УЭ, время Учебный материал с указанием заданий Руководство

УЭ,
время
УЭ-0
УЭ-1
2 мин
УЭ-2
4 мин
УЭ-3
3 мин
Учебный материал с указанием заданий
Литература: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов «Геометрия 7-8»
Тема: «Треугольники. Медиана. Биссектриса. Высота»
(урок 2 - совершенствования знаний и умений).
Цель: Отработать умения построения медиан, биссектрис, высот в
треугольнике.
Задачи:
1) повторить определения: треугольника, медианы, биссектрисы, высоты.
Обозначить их характеристические свойства;
2) закрепить умения строить медиану, биссектрису, высоту для
различных видов треугольников используя чертёжные инструменты;
3) развивать способности к самоконтролю и самооценке.
Цель: Повторить ранее изученный теоретический материал.
1. Вставьте пропущенные слова.
1. Треугольник – это многоугольник с ……….………. углами. (1 балл)
2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с
…………………………………………..………………………………(1 балл)
3. Высотой треугольника называется ………………., проведённый из его
вершины под углом ……….. к противоположной стороне или её
продолжению. (1 балл)
4. …………………………… треугольника назовём отрезок биссектрисы
угла
треугольника,
соединяющий
его
вершину
с
……………………………………………..….. стороной. (1 балл)
2. Осталось время? Запишите ещё одно определение треугольника.
Треугольник – это ……………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………(2 балла)
Цель: Учиться находить треугольник среди предложенных фигур,
определять его вид.
3. Среди рисунков выбери только те, где изображены треугольники
(1 балл):
Руководство
Запишите
тему
урока в тетрадь.
Прочитайте цель и
задачи урока.
Если осталось
время, выполните
дополнительное
задание.
Фронтальная
работа с классом
Вспомни
определение
треугольника из
УЭ-2, пункт 1
Записывай в
тетрадь
номер задания и
А)
Б)
В)
Г)
Д)
ответ (одной или
несколькими
4. Среди данных рисунков назови тот, где изображён тупоугольный буквами).
треугольник (1 балл).
.
5. Если ты видишь рисунок, на котором изображён прямоугольный
треугольник, назови его (1 балл).
6. Если ты видишь рисунок, на котором изображён остроугольный
треугольник, назови его (1 балл).
УЭ-4
1мин
Цель: Учиться находить медиану треугольника на готовых рисунках.
7. Даны чертежи треугольников. Выпиши в тетрадь буквы Вспомни
соответствующие тем треугольникам, в которых изображена медиана определение
медианы
треугольника:
треугольника из
УЭ-2, пункт 2.
УЭ-5
7 мин
УЭ-6
1 мин
А)
Б)
В)
Г)
За правильный ответ - 1 балл
Цель: Отработать практические умения построения медианы
С помощью
треугольника.
линейки и
8. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ АСК, где угол К - тупой. В карандаша
треугольнике проведи медиану из вершины С. (1 балл)
выполни
С
необходимые
построения.
Если
затрудняешься,
вспомни алгоритм:
1. Раздели
А
К
сторону, лежащую
напротив заданной
9. Начерти в тетради остроугольный ∆ МРЕ и проведи в нём все вершины,
медианы. (2 балла)
пополам.
2. Соедини
Р
полученную точку
М
с вершиной.
Е
10. Сколько всего медиан можно провести в треугольнике. (1 балл)
11. Всегда ли медианы находятся внутри треугольника.
(1 балл)
12. Как медианы треугольника расположены относительно друг
друга. Если ты заметил какую-то закономерность, запиши её.(3
балла)
Цель: Учиться находить биссектрису треугольника на готовых рисунках.
Запиши в тетрадь
номера вопросов и
ответы полными
предложениями.
13. Среди готовых чертежей выбери тот (те), где изображена Вспомни
определение
биссектриса треугольника:
биссектрисы
треугольника из
УЭ-2, пункт 4.
А)
Правильный ответ - 1 балл
Б)
В)
Г)
УЭ-7
8 мин
Цель: Отработать практическое умение построения биссектрисы
треугольника.
14. Изобрази в тетради тупоугольный ∆ ВАО, где угол А - тупой. В С помощью
треугольнике проведи биссектрису из вершины А. (1 балл)
транспортира и
карандаша
В
О
выполни
необходимые
построения
Если
А
затрудняешься,
вспомни алгоритм:
15. Начерти в тетради остроугольный ∆ КТН и проведи в нём все 1. Раздели угол
биссектрисы. (2 балла)
пополам (проведи
биссектрису угла).
К
2. Соедини
биссектрису угла с
Т
противоположной
стороной.
Н
УЭ-8
1 мин
16. Сколько всего биссектрис можно провести в треугольнике.(1
балл)
17. Всегда ли биссектрисы находятся внутри треугольника. (1 балл)
18. Ответь, как биссектрисы треугольника расположены
относительно друг друга. Если ты заметил какую-то закономерность,
запиши её. (до 3 баллов)
Цель: Учиться находить высоту треугольника на готовых рисунках.
Запиши в тетрадь
номера вопросов и
ответы полными
предложениями
19. Среди готовых рисунков выбери тот (те), где изображена(ы) Вспомни
высота(ы) треугольника: (1 балл)
определение
высоты
треугольника из
УЭ-2, пункт 3.
А)
УЭ-9
9 мин
Б)
В)
Г)
Цель: Отработать практическое умение построения высоты
треугольника.
20. Начерти в тетради остроугольный ∆ СМК и проведи в нём высоту
из вершины М. (1 балл)
М
С
К
С помощью
угольника и
карандаша
выполни
необходимые
построения
Если
затрудняешься,
вспомни
определение
высоты
треугольника из
УЭ-2, пункт 3.
21. Начерти в тетради тупоугольный ∆ РЕН, где угол Е – тупой, и
проведи высоту из вершины Н. (2 балла)
Н
Р
Е
22. Изобрази в тетради тупоугольный треугольник и построй все его
высоты. (2 балла)
23. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)
Высота треугольника может проходить вне треугольника, если …..
…………………………………………………………………….
24. Перепиши в тетрадь и закончи предложение: (2 балла)
Высота треугольника совпадает с его стороной, если……………..
Вспомни виды
треугольников.
УЭ-3,
пункты 4,5,6
…………………………………………………………………..…
УЭ-10
6 мин
Цель: Сформулировать свойство равнобедренного треугольника.
25. Изобрази в тетради разносторонний треугольник АВС и проведи В разностороннем
из вершины В медиану, биссектрису и высоту. (1+1+1 балл)
треугольнике все
стороны имеют
В
разную длину
А
С
26. Изобрази в тетради равнобедренный треугольник КМР и проведи В равнобедренном
из вершины М медиану, биссектрису и высоту. (1+1+1 балл)
треугольнике две
М
стороны имеют
одинаковую длину
К
Р
27. Если ты увидел какую-либо закономерность, запиши её в тетради.
(3 балла)
УЭ-11
Цель: Подведение итогов урока.
3 мин
1. Прочитайте цель и задачи урока.
2. Достигли ли Вы поставленной цели?
3. Оцените себя. Критерии оценок:
Количество баллов
45 – 37
36 – 28
27 – 20
Менее 20
Отметка и комментарии
«5» - Прекрасно поработал!
«4» - Молодец!
«3» - Будь внимателен.
Жду Вас на консультации.
Запиши домашнее задание: Придумай свои два вопроса по теме
занятия и одну задачу (с ответами и решением).
Спасибо за работу!
Контрольный лист
УЭ-2
1.
2.
3.
4.
Задание 1
тремя
с серединой противоположной стороны
отрезок, 90°
биссектрисой, противоположной стороной
Задание 2
…….. фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков,
последовательно соединяющих эти точки.
УЭ-3 Задание 3 Б, В, Д
Задание 4 В
Задание 5 Б
Задание 6 Д
УЭ-4 Задание 7 А
УЭ-5 Задание 8
С
А
К
Задание 9
Р
М
Е
Задание 10 В треугольнике можно всего провести три медианы.
Задание 11 Все три медианы всегда находятся внутри треугольника.
Задание 12 Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка делит каждую
медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины
УЭ-6 Задание 13 Г
УЭ-7 Задание 14
В
О
А
Задание 15
К
Т
Н
Задание 16 В треугольнике можно всего провести три биссектрисы.
Задание 17 Все три биссектрисы всегда находятся внутри треугольника.
Задание 18 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от
всех сторон треугольника и является центром вписанной окружности.
УЭ-8 Задание 19 В и Г
УЭ-9 Задание 20
М
С
К
Задание 21
Н
Р
Е
Задание 22
Задание 23 Высота треугольника может проходить вне треугольника, если этот треугольник
тупоугольный
Задание 24 Высота треугольника совпадает с его стороной, если этот треугольник
прямоугольный
УЭ-10 Задание 25
В
А
С
Задание 26
К
М
Р
Задание 27 В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой