5. В реакцию вступает смесь

Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
В реакцию вступает смесь.
Смеси – это сложные системы, состоящие из двух или более веществ. Смеси
бывают гомогенные (растворы, газовые смеси) и гетерогенные. В зависимости от
исходных данных и поставленного вопроса задачи этого типа можно разделить на
несколько видов:
1. Состав смеси и ее порция известны, надо определить количество продукта или
реагента ("прямая" задача)
2. Состав смеси известен, известны количества продуктов или реагентов, нужно
определить порцию смеси, вступившей в реакцию («обратная» задача).
3. Известны количества продуктов или реагентов, часто порция смеси, надо
определить ее состав (задача на определение состава смеси).
Обычная ошибка при решении данного типа задач - составление “суммарного”
уравнения реакции, куда включают все компоненты смеси. Однако коэффициенты
суммарного уравнения обуславливают соотношение между компонентами смеси, что, как
правило, не совпадает с ее истинным составом и приводит к ошибочному решению задачи.
Таким образом, правило номер 1 при решении задач на смеси: для каждого
компонента смеси нужно рассматривать его поведение в химической реакции, и, если он
участвует в реакции, писать отдельное уравнение. Отдельные уравнения нельзя
суммировать и вести расчеты по суммарным уравнениям.
Задачи 1 вида (смесь известного состава) как правило, не слишком сложны, к ним
можно отнести задачи, в которых в реакцию вступает вещество, содержащее примеси или
вещество в растворе с известной массовой долей. Общий план решения подобных задач
можно представить следующей
схемой:
1. Используя характеристики
порции смеси и ее состава,
определяем порции отдельных
компонентов и их количества
вещества;
2. Расчет по уравнениям реакций;
3. Нахождение итоговых
характеристик – например масс
продуктов реакции
Сложности могут возникнуть в том случае, если состав смеси выражен каким то
особенным способом, косвенным путем.
Задача 1. Определить объем кислорода (н.у.) необходимый для полного сгорания
20 кг смеси пентана с метанолом, если массовая доля углерода в смеси равна 60%.
Дано:
m(см)= 20 кг
w(С) =60% = 0,6
V(O2) - ?
M(C5H12) = 72 г/моль
M(CH3OH) = 32 г/моль
Уравнения реакций: C5H12 + 8O2 = 5CO2 + 6H2O (1)
2CH3OH + 3O2 = 2CO2 + 4H2O (2)
План решения. Массовая доля углерода зависит от состава
смеси. Значит, используя эту величину надо определить
порции отдельных компонентов (1). Далее проведем расчет по
уравнениям реакций (2). Найдем общее количество вещества
кислорода и его объем (3).
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Для определения порций отдельных компонентов придется прибегнуть к
алгебраическому способу. Поскольку в дальнейшем предстоит расчет по уравнению
реакций, я предпочту в качестве неизвестной выбрать количество вещества:
1. Пусть х – количество вещества пентана, у – количество вещества метанола, тогда
количество вещества углерода в них nп(C) = 5x моль, nм(C) = у моль, nобщ(C) = 5x + у моль.
Массы веществ: m(C5H12) = 72x (г); m(CH3OH) = 32y (г); m(C) = 12(5x + у) (г)
В тоже время масса углерода: m(C) = m(см)*w(C) =20*0,6=12 кг = 12000 г
Система уравнений:
72х + 32 у = 20000 Откуда х = 136,4 (моль)
60х + 12 у = 12000
у = 318,2 (моль)
2. По уравнениям реакций: n1(O2) = 8x моль = 8*136,4 = 1091 моль,
n2(O2) = 1,5y моль = 1,5*318,2 = 477 моль,
3. nобщ(O2) = 1091 + 477 = 1568 моль, V = n*VM = 1568*22,4 = 35100 л = 35,1 м3.
(Ответ округлен до трех значащих цифр и представлен в наиболее подходящих
единицах).
Обратные задачи (определение порции смеси известного состава) требуют, как
правило алгебраического решения:
Задача 2. Смесь сульфата натрия и хлорида магния растворили в воде и добавили
избыток раствора нитрата серебра. Масса полученного при этом осадка составила
13,35 г. Определите массу смеси, если известно, что массовая доля сульфата натрия
в ней равна 30%.
Дано:
m(ос)= 13,35 г
Уравнения реакций: Na2SO4 + 2AgNO3 = 2NaNO3 + Ag2SO4↓ (1)
MgCl2 + 2AgNO3 = Mg(NO3)2 + 2AgCl ↓ (2)
План решения. В качестве неизвестных величин выберем
количество вещества компонентов смеси. Поскольку
m(см) - ?
компонентов два, проще использовать две неизвестных (1).
M(Na2SO4) = 142 г/моль Далее проведем расчет по уравнениям реакций, выразим через
M(MgCl2) = 93 г/моль неизвестные количества вещества осадков (2). Выразим массы
M(Ag2SO4) = 312 г/моль веществ и составим алгебраические уравнения, используя
M(AgCl) = 143,5 г/моль данные задачи (3). Решим систему уравнений и найдем массу
смеси (4)
w(Na2SO4) =30% = 0,3
Решение. 1. n(Na2SO4) = х моль, n(MgCl2) = у моль.
2. По уравнениям (1) и (2): n(Ag2SO4) = n(Na2SO4) = х моль,
n(AgCl) = 2*n(MgCl2) = 2у моль.
3. Массы веществ (m=M*n): m(Na2SO4) = 142х г, m(MgCl2) = 93у г.
m(Ag2SO4) = 312х г, m(AgCl) = 287у г.
Система уравнений:
312х + 287у = 13,35
142х /(142x+93y) = 0,3
Откуда х = 0,0100 (моль)
у = 0,0356 (моль)
4. m(Na2SO4) = 142х = 142*0,01 = 1,42 г, m(MgCl2) = 93у = 93*0,0356 = 3,31 г.
Масса смеси: m(см)= 1,42+3,31 = 4,73 г
Осмысление результата: Не слишком ли мала величина? Из, грубо округляя, 5 г
смеси получили почти в три раза больше осадка? За счет чего? Учитывая, что в реакции
легкие катионы (Na, Mg) обмениваются на тяжелый (Ag) такое увеличение оправдано.
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Задачи на определение состава смеси – сложность их решения зависит от
химической стороны задачи: все ли компоненты вступают в реакцию? Все ли дают при
этом указанный продукт? Например:
Задача 3. Смесь оксида кремния(IV), алюминия и железа массой 13,8г обработали
при нагревании раствором гидроксида калия. При этом выделилось 6,72 дм3 газа
(н.у.). При действии на такое же количество исходной смеси избытка раствора
соляной кислоты выделилось 8,96 дм3 газа (н.у.). Определить массовые доли
веществ в исходной смеси..
Несмотря на трехкомпонентный состав смеси и два процесса, в которых она
участвует, задача решается прямым путем. Причина – в первом процессе участвуют два
вещества, но с выделением газа реагирует только один компонент смеси – алюминий:
SiO2 + 2KOH = K2SiO3 + H2O
(1);
2Al + 2KOH + 6H2O = 2K[Al(OH)4] + 3H2 (2);
и его количество может быть рассчитано. Во втором процессе два участника:
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2
(3);
Fe + 2HCl = FeCl2 + H2
(4)
но один из них уже известен.
Дано:
m(см)= 13,8 г
V1(H2) = 6,72 дм3
V2(H2) = 8,96 дм3
w(SiO2) - ?
w(Al) - ?
w(Fe) - ?
VM = 22,4 дм3/моль
M(Al) = 27 г/моль
M(Fe) = 56 г/моль
Решение. 1. Количество вещества водорода n=V/VM:
n1(H2) = 6,72/22,4 = 0,3 моль; n2(H2) = 8,96/22,4 = 0,4 моль
2. По уравнениям реакций: n(Al)/n1(H2) =2/3; n(Al) = 0,2 моль
Поскольку порции смеси одинаковы, то одинаково и
количество вещества Al в реакциях (2) и (3), значит и
n3(H2)= 0,3 моль, а n4(H2)= 0,4-0,3 = 0,1 моль.
n(Fe) = n4(H2) = 0,1 моль
3. Массы веществ и массовые доли: m=M*n;
m(Al) = 27*0,2 = 5,4 г, m(Fe) = 56*0,1 = 5,6 г,
w(Al) = 5,4/13,8 = 0,3913 = 39,1%,
w(Fe) = 56/13,8 = 0,4058 = 40,6%,
w(SiO2) = 100%- 39,1%-40,6% = 20,3%
В большинстве случаев, однако, в решении задач на определение состава смеси
приходится использовать алгебраический алгоритм:
В большинстве случаев, однако в решении задач на определение состава смеси
приходится использовать алгебраический алгоритм. Покажем это, слегка переделав
условие предыдущей задачи:
Задача 4. Смесь оксида кремния(IV), алюминия и железа массой 13,8г обработали
избытком соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 дм3 газа (н.у.), а масса
нерастворившегося остатка оказалась равной 2,8 г. Определить массовые доли
веществ в исходной смеси.
Дано:
m(см)= 13,8 г
V2(H2) = 8,96 дм3
m(SiO2)= 2,8 г
w(SiO2) - ? w(Al) - ?
w(Fe) - ?
VM = 22,4 дм3/моль
Уравнения реакций: 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2 (1);
Fe + 2HCl = FeCl2 + H2
(2)
Нерастворившийся остаток – оксид кремния SiO2
План решения. Хотя количество вещества водорода можно
рассчитать, но его нельзя использовать для расчета по
уравнениям реакций, поскольку это общее количество вещества,
относится сразу к двум уравнениям. Применим алгебраический
алгоритм решения:
1. Введем неизвестные величины - количества вещества Al и Fe,
Можаев Г.М.
M(Al) = 27 г/моль
M(Fe) = 56 г/моль
Мастер-класс «Решаем вместе»
найдем общее количество вещества водорода
2. По уравнению реакции выразим количество водорода через
неизвестные.
3. Выразим массы веществ и составим систему уравнений
4. Решим систему и найдем ответ задачи.
Решение. 1. Количество вещества: n(Al)= х моль; n(Fe) = у моль;
nобщ(H2) = V/VM = 8,96/22,4 = 0,4 моль
2. По уравнениям реакций: n1(H2) / n(Al) =3/2; n1(H2) =1,5x моль, n2(H2) = n(Fe) = у моль
3. Массы веществ и массовые доли: m=M*n; m(Al) = 27x г, m(Fe) = 56у г,
Система уравнений:
27х + 56у + 2,8 = 13,8
1,5х +y = 0,4
Откуда х = 0,02 (моль)
у = 0,01 (моль)
4. Решая систему уравнений получаем: х = 0,02 (моль), у = 0,01 (моль) и далее, как в
предыдущей задаче.
Задачи, где в реакции вступают смеси, могут быть осложнены дополнительными
цепочками превращений, определением состава раствора вступившего в реакцию,
определением избытка-недостатка. Различные разновидности этих задач являются
обычной составляющей олимпиадных заданий. Наиболее простые из них могут входить и
в задания ЕГЭ по химии.
Алгебраический алгоритм решения задач.
На этом занятии, а также и на предыдущих, мы столкнулись с необходимостью
применять алгебраический алгоритм решения. Отметим еще раз основные этапы этого
алгоритма.
1. Выбираем неизвестные величины. При этом ориентируемся на то, чтобы, с
одной стороны, эта величина была как можно ближе к ответу задачи, и, с другой стороны,
чтобы она позволяла составлять наиболее простые выражения. В задачах где проводятся
расчеты по формулам и уравнениям, такой величиной обычно является количество
вещества. Число неизвестных также должно быть таким, чтобы не приходилось
составлять сложные выражения. В задачах на смеси логично для каждого компонента
ввести свою неизвестную.
2. Проводим расчет по уравнениям реакций и другие расчеты, чтобы выразить
через неизвестные величины данные задачи – тем самым составляем алгебраическое
уравнение или систему уравнений. Число уравнений, как правило, должно быть равно
числу неизвестных.
3. Решаем алгебраическое уравнение или систему уравнений, находим
неизвестные и ответ на вопрос задачи.
Алгебраический алгоритм решения задач является наиболее универсальным
алгоритмом, его можно применить для решения любой задачи. Но если задача допускает
прямое решение, использование алгебраического алгоритма будет неоправданным
усложнением.
Задание № 7. Найдите решения следующих задач.
Задача 1. Какой объем кислорода необходим для сжигания 4 л смеси
пропана и метана, если 1 литр этой смеси (н.у.) имеет массу 1,34 г?
Задача 2. Рассчитайте, какой объем озонированного кислорода необходим
для сжигания 1 м3 ацетилена, если содержание озона в кислороде 8% (по
объему).
Можаев Г.М.
Мастер-класс «Решаем вместе»
Задача 3. Для нейтрализации смеси муравьиной и уксусной кислот массой
5,16 г израсходовано 46,3 мл 8%-ного раствора гидроксида натрия с
плотностью 1,08 г/мл. Определите массовые доли кислот в смеси.
Задача 4. Смесь гидридов калия и натрия массой 2,54г растворили в 50 г
воды. При этом выделился газ, которым полностью восстановили 6,4 г
оксида меди(II). Найдите массовые доли гидридов в исходной смеси и
массовые доли продуктов реакции в полученном растворе.
Задача 5. В 100 г раствора, содержащего соляную и азотную кислоту, может
раствориться 12 г оксида меди(II). После упаривания полученного раствора
и прокаливания остатка его масса оказалось равной 14,58 г. Определите
массовые доли соляной и азотной кислот в исходном растворе.
Задача 6. Смесь оксида углерода(IV) и оксида серы(IV) объемом 11,1л (н.у.)
была поглощена 10%-ным раствором гидроксида натрия массой 500 г. После
протекания реакции оказалось, что массовая доля солей в образовавшемся
растворе тоже равна 10%. Определите объемные доли газов в исходной
смеси.
Если полное решение какой-либо задачи осуществить не удалось, принимаются
частичные решения, которые будут оценены меньшим числом баллов.
Решение каждой задачи нужно аккуратно записать на отдельном листе бумаги,
затем сфотографировать или отсканировать и вставить в документ WORD. Чтобы размер
файла не был чрезмерно большим, изображения нужно сжать. Документ сохраняется в
файле с именем Familija-Z-5. (Familija- фамилия руководителя команды, англ).
Работы отправляются электронной почтой на адрес ximclass@mail.ru, с
обязательным указанием в Теме письма слов "Мастер-класс" и указанием номера задания.
(Например: Мастер-класс, Z5).
Контрольный срок выполнения задания №5 до 19-00 мск вр, 11.11.2011 (пятница).
Желаю удачи!
Можаев Г.М.
Сайт КонТрен – http://kontren.narod.ru