Урок по теме: «Первый признак равенства треугольников»

Название
работы:
ПЕРВЫЙ
ПРИЗНАК
РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ф.И.О. : Нестеренко Евгения Валерьевна (angen13@rambler.ru)
место работы: Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №32 (МОУ СОШ №32) г. Комсомольск - Амуре,
Хабаровского края
Предмет: геометрия, урок-закрепление
Тема: «Признаки равенства треугольников»
Продолжительность: 1 урок 40 минут
Класс: 7
Технологии: развивающее обучение, дифференцированное обучение,
мультимедиа технологии
Аннотация.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Огромную помощь в решении этого вопроса может оказать компьютер. Использование компьютера
при обучении позволяет создать обстановку, стимулирующую интерес и
пытливость ребенка. Он позволяет организовать процесс обучения по
индивидуальной программе.
Урок геометрии в 7 классе разработан на основе учебника Л.С.Атанасян,
В.Ф.
Бутузов
и
др.
Геометрия,
учебник
для
7-9
класс,
для
общеобразовательных учреждений. Урок закрепление изученного материала
по теме: «Признаки равенства треугольников» основан на активном
использовании созданных в среде Power Point компьютерных анимированных
моделей, графической работе созданной в среде Paint и электронного теста,
программа Microsoft Office Excel.
1
План - конспект урока
«ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
Цель:
 повторить «Первого признака равенства треугольников»;
 закрепить навыки применения первого признака при решении
задач;
 развитие
математической
речи,
внимания,
логического
мышления;
 воспитание интереса к предмету и дружеских отношений.
Оборудование:
 компьютеры;
 рабочие тетради и учебники по геометрии;
 карточки с раздаточным материалом;
 тесты;
 презентация.
Девиз урока:
Орешек знаний тверд,
Но все же
Мы не привыкли
Отступать!
Нам расколоть его поможет
Девиз: « Хочу все знать!»
Ход урока
1.
Организационный момент.
Учитель: Начнем урок с разгадывания ребусов:
Ребус 1 ( ответ – треугольник). Ребус 2 ( ответ – равенство).
Учитель: Так о чем же мы будем говорить сегодня на уроке
Ученик: О равенстве треугольников
Записать тему на доске и в тетрадях.
Учитель: Дайте объяснение каждому понятию.
2
Ученик: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех
точек плоскости, соединенных между собой тремя отрезками.
Ученик:
Фигуры
называются
равными,
если
при
наложении
совпадают.
Учитель: Справка из истории: Если мы обратимся к истории, то в
самом первом учебнике по геометрии «Началах» Евклида можно найти
следующее определение:
«…Совмещающиеся друг с другом равны между собой…»
Учитель: Прошло столько лет, а определение практически не
изменилось.
Эти определения о равенстве фигур можно отнести и к треугольникам,
так как треугольник это фигура.
На первый взгляд совсем разные треугольники могут оказаться
равными.
Демонстрация слайдов презентации «Равенство треугольников».
Программная среда Power Point (автоматическая смена слайдов с 11 по 29).
Учитель: Что мы видим?
Ученик: Треугольники совместились, значить они равны.
Учитель: Но всегда ли нам удается совместить треугольники в жизни?
Ученик: Нет.
Учитель:
Действительно,
иногда
совместить
треугольники
нет
возможности. Что же делать?
Ученик: Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников.
Учитель: Мы знакомы пока только с первым признаком равенства
треугольников. О чем он говорит?
Ученик: Если две стороны и угол между ними одного треугольника,
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
3
Слайд:
В
В1
А
С
А1
С1
Первичная проверка усвоения материала.
2.
Устно: Первая группа выполняет тест на компьютере (программная
среда Microsoft Excel) (по мере выполнения теста включаются в работу
второй группы), а вторая устно решает задачи.
Учитель: Сколько равных элементов в треугольнике, необходимо найти
и какие, чтобы сказать, треугольники равны по первому признаку?
Ученик: Три. Две стороны и угол между ними.
Задача 1. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, равны.
С
А а)
О
В
К
б)
М
О
К
Р
Задача 2. Какое условие необходимо добавить, чтобы треугольники были
равны по первому признаку.
В
(АН = НК)
А
К
Н
Задача 3. Найдите по рисунку величину угла ADC и длину стороны ВС и
объясните свое решение. (из равенства треугольников
АВС и АСD, следует что
С
угол АDC = 108 , а ВС = 15 см.)
В
108
30
12 см
А
4
15 см
D
3. Работа в тетрадях.
Задача 1. Условие задачи записано на карточке (один ученик оформляет
решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).
В
Дано:  BDE =  BED, AD = EC, DB = BE.
Доказать: ∆ ADB = ∆ BEC
А
С
D
Доказательство.
E
1)
Т.к.  BDE =  BED, то  BDА =  BEС
(как смежные с
равными углами).
2) Рассмотрим ∆ ADB и ∆ BEC
AD = EC ( по условию)
DB = BE ( по условию)
 BDА =  BEС
 ∆ ADB = ∆ BEC
( по двум сторонам и
углу)
Учитель: Физ. пауза: Почти 90 процентов всей информации человек
воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и
активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закрыть глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные
мышцы, затем раскрыть их, расслабив мышцы. Повторить 3-4 раза.
2. Посмотреть на переносицу и задержать взор. Затем посмотреть
вдаль. Повторить 3-4 раза.
3. Медленные
наклоны
головы:
Повторить 3-4 раза.
5
вперёд-влево-вправо-назад.
4. Поморгать несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделать
глубокий вздох и медленный выдох.
Задача 2.
Учитель: В решении следующей задачи мы рассмотрим, как на практике
можно применить первый признак равенства треугольников.
Давайте вспомним направление сторон горизонта.
Устно по слайду найти углы между:
С
Севером и Северо-востоком
(45)
Севером и Западом
(90)
Югом и Северо-западом
(135)
СЗ
СВ
З
В
ЮЗ
ЮВ
Ю
Решение задачи (работа в парах). Условие задачи выдается на карточках.
Три поселка В, С и D расположены так, что С находиться в 7
км к юго - западу от поселка В, а поселок D- а 4 км к востоку от В.
Три других поселка А, К и М расположены так, что поселок К
находиться в 4 км к северу от М, а поселок А - в 7 км к юг о вос т оку от М. К а ко й вы вод м о жн о сд ел ат ь о расс то ян и и
ме ж д у пун к та м и С и D и пунктами К и А. Сделайте рисунок.
6
Слайд на компьютере
K
В
4км
4км
135км
км
M
D
7 км
135
7км
C
A
Демонстрация слайда. Разбор задачи устно.
4. Практическая работа на компьютере. Программная среда Paint.
Все дети садятся за компьютеры и выполняют практическую работу.
Задание. Из предложенных элементов построить треугольник, равный
данному треугольнику АВС и доказать их равенство используя первый признак
равенства треугольников.
7
5.
Самостоятельная работа. Проверка усвоения материала.
Вторая группа остается за компьютерами и выполняет тест, который
первая группа выполняла в начале урока, а первая садиться за парты и
выполняет самостоятельную работу в тетрадях.
Вариант 1
Вариант 2
Докажите
равенство
треугольников
Докажите
ABC, треугольников
ADC
изображенных на рисунке, если
ADC
ABC,
AD изображенных на рисунке, если
и DAC = CAB. Найдите = BС
= AB
равенство
AD
и DAC = ВСА. Найдите
углы ADC и ACD, если ACB = 38 углы ADC и ACD, если AВС =
, ABC = 102.
108 , ВАС = 32.
D
A
B
C
C
A
B
6.
D
Итог урока.
Учитель: О чем шла речь сегодня на уроке?
Ученик: О равенстве треугольников
Учитель: Так что же мы применяли сегодня на уроке для решения
задач?
Ученик: Первый признак равенства треугольников
Учитель: Какие же элементы мы должны искать в треугольниках,
чтобы доказать их равенство?
Ученик: Две стороны и угол между ними.
Учитель: Оценки за урок. Спасибо за урок.
8
Используемые в работе материалы:
1. Учебник. Геометрия, 7–9, авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кодомцев и др.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.:
Просвещение,1999.
3. Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11 классов - М.:
Просвещение, 1991.
4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
5. С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых
чертежах. - М. 1987.
6. Ресурсы Интернета.
7. Программа PowerPoint из пакета Microsoft Office 2007
8. Программа Microsoft Office Excel из пакета Microsoft Office 2007
9. Программа Paint
Системные требования: windows XP, Microsoft Office 2007.
9