TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ

Üliõpilane:
Rühm:
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ
Tehtud:
Arvestatud:
Töö nimetus ja nr: Gaaside adiabaati astendaja määramine Flammersfeldi ostsilaatori abil.
Определение показателя адиабаты газов при помощи осциллятора Фламмерсфельда
Смежные темы
Уравнение адиабаты, уравнение политропы,
эксперимент Рюхардта, теплоемкость газов.
Принцип работы
Груз колеблется в некотором объеме газа в
стеклянной трубке.
Колебания достигаются за счет того, что газ
возвращается в
систему. Показатель адиабаты различных газов
вычисляется с
учетом периода колебаний.
Оборудование
Газовый осциллятор Фламмерсфельда
1
Градуированный цилиндр, 1000 мл
1
Отсосная склянка, прозрачное стекло, 1000 мл
1
Клапан регулирования воздуха
1
Световой барьер со счетчиком
1
Источник питания 5 В пост, ток / 2,4 А
1
Микрометр
1
Стеклянные трубки, прямоугольные, 10 шт.
1
Резиновая пробка, d=22/17 мм, с 1 отверстием
1
Резиновая пробка, d=32/26 мм, с 1 отверстием
1
Резиновые трубки, внутренний d=6 мм
2
Весы с бегунком, 101 г
1
Насос для аквариума, 230 В переменный ток
1
Барометр-анероид
1
Секундомер, прерывного типа
1
Треножник -РАSS1
Штатив -РАSS-, прямоугольный, 1=400 мм
1
Прямоугольный зажим -РАSS
1
Универсальный зажим
1
Редукционный клапан для СО2 / Не
1
Редукционный клапан для азота
1
Стальной баллон с СО2, 10 л
1
Стальной баллон с азотом, 10 л
1
Цель работы
Определить показатель адиабаты газов k азота, воздуха и диоксида углерода (а также аргона,
если возможно), зная период колебаний Т груза массой т в объеме газа V.
Рис. 1: Экспериментальная установка для определения показателя адиабаты газов при помощи
осциллятора Фламмерсфельда.
Установка и ход работы
Если в качестве рабочего вещества используется воздух, давление, необходимое для
проведения эксперимента, нагнетается насосом (Рис. 1).
Расположите отсосную склянку между газовым осциллятором и насосом в качестве буфера и в
подводящую трубку вставьте стеклянную трубку с ватой для поглощения влаги.
При применении других газов используйте газовый баллон, из которого газ через редукционный
клапан (при точной регулировке) попадает в газовый осциллятор.
- Сполосните стеклянную трубку спиртом, установите её вертикально и вставьте осциллятор.
- Направьте луч света из светового барьера в центр трубки.
-Триггерный порог светового барьера устанавливается автоматически после включения
нажатием кнопки RЕSЕТ (Сброс).
- Выберите количество колебаний п осциллятора, установив рабочий режим СОUNТ (Счет).
- При помощи редукционного клапана на цилиндре и клапана точной регулировки установите
скорость потока газа так, чтобы осциллятор колебался симметрично щели. Для этого
воспользуйтесь кольцами синего цвета. Если центр колебаний находится выше щели, и колебания
затухают при снижении давления газа, то это значит, что в установку попала пыль. Тогда
стеклянную трубку следует вымыть повторно. При движении пластмассового тела в стеклянной
трубке могут возникнуть статические заряды, искажающие показания. Чтобы это не произошло,
потрите осциллятор грифелем мягкого карандаша или обработайте стеклянную трубку
антистатическим средством, например, 3% раствором хлорида кальция.
Важно: вставляйте осциллятор в трубку только после того, как выпустили поток газа. Во
избежании срыва осциллятора слегка прикрывайте рукой край трубки, пока не установится
постоянная амплитуда колебаний. Если осциллятор вклинивается в нижний конец трубки,
снимите её и осторожно отсоедините осциллятор при помощи тупого конца карандаша.
Рекомендуется измерять газы в порядке возрастания их удельных масс, чтобы убедиться, что
каждый газ полностью вытеснен из изначально занимаемого объема.
- Взвесьте осциллятор и определите массу т .
- Измерьте микрометром диаметр 2r осциллятора. Поскольку результат в значительной мере
зависит от точности данного измерения, вычислите среднее значение по результатам нескольких
измерений различных положений.
- Объем газа можно определить, вылив воду в градуированный цилиндр или путем взвешивания
по окончании эксперимента: сначала взвесьте стеклянную колбу с пустой стеклянной трубкой,
затем заполните её водой до щели, и снова взвесьте. Зная плотность воды (в зависимости от
температуры), вычислите объем.
Teoreetilised alused ja arvutused.
Теория и расчеты
Sumbumatu võnkumiste saamiseks gaas läbib klaastoru ja ostsillaatori vahel olevate pilute läbi ning toru
kaudu tagastub süsteemisse. Toru kekskel on väike pilu ja ostsillaator võib mahutada selle ava all. Tagastuv
süsteemisse gaas põhjustab ülerõhku, mis saab tõsta ostsillatori ülespoole. Peale selle rõhk normaliseerub
ning ostsillaator langeb ja protsess kordub uuesti. Sellel kujul vaba võnkumine katub vähese võnkumisega
samal faasil. Kui keha väljub tasakaalu seisundist ja läbib vähese vahekauguse X võrra, siis rõhk p muutub
∆p võrra ning tekkivate jõudude võrrand on:
Для получения постоянных незатухающих колебаний газ, выходящий через зазоры между
стеклянной трубкой и осциллятором, по трубке возвращается назад в систему. В центре трубки
находится небольшое отверстие и осциллятор можно поместить под этим отверстием. Газ,
поступающий назад в систему, вызывает избыточное давление, которое может поднять
осциллятор вверх. После высвобождения осциллятора давление нормализуется, осциллятор
падает и процесс повторяется снова. Таким образом, на свободное колебание накладывается
малое колебание, совпадающее по фазе. Если тело выходит из состояния равновесия, и проходит
малое расстояние X , то р изменяется на ∆р , и уравнение для возникающих при этом сил имеет вид:
m ( d2x / dt2) = πr2 ∆p
(1)
kus (где) m – ostsillaatori mass (масса осциллятора)
r – ostsillaatori raadius ( радиус осциллятора)
p = рl + mg / πr2
p - gaasi sisemine rõhk ( внутреннее давление газа)
g - vaba langemise kiirendus ( ускорение свободного падения )
pl – atmosfääri rõhk (внешнее атмосферное давление)
Kuna võnkumised toimuvad võrdlevalt kiiresti, siis on võimalik neid vaadelda adiabaatsena ning avaldada
adiaabadi võrrandi kujul:
Т.к. колебания происходят сравнительно быстро, можно рассматривать их как адиабатические и
вывести уравнение адиабаты:
P∙ Vk = const
kus (где) V – gaasi maht (объем газа)
Võrrandi (1) lahendamisel saame:
В результате дифференцирования получаем:
∆p =( p∙k ∙∆V) / V
(2 )
Vahetades avaldises (2) ∆V = πr2∙x vastu saame harmoonilise ostsillaatori diferentsiaalvõrrandi:
Заменяя в (2) на ∆V = πr2∙x получаем дифференциальное уравнение гармонического осциллятора:
d2x / dt2 + ( k π2r4p) ∙x / mV = 0
(3)
kus kohas nurkkiirus ω avaldub:
для которого выражение угловой скорости ω имеет вид:
ω = √ ( kπ2r4p) /mV
(4)
Võnkeperiood on:
Период колебаний равен
Т = 2π /ω
Mõõdame aeg t n võnkumiste jaoks kasutades sekundkella ning arvutame võnkeperiood T.
( Измерим время t для числа n колебаний ( используя секундомер) для вычисления периода Т).
Vastavalt sellele adiabaadi astendaja võrdub
Отсюда показатель адиабаты равен
k = 4mV / T2pr4
( 5)
m - ostsillaatori mass (масса осциллятора)
r- ostsillaatori raadius (радиус осциллятора)
V – gaasi maht (объем газа)
p - gaasi siserõhk ( внутреннее давление газа)
Gaasi adiabaadi astendaja füüsilise mõiste võib seletada gaaside molekulaar-kineetilise teooria
seisukohalt. Ta ei sõltu gaasi liigist, kuid on sõltuv gaasi molekulide vabadusastmest.
Gaasi molekulide vabadusastme kogus sõltub molekuli aatomite kogusest, millest koosneb molekul.
Üheaatomisel gaasil on ainult 3 vabadusastet, kaheaatomisel – kaks lisa tiirlemisastet ja kolmeaatomisel
gaasil on 3molekuli tiirlemise vabadusastet ja 3 translatoorset vabadusastet. ( Võnke vabadusastet antud
temperatuuril ei võeta arvesse). Vastavalt sellele, lähtudes gaasi kineetilisest teooriast, sõltumatu gaasi
liigist gaasi adiabaati astendaja on võrdne:
Физический смысл показателя адиабаты можно объяснить при помощи кинетической теории
газов - он зависит не от типа газа, а от степени свободы молекул газа.
Количество степеней свободы молекул зависит от количества составляющих молекулу атомов. У
одноатомного газа всего 3 степени свободы, у двухатомного - есть 2 дополнительных степени
вращения, а у трехатомного газа - 3 степени свободного вращения молекул и 3 трансляционных
степени свободы. (Колебательные степени свободы не учитываются при рассматриваемых
температурах). Таким образом, исходя из кинетической теории газов, независимо от вида газа
показатель адиабаты равен:
k = i +2 /i
Üheaatomiline gaas (Для одноатомных газов) i = 3, k = 1,67
Kaheaatomiline gaas (Для двухатомных газов) i = 5, k =1,40
Kolmeaatomiline (Для трехатомных газов) i = 6, k =1,33
Arvväärtuste juures (При значениях) :
т = 4,59∙ 10-3 кг
V = 1,14 ∙ 10 -3 м3
р1 = 99,56 ∙10+3 кг м-1 с-2
r =5,95 ∙ 10 -3 м
10 mõõtetulemusena ( igal juhul võnke arv n=300) gaasi adiabaadi astendaja on:
В результате проведения 10 измерений (в каждом случае число колебаний п = 300) показатели
адиабаты равны:
Argoon (Аргон) Ar
к = 1,62 ± 0.09
Lämmastik (Азот ) N2
к = 1.39 ± 0,07
Süsinikdioksiid (Диоксид углерода) CO2
к = 1,28 ± 0,08
Õhk (Воздух )
к = 1.38 ± 0,08
Laboritöö teostamise kord.
Порядок выполнения лабораторной работы.
1. Kaaluda ostsilIaator ja määrata mass, m kg
Взвесить осциллятор и определить массу m в кг.
2. Mõõta mikromeetriga ostsillaatori läbimõõt 2r ( mõõta vähemalt 3 korda ja määrata keskmine mõõt),_m
Измерить микрометром диаметр 2r (измерить не менее 3 раз и определить среднее значение), м.
3. Määrata gaasi maht. Selleks kaaluda kolb koos tühja toruga mtühi, peale selle täita kolb veega kuni toru
piluni
ja kaaluda koos veega mveega. Teades vee erimaht ν = 0, 001002 m3/kg antud temperatuuril ( ca.
200C), määrata gaasi maht, m3. Teine võimalus gaasi mahu mõõtmiseks – valata vee kogus gradueeritud
silindrisse.
Определить объём газа. Для этого взвесить колбу вместе с пустой трубкой mtühi, затем заполнить
колбу водой до щели в трубке 0и взвесить, mveega . Зная удельный
вес воды ν = 0, 001002 m3/kg при
заданной температуре (ок. 20 С) определить объем газа, m3. Другой способ измерения объема –
вылить воду из колбы в градуированный цилиндр.
V = ( mveega – mtühi) ∙ ν , m3
4. Peale ostsillaatori töörežiimi sisseseadmist mõõta aeg (t ) n võnkumiste jaoks kasutades sekundikella
ning arvutada võnkeperiood T.
После установления рабочего режима осциллятора измерять время (t ) для числа n колебаний,
используя секундомер. Вычислить период колебаний Т.
T = t / n, s
5. Arvutada gaasi siserõhk. Вычислить давление газа. P, kg/ m∙ s2
р = рl + mg/πr2
m – ostsillaatori mass ( масса осциллятора) , kg
g – vaba langemise kiirendus (ускорение свободного падения), m/s2
r – ostsillaatori raadius (радиус осциллятора), m
рl - atmosfääri väline rõhk , võtta (внешнее атмосферное давление, принять ) pl = 99,56 ∙10+3 kg/ m s2
6. Arvutada gaasi adiabaadi astendaja. Вычислить показатель адиабаты для газа.
k = 4 mV /T2pr4
Mõõt
mise
d
Ostsillaat
ori
mass m,
kg
1
2
3
4
5
6
Keskmine
ostsillaatori
läbimõõt 2r,
m
Gaasi
Gaasi
maht, V,
m3
siserõh
k p,
VõnkeGaas
kg/m∙s2
N2, õhk,
CO2
Aeg t, s
Võnkearv
periood
n
T, s
Adiabaadi
astendaja
k
7
8
9
10
Kesk
mine
Min
Max
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kek
mine
Max
Min