаем:
Q  (c1m1  c2 m2 )(T2  T1 ) .
Подставив числовые данные, находим, что Q  842,64 кДж, причем на нагревания
кастрюли пошло всего 2, 64 кДж, а воды – 840 кДж.
Задача 2.19
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
U =36 В
U 1 =24 В
I = 80 мА=0,08 А
Найти R2
Решение
Мы ввели обозначения: U 1 - напряжение на реостате, сопротивление которого обозначим
R1 . Напряжение на лампе, сопротивление которой R2 , обозначим U 2 . Поскольку реостат и лампа
соединены последовательно, через них течет один и тот же ток I , а напряжение на всем участке
равно сумме напряжений U 1 и U 2 :
U  U1  U 2 ,
откуда находим, что U 2  U  U1 . Теперь мы можем найти сопротивление лампы по закону
Ома:
U
U  U1
R2  2 
 150 Ом.
I
I
Задача 2.20
Введем буквенные обозначения и запишем краткое условие задачи.
l = 1,6 м
t = 48 с
Найти число колебаний п.
Решение
Чтобы найти число колебаний, совершенных маятником за время t , определим его период
по формуле:
T  2 l g ,
где g - ускорение свободного падения. За время t маятник совершит n  t T колебаний.
Подставив числовые значения и считая π = 3, находим, что п=20.
8