ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФИЗИОЛОГИИ ЗУБА
реклама
УДК 612.31+ 616.31 ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В НЕЙРОФИЗИОЛОГИИ ЗУБОВ А.С. Холманский ВВЕДЕНИЕ В основе нейрофизиологии зубов лежат физико-химические процессы преобразование движений, упругих деформаций зубов и воздействий факторов внешней среды в электрические импульсы нервной системы организма. При изучении механизмов данных процессов, как правило, используют различные электромеханические модели [1 – 3]. В целом зуб можно рассматривать как механорецептор чувствительный к различным факторам внешней среды и в широком диапазоне их энергий. К внешним факторам помимо механических деформаций зуба относятся давление, температура, химический состав пищи и слюны. В основе механизме чувствительности механорецептора к внешним факторам лежит физикохимический процесс преобразования той или иной формы механической энергии активной среды рецептора в электромагнитную энергию с последующей ее аккумуляцией на нервных окончаниях и генерацией потенциала действия. Механизм иннервации зубов и роль нервной трофики в гистофизиологии зубов до сих пор остаются до конца не выясненными. Очевидно, что для решения этих вопросов необходимы данные по морфологии и физико-химическим свойствам всех тканей зуба (эмали, дентина, пульпы, периодонта, цемента, зубной жидкости), а также данные по анатомии нервных окончаний зубов. В настоящей работе, используя известные данные по физиологии зубов и опираясь на законы физической химии, построили модель механизма тактильной чувствительности зубов, которая позволила объяснить известные и полученные в работе результаты исследований нейрофизиологии зубов. МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ Для моделирования процесса преобразования эмалью внешних импульсов и собственной деформации в электрический импульс нервных окончаний дентина и пульпы можно использовать принципы работы электретного микрофона и особенности кинематики кумулятивного взрыва. Эмаль будет играть роль упругой мембраны, а ткань дентина – электретного материала. Стереометрия и текстура тканей эмали и дентина в сочетании с пульпой, воспроизводя геометрию и кинематику кумулятивного эффекта (Рис 1), обусловят усиление упругих деформаций эмали, а значит, и высокую чувствительность зуба к механическим воздействиям. Данная совокупность электромеханических свойств твердых тканей зуба принята за основу Модели механизма преобразования внешних механических стимулов в электрический сигнал нервной системы зуба. Опираясь на постулат Максвелла об эквивалентности уравнений Лагранжа для электромагнитных и механических систем, Модель можно дополнить физикой пьезоэффекта и электромагнитной индукции для объяснения механизма генерации потенциала действия в нервах зуба [3]. Реологические свойства воды и сплошность зубного ликвора в дентине позволяют использовать законы гидродинамики при моделировании механизма возбуждения нервных окончаний в твердых тканях зубов [4]. Для обоснования Модели использовали известные данные по нейрофизиологии зубов, дополнив их результатами следующих автоопытов: - влияние жевания на зрительное восприятие текста на экране монитора марки «iiyama» с частотой вертикальной развертки 60-85 Гц; - влияние глотательных движений на состояние гиперкапнии; - выявление чувствительности зубов к возбуждениям периферической нервной системы. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ О высокой тактильной чувствительности зубов говорит, прежде всего, тот факт, что центральной нервной системой фиксируется их соприкосновения даже при нулевом усилии и, соответственно, при отсутствии деформации эмали зуба. При этом в возбуждении нервных окончаний в тканях зуба важную роль играют барические и капиллярные эффекты [2], воздействие которых на нервные окончания дентина и пульпы осуществляется благодаря сплошности зубной жидкости в микропорах эмали и трубочках дентина [4, 5]. Если при рассмотрении текста на экране монитора «iiyama» с расстояния 3-5 м пожевать чего-либо или постучать зубами друг о друга, то вертикальная развертка строк текста приобретет волнообразный характер, синхронизованный с движениями зубов. Частота вертикальной развертки монитора 60-85 Гц попадает в диапазон частоты спонтанных движений глаз (микросаккады) – 50-100 Гц. За эти движения глазного яблока отвечают мышцы, иннервацию которых осуществляет IV-пара черепно-мозговых нервов (блоковый нерв). Очевидно, что между колебаниями с частотами микросаккад и вертикальной разверткой будет возникать резонанс. Модуляция зрительного изображения ритмикой жевания указывает на наличие электрофизической связи между ядрами блокового и тройничного нервов. В этой связи могут участвовать пульпарные ветви тройничного нерва, которые функционируют как механорецепторы, отвечая за механизм рефлекторной регулировки окклюзионной силы [8]. О наличии вертикальной асимметрии в связях нервной системы зубов с нервной системой всего организма свидетельствует установленный нами факт, что в процессе мочеиспускания при полном мочевом пузыре синхронизуются возбуждения чувствительных нервов в мочеиспускательном канале и в зубах только нижней челюсти. Вертикальная асимметрия нейрофизиологии зубов может вносить свой вклад в ускоренную стираемость нижних зубов по сравнению с верхними [2]. Взаимосвязь нервной системы нижних зубов и половых органов может быть ответственна также за гендерные различия в подверженности стиранию рабочих поверхностей зубов – у мужчин 63%, у женщин 23% [9]. Отметим, что наряду с вертикальной асимметрией для нейрофизиологии зубов характерна и хиральная асимметрия, которая выражается в том, что в процессе жевания правая сторона используется в – 74%, левая – 21% и в 5% случаев участвуют обе стороны [9]. Действительно, у правши правосторонние моляры и премоляры верхней и нижней челюсти быстрее выходят из строя, чем левосторонние. Вертикальная, хиральная и гендерная асимметрии нейрофизиологии стоматогностической системы могли, очевидно, сыграть роль комплексного фактора в генезисе мыслительных способностей и гендерных особенностей функциональной асимметрии мозга человека [3]. Наряду с жеванием ощутимое воздействие на нервную систему организма оказывает процесс глотания. Акт глотания в норме совершается ~600 раз в сутки – 200 во время еды, плюс 350 в состоянии бодрствования и 50 во сне [10]. Глотание не только обеспечивает нормальное функционирование стоматогностической системы, но и вносит существенный вклад в нейрофизиологию всего организма. Обусловлено это двумя факторами. Во-первых, глотательный рефлекс сопровождается окклюзией зубов, сила которой может в 2 раза превышать силу, создаваемую при жевании. Во-вторых, при глотании активируются языкоглоточный нерв и верхняя гортанная ветвь блуждающего нерва. Энергия афферентных импульсов в указанных нервах не только задействует двигательные нейроны глотки, но и оказывает тонизирующее действие на мозг, о чем свидетельствуют автоопыты с дыханием. При длительной задержке дыхания – состояние гиперкапнии легче переносится мозгом, если совершать периодические глотательные движения. Можно предположить, что энергия афферентных импульсов в данном случае частично компенсирует в мозгу дефицит метаболической энергии, обусловленный гипоксией. В основе преобразования упругой энергии активной среды в электромагнитную энергию лежат два электромеханических процесса – поляризационный и индукционный. К первому относятся явления пьезоэффекта и сегнетоэлектричества, а ко второму – явление электромагнитной индукции [3]. Для выяснения механизмов их действия проанализируем реологические и структурные особенности эмали, дентина и нервных волокон пульпы и дентина. При этом учтем, что минерализованным тканям дентина и периодонта из-за наличия в них коллагена свойственен пьезоэффект, аналогичный наблюдаемому в скелетных костях. На Рис 2 представлена механическая модель упругих и вязкоупругих сред зуба. При ее составлении учли низкое содержание зубного ликвора в эмали (до 4% по объему [5]) и значительное его количество в дентине (до 20% объема дентина). Модуль Юнга для зубного ликвора взяли равным модулю Юнга для воды (~2,2 ГПа) и смоделировали дентин, отходящий от эмали двумя параллельными элементами Гука, один из который моделирует коллагеновый матрикс или стенки дентиновых трубочек, а другой – ликвор, находящийся в трубочках. Упругие свойства эмали и дентина обеспечат распространение по ним звуковых волн, скорость которых можно оценить по формуле (1) на Рис 2. Литературные данные по модулю Юнга эмали (Еэ) и дентина (Ед) сильно различаются: для Еэ от 40 до 115 ГПа, а для Ед от 20 до 70 ГПа [6, 7]. Если для эмали взять средние значения Еэ = 77 ГПа и ρ = 2,9 103 кг/м3, то V будет равно 5200 м/с, что близко к величине скорости звука в эмали (5450 – 6200 м/с [6]). Для дентина примыкающего к эмали согласно модели на Рис 2 для оценки V можно взять величину Е = Ед + Ел при среднем значении Ед = 44 ГПа, Ел = 2 ГПа и ρ = 2,1 10 3 кг/м3. Оценка дает 4500 м/с, что хорошо согласуется с известной величиной скорости звука в дентине 3360 – 4500 м/с [6]. Поскольку, твердость и эластичность дентина увеличиваются с удалением от пульпы [8], то величины Ед и V вблизи к пульпе будут иметь минимальное значение. Рис 1. Гистология твердых тканей зуба (1 – эмаль, 2 – дентин, 3 – пульпа, 4 цемент); ЛР – линии Ретциуса, ПГШ – полосы Гунтера-Шрегера – а; разрез декальцинированного зуба (ув. 300) [5] – б. Таким образом, для изучения электромеханических свойств эмали и дентина вполне применима квантовая акустика [11], устанавливающая правила взаимодействия квантов упругих возмущений (фононов) с электронами, магнонами и квазифотонами [3]. Действие периодических окклюзионных сил на эмалевую коронку зуба будет приводить к возбуждению в дентине упругих волн сжатия-разрежения [2]. Дентин в отличие от эмали обладает пьезоэффектом, поэтому волны деформации будут иметь поляризационную составляющую, характеризуемую зарядом q и разностью потенциалов Δφ, величина которой лежит в пределах 0,15-1,0 мВ [5]. Величины q и Δφ пропорциональны амплитуде колебаний или относительной деформации ε, которая определяется напряжением окклюзионных сил (σ) и модулем Юнга в соответствие с законом Гука (2) и (3). Отметим, что для учета барического эффекта в рамках Модели взамен σ в (3) следует ставить ΔР ~4Па и брать модуль Юнга ликвора – Ел. У дентина на границе с пульпой диаметр и доля трубочек возрастает, достигая 80% от объема дентина, тогда как вблизи эмали их доля составляет ~10% [8]. В этих условиях упруго-поляризационные волны коллагенового матрикса дентина должны преобразовываться в продольные колебания стенок дентиновых трубочек (Рис 1). Находящийся в них ликвор вместе с нервами и одонтобластами можно смоделировать вязкой жидкостью Ньютона, подключив этот элемент параллельно упругому элементу Гука, моделирующему колебания самой стенки трубочки (Рис 2). Текстура эмали и упаковка трубочек в дентине, воспроизводя кинематику кумулятивного эффекта, обеспечивают усиление и фокусировку дентином упругих колебаний эмали на верхнюю часть пульпы (Рис 1). Коэффициент усиления можно оценить исходя из отношения площадей поверхности конусов дентина пограничных с эмалью и пульпой, которое при высоте пульпарного конуса равной h (Рис 1) будет порядка 10. Благодаря кумулятивному эффекту чувствительность гидродинамического механизма иннервации зубов также будет возрастать. Рис 2. Механическая модель реологических сред зуба (Е – модуль Юнга): эмали – Еэ, дентина – Ед, ликвора – Ел. Реология коллагена в составе дентина и дентиновых трубочек содержащих одонтобласты представлена вязкоупругим элементом Фойгта (η – вязкость); σ – напряжение окклюзионных сил. Учитывая наличие в стенках трубочек, в мембранах нервов и одонтобластов спиральных структур, имеющих индуктивность (L), можно предположить, что их колебания, моделируемые элементом Фойгта, будут сопровождаться генерацией вихревых полей и токов (J) в ликворе трубочек, в цитоплазмах нервов и одонтобластов. Вихревые поля и токи могут генерировать в мембранах нервных волокон потенциалы действия Δφj [3]. Динамика этих процессов подчиняется уравнениям Максвелла и соотношениям (4) и (5), описывающим поведение вязкой жидкости в элементе Фойгта (Рис 2). Аморфный матрикс пульпы является коллоидом консистенции геля, с преобладанием кустиковидных нервных окончаний. Окончания пульпарных ветвей тройничного нерва функционируют как механорецепторы, отвечая за механизм рефлекторной регулировки окклюзионной силы [8]. Прямой гидродинамический контакт жидкостей пульпы и дентина, а также аксосоматические контакты между клетками одонтобластов и нервными элементами пульпы, позволяют полагать, что в механизме возбуждения нервных окончаний пульпы важную роль играет модуляция барическими возмущениями ликвора дентина обменных процессов между одонтобластами и нервными окончаниями. Нервная система периодонта приспособлена к восприятию прямых деформаций среды, источником которых являются колебания зуба как целого [12]. В ней много нервных кустиков и клубочков, реагирующих на изменение объема. Структурно-фунциональный анализ позволяет считать периодонтальную связку волоконно-армированным вязкоупругим материалом, моделируемым элементом Фойгта (Рис 2). Поскольку периодонт обладает пьезоэффектом, можно полагать, что для него механизм преобразования электромеханической энергии колебаний в электрические импульсы нервных волокон будет аналогичен механизму, действующему в основном дентине. При этом источником возмущений периодонта будут упругие колебания цемента, вызванные колебаниями зуба как целого. Таким образом, предложенные электромеханические модели нейрофизиологии зубов позволили удовлетворительно объяснить механизмы иннервации зубов, что позволяет их использовать для выяснения взаимосвязи нервной системы зубов с целостной нервной системой организма. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. . Владимиров Ю.А. Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. М.: Медицина. -1983. 272 с. 2. Холманский А.С., Дегтярев В.П. Механические модели в физиологии зубов // Стоматология. -2011. -№3 (в печати). 3. Холманский А.С. Моделирование физики мозга // Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. -2006, -Т.5, -В.4, -URL:http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky3/holmansky-3.htm ; Сознание и физическая реальность, - №12, -2008. С. 23 – 38 4. Гаража С.Н. Чувствительность твердых тканей зубов: роль конформационных изменений коллагена в формировании и проведении сигнального импульса к нервным окончаниям пульпы // http://www.stom.ru/vrachi/article/30/ 5. Луцкая И.К. Физиология зуба // Современная стоматология, №1, 2007; http://www.mednovosti.by/journal.aspx?article=345 6. Логинова Н. К., Колесник А. Г., Бартенев В. С. Физиология эмали и дентина // Стоматология: научно-практический рецензируемый журнал - 2006. - Том 85,N 4 . - С. 60-68; http://www.mediasphera.ru/journals/stomo/detail/253/3828/ 7. Полонейчик, Н. М., Гетман, Н. В., Богдан, С. И. // Стоматологический журнал. 2003. № 3. С. 6–8; 2004. № 1. С. 37–38 8. Боровский Е.В., Леонтьев В.К. Биология полости рта. М. -1991; -302 с. 9. Стекольникова Н.В. Кибкало А. П., Линченко И. В. Влияние преимущественной стороны жевания на окклюзионную плоскость. // Сб. тр. ВМА.- 1996.- Т. 52.- С.156-160 10. Физиология человека. Ред. Р.Шмидта, Г.Тевса, М.: Мир. Т.3, 1996 11. Денисова Л.А. Акустическая микроскопия: новые диагностические возможности ультразвука // Тезисы докладов I-й Троицкой конференции по медицинской физике. – Троицк, 2004. 12. Гемонов В.В., Саносян Г.В., Малик М.В. Нервный аппарат периодонта и его место в системе рефлексогенных зон организма // Стоматология, 2001; № 4, С. 4-7 А.С. Холманский ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В НЕЙРОФИЗИОЛОГИИ ЗУБОВ Используя морфофункциональные особенности тканей зубов и опираясь на универсальные законы физической химии, построили модели механизма преобразования внешних механических стимулов в возбуждения нервной системы зубов, с помощью которых объяснили известные и полученные в работе результаты исследований нейрофизиологии зубов. Ключевые слова: эмаль, дентин, моделирование, реология, индукция, нейрофизиология. A.S. Kholmanskiy Electromechanical model in neurophysiology teeth. Using morpho-functional features of the teeth, and based on universal laws of physical chemistry, built a model of the mechanism of conversion of external mechanical stimuli to the excitation of the nervous system of teeth with which explains the known and the results obtained in studies of neurophysiology teeth. Key words: enamel, dentin, modeling, reology, induction, neurophysiology. Переписка с Холманским Александром Сергеевичем, teoslav@ya.ru, 8-498-685-0652.
