Лабораторная работа №38

Брянский Государственный Технический
Университет.
Кафедра “Физика”
Лабораторная работа №38.
Студент группы 03 АТП-2
Сёмичев А.В.
Преподаватель
Шишкина О.А.
2004 г.
Лабораторная работа №38
“ Изучение свойств электромагнитных волн”.
Цель работы: 1. Показать, что излучение рупора является электромагнитной
волной. Определить длину волны и частоту колебаний генератора. 2. Построить
диаграмму направленности излучения рупорного излучателя в горизонтальной
плоскости. 3. Исследовать отражение электромагнитных волн. 4. Изучить
поляризацию электромагнитной волны.
Теоретическое введение
В электромагнитной волне проявляется взаимная связь электрического и
магнитного полей,
Возникновение электрического поля в результате изменения магнитного есть
не что иное, как явления электромагнитной индукция, открытое на опыте
Фарадеем. Обратное из явление - возникновение магнитного поля при всяком
изменении электрического - было теоретически предсказано Максвеллом.
Итак, если в какой-либо точке пространства возникает быстро-изменяющееся
магнитное поле, то оно порождает электрическое, тоже меняющееся с большой
частотой, а оно, в свою очередь, приводит к возникновению переменного
магнитного и т.д. Таким образом, переменные электрическое и магнитное поля
существуют только вместе, взаимно обуславливая друг друга. Индуцированное
переменное электрическое поле качественно отличается от поля, созданного
неподвижными зарядами, оно - вихревое, т.е. линии напряженности такого поля
замкнуты. Совокупность переменных электрического и магнитного полей
представляет собой электромагнитное поле.
В своей теории электромагнитного поля Максвелл показал, что периодически
изменяющееся электромагнитное поле не локализовано в данной точке, процесс
взаимопревращений полей захватывает все новые области пространства и
перемещается со скоростью света.
Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного
поля представляет собой волновой процесс - электромагнитные волны.
Электромагнитное поле в вакууме характеризуется вектором электрической
 и вектором магнитной напряженности H .
Пусть в точке "О" (рис. 1) электрическое поле изменяется по гармоническому
закону
E  E0 sin wt
Электромагнитное поле распространяется с конечной скоростью V так, что
колебания в точке с координатой "X" будут запаздывать относительно колебаний
в "О" на время распространения возмущения  
x
v
Следовательно, колебания электрического поля в точке "X" будут
описываться уравнением
E  E0 sin w(t   )
или
x
E  E0 sin w(t  )
v
(1)
Аналогично записываются уравнения для напряженности Н изменяющегося
магнитного поля в точках с координатами "О" и "Х"
H  H 0 sin wt
x
H  H 0 sin w(t  )
v
(2)
Формулы (1) и (2) представляют закон изменения электрического и
магнитного полей в плоской электромагнитной волне, распространяющейся в
положительном направлении оси X. Они называются уравнениями бегущей
электромагнитной волны.
Распределение электрических и магнитных шлей в распространяющейся
электромагнитной волне представлено на рис. 1а, где видно, что колебания
векторов E и H происходят в одной фазе, а векторы напряженностей
электрического и магнитного полей Е и Н перпендикулярны друг другу и вектору
скорости V. Направления векторов Е и Н связанные с направлением скорости
распространения V правилом правого буравчика; направление V совпадает с
направлением поступательного движения_ буравчика, если его рукоятка
вращается в направлении от Е к Н по кратчайшему пути (рис.1 б).
Электромагнитная волна характеризуется частого" колебаний  и длиной
волны  . Длиной волны навивают расстояние между двумя точками, колебания в
которых отличаются по фазе на 2  . Следовательно, длина волны  равна
расстоянию, на которое распространяется волна за время одного периода
колебаний, т.е.
  VT
Уравнение волны можно записать в виде
E  E0 sin( W0 
где K 
2
2x
)  E0 sin( wt  êx )
TV
(3)

Аналогично
H  H 0 sin( wt  êx )
(4)
Стоячие электромагнитные волны.
Изучать свойства волн, определять их характеристики удобнее на стоячих
волнах, которые образуются в результате интерференции бегущей и отраженной
от преграды волн.
Как было показано, направления векторов E и H связаны с направлением
скорости распространения V правилом правого буравчика. В бегущей волне,
распространяющейся слева направо, векторы Е, Н и V ориентированы как
показано на рис. 2 а.
При отражении волны направление V меняется на противоположное, а
следовательно, один из векторов должен изменить знак (рис. 2 б, в). Изменение
знака означает изменение фазы на  . При этом, если изменяется фаза
электрического поля, то фаза магнитного поля остается без изменений и наоборот,
если скачек фазы испытывает магнитное поле, то фаза электрического поля не
изменяется.
Реализация ситуаций рис. 2 б или 2 в зависит от пограничных условий. Если
отражается волна от проводящей поверхности, то амплитуда тока в ней будет
наибольшая, а значит, здесь будет максимум магнитного поля, т.е. магнитное поле
в отраженной волне направлено так же, как и в падающей (рис.2 в). А вектор Е
поменяет фазу на  , и на проводящей поверхности будет минимум напряжения и
электрического поля.
Уравнения для отраженной электромагнитной волны в данном случае ( рис.2
в) будут
(5)
H  H 0 sin( wt  êx   )
(6)
E  E0 sin( wt  êx     )
где:  - есть запаздывание по фазе колебаний поля отраженной волны в точке
"О" по сравнению с колебаниями бегущей волны в той же точке, т.к. отраженная
волна прошла дважды расстояние от точки "О"
до преграды.
В результате интерференции бегущей и отраженной волн образуется
результирующее поле Е
E  E1  E2  E0 sin( wt  êx )  sin( wt  êx     )
и поле Н
H  H1  H2  H sin( wt  êx)  sin( wt  êx   )
Учитывая, что
 
sin   sin   2 sin
2
cos
 
2
получим уравнения стоячей волны:


E  2 E0 sin( êx  ) cos( wt  )
2
2
(7)
H  2 H 0 cos( êx  ) sin( wt  )
2
2
(8)


В уравнениях (7) и (8) амплитуда колебаний равна соответственно

Ea  2 E0 sin( êx  )
2
(9)
H a  2 H 0 cos( êx  )
2
(10)

Из формул (9) и (10) видно, что амплитуда Еа и На зависит от координаты X
и потому различны в различных точках. В определенных точках Еа достигает
максимума. Эти точки называют пучностями электрического поля. Координаты
пучностей определяются условием

sin( êx  )  1;
2
2X n




 (2n  1) ,
2
2
(11)
где n= О,1,2,3…
Расстояние между соседними пучностями X n 1  X n будет равно

, как видно
2
из условия (11).
В точках, называемых узлами электрического поля, амплитуда обращается в
ноль при условии, что

sin( êx  )  1;
2
2X n



2
 n ,
(12)
где: n= 0,1, 2,3,...
Из условия (12) следует, что расстояния между соседними узлами X n 1  X n
будет равно

.
2
Функции sin  и cos , имеют сдвиг по фазе

, следовательно, пучности
2
электрического поля совпадают с узлами магнитного, а у электрического с
пучностями магнитного поля. Пространственное распределение амплитуд
электрического и магнитного полей показано на рис. 3.
Описание установки
В установке источником электромагнитных волн является клистронный
генератор K-I9. Подробное описание клиатрона содержится в книге: А.Портис.
Физическая лаборатория. - М.: Наука, 1978.- С.148.
В работе используются два индикатора электромагнитного поля - зонд и
рупор. В качестве зонда применяется наиболее, простой приемник
электромагнитных волн - полуволновой диполь - металлический стержень с
разрывом посередине. В самом диполе при колебании течет ток высокой частоты,
который на концах диполя отражается и меняет направление на обратное. Чтобы
зафиксировать этот ток, его выпрямляют с помощью кремниевого диода,
включенного в разрыв диполя, и измеряют с помощью гальванометра.
На схеме измерительного зонда (рис.4) видно, что она представляет собою
электрическую цепь однополупериодного выпрямителя.
Приемный рупор принципиально устроен так же, как и зонд, только детектор
вставляется в отверстие волновода.
В набор оборудования входят 2 пластины: одна - проводящая, другая - из
диэлектрика для изучения отражения электромагнитных волн, а также
поляризационная решетка для изучения поляризации -электромагнитной волны. В
качестве отражателя применяется металлическая пластина на подставке (рис.5).
Выполнение работы
Задание I. Показать, что излучение рупора является электромагнитной
волной. Определить длину волны и частоту колебаний генератора.
Получить интерференционную картину (стоячую волну) путем отражения
электромагнитной волны от металлической поверхности. Провести эксперимент
по схеме (рис.5).
Порядок проведения эксперимента
1. Включить питание, установки.
2. Установить металлическую пластину нормально к оси излучателя на
расстоянии не более 40 см.
3. Установить указатель на лимб излучателя на отметку 450.
4. Измерительный зонд установить на крайнее левое положение (  10cì ).
5. Перемещая зонд вправо вдоль оси излучателя, зафиксировать положение 6ти максимумов интенсивности электрической напряженности по показаниям
гальванометра. Найти расстояние между соседнми максимумами и взять
среднее значение этого расстояния.
6. Рассчитать частоту электромагнитных колебаний клисторного генератора.
Задание 2. Построить диаграмму напряженности излучения рупорного
излучателя в горизонтальной плоскости.
Под диаграммой направленности излучения понимают график в полярных
координатах зависимости потока энергии электромагнитной волны от
направления с одним преимущественным направлением, совпадающим с
направлением распространения волны.
Порядок проведения опыта
1. Подключить приемный рупор к гальванометру.
2. Поставить излучатель и приемный рупор по одной прямой - так, чтобы
оси приемного рупора и излучателя совпадали. Для этого указатель на лимбах
установить на 45°.
3. Поворачивая приемный рупор вправо, фиксировать показания
гальванометра через каждые 20. Поворачивать рупор следует до тех пор, пока
показания гальванометра не станут равными 0, после, чего установить приемный
рупор в исходное положение.
4. Проделать измерения, указанные в пункте 2, поворачивая приемный
рупор влево.
5. Построить в полярных координатах график зависимости интенсивности
излучения от направления. с горизонтальной плоскости.
При построении подобного рода диаграмм длина соответствующего радиусавектора берётся численно равной (в соответствующем масштабе) интенсивности
волны. В данной работе интенсивность волны прямо пропорциональна
измеряемой величине тока i , поэтому длины , .радиусов-векторов можно брать
численно равными соответствующим величинам тока.
Примерный вид участка диаграммы приведен на рис. 6.
Порядок выполнения эксперимента
1. Поставить в соответствующее гнездо металлическую пластину и
установить антенны генератора и приемника на угол 10°..Отметить показания
гальванометра.
2. Изменить положение одной из антенн к снова отметить показания
гальванометра и сделать вывод о законе отражения электромагнитных волн.
3. Заменить проводящую пластину пластиной из диэлектрика и проделать
указанное в пп. 1,2. Сделать выводы.
Задание 4. Изучить поляризацию электромагнитной волны.
Электромагнитная волна называется плоско поляризованной, если колебания
вектора Е происходят только в одной плоскости (рис. I а). Плоскость колебаний
вектора Е называется плоскостью поляризации.
В этой части работы следует убедиться, что излучатель формирует плоско
поляризованную электромагнитную волну, и определить ориентацию плоскости
поляризации.
В случае, когда стержни поляризационной решетки параллельны
электрическому полю в волне, то электрическое поле волны вызывает в них
сильные переменные токи высокой частоты, вокруг которых возникает вихревое
магнитное поле, оно, в свою очередь, создает вихревое электрическое поле и т.д.,
т.е. решетка действует так же, как и массивная металлическая пластина, и
электромагнитные волны от неё отражаются.
Если же стержни решетки перпендикулярны электрическому полю то оно не
вызывает в них существенных токов высокой частоты, и волна, частично испытав
ослабление, проходит сквозь решетку. Из сказанного следует, что интенсивность
волны после прохождения через решетку зависит от того, каким образом решетка
ориентирована относительно излучающего диполя.
Поворачивая решетку различным образом и измеряя интенсивность
проходящей волны, можно определить ориентацию плоскости поляризации.
Порядок проведения опыта
1. Установить излучатель и приемный рупор так, чтобы показания на лимбах
того и другого соответствовали 45°.
2. Между излучателем и приемником расположить поляризованную решетку
так, чтобы стержни были ориентированы в вертикальном направлении, и
зафиксировать показания гальванометра.
3. Повернуть решетку на 1800 и записать показания гальванометра через
каждые 150 поворота.
4. По результатам измерений сделать вывод об ориентации плоскости
поляризации.
5. По окончании работы выключить питание устройства.
Вывод: Проведя опыты можно сказать, что при увеличении положения
грузов от оси вращения маятника Обербека увеличивается момент инерции
грузов.