ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы (базовый уровень) полностью
соответствует авторской программе Погорелова А.В. «Программа по геометрии»,
опубликованной в учебном издании «Программы общеобразовательных учреждений 7-9
классы», составитель Бурмистрова Т.А., М, Просвещение, 2010г.
Программа рассчитана в соответствии с учебным планом школы на 3 года (204 часа) по
2 часа в неделю в 7-9 классах.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Задачи программы:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентированной.
Литература:
1.Геометрия : учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов–
М. : Просвещение, 2012
2.Геометрия. Дидактические материалы для 7 кл. общеобразовательных учреждений/В.А.
Гусев, М. Просвещение, 2012
3.Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл. общеобразовательных учреждений/В.А.
Гусев, М. Просвещение, 2011
4.Геометрия. Дидактические материалы для 9 кл. общеобразовательных учреждений/В.А.
Гусев, М. Просвещение, 2011
5.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия / Е.М.Рабинович, изд.
«Илекса», 2010
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (204 часа):
7 КЛАСС (68 часов)
Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок,
длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее
свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные
прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы (8 часов)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Биссектриса угла и ее свойства.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать знания учащихся об основных свойствах
простейших геометрических фигур.
Признаки равенства треугольников (14 часов)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника,
свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство
равенства треугольников.
О с н о в н а я ц е л ь — изучить признаки равенства треугольников; сформировать
умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства
треугольников.
Сумма углов треугольника (12 часов)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки
параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
О с н о в н а я ц е л ь — дать систематизированные сведения о параллельности
прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 часов)
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах
окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Повторение (5 часов)
8 КЛАСС (68 часов)
Геометрические построения (7 часов)
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах
окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Четырехугольники (19 часа)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки
параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя
линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
О с н о в н а я ц е л ь — дать учащимся систематизированные сведения о
четырехугольниках и их свойствах.
Теорема Пифагора (13 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема
Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между
сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и
тангенса некоторых углов.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать аппарат решения прямоугольных
треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на
плоскости и в пространстве.
Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки
пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
О с н о в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать представления учащихся о
декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при
решении геометрических задач.
Движение (7 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот.
Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с примерами геометрических
преобразований.
Векторы (8 часов)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их
применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить
операции над векторами.
Повторение (4 часа)
9 КЛАСС (68 часов)
Подобие фигур (14 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы
и их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки
их применения.
Решение треугольников (9 часов)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
Многоугольники (15 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина
дуги окружности. Радианная мера угла.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и
окружностях.
Площади фигур (17 часов)
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции. Площади круга и его частей.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать у учащихся общее представление о площади и
умение вычислять площади фигур.
Элементы стереометрии (7 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
О с н о в н а я ц е л ь — дать начальное представление о телах и поверхностях в
пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Обобщающее повторение курса планиметрии (6 часов)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ:
7 класс





Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические свойства простейших
фигур»
Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы»
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»
Итоговая контрольная работа
8 класс





Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»
Контрольная работа № 2 «Теорема Пифагора»
Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты на плоскости»
Контрольная работа № 4 «Векторы»
Контрольная работа № 5 «Итоговая контрольная работа»
9 класс






Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа № 2 «Решение треугольников»
Контрольная работа № 3 «Многоугольники»
Контрольная работа № 4 «Площади простых фигур»
Контрольная работа № 5 «Итоговая контрольная работа»
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ УЧАЩИЕСЯ
ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;


распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин,
углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир



В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ УЧАЩИЕСЯ
ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства)

В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ УЧАЩИЕСЯ
ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования планиметрических фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные
пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и
развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
применять полученные знания:

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью
формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.