гидродинамические особенности потока в модели сигмовидного

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОТОКА В МОДЕЛИ
СИГМОВИДНОГО СИНУСА ЧЕЛОВЕКА
А.А. Тулупов1, В.Н. Горев2
1 - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт
«Международный томографический центр» Сибирского отделения Российской академии
наук, Новосибирск, Россия
2 - Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН,
Новосибирск, Россия
taa@tomo.nsc.ru
Аннотация. В работе методом магнитно-резонансной томографии исследовали модель
сигмовидного синуса человека. Получены магнитно-резонансные томограммы в трех поперечных и в
двух продольных сечениях на разных уровнях. Показано, что данная венозная сосудистая структура
формирует на выходе из полости черепа поток с сильной продольной завихренностью. При этом,
вращение потока формируется за счет сложной асимметричной формы канала.
АКТУАЛЬНОСТЬ
Развитие таких методов лучевой диагностики как ультразвуковое исследование (УЗИ),
мультиспиральная компьютерная томография (МСКТ) и магнитно-резонансная томография (МРТ) сделало
более доступным изучение течений биологических жидкостей (крови, ликвора, желчи, мочи и др.) в
организме человека. Пожалуй, будет справедливым сказать, что такими исследованиями занимаются многие
медицинские учреждения, имеющие необходимое оборудование [1, 2]. Однако измерения на пациентах
накладывают ряд ограничений на эксперимент, например – нельзя увеличить размер сосуда, изготовить
новый, также затруднительно проведение длительных экспериментов. Именно поэтому, для подробных
исследований требуются эксперименты на моделях. В этом случае возникают проблемы с моделированием
стенок, особенно эластичных, а также создание заданных условий на входе модели. Большая часть работ по
исследованиям на моделях лишь качественно повторяет течения в живом организме. С другой стороны,
активно ведутся исследования на физических, упрощенных моделях, например – каналов с ветвлениями, а
также каналов с локальными сужениями или расширениями, имитирующих стеноз, тромбоз или аневризму.
Несмотря на это, количество фактических данных в литературе пока недостаточно и не дает
возможности создать целостную картину кровообращения в организме человека, оставляя нерешенным
круг задач, связанных с характером течения жидкостей (крови) в полых трубчатых структурах (сосудах),
требующих моделирования с увеличением масштаба и сохранением гидродинамического подобия течения,
учитывая физико-химические свойства жидкости и строение сосудистой стенки (жесткая или эластичная).
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В работе проведено исследование характера течения крови в сигмовидном синусе – участке
сложной системы венозных коллекторов центральной нервной системы человека, который находится на
выходе из полости черепа. Исследование проведено на масштабной модели данной сосудистой структуры с
сохранением подобия по числу Рейнольдса (Red ≈ 100). Все измерения проведены на МР-томографе
«Achieva» фирмы «Philips» с напряженностью магнитного поля 1,5 Тесла в Институте «Международный
томографический центр» СО РАН. В исследовании использована методика количественной оценки потока
Quantitative Flow на основе двухмерной фазо-контрастной МР-ангиографии. Характеристики метода: TR =
14 мс; TE = 8,3 мс; FA = 15 градусов; толщина среза = 3 мм.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
На основании геометрии сигмовидного синуса здорового добровольца, полученной при проведении
МР-ангиографии, была создана компьютерная модель канала данного сосуда, которая затем была выполнена
из пластика методом 3D печати. Для формирования необходимых граничных условий на входе в модель
создана гидродинамическая труба, укомплектованная набором прямых каналов разной длины. Используя
данные каналы, можно получать различные профили потока. В случае необходимости, можно изготовить
канал, моделирующий участок сосуда, расположенный выше по потоку от исследуемого участка
(поперченный синус) и, таким образом – получить профиль течения на входе в модель наиболее
приближенный к тому, который реализуется в живом организме. В настоящем эксперименте в качестве
граничных условий на входе использовался легко воспроизводимый профиль Пуазеля – установившееся
ламинарное течение в круглой трубе, имеющее параболический профиль, а также профиль, моделирующий
течение на входе в этот участок сосуда в естественных условиях (in vivo). Весь макет был подключен к
водяному насосу.
Предварительные измерения при больших расходах жидкости показали, что расход жидкости,
вычисленный интегрированием профиля Пуазеля на входе в модель, который был получен в результате
проведенной фазо-контрастной МР-ангиографии, составил: V2 = 9,4 мл/с, что не более чем на 5% отличается
от заданных значений объемной скорости потока V1 = 9,0 мл/с, измеренной по ротаметру (РМ-02-0,04ЖУЗ).
Подобное модельное исследование подтверждает точность измерений скоростных характеристик потока
крови методом фазо-контрастной МР-ангиографии у людей и объясняет высокую корреляцию данных,
полученных с помощью МРТ методик количественной оценки потока и транскраниальной допплерографии.
В результате проведенных измерений выявлено, что канал сигмовидного синуса разворачивает
поток крови примерно на 90 градусов относительно его первоначального направления и направляет в
яремную вену. Однако при этом форма канала избыточно сложна – вместо простого поворотного канала
сигмовидный синус состоит из двух сложных колен. Как показали измерения полей скорости, оба колена
придают потоку крови продольную завихренность, причем в одном направлении. В итоге, на выходе из
канала синуса наблюдается интенсивно вращающийся поток, с шагом спиральной линии тока в ядре течения
примерно равным диаметру канала.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных измерений выявлено, что канал сигмовидного синуса разворачивает
поток крови примерно на 90 градусов относительно его первоначального направления и направляет в
яремную вену. Как показали измерения полей скорости, сигмовидный синус формирует на входе из полости
черепа поток с сильной продольной завихренностью, причем в одном направлении. В итоге, на выходе из
канала синуса наблюдается интенсивно вращающийся поток, с шагом спиральной линии тока в ядре течения
примерно равным диаметру канала. Полученные в результате исследования качественные и количественные
данные об особенностях потока жидкости в модели сигмовидного синуса человека расширяют
фундаментальные представления о характере венозного оттока от головного мозга, что, несомненно –
позволяет глубже раскрыть физиологические механизмы церебральной гемодинамики и открывает
принципиально новое направление для дальнейших научных исследований в этой области.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-35-00020).
Литература
1.
2.
Прийма Н.Ф., Иванов Д.О., Бурэ Н.П., Попов В.В. Эхокардиографические критерии оценки закручивания
потока крови в полости левого желудочка в период его диастолы у детей // Артериальная гипертензия.2009.- Т. 15.- № 5.- С. 610-614.
Система кровообращения и артериальная гипертония: биофизические и генетико-физиологические
механизмы, математическое и компьютерное моделирование / [С.Н. Багаев и др.] отв. Ред. Л.Н.
Иванова, А.М. Блохин, А.Л. Маркель – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. – 252 с. – Интеграционные
проекты СО РАН; вып. 17.