Урок-загадка в 7 классе по теме: «Обобщение и

Урок-загадка в 7 классе по теме: «Обобщение и
систематизация знаний по теме «Функция».
(подготовила и провела: учитель математики Митякова М.В.)
Цели:



Дидактические: повторить и систематизировать основной теоретический и практический
материал; проверить усвоение материала
Развивающие: развитие функционального мышления, самостоятельности учащихся
Воспитательные: воспитание устойчивого интереса к математике.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Учитель показывает учащимся плакат, на котором изображен график некоторой кривой.
Вопросы классу: кто скажет, как называется эта кривая? Кто ее придумал? Вид уравнения
этой кривой?
Разгадка находится в шкатулке, под семью замками. Каждый замок имеет свой код. Если мы
сможем отгадать его для каждого замка, то узнаем все об этой кривой.
2. Замок №1. Код К - кроссворд.
Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой
переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
(ФУНКЦИЯ).
2. Независимая переменная. (АРГУМЕНТ).
3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. (ГРАФИК).
4. Функция, заданная формулой y = kx + b? (ЛИНЕЙНАЯ).
5. Каким коэффициентом называют число k в формуле? (УГЛОВОЙ).
6. Что служит графиком линейной функции? (ПРЯМАЯ).
7. Если k  0, то график y = kx + b пересекает эту ось, а если k=0, то параллелен ей.
Какой буквой эта ось обозначается? (ИКС).
8. Слово в названии функции y = kx? (ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ).
9. Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию (ИГРЕК).
10. Один из способов задания функции. (ФОРМУЛА).
1.
3. Замок № 2. Код Д - думай.
Устная работа по рядам. Вытягивают карточки.
1. Найти область определения функции:
1) у = 3х + 4
х6
2) у =
8
3) у =
8
х3
2. Является ли данная функция линейной:
1) у = 3 – 2х
2) у = 8
4х  7
3) у =
2
3. Определить взаимное расположение графиков:
1
х
1) у = 0,1х – 4 и
у=
10
2) у = 12х + 3 и
у = 5х – 2
3) у = 10х + 7 и
у = 0,1х + 7
4. Замок № 3. Код У – упражнения.
Учащиеся выполняют упражнения. Один человек работает с обратной стороны доски. В процессе
выполнения проверяют задания.
Функция задана формулой у = -2х + 7. Найти:
а) значение функции, если значение аргумента равно 6.
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9.
в) проходит ли график функции через точку А(-4; 15)?
5. Замок № 4. Код О – отгадай.
Отгадай, отметив координаты точек и соединив их последовательно отрезками, какой зверь здесь
«спрятан».
(-3; 1), (-1; 1), (-1; 2), (-3; 3), (-1; 4), (0; 6), (1; 4), (1; -2), ( 3; 4), (6; 5), (9; 2), (9; 0), (8; -4), (6; -4), (5; 1),
(4; -1), (1; -4), (1; -6), (-4; -6), (-3; -5), (-1; -5), (-3; -4), (-3; -3), (-1; -1), (-1; 0), (-3; 0), (-3; -1), (-4; -1),
(-4; 0), (-1; 3)
(белка).
6. Замок № 5. Код И - историческая справка.
Ученица дает историческую справку о происхождении понятия «функция».
7. Замок № 6. Код Т – таблица.
Фронтальная работа.
1) На каком рисунке изображен график
а) линейной функции
б) прямой пропорциональности?
2) Какой знак имеет коэффициент k в формуле y = kx + b на рисунках 1, 2, 6, 7.
3) Найдите графики линейных функций:
а) у которых угловые коэффициенты равны?
б) у которых в одно и тоже?
4) по рисунку 2 найдите:
а) значение функции, если значение аргумента равно 1?
б) значение аргумента, при котором значение функции равно 2?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
8. Замок № 7. Код С – самостоятельно.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Вариант 2.
№ 1. Построить графики функций:
а) у = 3х – 2
б) у = -4х
в) у = 3
а) у = -2х + 5
б) у = 4х
в) у = -2
№ 2. Не выполняя построения, найти:
Координаты точек пересечения графика
функции у = 0,5х – 3 с осями координат.
Координаты точек пересечения графиков
функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73.
Учитель: итак, все замки открыты. В шкатулке находится сверток. Развернув его, получаем
информацию об интересующей кривой.
Французский математик и философ Рене Декарт в 1638 году придумал новую кривую,
уравнение которой имеет вид х3 + у3 – 3аху = 0, а>0 (рис.1). Её сейчас называют декартовым
листом. Любопытно, что хотя Декарт применял уже в своей алгебре не только
отрицательные, но даже мнимые числа, он не рассматривал отрицательных значений
координат. Первоначально декартов лист считали симметричным относительно осей
координат (рис.2), т.е. изображали линию
|x|3 + |y|3 – 3a |xy| = 0. Окончательно форма кривой была установлена лишь через
полстолетия Х. Гюйгенсом и Иоганном Бернулли.
9. Подведение итогов. Выставление
оценок.