УДК 621.822.6 ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ

УДК 621.822.6
ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ МАССИВНОГО
СЕПАРАТОРА ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ
Б.М.Силаев, П.А.Даниленко
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика
С.П.Королева (национальный исследовательский университет)
В статье на основе проведенного анализа и учета факторов, определяющих работоспособность высокоскоростного подшипника качения ДЛА, предлагается расчетная модель основного элемента его конструкции сепаратора. Показаны и учтены в расчетной модели все силовые факторы как внешнего характера, так и
собственные, возникающие при работе подшипника. Методика расчета позволяет определить размеры и
прочность основных элементов конструкции массивного беззаклепочного сепаратора для заданных условий
эксплуатации.
Ключевые слова: высокоскоростной подшипник качения, массивный беззаклепочный сепаратор, перемычка, гнездо.
воздействием на сепаратор следующих
усилий:
Введение и постановка задачи
исследования
Как известно, расчет и выбор высокоскоростных подшипников качения двигателей летательных аппаратов (ДЛА) производится по специальным методикам. При
этом большое внимание уделяется конструкции и размерам сепаратора подшипника качения, прочность и долговечность
которого зачастую лимитирует долговечностью как самого подшипника качения,
так и опоры в целом, а иногда и безаварийную работу двигателя. Особенно
напряженными являются условия работы
подшипников качения ДЛА, где они функционируют не только при высоких скоростях вращения, но и с уровнем нагрузок,
близких к пределу грузоподъемности , в
среде маловязких компонентов топлива.
Указанная специфика и сложность условий
работы предопределяют применение в
ДЛА подшипников качения с фторополимерными массивными сепараторами различного конструктивного исполнения. В
данной работе будем рассматривать беззаклепочные массивные сепараторы, конструктивная схема которых представлена
на рис. 1.
Анализ столь высокой напряженности работы подшипников качения ДЛА
позволил установить, что их функционирование сопровождается возникновением и
Рис.1. Конструктивные схемы полимерных
сепараторов: a - массивный беззаклепочный сепаратор; б - тоже с усилением по
внутреннему диаметру.
- центробежные силы инерции, вызываемые вращением ротора узла с частотой
вращения n;
- усилия от перепада давления Δp на
сепараторе, при котором осуществляется
прокачка смазочно-охлождающей жидкости;
- силы сопротивления вращению сепаратора - гидромеханические и силы трения различной природы.
В настоящее время единой методики
расчета беззаклепочных сепараторов высо264
коскоростных подшипников качения авторам не удалось найти в нормативной и
научно-технической литературе. В этой
связи, вопрос о разработке единой методики расчета указанных сепараторов, является актуальным.
Решение поставленной задачи
Рассматривая сепаратор подшипника
как вращающееся кольцо, оценку его
напряженного состояния, вызываемого
центробежными силами инерции, произведем в соответствии с [1] и с учетом особенностей его конструкции:
2
1
2
𝜎𝑟 = С[1 + 𝐾 (1 − 𝜌2 ) − 𝜌 ],
Рис.2. Характер изменения напряжений
по радиусу сепаратора: 1 - радиальных
σr , 2 - окружных σθ .
Силы, возникающие от перепада давления Δp на сепараторе при прокачке смазочно-охлаждающей жидкости, обусловливают напряжения изгиба в его продольных
перемычках на торце со стороны подвода
среды. Оценку этих напряжений можно
получить, рассматривая перемычку как
балку, защемленную с двух сторон, и решая её как статически неопределимую систему [2]. Изгибающий момент и напряжения для такой балки будут равны:
(1)
1
𝜎𝜃 = С[1 + 𝐾 2 (1 + 𝜌2 ) − 𝑞𝜌2 ],
где 𝜎𝑟 и 𝜎𝜃 - радиальные и окружные
напряжения соответственно;
3 + 𝜇𝑐
𝛾
𝑑ϐ
2
С = 𝐾0
∗ ∗ 𝜔с2 𝑑𝐻
;𝐾=
;
32
𝑔
𝑑𝐻
𝜌=
𝑑
𝑑𝐻
;𝑞=
1+3𝜇𝑐
3+𝜇𝑐
; 𝐾0 - коэффициент,
учитывающий влияние на прочность сепаратора гнезд тел качения; 𝜇𝑐 , 𝛾, 𝑔 - коэффициент Пуассона, удельный вес и ускорение
свободного падения, соответственно; 𝑑ϐ , 𝑑𝐻
- внутренний и наружный диаметры сепаратора, соответственно, (см. рис. 1); d - текущий диаметр сепаратора; 𝜔с = 𝜋𝑛𝑐 /30 𝑛
угловая скорость сепаратора; 𝑛𝑐 = 2 (1 −
𝐷𝑤 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑑𝑚
М=
𝐹𝑛 𝑙
8
𝑀
; 𝑢 = 𝑊 ,
𝑛
(2)
2
где 𝐹𝑛 = 𝜋(𝑑𝐻
− 𝑑в2 )𝛥𝑝/4𝑍𝑛 - усилие, действующее на перемычку; 𝑙 - длина перемычки; 𝑊𝑛 - момент сопротивления среднего сечения перемычки; 𝑍𝑛 - количество
перемычек на одном торце.
Сила сопротивления вращению сепаратора 𝐹𝛴 создает напряжения растяжения
в его продольных перемычках. Указанную
силу можно рассматривать как состоящую
из трех составляющих. Предполагается,
что одна из составляющих 𝐹с возникает при
работе сепаратора как подшипника скольжения между центрирующими диаметрами
бортиков соответствующего кольца и соответствующим диаметром сепаратора; вторая составляющая 𝐹𝑊 - за счет преодоления
сил трения между телами качения и гнездами сепаратора, и третья составляющая
𝐹𝑛 - это сила преодоления гидромеханического сопротивления при вращении сепаратора как диска в жидкостной среде [3].
Напряжения растяжения, создаваемые суммарной силой 𝐹𝛴 в продольных пе-
), здесь n - заданная частота враще-
ния ротора; 𝑛𝑐 - частота вращения сепаратора; 𝐷𝑤 и 𝑑𝑚 - диаметр тела качения и
средний диаметр сепаратора; 𝛼 - угол контакта подшипника.
Расчетно-аналитический анализ показывает, что при всех возможных изменениях частот вращения подшипника характер
изменения величины напряжений 𝜎𝑟 и 𝜎𝜃 ,
рассчитываемых по соотношениям (1), на
внутреннем 𝑑ϐ , среднем 𝑑𝑚 и наружном 𝑑𝐻
диаметрах сепаратора дает результаты,
представленные на рис. 2.
Необходимо отметить, что при этом
наибольшие напряжения от воздействия
центробежных сил инерции создаются на
внутреннем диаметре сепаратора.
265
ремычках сепаратора, можно оценить по
формуле
р = 𝐹𝛴 /(2𝑍𝑛 𝑆𝑛 ),
(3)
где 𝑆𝑛 - площадь поперечного среднего(наименьшего) сечения перемычки.
Таким образом, полученная расчетная
методика позволит обеспечить обоснованный расчетно-аналитический выбор параметров массивного беззаклепочного сепаратора как одного из важнейших элементов
конструкции высокоскоростного подшипника качения ДЛА, обусловливающего его
работоспособность.
Заключение
Из анализа напряженного состояния
вращающегося сепаратора следует, что
наиболее нагруженным его элементом являются продольные перемычки. При этом
максимальные напряжения в них возникают на внутреннем диаметре (рис.2). Поэтому запас прочности необходимо оценивать
по действующим суммарным напряжениям , составляющие которых определяются по вышеприведенным формулам
(1)...(3), т.е.
𝛴 = 𝜃 + 𝑛 + 𝑝 ,
и предельному напряжению ϭ𝑙𝑖𝑚 для материала сепаратора, взятому при рабочей
температуре узла.
Список литературы
1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 2002. 544 с.
2. Тимошенко С.П. Механика материалов. М.: Изд-во "Мир", 1976. 669с.
3. Силаев. Б.М. Метод определения составляющих мощности трения подшипников качения// Проблемы машиностроения и
надежности машин. 1991. №4. с.103-110.
JUSTIFICATION AND CHOICE OF HE HIGH-SPEED ROLLING
BEARING MASSIVE SEPARATOR SETTLEMENT MODEL
B. M. Silayev, P.A. Danilenko
Samara State Aerospace University
In article on the basis of the carried-out analysis and the accounting of the factors defining operability of the FTE
high-speed rolling bearing the settlement model of a basic element of its design of a separator is offered. All power
factors as external character, and own, arising during the operation of the bearing are shown and considered in settlement model. The calculation procedure allows to determine the sizes and durability of basic elements of a design
of a massive separator without rivets for the set service conditions.
Keywords: high-speed rolling bearing, massive separator without rivets, crossing point, nest.
266