рефрактометр1 - Новгородский государственный университет

УДК 535.32(075.8)
ББК 22.34я73
Печатается по решению
РИС НовГУ
О62
Рецензент
доктор физико-математических наук
профессор А.Ю. Захаров
О62
Определение показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра: Учеб.-метод. пособие /Сост.
Т.П. Смирнова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий
Новгород, 2008. –
с.
Учебно-методическое пособие написано в соответствии с действующей программой по курсу физики для студентов естественнонаучных направлений и специальности «Фармация». Пособие предназначено как для студентов очной, так и заочной форм обучения.
УДК 535.32 (075.8)
ББК 22.34я73
© Новгородский государственный университет, 2008
© Т.П. Смирнова,
составление, 2008
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ
С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА
1. ЦЕЛИ РАБОТЫ
1. Изучить основные положения электромагнитной теории света.
2. Изучить законы геометрической оптики.
3. Ознакомиться с явлением дисперсии света.
4. Изучить методы рефрактометрии и ознакомиться с их применением в различных областях химии, медицины, фармации, пищевой
промышленности и т.д.
5. Овладеть рефрактометрическим методом определения показателя
преломления жидкости, исследовать зависимость показателя преломления раствора от его концентрации.
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
По современным представлениям, свет  сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация)
обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные
и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярные свойства света; такие явления описываются квантовой теорией. Таким образом, волновая (электромагнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают,
а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер
свойств света.
В данной работе рассматриваются явления, в основе которых лежит
волновая природа света. Свет  это видимое электромагнитное излучение, т.е. электромагнитные волны в интервале частот, воспринимаемых человеческим глазом
  (7,5  4,0) 1014 Гц ,
что соответствует длинам волн в вакууме
0
0  (400  760 ) нм = (4000  7600) А 
Видимое, инфракрасное (ИК) и ультрафиолетовое (УФ) излучения
составляют оптическую часть спектра. Выделение этой области обусловлено сходством методов и приборов, применяющихся для ее исследования

0
1 нм = 10 м; 1
-9
А = 1 ангстрем = 10-10 м.
4
(линзы и зеркала для фокусировки излучения, призмы, дифракционные
решетки, интерференционные приборы для исследования спектрального
состава излучения и т.д.). Оптический спектр занимает диапазон от
условной длинноволновой границы инфракрасного излучения (  = 2 мм,
 = 1,5  1011 Гц) до условной коротковолновой границы ультрафиолета
(  = 10-6 см = 10 нм,  = 3  1016 Гц), что составляет примерно 18 октав.
Видимое излучение занимает приблизительно одну октаву, ультрафиолет –
6 октав, инфракрасное излучение – 11 октав.
2.1. Световая волна
В электромагнитной волне колеблются векторы напряженности
электрического поля Е и напряженности магнитного поля Н (рис. 1).
Рис. 1. Электромагнитная волна:
векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей
и соответствующие им вектор фазовой скорости волны  и вектор Пойнтинга П
Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитная волна поперечная, т.е. векторы Е и Н перпендикулярны направлению фазовой скорости волны  ; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях; векторы Е , Н и  образуют правовинтовую систему; фазы колебаний Е и Н одинаковы, и мгновенные значения Е и Н в любой
точке связаны соотношением
0
Е

,
(1)
Н
 0
где   магнитная проницаемость среды;  0 = 4 10-7 Гнм-1  магнитная
постоянная;   диэлектрическая проницаемость среды;  0 = 8,8510-12 Фм-1
 электрическая постоянная.

Октавой называется интервал частот между произвольной частотой  и ее гармоникой 2.
5
Фронтом волны (или волновым фронтом) называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t.
Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть
пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой
колебания еще не возникли.
Волновой поверхностью называется геометрическое место точек среды, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. В плоской волне,
распространяющейся в однородной среде, волновые поверхности  это
плоскости, перпендикулярные направлению распространения волны. В
сферической волне волновыми поверхностями являются сферы. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде, Ет  const
1
Н т  const , для сферической волны Ет и Н т убывают как и т.д.
r
Как показывает опыт, многие действия света при прохождении электромагнитной волны через вещество вызываются колебаниями электрического вектора Е . В связи с этим говорят о световом векторе  векторе
напряженности электрического поля (см. приложение 1.6.1).
Изменение во времени и пространстве проекции светового вектора
на направление, вдоль которого он колеблется (на рис. 1 – ось ОУ), в плоской волне описывается функцией
Е  Ет cos(t  kx   0 ) ,
(2)
где Ет  амплитуда напряженности электрического поля,   t  kx  0
 фаза колебаний,   циклическая частота; t  время; k  волновое число; х  расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения
волны;  0  начальная фаза при t = 0, х = 0.
Циклическая частота  связана с периодом колебаний Т и частотой
:
2
(3)

 2 ,
T
а волновое число k  с длиной волны  :
 2 2
.
(4)
k 

 T 
Из уравнений Максвелла следует, что фазовая скорость  электромагнитной волны в среде определяется выражением
1
1
c



.
(5)
 0  0 

В вакууме  = 1,  = 1, следовательно, фазовая скорость с распространения электромагнитных волн в вакууме равна
1
м
c
 3  108
(6)
с
 0 0
6
и совпадает со скоростью света в вакууме. Это дало основание Максвеллу
утверждать, что свет  это электромагнитные волны.
2.2. Показатель преломления среды
Абсолютным показателем преломления n (или просто показателем
преломления) некоторой среды называется физическая величина, численно
равная отношению фазовой скорости световой волны в вакууме c к фазовой скорости волны в данной среде 
c
(7)
n ,

откуда фазовая скорость в среде равна
c
n
 .
Длина волны  в среде равна
(8)

(9)
   T  .

Длине волны  в среде соответствует длина 0 электромагнитной волны
той же частоты, распространяющейся в вакууме,
c
(10)
0  c  T  ,

которая называется приведенной длиной волны.
Из выражений (7), (9) и (10) следует, что длина световой волны в
среде с абсолютным показателем преломления n связана с приведенной
длиной волны 0 в вакууме соотношением

(11)
 0.
n
Из сравнения выражений (5) и (8) следует формула Максвелла
n   или n 2   ,
(12)
которая связывает оптические, электрические и магнитные свойства вещества. Для большинства прозрачных веществ  практически не отлича
Скорость света в вакууме – одна из фундаментальных физических постоянных, представляет собой предельную скорость распространения любых физических воздействий и инвариантна при переходе
от одной системы отсчета к другим. Впервые скорость света определил в 1676 г. дат. астроном О.К. Рёмер. На Земле скорость света впервые измерил в 1849 г. франц. физик А.И.Л. Физо, а в 1862 г. франц.
физик Ж.Б.Л. Фуко.
Англ. физик Дж.К. Максвелл в 1860-65 гг. создал теорию электромагнитного поля, которую он
сформулировал в виде нескольких уравнений (уравнения Максвелла), предсказал существование в свободном пространстве электромагнитного излучения (электромагнитных волн) и его распространение в
пространстве со скоростью света. Немецкий физик Г. Герц в 1888 г. экспериментально доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве, предсказанных теорией Максвелла.
Решением Генеральной ассамблеи Международного комитета по численным данным для науки и
техники КОДАТА (1973) скорость света в вакууме принято считать равной 299792458  1,2 м/с.
7
ется от единицы (немагнитные материалы). Поэтому показатель преломления n должен равняться квадратному корню из диэлектрической проницаемости среды
(13)
n  ,
причем  , по предположению, является постоянной величиной.
Опыт показывает, что для благородных газов, а также для Н2, N2, СО,
СО2 и воздуха наблюдается отличное согласие между измеренными значениями показателя преломления nD для монохроматического желтого света
с длиной волны 0 = 589,3 нм и величинами  , где   статическая диэлектрическая проницаемость среды (табл. 1).
Таблица 1
Вещество
Воздух
Водород Н2
Окись углерода СО
Двуокись углерода СО2
nD
1,000294
1,000138
1,000340
1,000449

1,000295
1,000132
1,000345
1,000473
Хорошее согласие n и  наблюдается и для некоторых жидкостей,
для которых характерна симметрия в распределении внутримолекулярных
зарядов. Так, например, бензол С6Н6 имеет показатель преломления
nD = 1, 482, тогда как  = 1,489.
Однако для многих жидкостей и многих твердых тел (стекол и др.)
наблюдаются значительные отклонения от формулы (13). Например, для
воды  = 81,  = 9, а n = 1,33299 (табл. 2).
Таблица 2
Вещество
Метиловый спирт СН3ОН
Этиловый спирт С2Н5ОН
Вода Н2О
nD
1,34
1,362
1,33299

5,7
5,0
9,0
Расхождение данных в табл. 2 очень велико. Следует иметь в виду,
что значения n D относятся к электромагнитным полям световых волн, частоты которых порядка 51014 Гц. Диэлектрическая проницаемость 
должна характеризовать поляризацию диэлектрика, т.е. смещение заряженных частиц вещества под действием внешнего электрического поля тех
же частот. Различают электронную, ионную и ориентационную поляризу-
8
емости, связывая первую с колебаниями электронов, вторую – с колебаниями ионов, а третью – с выстраиванием диполей вдоль поля. При малых
частотах поляризация диэлектрика обусловлена вкладом всех трех механизмов. В высокочастотных электрических полях значение  определяется лишь малоинерционными электронными колебаниями, отличается от
статической величины и зависит от частоты колебаний поля. Этим объясняется дисперсия света, т.е. зависимость показателя преломления (или скорости света в среде) от частоты  (или длины волны 0 ). Подстановка в
формулу (13) значения  , полученного для соответствующей частоты,
приводит к правильному значению показателя преломления n.
Значение показателя преломления характеризует оптическую плотность среды. Среда, во всех точках которой показатель преломления и
скорость распространения света одинаковы, называется оптически однородной средой. Среда с бо́льшим показателем преломления называется оптически более плотной, среда с меньшим n  оптически менее плотной.
Значение показателя преломления среды для данной длины волны 0
(или циклической частоты  ) зависит от температуры. Показатель преломления растворов зависит от их концентрации. При неизменной температуре, чем выше концентрация раствора, тем больше показатель преломления. Для разных веществ эта зависимость носит разный характер.
2.3. Законы геометрической (лучевой) оптики
В основу геометрической оптики положены четыре закона, установленные опытным путем: 1) закон прямолинейного распространения света;
2) закон независимости световых пучков; 3) закон отражения и 4) закон
преломления света. Более сложные явления рассматриваются физической
оптикой, которая основана на физической природе света. Физическая оптика позволяет не только вывести все законы геометрической оптики, но и
установить границы их применимости.
1. Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в
однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
Этот закон является приближенным. При прохождении света через
очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности. Отклонения тем бо́льше, чем меньше размер отверстия. Если среда мутная,
например, туман, то прямолинейное распространение света сопровождается его рассеянием в стороны. Отступления от закона прямолинейного распространения света рассматриваются в учении о дифракции.
2. Закон независимости световых пучков состоит в том, что распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть в ней другие пучки света или нет.
Световые пучки можно выделить в световом потоке, например, при
помощи диафрагм, размеры которых достаточно велики по сравнению с
9
длиной волны  ~ 510-7 м. Пересечения пучков не мешают каждому из
них распространяться независимо друг от друга. Этот закон справедлив
лишь при не слишком больших интенсивностях света. При интенсивностях, достигаемых с помощью лазеров, независимость световых пучков
перестает наблюдаться.
Важнейшим понятием геометрической оптики является понятие луча. Представление о световых лучах сформировалось на основе законов
прямолинейного распространения и независимости световых пучков. Луч 
это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением переноса световой энергии (см. приложение 1.6.2).
Реальное существование имеют не математические лучи и бесконечно тонкие пучки света, а пучки конечного поперечного сечения, вырезаемые диафрагмами. Поэтому под лучом в физическом смысле слова нужно
понимать конечный, но достаточно узкий световой пучок, который еще
может существовать изолированно от других пучков.
Луч, выделенный какой-либо диафрагмой, не может быть бесконечно длинным, так как из-за дифракции распространение света сопровождается увеличением поперечных размеров луча. Чем длиннее луч, тем больше это дифракционное уширение. О луче можно говорить только тогда,
когда уширение мало по сравнению с поперечными размерами самого луча.
На границе раздела двух прозрачных сред происходит частичное отражение и частичное прохождение света в другую среду. Причем отражение света имеет место, независимо от того, переходит свет из оптически
менее плотной среды в оптически более плотную или наоборот. При этом
сумма потоков энергии преломленного и отраженного пучков лучей равна
потоку энергии падающего пучка. Соотношение между ними зависит от
угла падения, значений n1 и n2 и т.д. и выражается формулами Френеля *.
На рис. 2 линия MN  плоская граница раздела двух сред с показателями преломления n1 и n2 . Лучи АО, ОВ и ОС характеризуют направления
переноса энергии падающей, отраженной и преломленной плоскими волнами и называются, соответственно, падающий луч, отраженный луч и
преломленный луч. Углы между лучами и перпендикуляром ав к поверхности раздела, проведенным через точку падения О, называются 1  угол падения,    угол отражения,  2  угол преломления.
Плоскостью падения называется плоскость, проходящая через падающий луч и перпендикуляр к поверхности раздела сред в точке падения.
____________________________
*Борн М. Основы оптики/ М. Борн, Э. Вольф. М., 1973. с. 54 – 57.
10
Рис. 2. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
3. Закон отражения света.
Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, опущенный на
поверхность раздела сред в точку падения, находятся в одной плоскости;
угол отражения равен углу падения:
   1 .
(14)
Если отражающая поверхность является не зеркально гладкой, а шероховатой, то свет отражается от нее по всевозможным направлениям; такое отражение называется диффузным. В реальных условиях отражение
всегда в большей или меньшей степени является диффузным.
4. Закон преломления света (или закон Снеллиуса).
Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела
однородных сред, опущенный в точку падения, лежат в одной плоскости;
угол падения и угол преломления связаны соотношением:
n1 sin 1  n2 sin  2
(15)
или
sin 1 n2
 .
sin  2 n1
(16)
Отношение
n2
(17)
 n21
n1
называют относительным показателем преломления двух сред (или показателем преломления второй среды относительно первой). С учетом выражения (7) можно записать:
sin 1 n2 1

 .
sin  2 n1  2
(18)
11
При падении света из вакуума на границу среды с абсолютным показателем преломления n закон преломления принимает вид
sin 1
(19)
 n.
sin  2
Для воздуха показатель преломления близок к единице (nвозд  1,0003,
см. табл. 1), поэтому при падении света из воздуха на некоторую среду
можно пользоваться формулой (19).
Выражения (14) и (15) отражают свойство обратимости хода световых лучей, сущность которого состоит в том, что если пустить световой
луч в первой среде по направлению ВО (рис. 2), то отраженный от границы раздела луч пойдет по пути ОА; аналогично, если пустить световой луч
из второй среды в первую по направлению СО, то преломленный луч в
первой среде пойдет по пути ОА.
2.4. Принцип Гюйгенса и законы геометрической оптики
Законы геометрической оптики были установлены задолго до выяснения природы света. Эти законы могут быть выведены из волновой теории на основе принципа Гюйгенса. Их применимость ограничена явлениями дифракции. Дифракция проявляется тем слабее, чем меньше длина волны. Это значит, что геометрическая оптика соответствует предельному
случаю малых длин волн   0 .
Согласно принципу Гюйгенса каждая точка поверхности, которой
достигла в данный момент волна, является центром элементарных сферических волн, огибающая которых будет волновым фронтом в следующий момент времени.
С помощью принципа Гюйгенса по заданной волновой поверхности
падающей волны в момент времени t можно построить волновые поверхности отраженной и преломленной волн в момент времени t + t . При
этом следует учесть, что в изотропных средах световые лучи перпендикулярны волновым поверхностям. Построение Гюйгенса для отраженной и
преломленной волн представлено на рис. 3.
Пусть плоский фронт световой волны падает на границу раздела
двух сред, скорости света в которых равны 1 и  2 ( 2 < 1 ), 1 и 2  лучи
падающего светового пучка. Пусть в некоторый момент времени t фронт
волны занимает положение АС. Угол падения 1  это угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела. В то же время 1  это угол
ВАС между границей раздела и волновой поверхностью падающей волны.
Спустя промежуток времени t фронт падающей волны достигнет
точки В границы раздела. Применяя принцип Гюйгенса, построим фронты
отраженной и преломленной волн в момент времени t + t .
12
Рис. 3. Построение Гюйгенса для отраженной и преломленной волн
Промежуток времени t формирования фронтов отраженной и преломленной волн равен
ВС
.
(20)
t 
1
За это время из точки А (как из вторичного источника) в первой среде
успевает распространиться полусферическая волна радиусом
ВС
(21)
r1  1t  1 
 ВС ,
1
а во второй  полусферическая волна радиусом
r2   2 t 
2
 ВС .
1
(22)
От всех остальных точек границы АВ (кроме самой точки В) также распространяются вторичные полусферические волны, радиусы которых убывают
в направлении от А к В. На рис. 3 показаны некоторые из фронтов вторичных волн во второй среде в момент времени t + t .
Огибающая всех волновых полусфер первой среды дает фронт отраженной волны ВЕ, а огибающая всех полусфер второй среды  фронт преломленной волны ВD.
Из построения Гюйгенса видно, что АВС  ВАЕ (как прямоугольные, имеющие общую гипотенузу и по одному одинаковому катету: ВС =
АЕ), поэтому ВАС  АВЕ . Но ВАС  1 , а АВЕ    , следовательно,
отраженный луч АЕ, перпендикулярный фронту отраженной волны, образует с нормалью угол   , равный углу падения 1  закон отражения света.
13
Аналогично из этого построения Гюйгенса можно получить и закон
преломления света:
1t BC
,

BC  AB  sin 1 ,
AD  AB  sin 2 , (23)
 2 t AD
откуда
sin 1 1
(24)
 .
sin  2 2
Из формулы (24) следует, что при 1  0 будет и  2  0 (так как
1 /  2  0 ), т.е. луч, падающий нормально на границу раздела двух однородных изотропных сред, не преломляется.
2.5. Призма
Во многих оптических приборах (поляриметр, рефрактометр, спектрометр и др.) для преломления света используются стеклянные призмы.
На рис. 4 показана призма PQR и ход монохроматического луча света АВСD. После двукратного преломления в точках В и С на гранях PQ и
QR луч оказывается отклоненным от первоначального направления АВ на
угол  , который называют углом отклонения. Угол  , заключенный между преломляющими гранями PQ и QR, носит название преломляющего угла
призмы. Грань PR, лежащая против преломляющего угла, называется основанием преломляющей призмы.
Рис. 4. Ход монохроматического луча в призме
Угол отклонения  зависит от преломляющего угла  и показателя
преломления призмы n. Эта зависимость легко устанавливается для призмы с малым преломляющим углом (тонкой призмы) в случаях малого угла
14
падения 1 . Исходя из закона преломления и принимая показатель преломления воздуха равным единице, можно написать
sin 1  n sin  2 и n sin 3  sin  4 ,
(25)
где  2  угол преломления на первой границе раздела;
3  угол падения на вторую границу;
 4  угол преломления на второй границе раздела.
При малых 1 и  будут также малы  2 , 3 и  4 . Поэтому в последних
равенствах синусы углов можно заменить самими углами (в радианах):
1  n 2 и n3   4 .
(26)
На основании теоремы о внешнем угле треугольника из ВСК следует, что
   2  3 .
(27)
На том же основании из ВСЕ находим
  (1   2 )  ( 4  3 ) .
(28)
Подставляя выражения 1 и  4 из формулы (26) и учитывая формулу (27),
получим после простых преобразований для угла отклонения
(29)
  (n  1) .
Отметим, что угол  принимает минимальное значение в случае
симметричного хода луча (т.е. когда 1 =  4 и луч ВС параллелен основанию призмы).
2.6. Дисперсия света
Дисперсия света  зависимость показателя преломления вещества n
или зависимость фазовой скорости световых волн  от длины волны в вакууме 0 или от частоты  . Среды, для которых наблюдаются зависимости n( 0 ) или n(  ), называются диспергирующими. Если в некотором интервале длин волн ∆ 0 (или частот ∆  ) фазовая скорость волн неизменна,
то в этом интервале дисперсия отсутствует.
Вследствие дисперсии луч белого света, проходящий через преломляющую призму, оказывается разложенным на отдельные монохроматические лучи. Попадая на экран, эти лучи образуют дисперсионный спектр 
совокупность цветных полос. На рис. 5 показан случай дисперсии света в
стеклянной призме – угол отклонения для фиолетового луча  ф больше,
чем для красного  кр (  ф >  кр ).

В более широком смысле дисперсией света называют разложение света в спектр, происходящее при его
преломлении, интерференции или дифракции.
15
Угол D между лучами, которые соответствуют крайним цветам дисперсионного спектра, называется углом дисперсии  от него зависит ширина спектра на экране. Стекла с малой плотностью  кроны  дают меньший угол дисперсии, а тяжелые стекла  флинты  больший угол дисперсии.
Из формулы (29) следует, что для тонкой призмы при малых углах
падения угол дисперсии равен
D   ф   кр  (nф  nкр )   ,
(30)
где nф и nкр  показатели преломления призмы для фиолетового и красного
лучей.
Рис. 5. Дисперсия света в стеклянной призме
Качественно дисперсию характеризуют графиком зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от длины электромагнитной
волны 0 (или от циклической частоты  ), которые называются дисперсионными кривыми:
n  n(0 ) или n  n( ) .
(31)
Зависимости n(0 ) и n( ) существенно нелинейные, т.е. производные
dn
dn
 const .
(32)
 const и
d
d0
Если с увеличением длины волны 0 показатель преломления
уменьшается, то дисперсия называется нормальной (рис. 6). Аналогичный
ход зависимости n от 0 наблюдается для всех прозрачных веществ. При
нормальной дисперсии dn / d0  0 .
Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения ход
дисперсионной кривой обнаруживает аномалию  на этом участке спектра
производная абсолютного показателя n по длине волны 0 оказывается
16
положительной dn / d0  0 . Дисперсия называется аномальной, если при
увеличении длины волны показатель преломления увеличивается.
В качестве примера на рис. 7 приведены графики зависимостей коэффициента поглощения (абсорбции) света и показателя преломления для
красителя цианина от длины волны 0 . Из рисунка следует, что вблизи области поглощения наиболее сильно преломляются красные лучи,
наименьшее преломление наблюдается у зеленых лучей, а затем  у синих.
При аномальной дисперсии в видимой области расположение цветов в
спектре отличается от традиционного.
Рис. 6. Дисперсионная кривая
n(0 ) при нормальной дисперсии
Рис. 7. Дисперсионная кривая
n(0 )
при аномальной дисперсии
в области поглощения
Детальное исследование показателя преломления прозрачных тел
(стекло, кварц и др.) показывает, что всякое вещество имеет свои полосы
поглощения (в видимой, ИК и УФ областях), и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. Полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной
дисперсии, соответствующих областям внутри полос (или линий) поглощения, и областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами поглощения.
Из всех способов наблюдения дисперсии наиболее наглядным для
экспериментального изучения является метод скрещенных призм (рис. 8),
который был использован еще Ньютоном в его первых исследованиях.
Белый свет, выходящий из щели S , падает на призму П1 и разлагается в спектр ФК  , который можно наблюдать на экране Э. Если между
призмой П1 и экраном Э установить призму П2 с преломляющим ребром,
перпендикулярным ребру призмы П1, то это приведет к искривлению спектра, и на экране будет видна цветная изогнутая полоска ФК  .

Классическая электронная теория дисперсии рассмотрена Савельевым И.В. (М:,1988, с. 452-461).
17
Рис. 8. Схема метода скрещенных призм для наблюдения дисперсии света
2.6.1. Характеристики дисперсии света в веществе
Количественно дисперсию света характеризуют заданием ряда значений показателя преломления вещества для нескольких длин волн, соответствующих темным фраунгоферовым линиям солнечного спектра. В
табл. 3 приведены длины волн и обозначения наиболее интенсивных фраунгоферовых линий в видимой области, а также показателей преломления
для них.
Для полной характеристики оптических материалов определяются
показатели преломления для длин волн всего оптического спектра. На оптических заводах обычно пользуются четырьмя значениями показателя
преломления nC, nD, nF и nG.
Стандартной характеристикой преломляющей способности вещества является показатель преломления nD, измеряемый в желтом свете
светящихся паров натрия  D = 589,3 нм:
nстанд = nD.
Основным показателем преломления вещества называют показатель
преломления nе для зеленой линии светящихся паров ртути е = 546,1 нм:
nосн = nе.
Средней дисперсией вещества в интервале длин волн от 1 до 2
называют разность показателей преломления для этих длин волн:
(33)
n1  n 2 .
Часто среднюю дисперсию определяют для двух линий водорода

Фраунгоферовы линии  линии поглощения в спектре Солнца. В 1814 г. они были обнаружены и подробно описаны немецким физиком Й. Фраунгофером, правильно объяснены немецким физиком Р.
Кирхгофом. Наблюдается более 20 тысяч фраунгоферовых линий в ИК, УФ и видимой областях солнечного спектра, многие из них отождествлены со спектральными линиями известных химических элементов.
18
C  656,285 нм и F  486,128 нм, т. е. находят разность показателей преломления nC  nF .
Таблица 3
Длина волны,
нм
Цвет линии
761
687
656,285
643,85
589,3
587,6
546,1
526,96
486,128
479,99
435,8
431
404,7
397
393
Темно-красная
Красная
Красная
Красная
Желтая
Желтая
Зеленая
Зеленая
Голубая
Голубая
Синяя
Синяя
Фиолетовая
Фиолетовая
Фиолетовая
Обозначение Химический Обозначение
линии по Фраэлемент,
показателя
унгоферу
изучающий преломления
линию
А
О
nA
В
О
nB
С
Нα
nC
Cd
nC′
С
D
Na
nD
d
He
nd
е
Hg
ne
Е
Fe
nE
F
Hβ
nF
Cd
nF′
F
g
Hg
ng
G
Ca
nG
h
Hg
nh
H1
Ca
nH1
Ca
nH′
H
Основной средней дисперсией вещества называют разность показателей
преломления для длин волн F  и C  , соответствующих почти краям видимого спектра (спектральные линии  F  = 479,99 нм и c = 643,85 нм кадмия):
(34)
nF   nC .
Относительная дисперсия равна
nF   nC
.
nD  1
(35)
Величина, обратная относительной дисперсии, называется показателем дисперсии, коэффициентом средней дисперсии, или числом Аббе:
nD 1
.
nF   nC

(36)
 = 589, 3 нм  среднее значение длины волны желтого дублета натрия (1 = 588,996 нм, 2 = 589,593
нм).
19
Средней дисперсией показателя преломления в веществе называется величина, равная отношению разности показателей преломления для длин волн
1 и 2 (средней дисперсии) к величине интервала 2  1 :
n n2  n1
.

 2  1
(37)
Дисперсия показателя преломления для длины волны 0 численно
равна производной dn / d0 и определяется по тангенсу угла наклона касательной к дисперсионной кривой n(0 ) .
2.7. Рефрактометрия
Рефрактометрия — это раздел оптической техники, посвященной
методам и средствам измерения показателя преломления твердых, жидких и газообразных веществ в различных участках спектра оптического
излучения. Рефрактометром называется прибор для измерения показателя
преломления твердых, жидких и газообразных веществ.
Показатель преломления при данной температуре и для данной длины волны является важнейшей характеристикой вещества. Обычно измерения проводят для D-линий натрия.
Рефрактометрические методы отличаются от других тем, что совмещают высокую точность, техническую простоту и доступность. Показатель преломления принадлежит к числу немногих физических величин, которые можно измерить с очень высокой точностью и небольшой затратой
времени, располагая при этом очень малым количеством вещества.
Методы рефрактометрии — старейшие из оптических методов исследования вещества.
Рефрактометрия широко используется в химии, фармации, медицине, криминалистике, судебной медицине и т.д. Рефрактометрические
методы применяются для исследования крови, определения концентрации
растворов лекарственных препаратов, для анализа порошковых лекарственных смесей, для определения количества спирта в настойках, для
идентификации лекарств, для определения солей в лечебных грязях, морской воде и т.д. Любая биологическая жидкость (кровь, слюна, тканевые
соки и т. д.) может быть объектом рефрактометрического исследования.
Рефрактометрия широко используется для установления идентичности исследуемых веществ с ранее описанными, а также для оценки степени
их чистоты. Критерием чистоты вещества служит совпадение его показателя преломления с надежно установленным табличным значением для
чистого соединения. Обычно удовлетворительным считается совпадение
показателей преломления с абсолютной погрешностью до 0,001 - 0,002.
Рассматривая загрязненный препарат как разбавленный раствор
примеси в чистом веществе, можно определить содержание примеси. Чув-
20
ствительность рефрактометрического метода определения примесей зависит от разности показателей преломления примеси и чистого препарата
( n ПРИМ  nЧИСТ ). Чем больше эта разность, тем меньшая концентрация примеси может быть обнаружена, тем более чувствительным критерием чистоты служит показатель преломления
Поскольку действительно надежные выводы могут быть сделаны
только по совокупности нескольких свойств, то в общем случае для характеристики чистоты вещества нельзя ограничиваться определением только
показателя преломления. В частности, при идентификации веществ весьма
полезным является измерение средней дисперсии n1  n2 для двух различных длин волн 1 и  2 , и отношения средней дисперсии к интервалу длин
волн n1  n2  1   2  . В очень многих случаях вещества с близкими показателями преломления для одной длины волны 1 имеют различную
среднюю дисперсию в интервале длин волн. Совпадение дисперсии препаратов при одинаковых показателях преломления служит подтверждением
идентичности препаратов.
Применение рефрактометрии в условиях аптеки рассмотрено в приложении 6.5.
Основными методами рефрактометрии являются:
1) интерференционные методы (см. приложение 6.3);
2) методы прямого измерения углов преломления света при прохождении границы раздела двух сред (см. приложение 6.4);
3) методы, основанные на явлениях полного внутреннего отражения или предельного преломления света на границе раздела двух сред.
2.8. Методы рефрактометрии, основанные на явлениях предельного
преломления и полного внутреннего отражения света
При переходе света из среды с меньшим показателем преломления
n 1 (оптически менее плотная среда) в среду с большим показателем преломления n 2 (оптически более плотная среда) угол преломления луча 1/
меньше угла падения луча 1 (рис. 9). С увеличением угла падения от 0 до
/2 угол преломления увеличивается, но несколько медленнее. Если луч
падает на границу раздела сред под наибольшим возможным углом i  /2
(луч 2 скользит вдоль границы раздела двух сред), то он будет преломляться под максимальным углом rпр , величина которого меньше /2 (луч 2/,
rпр /2). Этот угол является наибольшим углом преломления для данных
сред и называется предельным углом преломления.
Из закона преломления света для предельного случая следует
21
sin

2  n2 .
sin rпр n1
(38)
Рис. 9. Переход света из оптически менее плотной среды
в среду оптически более плотную
Поскольку sin

2
 1 , то можно записать:
sin rпр 
n1
.
n2
(39)
Если свет переходит из оптически более плотной среды ( n 2 ) в оптически менее плотную ( n1 ), то угол преломления луча 1/ больше угла падения луча 1 (рис. 10). С увеличением угла падения угол преломления увеличивается, но несколько быстрее. При некотором угле падения i пр луча 2
угол преломления луча 2/ равен  2 , т.е. преломленный луч скользит
вдоль границы раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения от
i пр до  2 преломление не происходит (лучи 3 и 3/), поскольку угол преломления не может превышать  2 . Весь падающий свет полностью отражается от границы раздела сред в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Угол i пр называется предельным углом полного отражения.

При полном внутреннем отражении электромагнитная энергия полностью возвращается в оптически
более плотную среду. Поле электромагнитной волны проникает в оптически менее плотную среду лишь
на характерное расстояние порядка длины волны  , амплитуда колебаний (Ет и Нт) в этой среде экспоненциально затухает с удалением от границы раздела.
22
Рис. 10. Переход света из оптически более плотной среды
в среду оптически менее плотную и явление полного внутреннего отражения
Из закона преломления света для предельного случая можно записать
sin iпр

n1
,
n2
sin iпр 
n1
.
n2
sin

2
откуда
(41)
Из формул (39) и (41) следует, что предельный угол преломления rпр
и предельный угол полного отражения i пр для данных двух сред зависят от
отношения абсолютных показателей преломления этих сред. Определив
предельный угол преломления либо предельный угол отражения, и зная
абсолютный показатель преломления второй среды, можно рассчитать абсолютный показатель преломления первой среды:
n1  n2  sin rпр ,
(42)
n1  n2  sin iпр .
(43)
Первый метод называется метод скользящего луча, а второй  метод
полного внутреннего отражения.
23
2.8.1. Метод скользящего луча
Основной частью рефрактометров, принцип действия которых основан на явлениях предельного преломления и полного внутреннего отражения, являются две одинаковые прямоугольные призмы (рис. 11), изготовленные из стекла с большим показателем преломления (тяжелый флинт).
Одна призма (П1) называется осветительной и является вспомогательной.
Гипотенузная грань осветительной призмы делается матовой и поэтому
рассеивает световые лучи по всевозможным направлениям. Другая призма
(П2) называется измерительной и является основной. Преломляющий угол
 измерительной призмы около 60о:
  АВС  600 .
Призмы соприкасаются гипотенузными гранями, между которыми
имеется зазор около 0,1 мм. В зазор между призмами помещают каплю
жидкости, показатель преломления которой требуется определить.
Рис. 11. Ход лучей в рефрактометре (метод скользящего луча)
На рис. 11 представлен ход лучей при определении показателя преломления методом скользящего луча. Монохроматический луч света от источника S направляется на грань А1С1 осветительной призмы и, преломившись, падает на матовую гипотенузную грань А1В1 этой призмы. На матовой поверхности свет рассеивается, проходит слой жидкости и под всевозможными углами от 0 до  2 во всевозможных плоскостях падает в каждую точку грани АВ измерительной призмы. Преломление лучей света на
границе раздела АВ описывается законом преломления.
Лучу, скользящему в жидкости вдоль границы раздела i 
ветствует предельный угол преломления r  rпр .

2
, соот-
24
Поскольку показатель преломления исследуемой жидкости n1 меньше показателя преломления измерительной призмы n2, то световые лучи
всех направлений после преломления в каждой точке грани АВ войдут в
призму и окажутся в пределах конуса вращения с углом при вершине, равным rпр . В угле, который дополняет предельный угол до  , световых
2
лучей не будет.
Значения предельных углов rпр определяются только показателем
преломления исследуемой жидкости, так как показатель преломления второй среды (призма П2) остается неизменным.
Зная показатель преломления стекла измерительной призмы n 2 и
измерив на опыте предельный угол преломления rпр , по формуле (42)
можно определить показатель преломления n1 исследуемой жидкости.
Однако на практике предельный угол преломления лучей в стекле
призмы измерить трудно. Более удобным является измерение угла преломления предельных лучей при выходе их в воздух через боковую грань ВС измерительной призмы.
Если на пути лучей, выходящих через боковую грань измерительной
призмы установить собирающую линзу Л1, то в ее задней фокальной плоскости наблюдается резкая граница света и темноты. Границу светотени образуют предельные лучи, которые на рис. 11 изображены сплошными линиями (пунктиром  некоторые из произвольных лучей). Изображение
границы светотени находится в передней фокальной плоскости линзы Л2.
Линзы Л1 и Л2 образуют зрительную трубу, установленную на бесконечность (Л1  объектив, Л2  окуляр), и глаз наблюдателя работает без
напряжения аккомодации.
Таким образом, поле зрения в зрительной трубе разделено на две части: верхнюю (темную) и нижнюю (светлую). Положение границы светотени определяется предельными лучами, угол выхода которых через грань
ВС измерительной призмы зависит от показателя преломления исследуемой жидкости.
Для удобства измерений на шкале рефрактометра нанесены не углы
выхода предельных лучей в воздух, а значения показателя преломления
исследуемой среды, находящейся между гипотенузными гранями призм.

Аккомодация – настройка оптической системы глаза на резкое видение разноудаленных предметов. Когда предмет расположен на бесконечности, то его изображение в нормальном глазу находится на
сетчатке. Процесс фокусировки изображения объектов, находящихся на расстоянии от ∞ до ≈ 0,5 м, достигается за счет изменения формы хрусталика. При расстояниях от 0,5 м до 0,1 м аккомодация обеспечивается, главным образом, за счет удлинения оси глаза. При этом удлинение оси тем больше, чем ближе
предмет к глазу. При частой и длительной работе глаза в таком режиме в склере (преимущественно в
заднем полушарии) возникают остаточные деформации, глазное яблоко становится грушевидным или
эллиптическим, что является причиной появления близорукости.
25
2.8.2. Метод полного внутреннего отражения
Если исследуемая жидкость имеет большой коэффициент ослабления (мутная, окрашенная жидкость), то возможны большие потери энергии
при прохождении света через жидкость. В этом случае измерения проводятся в отраженном свете. Ход монохроматических лучей в рефрактометре
при определении показателя преломления методом полного внутреннего
отражения показан на рис. 12. Луч света от источника S падает на матовую боковую грань АС измерительной призмы. При этом свет рассеивается
и под всевозможными углами от 0 до  2 во всевозможных плоскостях
падает на поверхность гипотенузной грани АВ, соприкасающейся с исследуемой жидкостью. Поскольку жидкость оптически менее плотная среда,
чем стекло измерительной призмы, то лучи, падающие на гипотенузную
грань под углами, большими предельного угла i пр , будут испытывать полное внутреннее отражение и выходить через боковую грань ВС измерительной призмы в воздух. Поле зрения, видимое в зрительную трубу, так
же как и в первом случае, разделено на светлую и темную области. Однако
темная и светлая области поменяются местами. Положение границы светотени в данном случае также определяется предельными лучами, ход которых зависит от показателя преломления исследуемой жидкости.
Рис. 12. Ход лучей в рефрактометре (метод полного внутреннего отражения)
Поскольку условия, определяющие величину предельного угла в методе скользящего луча и в методе полного внутреннего отражения, совпадают, то положение границы светотени в обоих случаях оказывается одинаковым.
26
2.8.3. Компенсатор дисперсии
Теория рефрактометра справедлива лишь при использовании монохроматического света. При использовании белого света из-за дисперсии
стекла призмы и исследуемой жидкости предельные лучи разной длины
волны выходят из призмы под различными углами, поэтому в белом свете
вместо резкой границы светотени получается размытая окрашенная полоса.
Для устранения этого явления перед объективом зрительной трубы
помещают специальный компенсатор с переменной дисперсией, который
позволяет компенсировать дисперсию света в стекле и жидкости.
Компенсатор содержит две одинаковые призмы прямого зрения
(призмы Амичи), каждая из которых склеена из трех призм, обладающих
различными показателями преломления и различной дисперсией (рис. 13).
Составляющие призмы и их преломляющие углы подбирают так, чтобы
монохроматический луч с длиной волны 0  589,3 нм после прохождения
призмы Амичи не испытывал отклонения от первоначального направления. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмой Амичи на различные углы.
Рис. 13. Ход лучей в призме Амичи
На рис.14 положение двух призм Амичи 3 таково, что полный угол
дисперсии компенсатора оказывается равным нулю (обратимость световых
лучей). При повороте одной призмы Амичи на 1800 вокруг оптической оси
зрительной трубы угол дисперсии двух призм равен удвоенному углу дисперсии каждой из них. С помощью маховичка компенсатора дисперсии
призмы вращаются одновременно в разные стороны. В зависимости от
взаимной ориентации призм угол дисперсии компенсатора изменяется по
величине в пределах от нуля до удвоенного значения угла дисперсии одной призмы.
27
Рис. 15. Оптическая схема рефрактометра с компенсатором дисперсии:
1 – осветительная призма, 2 – измерительная призма, 3 – компенсатор дисперсии,
4 – зрительная труба, 5 – стеклянная пластинка с визирной линией
Таким образом, призмы компенсатора можно установить так, чтобы
дисперсия, вызванная призмами Амичи, в точности компенсировала противоположную и равную по величине дисперсию стекла измерительной
призмы и исследуемой жидкости. При правильной установке призм Амичи
в окуляре зрительной трубы 4 видно поле зрения, разделенное на две части
с резкой границей «свет – тень» без всяких цветных оттенков, так как в
этом случае суммарная дисперсия всей системы в целом будет равна нулю.
Примечание. В некоторых случаях, когда дисперсия исследуемого
вещества особенно велика, диапазон углов дисперсии
компенсатора оказывается недостаточным, и четкой
неокрашенной границы получить не удается. В этом
случае рекомендуется устанавливать перед осветителем желтый светофильтр.
В общей фокальной плоскости объектива и окуляра зрительной трубы помещена стеклянная пластинка 5, на которой нанесен косой крест (или
визирная линия). Поворотом блока с призмами с помощью маховичка добиваются совпадения границы светотени с центром креста и по шкале
определяют показатель преломления исследуемой жидкости.
2.9. Рефрактометр ИРФ–22
Для определения показателя преломления жидкости в данной работе
используется рефрактометр ИРФ–22. В основу принципа действия прибора
положены явления, происходящие при прохождении света через границу
раздела двух сред с разными показателями преломления – предельное преломление и полное внутреннее отражение.
Прибор предназначен для определения показателя преломления жидких и твердых веществ, показатель преломления которых меньше показателя преломления стекла измерительной призмы. Главными достоинствами прибора являются удобство работы, большой диапазон измеряемых по-
28
казателей преломления (от 1,3 до 1,7), малый расход жидкости и быстрота
измерений при достаточно большой точности 2·10–4. С помощью рефрактометра можно определить среднюю дисперсию исследуемых веществ с
точностью 1,5·10–4.
Рефрактометр ИРФ–22 (рис. 15) состоит из следующих основных частей: корпуса 2, измерительной головки 8 и зрительной трубы 1 с отсчетным устройством.
Рис. 15. Рефрактометр ИРФ–22:
1 – зрительная труба с отсчетным устройством; 2 – корпус; 3 – маховичок компенсатора
дисперсии; 4 – барабан со шкалой компенсатора дисперсии; 5 – штифт; 6 – штуцер для
подвода термостатирующей жидкости; 7 – штуцер для соединения камер осветительной
и измерительной призм; 8 – измерительная головка; 9 – штуцер для укрепления термометра; 10 – штуцер для вывода термостатирующей жидкости ; 11 – штуцер для соединения камер измерительной и осветительной призм; 12 – зеркало для освещения призм
измерительной головки;
Измерительная головка представляет собой два литых полушария,
которые служат оправами для измерительной и осветительной призм. Поскольку показатель преломления исследуемого вещества (особенно жидкости) зависит от температуры, то при измерениях она должна поддерживаться постоянной. Для этого в оправах призм предусмотрены камеры, через которые пропускается термостатирующая жидкость – вода.
Верхняя и нижняя камеры оборудованы (каждая) двумя штуцерами
(6,7 и 10,11), на которые натягивают резиновые трубки для подвода термостатирующей жидкости, соединения камер между собой и вывода термостатирующей жидкости.
Для контроля температуры служит термометр, укрепленный на штуцере камеры измерительной призмы. Для обеспечения температуры 200С
29
воду следует пропускать от термостатирующей установки в течение 10-15
минут.
Температура градуировки шкалы рефрактометра (20,0  0,5)0С.
Измерительная головка жестко соединена со шкалой отсчетного
устройства, расположенной внутри корпуса прибора.
Чтобы найти границу светотени и совместить ее с центром косого
креста, нужно вращать маховичок, расположенный с левой стороны прибора (на рис. 15 не указан), поворачивая измерительную головку до нужного положения.
Для устранения окрашенности наблюдаемой границы светотени при
измерении в белом свете и определения средней дисперсии вещества служит компенсатор, состоящий из двух призм прямого зрения. Маховичком 3
можно вращать призмы одновременно в разные стороны, меняя при этом
дисперсию компенсатора и устраняя цветную окраску границы светотени.
Вместе с компенсатором вращается барабан 4 со шкалой, с помощью которой можно (при наличии соответствующих таблиц) определить среднюю
дисперсию исследуемого вещества для интервала длин волн от
C  656,285 нм до F  486,128 нм водорода, т. е. разность показателей
преломления nF  nC .
Оптическая схема рефрактометра ИРФ–22 изображена на рис. 16.
Рис. 16. Оптическая схема рефрактометра ИРФ–22:
S – источник света; 1 – зеркало; 2 – осветительная призма; 3 – измерительная
призма; 4 – компенсатор дисперсии; 5 – объектив зрительной трубы; 6 – поворотная
призма; 7 – стеклянная пластинка с косым крестом и визирной линией; 8 – окуляр; 9 –
стеклянная пластинка со шкалой показателей преломления n D
Лучи от источника света S направляются зеркалом 1 на осветительную призму 2, далее проходят слой исследуемой жидкости и преломляются на гипотенузной грани измерительной призмы 3. Выходящие из призмы
30
3 лучи ограничены предельным углом выхода в воздух, который зависит
от длины волны 0 . Для устранения дисперсии стекла измерительной
призмы и исследуемого вещества служит компенсатор дисперсии 4, установленный перед объективом 5 зрительной трубы. В общей фокальной
плоскости объектива и окуляра 8 зрительной трубы расположена стеклянная пластинка 7 с нанесенными на ней косым крестом и визирной линией.
Система призм 2 и 3 жестко связана со стеклянной пластинкой 9 с
нанесенной на ней шкалой показателей преломления nD . Шкала расположена в левой части поля зрения трубы и при совмещении границы светотени с центром косого креста положение визирной линии на шкале дает соответствующее значение показателя преломления жидкости.
Оптическая система рефрактометра ИРФ–22 содержит поворотную
призму 6. Она позволяет повернуть ось зрительной трубы на 900, что делает наблюдение более удобным.
Некоторые типы рефрактометров, которые также могут быть использованы при выполнении лабораторной работы, представлены на рис. 17.
а
б
Рис. 17. Некоторые типы рефрактометров:
а – рефрактометр пищевой лабораторный РПЛ-3;
б – рефрактометр лабораторный универсальный УРЛ
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ
3.1. Приборы и оборудование
Рефрактометр, растворы различной концентрации, дистиллированная
вода, пипетки, термометр, фильтровальная бумага.
3.2. Порядок выполнения работы
31
ЗАДАНИЕ 1
Изучение устройства рефрактометра
1. Изучить устройство рефрактометра.
2. Записать в табл. 4 тип прибора, пределы измерений nD , условия
работы прибора и другие данные.
Таблица 4
Тип рефрактометра
Пределы измерений n D
n D min
n D max
Цена деления шкалы показателей
преломления
Абсолютная погрешность прибора
Температура градуировки рефрактометра
Температура во время измерений
в начале опыта
в конце опыта
ЗАДАНИЕ 2
Подготовка прибора к работе
1. Расположить источник света так, чтобы свет падал на зеркало
шкалы и на грань осветительной призмы.
2. Фокусируя окуляр, получить четкое изображение поля зрения с
косым крестом в его центре и визирной линией.
3. Откинуть верхнюю осветительную призму рефрактометра вверх и
вправо и пипеткой нанести на полированную поверхность измерительной призмы 2–3 капли дистиллированной воды.
4. Поставить осветительную призму на место.
32
Исследуемая жидкость должна заполнять весь зазор между гипотенузными гранями осветительной и измерительной призм. В этом
случае матовая грань осветительной призмы должна казаться равномерно серой при рассматривании ее через катетную грань измерительной призмы.
5. Вращая маховичок поворота измерительной головки, расположенный в левой стороне прибора ниже зеркала освещения шкалы, получить в поле зрения границу света и темноты. Линия раздела
должна быть резкой и без цветной окраски. Чтобы устранить
окраску, нужно повернуть рукоятку компенсатора дисперсии.
6. Совместить границу светотени с центром косого креста и записать
соответствующий этой наводке отсчет по шкале показателя преломления с точностью до четвертого знака; при этом десятичные доли наименьшего деления шкалы оценивается на глаз. При
правильной настройке рефрактометра показание шкалы должно
быть равно показателю преломления воды n =1,3330 (при 20оС).
7. Правильность установки рефрактометра проверить два-три раза.
ЗАДАНИЕ 3
Исследование зависимости показателя преломления водного раствора
NaCl от концентрации
Внимание!
Перед каждым измерением необходимо 3 раза промывать исследуемым раствором гипотенузные грани призм рефрактометра и осушать с
помощью фильтрованной бумаги.
1. Измерить показатели преломления nD водного раствора NaCl различной концентрации С, где С – массовая концентрация, численно
равная количеству граммов NaCl в 100 г раствора, [C] = %. Для
этого на нижнюю призму нанести поочередно растворы различной
концентрации и, совмещая границу светотени с центром косого
креста, определить по шкале показатели преломления растворов.
Для каждого раствора измерение показателя преломления произвести три раза и найти < n >. Результаты измерений занести в табл.
5.
2. Рассчитать погрешности концентрации растворов. Результаты расчетов занести в табл. 5.
33
Таблица 5
С, %
∆С, %
n1
n2
n3
n
 n
∆n
3. Построить график зависимости показателя преломления водного
раствора NaCl от концентрации n  f (C ) с указанием абсолютных
погрешностей С и n .
ЗАДАНИЕ 4
Определение неизвестной концентрации водного раствора NaCl
1. Измерить показатель преломления n x водного раствора NaCl неизвестной концентрации.
2. Определить по графику концентрацию С х этого раствора.
3. Найти по графику абсолютную погрешность C x :
С х 
где
dС
n ,
dn
(44)
dС
 тангенс угла наклона линии графика к оси n;
dn
n  абсолютная погрешность измерения показателя преломления раствора неизвестной концентрации.
.
4. Рассчитать относительную погрешность
C x

 100% .
Cx
5. Результат представить в виде
С х  С х  С х ,
 = …%.
(45)
(46)
34
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Определение фактора показателя преломления NaCl
1. Определить фактор показателя преломления NaCl:
1
dn  г 
F

 ,
dC   100см3 
(47)
где С   объемно-массовая концентрация, численно равная количеству
г
граммов вещества в 100 см3 раствора, С  
; величину
100см 3
С  определить с помощью табл. 6 плотности водных растворов
NaCl.
Таблица 6
,
С, %
0
5
10
15
20
25
г
см 3
0,9986
1,0345
1,0711
1,1090
1,1485
1,1897
Пример.
Пусть массовая концентрация С = 10 %. Это означает, что в 100 г
раствора содержится 10 г NaCl.
Из табл. 6 следует, что плотность раствора NaCl равна 1,0711 г/см3.
Следовательно, в 1 см3 раствора содержится 1,0711 г вещества, тогда в
100 см3 раствора содержится 107,11 г вещества. Из этого количества 10%
(по массе) приходится на NaCl, что составляет 10,711 г.
Объемно-массовая концентрация равна
г
.
С   10,711
100см 3
2. Сравнить полученные значения фактора показателя преломления
Fэксп с табличными данными (см. приложение 6.5.1, табл. 7):
F 
Fтабл  Fэксп
100 %.
Fтабл
(48)
35
Если ошибка не превышает 5%, метод работы можно считать освоенным.




После проведения измерений необходимо:
поднять верхнюю камеру, промыть дистиллированной водой и досуха вытереть гипотенузные грани верхней и нижней призм рефрактометра;
между призмами необходимо положить папиросную бумагу и плавно опустить верхнюю камеру прибора;
для предохранения от пыли прибор следует накрыть чехлом;
привести в порядок рабочее место.
4. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
На рабочем месте могут находиться только необходимые в данной
работе приборы и оборудование.
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое свет?
2. Электромагнитная природа света? Световой вектор?
3. Каковы видимый и оптический диапазоны электромагнитных
волн?
4. Какова скорость распространения света в изотропных средах?
5. Что такое абсолютный показатель преломления?
6. Какова связь между оптическими, электрическими и магнитными
свойствами среды?
7. Сформулируйте законы геометрической оптики. Каковы границы
применимости законов геометрической оптики?
8. Что называется предельным углом преломления?
9. В чем заключается явление полного отражения?
10. Что называется предельным углом полного отражения?
11. Опишите устройство и назначение основных деталей рефрактометра.
12. Каков порядок выполнения работы?
13. Каковы правила использования рефрактометра?
14. Какое уравнение называют волновым?
15. Какая волна называется гармонической?
16. Что такое волновой фронт? Волновая поверхность? Какие волны
называют плоскими? Сферическими?
17. Сформулируйте принцип Гюйгенса. Используя принцип Гюйгенса, получите законы отражения и преломления света.
36
18. Что такое призма? Преломляющий угол призмы? Угол отклонения луча, прошедшего через призму?
19. Что такое дисперсия света?
20. Какие явления возникают как следствие дисперсии света?
21. Какая дисперсия называется нормальной? В каком случае дисперсию считают аномальной?
22. Какие величины используют для характеристики дисперсии вещества?
23. Что такое рефрактометрия? Каковы ее преимущества перед другими методами исследования вещества?
24. С какой целью применяется рефрактометр в медикобиологических исследованиях и фармации?
25. Назовите методы рефрактометрии и укажите их особенности.
26. Расскажите о методах определения показателя преломления, основанных на явлениях предельного преломления и полного внутреннего
отражения света.
27. Начертите ход лучей в рефрактометре при определении показателя преломления жидкости методом скользящего луча и методом полного
внутреннего отражения.
28. Для чего грани А1В1 и АС осветительной и измерительной призм
рефрактометра (рис. 11, 12) делают матовыми?
29. Каково устройство и назначение компенсатора переменной дисперсии?
30. Какая физическая величина называется объемной плотностью
энергии? В каких единицах она измеряется?
31. Поток энергии электромагнитной волны?
32. Плотность потока энергии волны?
33. Что такое вектор Пойнтинга? Каков его модуль и направление?
34. Какую величину называют интенсивностью электромагнитной
волны?
35. Как рассчитать среднее по времени значение плотности потока
энергии электромагнитной волны?
36. Что такое луч?
37. Как определить неизвестную концентрацию Сх раствора? Как
рассчитать абсолютную погрешность ∆Сх?
38. Какую величину называют фактором показателя преломления?
Как ее определить для NaCl?
Вопросы для допуска: 1 – 13.
Вопросы для защиты: 14 – 38.
37
6. ПРИЛОЖЕНИЕ
6.1. Действие электромагнитной волны на электроны вещества
При прохождении электромагнитной волны через вещество на каждый электрон действует сила Лоренца
(49)
F  e  E    B ,


(50)
F  eE  e  B  e E  e 0  H ,
где е  заряд электрона;   диэлектрическая проницаемость среды; E 
напряженность электрического поля волны;   скорость электрона; B 
индукция магнитного поля волны;   магнитная проницаемость среды;
0  4 107 Гнм-1  магнитная постоянная; H  напряженность магнитного поля; B  0 H .
Отношение максимальной магнитной силы Fм max   Н к элек-


трической Fэ , действующих на электрон, с учетом выражения (1) равно
Fм max 0 Н
 
(51)

 0 0 .
Fэ
Е

Для большинства сред   1, а  отличается от 1 незначительно, по-
этому
Fм max

   0 0  .
Fэ
с
(52)
Даже если бы амплитуда а колебаний электрона атома под действи0
ем электрического поля волны достигала значений порядка 1 А (10-10 м),
т.е. порядка размера атома, амплитуда скорости электрона а составила
бы примерно
 м
а  а  2  10 10  3 1015  3 105  
с
Таким образом, отношение  с равно
 3  105
≤
 10 3 ,
8
с 3  10
(53)
(54)
и магнитной составляющей силы Лоренца в выражении (49) можно пренебречь.
Итак, можно считать, что при прохождении электромагнитной волны
через вещество каждый электрон вещества совершает вынужденные колебания под действием силы электрического поля волны:
(55)
F  eEm cost    ,
38
где Ет  амплитуда напряженности электрического поля;   начальная
фаза, определяемая координатами данного электрона.
6.2. Энергия электромагнитной волны
Вектор Пойнтинга
Поскольку электромагнитные волны способны производить различные воздействия, следовательно, электромагнитные волны переносят энергию. Энергия электромагнитной волны складывается из энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Объемная плотность энергии
электромагнитной волны равна
1
1
w   0 Е 2   0 H 2 .
2
2
(56)
Поскольку Е и Н связаны между собой (1), то
(57)
 0 Е 2   0 H 2 .
Это означает, что объемные плотности энергии электрического и магнитного полей в электромагнитной волне одинаковы. Тогда можно записать:
(58)
w   0 Е 2 ,
w  0 H 2 .
(59)
Однако более удобной является следующая формула для объемной
плотности энергии электромагнитной волны
(60)
w   0 0  EH .
Выделим в среде, в которой распространяется электромагнитная
волна, площадку S, перпендикулярную вектору  фазовой скорости волны
(рис. 18).
Рис. 18. Слой среды, в которой распространяется электромагнитная волна
(к расчету плотности потока энергии)
За промежуток времени dt через площадь S будет перенесена энергия
dW электрического и магнитного полей волны, заключенная в объеме
S dt. Если  dt <<  , то
dW  w  Sdt ,
(61)
39
где w – объемная плотность энергии электромагнитной волны (60).
Поток энергии через площадку S равен количеству энергии, перенесенной за единицу времени через данную площадку:
Ф
dW
 w  S .
dt
(62)
Плотность потока энергии равна количеству энергии, перенесенной
за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению переноса энергии:
dW
(63)
П
 w  .
S  dt
Плотность потока энергии является векторной величиной. Направление
вектора П плотности потока энергии совпадает с направлением вектора 
фазовой скорости волны:
(64)
П  w  .
Поток энергии равен скалярному произведению вектора плотности
потока П на вектор площадки S  S n , где n  вектор единичной нормали
к площадке:
(65)
Ф  П S  ПS n  ПS cos ,
где α – угол между векторами П и S (или П и n ). На рис. 18 угол α = 0,
поэтому с учетом выражений для объемной плотности энергии (60) и фазовой скорости электромагнитной волны (5) можно записать поток энергии
Ф  ЕНS .
(66)
Плотность потока энергии равна
П = ЕН.
(67)
Поскольку векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с
вектором  фазовой скорости правовинтовую систему, то направление
вектора векторного произведения Е  Н совпадает с направлением переноса энергии  . Вектор П , равный векторному произведению
П  ЕН
(68)
и совпадающий с направлением переноса энергии, называют вектором
Пойнтинга. Направление вектора Пойнтинга П электромагнитной волны
связано с направлением векторов Е и Н правилом правого винта. Вектор
Пойнтинга П является вектором плотности потока энергии. Векторы
напряженностей электрического и магнитного полей и направление соответствующего им вектора Пойнтинга изображены на рис. 1.
Модуль вектора Пойнтинга электромагнитной волны равен:

cos 2  
1
1  cos 2  ; sin 2   1 1  cos 2  .
2
2
40
1
Eт Н т 1  cos 2t  kr   0 
(69)
2
и изменяется от минимального значения П min = 0 до максимального значения Пmax  Eт Н т по гармоническому закону относительно среднего знаП  Ет Н т cos 2 t  kr   0  
чения
1
(70)
Ет Н т .
2
Частота изменений мгновенного значения вектора плотности
потока световой энергии равна 2  , т.е. в два раза больше частоты световых волн в видимой области спектра.
Существующие приемники световой энергии, в том числе и глаз человека, не могут уследить за столь частыми изменениями потока энергии.
Вследствие этого приемники световой энергии регистрируют усредненный
по времени поток энергии.
Интенсивностью света в данной точке среды называется модуль
среднего по времени вектора плотности потока энергии, переносимой световой волной:
П 
I  П  ЕН .
(71)
Для расчета средней величины (69) нужно взять интеграл вида:
1 t2 1
I
 Ет Н т 1  cos 2t  kr   0 dt .
t 2  t1 t1 2
(72)
Усреднение производится за время «срабатывания» прибора (t2 – t1), которое много больше периода Т колебаний волны:
t2 – t1 >> Т.
(73)
При условии (73) можно записать
(74)
t2  t1  TN ,
где N – целое число (N >> 1). Тогда интегрирование дает интенсивность
световой волны:
I П 
1
Ет Н т .
2
(75)
Луч – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с
усредненным вектором Пойнтинга П . Такое определение луча является
математической абстракцией.
Поскольку модули амплитуд векторов Ет и Нт в электромагнитной
волне связаны соотношением (1), то интенсивность световой волны
можно записать через амплитуду светового вектора Ет. Из формул (1) и
(13) следует:
(76)
Ет  0  Н т  0  Н т 0
41
(мы положили, что в среде  = 1);
Нт  
0

Ет  n 0 Em ,
0
0
(77)
где n =   показатель преломления среды, в которой распространяется
волна.
Подставив (77) в (75), получим
I

1
n 0 Eт2 .
2 0
(78)
Таким образом, интенсивность световой волны пропорциональна
произведению квадрата амплитуды светового вектора на показатель преломления среды.
При прохождении света через границу раздела сред выражение для
интенсивности, не учитывающее множитель n, приводит к несохранению
светового потока.
При рассмотрении распространения света в однородной среде можно считать, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды
светового вектора волны:
(79)
I ~ Ет2 .
Поток энергии измеряется в СИ в энергетических единицах – ваттах
(Вт), а интенсивность – в ваттах на квадратный метр (Вт/м2):
1 Дж
,
1с
Вт 1 Дж
.
1 2  2
м
1м  1с
1Вт 
6.3. Интерференционные методы
определения показателя преломления
Интерферометрами называют оптические устройства, с помощью
которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними
определенную разность хода. После их соединения наблюдается перераспределение потока световой энергии, т.е. явление интерференции. Наблюдение интерференционной картины становится не целью исследования, а
средством проведения того или иного измерения. Интерферометр, приспособленный для измерения показателя преломления, называется интерференционным рефрактометром.
Интерференционные рефрактометры являются прецизионными (высоко точными) приборами и предназначены для измерений показателей
преломления жидкостей и газов до 6-го ÷ 8-го знака. Такая высокая точность позволяет регистрировать ничтожно малые изменения показателя
42
преломления, например, при изменении температуры газа или при добавлении к нему посторонних примесей. Обычно его используют для измерения разности показателей преломления исследуемого и хорошо изученного
газа, например, воздуха.
На рис. 19, а изображена принципиальная схема интерференционного рефрактометра. Луч 1 монохроматического света с длиной волны 0 в
точке А расщепляется на два луча 2 и 3, интенсивность которых приблизительно одинакова. До встречи в точке В эти лучи проходят одинаковые оптические пути, поэтому в центре интерференционной картины наблюдается максимум (рис. 19, б).
а
б
в
Рис. 19. Схема интерференционного рефрактометра:
а – ход лучей; б – интерференционная картина при n1  n2 ; в  интерференционная
картина при n1  n2 , оптическая разность хода   0
На пути лучей 2 и 3 устанавливают одинаковые кюветы, одна из которых заполнена веществом с показателем преломления n1 , а другая – с n 2 .
Оптическая разность хода лучей
(80)
  n1  n2  n1  n2  ,
где  – длина пути луча в среде, заполняющей кюветы. Предположим, что
вследствие этой разности хода интерференционная картина сместилась на
k полос (рис. 19, в), тогда в оптической разности хода укладывается k длин
волн 0 :
(81)
  k0 .
Приравнивая (80) и (81), получим
n  n1  n2 
k0
.

(82)
Если считать, что смещение на 0,1 полосы (k = 0,1) может быть зафиксировано, то, например, при  = 5 см и 0 = 500 нм имеем
0,1 500 10 9 5 10 8
n 

 10 6 .
2
2
5 10
5 10
(83)
Интерференционные рефрактометры применяют в санитарногигиенических целях для определения содержания вредных газов в воздухе
(например, для определения концентрации метана СН4 и углекислого газа
СО2 в воздухе шахт).
43
6.4. Методы прямого измерения угла преломления
Для того чтобы измерить показатель преломления твердого вещества, из него изготавливают призму с преломляющим углом  (рис. 20).
Величину n определяют, добиваясь минимального отклонения луча от первоначального направления. Угол отклонения луча будет минимальным
(    min ) при равенстве углов входа луча в призму α и выхода из нее β (α
= β). В этом случае показатель преломления n определяется по формуле
n
sin
   min
2
sin

.
(84)
2
Рис. 20. Определение показателя преломления твердого вещества
методом прямого измерения угла преломления
Для определения этим методом показателя преломления жидкости
ее заливают в тонкостенную призматическую кювету или в призматическую выемку в веществе с известным показателем преломления N
(рис. 21). При значении преломляющего угла призматической выемки
 = 900 и одинаковых преломляющих углах кюветы  1   2  450 , при нулевом угле входа луча (α = 0) величина показателя преломления жидкости
связана с измеряемым углом выхода β соотношением
n  N 2  sin  N 2  sin 2  .
Точность измерения n этими методами составляет ~10-5.
(85)
44
Рис. 21. Определение показателя преломления жидкости
методом прямого измерения угла преломления
6.5. Применение рефрактометрии в условиях аптеки
6.5.1. Однокомпонентные растворы
Во многих случаях показатель преломления раствора линейно зависит от концентрации растворенного вещества. Поэтому для рефрактометрического анализа растворов большое значение имеет формула:
(86)
n  n0  F  C ,
где п – показатель преломления раствора;
по – показатель преломления растворителя (чаще воды);
F – эмпирический коэффициент, в работах по фармацевтическому анализу называемый фактором показателя преломления;
С  – объемно-массовая концентрация раствора, С  
г
.
100 см3
Фактор показателя преломления численно равен изменению показателя преломления раствора при изменении концентрации на единицу (1 г
на 100 см3 раствора) при данной температуре и для света определенной
длины волны:
 n 
F 
 .


C

 t ,
(87)
Измерив величину показателей преломления раствора п и растворителя по, находят фактор F растворенного вещества из таблицы и определяют его концентрацию в растворе по формуле
С 
n  n0
.
F
(88)
Факторы показателей преломления для многих веществ изменяются
с изменением концентрации раствора. Поэтому в таблицах приводятся
значения факторов для нескольких концентраций данного вещества в рас-
45
творе или факторы наиболее часто встречающихся в практике концентраций. В табл. 7 приведены значения факторов показателей преломления для
некоторых водных растворов препаратов, изготовленных объемномассовым методом.
Таблица 7
Наименование препарата
Глицерин до 40%
Глицерин до 50 %
Калия хлорид 10%
Кальция хлорид 5%
Кальция хлорид 10%
Кальция хлорид 20%
Меди сульфат
Натрия хлорид 5%
Натрия хлорид 10%
Сахар
 г 
Фактор F, 

 100 см 3 
0,00125
0,00130
0,001269
0,00120
0,00119
0,00117
0,00118
0,00152
0,00166
0,00145
1
6.5.2. Многокомпонентные растворы и порошки
Метод рефрактометрии можно использовать для анализа многокомпонентных жидких лекарственных форм, состоящих из препаратов, факторы показателей преломления которых известны. В этом случае определяют показатель преломления раствора п, затем химическим путем анализируют все компоненты, за исключением одного, не поддающегося химическому анализу.
Полагают, что показатель преломления раствора n линейно зависит
от концентрации компонентов, входящих в лекарство:
(89)
n  n0  F1C1  F2C2  ...  FnCn  FCx ,
где п0  показатель преломления растворителя;
F1, F2,…  факторы показателей преломления веществ, входящих в
лекарственную форму;
С1 , С2 ,...  концентрации этих веществ;
F  фактор показателя преломления какого-либо вещества;
Сх  неизвестная концентрация этого вещества.
Откуда

40 г глицерина в 100 см3 водного раствора.
46
С х 
n  n0  F1C1  F2C2  ...  Fn Cn 
.
F
(90)
Возможен рефрактометрический анализ порошков, растворимых в
воде. Для этой цели точную навеску данного порошка растворяют в небольшом количестве воды и доводят объем раствора до 5 или 10 мл, чтобы суммарная концентрация была не менее 3–5
так же, как указано выше для жидких лекарств.
г
. Затем поступают
100см3
7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ананин, В.Ф. Аккомодация и близорукость: Монография
/ В.Ф. Ананин [Текст]. М.: Изд-во РУДН и Биомединформ, 1992. 136 с.
2. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф [Текст]. М.: Наука,
1973. С. 5457.
3. Бутиков, Е.И. Физика: в 3-х кн. Кн. 2: Электродинамика. Оптика
/Е.Н. Бутиков, А.С. Кондратьев [Текст]. СПб.: Физматлит, 2001.
С. 308311.
4. Евграфова, Н.Н. Руководство к лабораторным работам по физике
/Н.Н. Евграфова, В.Л. Каган [Текст]. М.: Высш. школа, 1970. С. 318319.
5. Иверонова, В.И. Физический практикум / В.И. Иверонова [Текст].
М.: ГИТТЛ, 1953. С. 588.
6. Калитеевский, Н.И. Волновая оптика / Н.И. Калитеевский [Текст].
М.: Высш. школа, 1978. С. 3442.
7. Кэй, Д. Таблицы физических и химических постоянных / Д. Кэй,
Т. Лэби [Текст]. М.: Физматгиз, 1962.
8. Лабораторные занятия по физике / Л.Л. Гольдин, Ф.Ф. Игошин,
С.М. Козел [и др.] / Под ред. Л.Л. Гольдина [Текст]. М.: Наука, 1983. С.
400408, 698.
9. Лабораторный практикум по физике / А.С. Ахматов, В.М. Андриевский, А.И. Кулаков [и др.] / Под ред. А.С. Ахматова [Текст]. М.: Высш.
школа, 1980. С. 253257, 291294.
10. Ландсберг, Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг [Текст]. М.: Наука,
1976. С. 1325, 277280, 315, 470479, 538563.

Объем, занимаемый массой дистиллированной воды в 1 кг при температуре 4 0С наибольшей плотности,
1кг
 1,000027 дм3 ;
является единицей вместимости  литром: 1л 
кг
3
0,999973 10
м3
1мл  1,000027 см3 .
47
11. Методы физических измерений: Лабораторный практикум по
физике/ В.А. Арбузов [и др.] / Отв. Ред. Р.И. Солоухин [Текст]. Новосибирск: Наука, 1975. С.115 – 119.
12. Наркевич, И.И. Физика для втузов: Электричество и магнетизм.
Оптика. Строение вещества / И.И. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И. Лобко
[Текст]. Мн.: Выш. школа, 1994. С. 309317.
13. Ремизов, А.Н. Медицинская и биологическая физика / А.Н. Ремизов [Текст]. М.: Высш. школа, 1987.
14. Савельев, И.В. Курс общей физики: в 3 т. Т.2: Электричество и
магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев [Текст]. М.: Наука, 1988.
С. 316319, 321327, 332335, 432435, 452461.
15. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5 т. Т.4: Оптика / Д.В. Сивухин [Текст]. М.: Наука, 1980. С. 919, 3839, 517528.
16. Уродов В.И. Практикум по физике/ В.И. Уродов, В.С. Стриженев [Текст]. Минск: Выш. Школа, 1973. С.230 – 237.
17. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева,
Е.З. Мейлихова [Текст]. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 766767, 791792.
18. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров [Текст]. М.: Сов. энциклопедия, 1983.
19. Эссаулова, И.А. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике / И.А. Эссаулова, М.Е. Блохина,
Л.Д. Гонцов / Под ред. А.Н. Ремизова [Текст]. М.: Высш. школа, 1987. С.
209214.
48
Содержание
Лабораторная работа. Определение показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра………………………………………
1. Цели работы…………………………………………………………...
2. Основные понятия…………………………………………………….
2.1. Световая волна…………………………………………………….
2.2. Показатель преломления среды…………………………………..
2.3. Законы геометрической (лучевой) оптики………………………
2.4. Принцип Гюйгенса и законы геометрической оптики………….
2.5. Призма……………………………………………………………...
2.6. Дисперсия света…………………………………………………...
2.6.1. Характеристики дисперсии света в веществе…………….
2.7. Рефрактометрия…………………………………………………...
2.8. Методы рефрактометрии, основанные на явлениях предельного преломления и полного внутреннего отражения……………
2.8.1. Метод скользящего луча…………………………………...
2.8.2. Метод полного внутреннего отражения………………….
2.8.3. Компенсатор дисперсии…………………………………...
2.9. Рефрактометр лабораторный универсальный…………………..
3. Экспериментальная часть работы……………………………………
3.1. Приборы и оборудование………………………………………..
3.2. Порядок выполнения работы…………………………………….
4. Техника безопасности…………………………………………………
5. Контрольные вопросы…………………………………………………
6. Приложение……………………………………………………………
6.1. Действие электромагнитной волны на электроны вещества….
6.2. Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга………..
6.3. Интерференционные методы определения показателя преломления……………………………………………………………
6.4. Методы прямого измерения угла преломления………………...
6.5. Применение рефрактометрии в условиях аптеки………………
6.5.1. Однокомпонентные растворы……………………………..
6.5.2. Многокомпонентные растворы и порошки………………
7. Список литературы…………………………………………………….
3
3
3
4
6
8
11
13
14
17
19
20
23
25
26
27
30
30
31
35
35
37
37
38
41
43
44
44
45
46
49