конспекты занятий факультатива "Занимательная математика"

Занятие первое: «Как люди научились считать. Римские, арабские и другие.»
Мир построен на силе чисел.
ПИФАГОР
Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда
человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало
четырех слов: один, два, три и много.
Однако, когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то
им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с
выращенными плодами (которых было больше трех), заготовленных на зиму.
Способов счета было придумано немало:
 Делались зарубки на палке по числу предметов;
 Завязывались узлы на веревке;
 Складывали в кучку камешки.
Это было не всегда удобно. И тут на
помощь приходят пальцы рук. А если
предметов больше десяти? Тут уже
ничего не оставалось делать, как
придумать десятичную систему.
Но не все народы пошли по этому пути.
Индейцы племени майя в Америке
считали пятерками.
Некоторые
племена
использовали
только четыре пальца одной руки,
однако при этом учитывали, что каждый
палец состоит из трех фаланг, т.е. имели
в распоряжении двенадцать объектов
счета. Так возникла дюжина, которая
сто
лет
назад
была
широко
распространена ив Европе, и в России, но постепенно уступила свое место
десятке. До сих пор в Европе дюжинами считают пуговицы, носовые платки,
куриные яйца и многое другое, что продается поштучно.
РИМСКИЕ, АРАБСКИЕ И ДРУГИЕ.
Арабы принесли к нам способ записи чисел,
которым мы сейчас пользуемся, из Индии.
В Древней Греции не стали выдумывать
специальные значки для цифр, а использовали
буквы. Единицу обозначали буквой А, двойкуВ, тройку – Г. Заметили, что греческий алфавит
похож на русский. Славянский алфавит был
создан на основе греческого монахами
Кириллом и Мефодием, приверженцами «греческой», т.е. православной
веры. Чтобы не путать числа с буквами, над ними ставили черточку. Вместе с
алфавитом эта система записи чисел пришла в
Древнюю Русь. Правда, вместо черточки на
Руси ставили волнистую линию – титло.
Древнегреческие цифры остались лишь в
истории, а древнеримскими цифрами мы
продолжаем пользоваться.
Познакомимся поближе с римскими цифрами:
В Китае слова записываются иероглифами, ими же
записываются и числа, причем система записи
близка к римской и греческой. Китайцы вплоть до
недавнего времени писали сверху вниз. В начале
ХХ века в Китае перешли на запись текстов слева
на право. Иероглифы используются для записи
чисел не только в Китае, но и Японии, Корее,
Камбодже, однако и там все более широко
применяется «международная » система записи
чисел. Так, на марках этих стран иероглифы, выражающие стоимость марки,
дополняются записью этих чисел привычными над цифрами.
ЗАДАНИЕ: составить примеры, используя в записи римские цифры.
ЗАНЯТИЕ ВТОРОЕ: «Геометрические фигуры» (линии).
КАК ВОЗНИКЛА ГЕОМЕТРИЯ.
Когда первобытные люди делали посуду из глины, он украшали ее узорами.
Сначала эти узоры были очень простыми, а потом они все усложнялись и
превращались в орнаменты, составленные из геометрических фигур –
четырехугольников, шестиугольников, кругов и др.
С геометрическими фигурами имели дело и кожевник, резавший кожу, и
кузнец, ковавший железные изделия, и портной, разрезавший ткань на круги.
С геометрическими фигурами имели дело и землемеры. В Древнем Египте
все земледелие было сосредоточено на очень узкой полосе земли – в долине
реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным
илом. Но при разливе смывались знак. Указывающие границы участков, и
потом приходилось снова восстанавливать эти границы. Так постепенно
появились первые сведения о геометрических фигурах.
По мере того как совершенствовалось ремесло, совершенствовались знания.
Знания о фигурах записывались в книги, передавали их от одного поколения
писцов и строителей другому.
Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки,
узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией (по- гречески
«геос» - земля, а «метрио» - измеряю; значит, геометрия – наука об
измерениях земли). Греческие геометры узнали много замечательных
свойств геометрических фигур.
Давайте и мы познакомимся с ними.
1. ЛИНИИ
ЗАДАНИЕ 1:
1.Назовите замкнутые и незамкнутые линии.
2.Найдите на рисунке самопересекающиеся
линии.
3.Про линию 2 можно сказать: «Это
замкнутая линия и без самопересечений». А
теперь попробуйте сами описать все
остальные линии, изображенные на этом
рисунке.
ЗАДАНИЕ 2:На рисунке показано первое звено линии. Продолжите линию,
построив ещё одно звено.
ЗАДАНИЕ I3:
Продолжите построение линий.
ЗАДАНИЕ 5:
На одном участке расположены три домика, а в
ограде сделаны три калитки. Продолжите от
каждой калитки дорожку к домику с тем же номером так, чтобы дорожки не
пересекались.
ЗАДАНИЕ 6:
Во внутренней области фигуры, ограниченной данной линией,
отметьте:
 Точку А так, чтобы из неё были видны три вершины
фигуры;
 Точку В так, чтобы из неё были видны четыре вершины
фигуры;
 Точку С так, чтобы из неё было видно пять вершин.
ЗАДАНИЕ 7:
Во внешней области фигуры, ограниченной данной линией,
отметьте:
 Точку А так, чтобы из неё были видны только две
вершины фигуры;
 Точку В так, чтобы из неё были видны три вершины фигуры;
 Точку С так, чтобы из неё были видны четыре вершины.
ЗАДАНИЕ 8:
В прямом зеркале замок будет выглядеть
как на рисунке а. Изобразите, как будет
выглядеть замок в выпуклом зеркале
(рис. б); в вогнутом зеркале (рис. в).
ЗАДАНИЕ 9:
Постройте точки пересечения прямых b, c, d.
ЗАДАНИЕ 10:
Какие из точек S, T и Р принадлежат прямой b?
Отметьте две точки, принадлежащие этой
прямой и две точки не принадлежащие ей.
ЗАДАНИЕ 11:
Показ презентации «Простейшие геометрические фигуры». Создание
рисунков с помощью точек и прямых.
ЗАНЯТИЕ ТРЕТЬЕ: «Геометрические фигуры» (окружность, луч).
Дать определение окружности, радиуса, диаметра, луча, отрезка, ломаной.
ЗАДАНИЕ 1:
Постройте окружность с центром в точке Р, проходящую
через точку Т. Проведите радиус этой окружности. Чему
равен радиус?
ЗАДАНИЕ 2:
Постройте окружность с центром в точке А и
радиусом, равным расстоянию между точками M
и N.
ЗАДАНИЕ 3:
Начертите окружность с центром в точке D и радиусом 2
см.Постройте две окружности с центрами в точке Е, одна
из которых пересекает первую, а другая не пересекает её.
ЗАДАНИЕ 4:
Начертите окружность с центром в точке М,
проходящую через точку N. Проведите окружность с
центром в точке К, расположенную внутри первой
окружности.
ЗАДАНИЕ 5:
Какие прямые пересекают
окружность?
Постройте точки пересечения и обозначьте их.
ЗАДАНИЕ 6:
Постройте рядом такой же
узор,
состоящий
из
окружностей и частей окружностей.
ЗАДАНИЕ 7:
Постройте все возможные отрезки с
концами в точках K, L, M, N. Сколько
отрезков вы построили?
ЗАДАНИЕ 8:
Проведите три различные ломаные линии с
вершинами в точках А, В, С, D, Е.
ЗАДАНИЕ 9:
На рисунке изображены
три прямые, и на них отмечены некоторые точки.
Найдите и запишите три отрезка, три луча, три
ломаные.
ЗАДАНИЕ 10:
Замкнутая линия разбивает плоскость на
внутреннюю и внешнюю области. Установите,
какой области принадлежит каждая точка.
(закрасьте внутреннюю область фигуры, тогда
вам легче будет определить, где лежит каждая
точка). Проведите по одному лучу с началом в
каждой из отмеченных точек. Посчитайте,
сколько раз каждый луч пересекает линию.
ЗАДАНИЕ 11:
Дан отрезок MN. Постройте отрезок КО, который в
три раза больше отрезка MN, и отрезок LS, который в
два раза меньше отрезка MN.
ЗАДАНИЕ 12:
Даны отрезки АВ и СК. Постройте
отрезок, равный: а) сумме этих отрезков;
б) разности этих отрезков.
ЗАДАНИЕ 13:
Букашка за 1 мин проползает расстояние, равное
отрезку ОК. Хватит ли ей 11 мин, чтобы
проползти расстояние, равное отрезку АМ? Изобразите отрезком путь,
который проползет букашка за 7 мин.
ЗАДАНИЕ 14:
Измерьте длину ломаной KLMN.
ЗАДАНИЕ 15:
Продолжите построение ломаной.
ЗАДАНИЕ 16:Постройте на прямой а
отрезок, длина которого равна длине
ломаной ABCDE.
ЗАДАНИЕ 17:
Проведите несколько ломаных линий, проходящих через все
точки. Сколько у них звеньев? Попробуйте провести ломаную с
минимальным числом звеньев.
ЗАДАНИЕ 18:Соедините точки А и В ломаной линией без
самопересечения, проходящей через точки, так, чтобы её
звенья лежали на сторонах клеточек.
ЗАДАНИЕ 19: Если двигаться по
ломаной, изображенной на рисунке а,
обходя
её
звенья
в
той
последовательности, в которой они
пронумерованы, то её можно обвести,
не отрывая карандаша от бумаги и не
проходя звено более одного раза. Обведи таким же образом ломаные на
рисунке б и в.
ЗАНЯТИЕ ЧЕТВЕРТОЕ: «Углы».
1.Дать определение угла.
2.Виды углов.
3. Транспортир.
Углы бывают самые разные.
Берем в руки веер, одну его сторону держим неподвижно, а
другую начинаем постепенно отводить в сторону.
Вот шесть раскрытых вееров. Под каждым название. Так
называется полученный с помощью веера угол.
ОСТРЫЙ
ПРЯМОЙ
ТУПОЙ
РАЗВЕРНУТЫЙ
ВНЕШНИЙ
ЗАДАНИЕ 1: определите виды углов.
Останкинская телебашня.
Останкинская телебашня стоит под углом 90° к земле
(прямой угол).
Пизанская башня .
Падающая башня в городе Пиза в Италии.
Пизанская башня не образует с землей угол
90°.
ЗАДАНИЕ 2: Посмотрите на рисунки. На каждом угол обозначен буквой.
Прочитайте подписи и решите, в каких случаях они верны, а в каких –
ложны.
ЗАДАНИЕ 3:
Определите все прямые углы, которые вы видите
на рисунке.
ЗАДАНИЕ 4:
Покажите на рисунке дужками
какие-нибудь три развернутых
угла. Сколько всего развернутых углов вы видите на этом
рисунке?
ЗАДАНИЕ 5:
Постройте прямую, пересекающую данную под прямым
углом.
ЗАДАНИЕ 6:
Постройте
прямую,
пересекающую
данную прямую в точке О под углом 45°.
ЗАДАНИЕ 7:
Разделите
с
помощью транспортира полуокружность на 4
равные части.
ЗАДАНИЕ 8:
Разделите
с
помощью
полуокружность на 3 равные части.
ЗАДАНИЕ 9:
Разделите с помощью транспортира
окружность на 6 равных частей.
транспортира
УГОЛ ПОВОРОТА
Женя повела Тёму в парк. Она посадила его на
карусель и стала медленно вращать по часовой
стрелке.
Вот так Тёма катался на карусели.
Рис. 1 Карусель повернулась на 90°, или на 1 прямой угол.
Рис. 2 Карусель повернулась на 180°, или на 2 прямых угла.
Рис. 3 Карусель повернулась на 270°, или на 3 прямых угла.
Рис. 4 Карусель повернулась на прежнее место, повернувшись на 4 прямых
угла, или на 360°.
ЗАДАНИЕ 10: Четыре прямых угла, или 360°, составляют полный оборот.
Сколько градусов осталось до полного оборота?
ЗАДАНИЕ 11:
Эта картушка, на картах и компасах она указывает
направление сторон света – север, восток, юг, запад.
Угол между соседними сторонами света равен 90°.
Стороны света принято отсчитывать по часовой
стрелке начиная с севера (0°).
Ответьте на вопросы.
1.Сколько градусов между севером и востоком?
2.Сколько градусов между севером и югом?
3. Сколько градусов между севером и западом?
4.Сколько градусов в одном полном обороте?
5.Сколько градусов между востоком и югом?
6.Сколько градусов между востоком и севером?
7.Если вы сначала посмотрите на юг, а потом – на север, то повернетесь на _°
8.Сколько градусов в половине полного оборота?
ЗАДАНИЕ 12:
1.Маша находится в самом центре городка. Что она увидит, если будет
смотреть на 1) восток; 2) север; 3) юго-запад; 4) северо-запад?
2.В каком направлении она смотрит, если перед её глазами 1) улица
Мушкетеров; 2) Желтая улица; 3) вокзал; 4) бульвар Невидимок?
3.На ступеньках вокзала сидит кот и смотрит на Машу. В какую сторону
света он смотрит?
4.На ступеньках музея сидит пес и глядит на Машу. В какую сторону света
он смотрит?
5.На улице Трубадуров
одностороннее движение. В
каком направлении едут по ней
машины?
ЗАДАНИЕ 13:
Мы находимся на патрульном
корабле «Буран». Он держит курс
по азимуту 090°.
Справа экран его радарной
установки. Определите азимуты
следующих целей:
1.База лежит по азимуту__.
2.Сколько кораблей находится
севернее «Бурана»?
3.Назовите корабль,
находящийся северо-западнее «Бурана».
ЦЕЛЬ
АЗИМУТ
Крейсер «Звезда»
***
Остров Феликс
***
Скала
***
Тральщик «Ладога»
***
Эсминец «Герой»
***
Плавучий маяк
***
***
225°
***
300°
***
110°
***
165°
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
Углы называются смежными, если лежат на одной прямой и имеют общую
сторону. ЗАПОМНИТЕ: сумма смежных углов равна развернутому углу, или
180°.
ЗАДАНИЕ 14:
Измерьте транспортиром угол наклона пожарной лестницы и вычислите
смежный угол.
Угол наклона лестницы 50°. Чтобы отклонить назад, её надо повернуть по
часовой стрелке еще на 130°. Это и есть величина смежного угла.
ЗАДАНИЕ 15: Вычислите углы, отмеченные буквами.
Тема: «Прямоугольники »
1. Дать определение понятию многоугольник (вершины, стороны, диагонали,
виды многоугольников, периметр).
2. Выполните задания:
ЗАДАНИЕ 1: начертите многоугольники
и обозначьте их вершины.
ЗАДАНИЕ 2: проведите и запишите все диагонали
многоугольника.
Диагонали: ____________________________
ЗАДАНИЕ
3:
начертите
многоугольники и вычислите их
периметры.
ЗАДАНИЕ 4: не проводя измерений, определите периметр
фигуры, если длина одной клеточки 5 мм.
ЗАДАНИЕ 5: начертите многоугольник с тем же
периметром, но другой формы.
ЗАДАНИЕ 6: начертите многоугольник той же
формы, но периметр которого вдвое больше.
ЗАДАНИЕ 7: дочертите многоугольники А и В.
Известно, что они имеют одинаковую форму, но
каждое звено ломаной фигуры А в два раза
меньше соответствующего звена ломаной
фигуры В.
ЗАДАНИЕ 8: проведите прямую так, чтобы она разбила
четырехугольник на два треугольника.
ЗАДАНИЕ9: проведите прямую, чтобы
она разбила первый четырехугольник на
треугольник и четырехугольник, а второй – на
треугольник и пятиугольник.
ЗАДАНИЕ 10: проведите прямую так, чтобы она разбила
четырехугольник на три многоугольника.
ЗАДАНИЕ 11: На рисунке задана сторона
квадрата. Отметьте остальные вершины и
постройте квадрат.
ЗАДАНИЕ 12: Заданы две стороны прямоугольника.
Достройте прямоугольник.
ЗАДАНИЕ 13: С помощью чертежного угольника и
линейки достройте прямоугольник АВСD. Проведите в
нем диагонали и найдите их длины.
ЗАДАНИЕ 14: Начертите отрезок АВ равный 4 см.
Начертите несколько разных прямоугольников, у которых отрезок АВ
является одной из сторон. Обозначьте один из этих прямоугольников и
найдите его периметр. Обозначьте еще один из построенных
прямоугольников и найдите его периметр.
ЗАДАНИЕ 15: Заданы две стороны прямоугольника.
Достройте прямоугольник без транспортира и угольника.
ЗАДАНИЕ 16:
Отрезок КТ = 12 см. Начертите
прямоугольник, у которого периметр равен длине отрезка КТ.
ТЕМА: ТРЕУГОЛЬНИКИ.
1.Определение треугольника.
ЗАДАНИЕ1: Определите, сколько треугольников на
рисунке?
ЗАДАНИЕ 2:
Внимательно посмотрите на
каждую фигуру и скажите,
сколько там прячется треугольников.
2.Виды треугольников.
1) Равносторонний треугольник (все стороны и углы равны);
2) Равнобедренный треугольник (равны 2 стороны и два угла);
3) Разносторонний треугольник (длины всех сторон и величины углов
различны).
ЗАДАНИЕ 3: С помощью линейки измерьте стороны
треугольников и определите, к какому виду они
относятся.
3.Построение треугольников.
Рассмотрим, как можно начертить треугольник с помощью циркуля и
линейки, если известны длины всех его сторон.
Построим треугольник со сторонами
5см, 4 см, 3 см.
ЗАДАНИЕ 4:Возьмите циркуль и
линейку и начертите следующие
треугольники.
Построим треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 6 см. Построение не
получается. Треугольника с такими сторонами просто не бывает. Почему?
ВЫВОД: в любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других
сторон.
ЗАДАНИЕ 5: Определите, в каких случаях у вас получится треугольник.
1) 1 см, 4 см, 5 см;
4) 10см, 5см, 5см;
2) 5 см, 2см,1см;
5) 15см, 7см, 6см;
3) 9см, 4см, 6см;
6) 4см,11см,8см.
ЗАДАНИЕ 6: КМ – сторона треугольника. Достройте треугольник, если
известно, что угол М – прямой, а угол К равен 45º. Какой треугольник вы
получили?
ЗАДАНИЕ 7: Отрезки АВ = 4 см, МN = 2,5 см. Постройте треугольник DEK
такой, чтобы угол D имел величину 120º, сторона ED была равна отрезку АВ,
а сторона DK была равна отрезку MN.
4. Сумма углов треугольника.
Постройте треугольник. С помощью транспортира измерьте его углы.
Найдите их сумму. Если вы правильно измерили все углы, то в сумме они
должны составить 180º - это золотое правило треугольника.
ЗАПОМНИТЕ: сумма углов треугольника равна 180º.
ЗАДАНИЕ 8:Это тетрадь Сережи по математике. Он начертил несколько
треугольников и измерил углы. Кое-где он ошибся. Зная золотое правило,
нетрудно найти ошибку.
ЗАДАНИЕ 9: Используя золотое правило треугольника, найдите по двум
углам, третий.
1) 50º, 70 º;
6) 60 º,60 º;
2) 55 º, 50 º;
7) 30 º,40 º;
3) 80 º, 40 º;
8) 25 º, 25 º;
4) 70 º, 45 º;
9) 30 º, 95 º;
5) 60 º, 65 º;
10)24 º, 116 º.
5. Углы в треугольнике.
Вспомнить, что связано с величиной 180º.
1) Сумма углов треугольника:
2) Сумма смежных углов:
3) Градусная мера развернутого угла.
Сумма углов треугольника = Градусная мера развернутого угла.
Чтобы в этом окончательно убедиться, сделайте следующее. Вырежьте из
бумаги треугольник и пометьте углы звездочками. Разрежьте треугольник на
три части. Начертите прямую линию и сложите помеченные звездочками
углы, как на рисунке, - они составят развернутый угол в 180º.
ЗАДАНИЕ 10: Определите градусные меры углов, помеченных буквами.
ЗАДАНИЕ 11: Определите углы, помеченные буквами.
ЗАДАНИЕ 12: На окружности отмечены точки К и М.
Постройте на окружности точки А, В, и С так, чтобы:
1) Треугольник АМК был остроугольным;
2) Треугольник ВМК – тупоугольным;
3) Треугольник СМК – прямоугольным.
Запишите, где в каждом случае лежит центр
окружности.
ЗАДАНИЕ 13: В каждой клетке таблицы нарисуйте
нужный треугольник. Если некоторые клетки вам не удалось заполнить,
то сделайте из этого вывод.
Вид треугольника Равнобедренный Равносторонний
Разносторонний
Прямоугольный
Тупоугольный
Остроугольный
ТЕМА: ПЛОЩАДИ.
1.квадратный сантиметр.
2.площадь прямоугольника.
3.равные фигуры.
4.площадь равных фигур.
5.Площадь фигуры, состоящей из частей.
6.площадь квадрата.
7.единицы измерения площадей.
ЗАДАНИЕ 1: Нарисуйте три разных фигуры площадью 8 кв. ед.
ЗАДАНИЕ 2: Приняв за 1 кв. ед. квадрат в 4 клеточки, начертите
многоугольник площадью 9 кв. ед. Начертите многоугольник другой формы,
но имеющий ту же площадь.
ЗАДАНИЕ 3: Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура
А, но другой формы.
ЗАДАНИЕ 4: Разбейте каждую из изображенных фигур на квадраты. Считая
площадь одного квадрата за 1 кв. ед., найдите площади и периметры каждой
фигуры. Равны ли периметры фигур, имеющих одинаковые площади?
ЗАДАНИЕ 5: Найдите площади нарисованных
прямоугольников.
ЗАДАНИЕ 6: Заштрихуйте квадрат, площадь которого равна 1 см2.
Начертите два различных прямоугольника площадью 6 см2.
ЗАДАНИЕ 7: Фермер решил увеличить участок
земли, план которого на рисунке, в два раза,
сохранив при этом его прямоугольную форму.
Покажите на чертеже различные варианты решения этой задачи. В каком
случае затраты на дополнительную ограду будут наименьшими?
ЗАДАНИЕ 8: Найдите площади и периметры прямоугольников, размеры
которых указаны в таблице.
№
Длина
Ширина
Площадь
Периметр
2
1
5 см
3 см
…. см
…см
2
2
8 мм
5 мм
….мм
…мм
3
10 м
10 м
…….
……
4
25 км
10 км
…….
…..
ЗАДАНИЕ 9: Начертите прямоугольник. Проведите необходимые измерения
и вычислите площадь прямоугольника.
ЗАДАНИЕ 10: Начертите прямоугольник. Начертите прямоугольник,
площадь которого в 3 раза больше площади данного прямоугольника.
ЗАДАНИЕ 11: Начертите прямоугольник. Начертите квадрат, площадь
которого равна площади данного прямоугольника.
ЗАДАНИЕ 12: Заполните пропуски:
1 м2
= ___дм2
1 дм2 = ____см2
100 дм2 = ___м2
800 см2 = ____дм2
1 см2
= ___мм2
900 га = ____км2
5700 мм2 = ___см2
2900 а = ____га
ЗАДАНИЕ 13: Вместо звездочки вставьте знак =, >,<.
70 см2 * 7 см2;
100 см2 * 1 дм2;
3000 дм2 * 3 м2;
400 мм2 * 4 см2;
6000 см2 * 6 дм2;
50 000 см2 * 5 м2;
8000 м2 * 8 га;
20 см2 * 2 дм2;
900 м2
* 9а
ЗАДАНИЕ 14: Найдите площади и периметры прямоугольников, размеры
которых указаны в таблице.
№
Длина
Ширина
Площадь
Периметр
2
1
5 см = 50 мм
17 мм
… мм
2
4 см = …..
12 мм
……..
3
3 м = 300 см
50 см
…..см2
4
12 м = …..
60 см
…….
5
1 км = 1000 м
45 м
6
6 км
150 м
ЗАДАНИЕ 15: На криволинейную фигуру наложена
палетка (квадратная сетка). Определите квадраты,
оказавшиеся внутри фигуры (квадрат считается за
целый, если большая его часть попала внутрь фигуры).
Скольким квадратным единицам равна площадь
фигуры?
1.Площадь одной клетки равна ___________
2.Количество отмеченных квадратов_______________
3.Площадь фигуры равна______________________см2.
ЗАДАНИЕ 16: На рисунке изображен след лошадиного
копыта. Одна клетка изображает 4 см2. Пометьте квадраты,
оказавшиеся внутри изображения следа, и вычислите
площадь следа.
1.Площадь одной клетки равна ___
2.Количество отмеченных квадратов______
3.Площадь следа равна__________________
ЗАДАНИЕ 17: Найдите приближенное значение площади
острова, изображенного на рисунке.
1.Площадь одной клетки равна ___
2.Количество отмеченных квадратов______
3.Площадь острова равна__________________
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ.
Подведение итогов занятия.