курсовых работ - Группа моделирования в нелинейной динамике

Темы курсовых работ для студентов 1 курса (группа 161), 2005-2006
учебный год.
5 тем по механизмам функционирования
человеческого организма и методам его исследования.
Тема 1-2. Кровяное давление: от чего оно зависит (1) и как измеряется (2).
Вопросы, с которыми надо разобраться по учебникам и дополнительной литературе:
 Физическая величина - давление?
 Чем определяется давление в газах и жидкостях?
 Давление в потоке жидкости?
 Кровеносная система человека?
 История методик и устройств по измерению кровяного давления.
Что можно сделать самому:
 Изготовить установку, моделирующую протекание жидкости по упругой трубке
и исследовать зависимость давления от геометрических размеров, скорости
протекания в режимах статического (спокойного) протекания и при имитации
деятельности сердца. Попробовать измерить это давление, не влезая в «сосуд».
Литература:
1. К.Ю. Богданов. Физик в гостях у биолога. (Библиотечка «Квант», вып.49, М.,
№Наука», 1986, стр.67-90.
2. Регуляция кровообращения. Капелько В.И. СОЖ, 1999, 7. с. 79-84
3. Гидродинамические основы кровообращения. Капелько В.И., СОЖ, 1996, 2, с.44-50
----------------------------------------------------------------------------------------Тема 3. Похоже ли сердце на часы?
Вопросы, с которыми надо разобраться по учебникам и дополнительной литературе:
 Колебания, периодические колебания, гармонические колебания,
хаотические колебания, автоколебания.
 Сердце как насос, для перекачки крови.
 Сердце как автоколебательная колебательная система
 Что известно про ритмы сердца.
 Модели в виде отображений, диаграммы Ламерея.
Что можно сделать самому:
1) Устройство для определения длительности интервалов времени между
сердцебиениями (RR-интервалов) и их записи в компьютер.
2) Построить зависимость длительности последующего интервала от предыдущего
(график отображения) и найти формулу для соответствующего отображения.
Литература:
1. Биологические часы. Шноль С.Э., СОЖ, 1996, 37. с.26-32.
2. Работа сердца. Капелько В.И., СОЖ, 1999, 4. с 28-34.
3. Динамика логистической функции Медведева Н.Б. // СОЖ 2000, №8, с. 122.
4. Уравнения в конечных разностях Кондратьев В.А. // СОЖ 2000, №10, с. 126.
5. Л. Гласс, М. Мэки. От часов к хаосу. Ритмы жизни. М., «Мир», 1991.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Тема 4. Живое электричество.
Вопросы, с которыми надо разобраться по учебникам и дополнительной
литературе:
 Электрический заряд, электрическое поле, силовые линии, потенциал,
напряжение.
 Электрический ток, ток в твердых телах и жидкостях.
 Электрические явления на мембране биологической клетки.
 Нервный импульс и его распространение.
 Электричество в животных и растениях.
 Как измеряют электрические сигналы в биологических объектах.
Что можно сделать самому:
1) стеклянную модель нерва, описанную в [4]. Из двух сосудов с солевым
раствором, разделенных пористой перегородкой,
2) разобраться и попробовать с помощью преподавателя измерить потенциал на
мембране нервной или растительной клетки.
Литература:
1. К.Ю. Богданов. Физик в гостях у биолога. (Библиотечка «Квант», вып.49, М.:
«Наука», 1986, стр.67-90.
2. Биофизика мембран. Антонов В.Ф. СОЖ, 1996,6, с.4-12.
3. Электрические сигналы у высших растений. Опритов В.А., СОЖ, 1996,10, с.22-27.
4. Опритов В.А. Электричество в жизни животных и растений. СОЖ, 1996, №9,
стр.40-46.
Тема 5. Голосовой аппарат человека и свисток.
Вопросы, с которыми надо разобраться по учебникам и дополнительной литературе:
 Колебания, периодические колебания, гармонические колебания,
хаотические колебания, автоколебания, звук, параметры звука.
 Скорость звука в различных средах.
 Резонанс, резонаторы.
 Частота, разложение на гармонические колебания разных частот (спектр).
 Давление в потоке газа, эффект Бернулли.
 Свистки.
 Чем отличаются сигналы, соответствующие различным звукам,
музыкальному голосу и хрипу бродяги.
 Модели голосовых связок.
Что можно сделать самому:
 Изготовить двухмассовую модель голосовых связок человека (в виде
специального свистка на брусочках и резинках (пружинках)).
Продемонстрировать работу модели при продувании через нее воздуха.
 С помощью микрофона и звуковой карты компьютера записать сигналы,
соответствующие различным звукам. Распознать людей по записи,
произнесенных ими слов – «пропуск» по голосу.
Литература:
1. Кроме учебников по физике, надо поискать в Интернет.
2. Некоторые материалы может предложить Безручко Б.П. , обращаться по
электронной почте bbp@sgu.ru.
Темы по принципам действия диагностических приборов.
Предлагается разобраться с величинами, контролируемыми выбранным типом
диагностического прибора, как эти величины связаны с функционированием
человеческого организма, с конструкцией и принципом работы прибора и особенностями
его эксплуатации, с проблемами, которые остаются нерешенными при данном виде
диагностики. Требуется найти и поработать с литературой, составить реферат.
Тема 6. Кардиограф.
Тема 7. Рентгеновский аппарат.
Тема 8. Электроэнцефалограф.
Тема 9. Реограф.
Литературу по данным темам следует поискать в Интернет; достаточно большой объем
информации можно скачать на сайте кафедры:
http://www.sgu.ru/faculties/fnbmt/departments/kmbmi/meddevice.htm
Темы по нелинейной динамике и динамическому моделированию.
Тема 10. Динамический хаос.
 Что называют динамическим хаосом ?
 В каких системах он наблюдается.
 Пути перехода от периодического движения к хаотическому при
изменению парарметров.
 Квадратичное отображение и закономерности перехода к хаосу через
последовательность бифуркаций удвоения периода.
Что можно сделать самому:
 Составить программу для численного исследования квадратичного
отображения и провести это исследование.
Литература:
1) Турбулентность и детерминированный хаос Трубецков Д.И. // СОЖ 1998, № 1, с.
77-83.
2) Детерминированный хаос Анищенко В.С. // СОЖ 1997, № 6, с. 70-76.
3) Динамические системы Анищенко В.С. // СОЖ 1997, № 11, с. 77-84.
4) Устойчивость, бифуркации, катастрофы Анищенко В.С. // СОЖ 2000, № 6, с. 105109.
Тема 11. Сложная динамика простого маятника, возбуждаемого периодической
силой.





Линейные и нелинейные колебания.
Дискретная модель маятника «с мягкой пружиной» при импульсном
возбуждении.
Нелинейный резонанс.
Динамический хаос.
Мультистабильность
Что можно сделать самому:
 Составить программу и провести численные исследования
колебательных режимов одномерного отображения, моделирующего
маятник с нелинейность типа «мягкая пружина».
Литература:
1) Нелинейные маятники и их модели Безручко Б.П. // СОЖ 2000, № 9, с. 95-102.
2) Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Динамическое моделирование и хаотические
временные ряды. Изд. «Колледж», 1995 г., гл.2 (Доступен электронный вариант
на сайте: www.nonlinmod.sgu.ru)
Тема 12. Фрактальный анализ данных
Руководитель - профессор кафедры ДМиБМИ, д.ф.-м.н. Селезнев Е.П.
В работе предполагается на первом этапе ознакомиться с понятием фракталов,
фрактальных множеств,
методами
построения фракталов, фрактальными
характеристиками. На втором этапе предполагается ознакомиться с фрактальным методом
анализа данных, что он собой представляет, привести примеры его применения.
Литература:
1) Федер, Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.
2) Морозов, А.Д. Введение в теорию фракталов. Ижевск: Институт компьютерных
исследований, 2002. 160 с.
3) Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.М.: Институт компьютерных
исследований, 2002. 656 с.
4) Иванова В.С. и дp. Синергетика и фракталы в материаловедении – М.: Наука,
1994. – 382 с.
Электронные копии статей из журнала СОЖ (Соросовский образовательный
журнал) можете скачать из Интерент или скопировать в ком. 41 8-го корпуса.