Задания 2-го тура Интернет - конкурса решателей головоломок Автор –Риад Ханмагомедов Ответы присылать до 12 мая 2006 (24:00 по московскому времени) по адресу diogen@zmail.ru Не забудьте отметить самые лучшие и самые худшие на Ваш взгляд задачи. Если у Вас есть неясности, то пишите на форум http://diogen.h1.ru/cgi-bin/forum.pl 1. Лабиринт Расставьте в поле перегородки так, чтобы из квадрата 1 можно было попасть в квадрат 64, посетив все клетки лабиринта ровно по разу. Перегородки - горизонтальные и вертикальные отрезки с концами в узлах сетки. Надпись ">N" по краю сетки означает наличие в соответствующем направлении перегородки длины больше N, а ">1 >1" означает наличие как минимум двух перегородок длины больше 1. Две перегородки на одной прямой - это два отрезка с пробелом между собой. Пронумеруйте клетки в порядке следования по лабиринту (клетка 46 уже указана). Формат ответа: перечислите числовое заполнение выделенной диагонали из левого верхнего в правый нижний угол. Для приведённого примера ответом будет: 6, 8, 14, 16. Оценка: 5 баллов. 2. Треугольники Разместите на поле не касающиеся друг друга равнобедренные прямоугольные треугольники, вершины которых находятся в узлах. Клетка с числом N целиком принадлежит треугольнику с катетами длины N. Формат ответа: укажите последовательно сверху вниз количество вершин треугольников, оказавшихся в строках сетки. Для примера ответом будет: 2,0,0,2,2,1,5. Оценка: 5 баллов. 3. У лукоморья У лукоморья 20 дубов. Возле 19 из них (в соседней клетке по горизонтали или вертикали) - кот. Два кота не могут находиться в соседних клетках (даже по диагонали). Коты не могут также находиться в голубых клетках залива. Числа слева и снизу диаграммы указывают, что в соответствующей строке или столбце ровно по одному коту. Восстановите расположение котов. Обозначения сверху и справа от сетки приведены для способа нумерации, используемой при оформлении ответа. Формат ответа: укажите координаты дуба, возле которого нет кота. Для приведённого примера ответом будет: d5. Оценка: 6 баллов. 4. Петля Проведите не касающуюся и не пересекающую себя замкнутую линию, проходящую только через центры всех белых клеток и состоящую из горизонтальных и вертикальных отрезков. В клетке с кружком линия поворачивает, причём отрезки составляющие угол имеют равную длину. Число в кружке указывает на длину отрезков, составляющих угол. Формат ответа: укажите количество поворотов петли. Для приведённого примера ответом будет: 22. Оценка: 5 баллов. 5. Мяч Мяч содержит 24 предложенных шестиугольника, которые можно вращать, но нельзя отображать. При определении места того или иного фрагмента следует учесть, что среди букв, примыкающих к каждой красной части мяча, хотя бы по разу должна встретиться каждая из литер, прописанных в этой красной части (к шестиугольнику PASS UK должны примыкать две буквы S ). Две буквы уже указаны. Формат ответа: перечислите 6 букв вокруг красного шестиугольника с литерами BREAK по часовой стрелке, начиная с места, отмеченного стрелкой. Ответ может выглядеть так: KAERBC. Оценка: 8 баллов. 6. Магические кварталы На диаграмме должны разместиться здания различной высоты таким образом, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом выделенном квартале (квадрате 3х3) присутствовали дома только разной этажности - от 1 до 9. Число вне диаграммы показывает, сколько домов видно наблюдателю, смотрящему от этого числа. Формат ответа: укажите состав выделенной диагонали из левого верхнего в правый нижний угол. Для приведённого примера ответом будет: 3, 2, 3, 1. Оценка: 8 баллов. 7. Лазер Начало и конец лазера указаны стрелками. Лазер направлен под углом 45 к границе поля до тех пор, пока он не окажется в узле со знаком Y , означающим раздвоение лазера. С этого момента лучи лазера имеют горизонтальное или вертикальное направление. Второй знак Y указывает, что раздвоенные лучи в этом узле сходятся, и лазер опять направлен под углом 45 к границе поля. Расположите зеркала в узлах сетки, от которых лазер бы отражался и выполнялись условия: а) цифры справа и снизу указывают на число зеркал на соответствующей линии; б) цифры слева и сверху на то, как часто лазер пересекает соответствующий столбец или строку. Лазер пересекает себя только в узлах отмеченных крестиком. К каждому зеркалу луч подходит только однажды. Формат ответа: укажите последовательно количество горизонтальных, вертикальных и диагональных зеркал. Для приведённого примера ответом будет: 3, 2, 10. Оценка: 6 баллов. 8. Домино Расставьте полный набор домино из 28 камней от 0-0 до 6-6 по правилам игры (соприкасаются полукости с одинаковыми значениями) так, чтобы числа в зелёных прямоугольниках равнялись сумме соседних (по стороне и углу) с прямоугольниками полукостей. Формат ответа: перечислите построчно сверху вниз значения всех горизонтальных камней. Для приведённого примера ответом будет: 1-1, 1-2, 3-3, 3-0, 0-0. Оценка: 8 баллов. 9. Зеркальный морской бой Сетка, в которой нужно разместить две предложенные флотилии, разделена на 4 равных квадрата. Правый верхний квадрат 5х5 после поворота и/или отражения может быть наложен на любой из 3-х других квадратов так, что все клетки, занятые кораблями, окажутся совмещены. Корабли не могут соприкасаться даже углами. Цифры сверху и справа от поля указывают, сколько клеток кораблей жёлтого цвета в соответствующем ряду. Цифры снизу и слева от поля указывают, сколько клеток кораблей синего цвета в соответствующем ряду. Формат ответа: перечислите построчно сверху вниз заполнение правого верхнего квадрата, используя буквы Y для жёлтых клеток, B - для синих, W - для пустых клеток. Для приведённого примера ответом будет: WWB, BWW, WWW. Оценка: 8 баллов. 10. Ралли Стартовав из выбранного кружка, нужно посетить все остальные пункты за наименьшее время. Время между пунктами показано (оно зависит от допустимой на участке скорости). Формат ответа: сначала укажите затраченное время, затем перечислите пункты в порядке их посещения. Ответ может выглядеть так: 146: ABCDEFGIMKOPNJLHQRSTU. Оценка: лучший результат 11 баллов, каждый последующий - на 3 балла меньше. 11. Супердамка против пешек Выберите начальное поле для супердамки, которая должна, взяв все пешки, вернуться в исходную клетку. После каждого хода дамки все пешки ходят только по вертикали ровно на одно поле вперёд (поначалу – по направлению к 8-й горизонтали). Пешка меняет направление, если она дошла до края доски или на её пути другая пешка или супердамка (в одной клетке двух пешек или пешки с дамкой быть не может). Пешки поворачивают обратно и в случае, когда они шли навстречу друг другу и между ними оказалась всего одна клетка. Пешка стоит на месте, если она прижата дамкой к краю доски. Ход супердамки изображает отрезок произвольной длины - горизонтальный, вертикальный или диагональный. Супердамка перепрыгивает через пешки, оказавшиеся на пути. Если пешка, оказывается точно посередине отрезка, то супердамка берет ее. Минимизируйте сумму количества сделанных дамкой ходов и штрафов в один балл за каждое свыше двух посещений той или иной горизонтали или вертикали. Формат ответа: сначала укажите результат (R), затем цепочку ходов супердамки. Для приведённого примера ответом будет: 14: a1-a5-e1-e5-c5-c1-f1-d3-d4-a1. Оценка: 43-3R. 12. Логодром Разместите в сетке 12 приведённых слов, вписывая друг за другом буквы в соседствующие стороной клетки. Горизонталь (вертикаль и любая диагональ), состоящая только из одной буквы, даст количество очков, равное длине этой горизонтали (вертикали, диагонали). Максимизируйте сумму очков. Формат ответа: укажите результат, а затем перечислите содержимое всех строк сверху вниз. Для приведённого примера ответом будет: 15: АК, АРКК, ААКО, КК. Оценка: лучший результат 13 баллов, каждый последующий - на 2 балла меньше. Ответы надо присылать электронной почтой простым текстом в следующем виде: Имя (ник): Иван Иванов Ivanov Ivan E-mail: something@otherthing.com Страна: Россия 1. ... 2. ... .... 12. ... Две лучших задачи: 1,2 Две худших задачи: 3,4 В конце письма можно разместить произвольный комментарий. Спасибо за участие.