Активная мощность

Трехфазные цепи переменного тока
Трехфазными генераторами называются генераторы переменного тока, одновременно вырабатывающие несколько ЭДС одинаковой частоты, но с различными начальными фазами. Совокупность таких ЭДС называется трехфазной системой ЭДС.
История их возникновения и развития связана с изобретением М.О.
Доливо-Добровольским трехфазного асинхронного двигателя и трехфазного
трансформатора.
Трехфазная система электрических цепей представляет собой совокупность
электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одной и
той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые
общим источником энергии. Каждая из цепей, входящих в трехфазную цепь,
принято называть фазой. В данном случае не следует путать понятие фазы в
многофазной системе с понятием начальной фазы синусоидальной величины.
Трехфазные системы имеют ряд преимуществ перед однофазными:
- они позволяют легко получить вращающееся магнитное поле (на этом
основан принцип работы разных двигателей переменного тока).
- трехфазные системы наиболее экономичны, имеют высокий КПД. при
одинаковых габаритах, массе активных материалов ( стали и меди ) мощность
трехфазной машины в 1,5 раза больше однофазной машины.
- конструкция трехфазных двигателей, генераторов и трансформаторов наиболее проста, что обеспечивает их высокую надежность.
- один трехфазный генератор позволяет получать два различных (по величине) напряжения.
Современные электрические системы, состоящие из генераторов, электростанций, трансформаторов, линий передачи электроэнергии и распределительных сетей, представляют собой в подавляющем числе случаев трехфазные системы переменного тока.
Устройство трехфазного генератора.
Рис.47. 1. а) График ЭДС в трехфазной сети б) Векторная диаграмма трехфазной
сети
В качестве источника электрической энергии в трехфазной цепи используется
трехфазный генератор.(см. рис.47.2).
Рис.47. 2. Схема устройства трехфазного генератора и условное обозначение
трехфазной обмотки.
Трехфазная обмотка. расположенная на статоре генератора, представляет собой
три катушки электрически сдвинутые относительно друг друга на угол 120°. При
вращении ротора, представляющего собой постоянный электромагнит, его
магнитное поле пересекает катушки, наводя в них ЭДС, сдвинутые относительно
друг друга на угол 120°. (см. рис.47.1.а.)
Ea= Um sin(wt)
Eb= Um sin(wi-120)
Ec=Um sin (wt+120)= Um sin(wt-240)
Катушки (фазы) трехфазного генератора соединять звездой можно или
треугольником. Таким же способом можно соединять и потребители
электрической энергии.
Обмотки современных трехфазных генераторов, которые устанавливают на
электростанциях, соединяются всегда звездой, что позволяет выполнять
изоляцию обмоток на фазное напряжение, которое меньше линейного в 1,73
раза. При соединении обмоток генератора звездой фазы приемника могут быть
соединены как звездой, так и треугольником.
Соединение трехфазной цепи звездой.
Рис.50.1. Схема соединения трехфазной сети "звездой"
При соединении обмоток генератора "звездой " концы всех трех фаз x, y, z
соединяются между собой, а от начал выводятся провода, отводящие энергию в
сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а
напряжения между любыми двумя линейными проводами – линейными
напряжениями Uл.
От общей точки соединения концов трех фаз ( нулевой точки ) может быть
отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из
трех линейных проводов и нулевым проводом называется фазным
напряжением.Uф.
При соединении "звездой", соотношения между линейным и фазным
напряжениями равны:
U л  1,73  U ф
UФ 
Uл
1,73
При соединении "звездой", соотношения между линейным и фазным токами
Iл = Iф
Предусмотренные ГОСТом и применяемые на практике напряжения
переменного тока 127, 220, 380 и 660 В как раз и отличаются друг от друга в
1,73 раза. Если Uл = 220 В, то UФ =127 В, что обозначают как 220/127 В. Кроме
того, применяют системы 380/220 и 660/380 В.
I A
A
E A
 AB
U
a
I 0
O
C
B
I C
O’
zb
zс
E B
E C
a
za U
U АС
с
c
U
b
U
b
 BC
U
I B
Напряжения UAB, UBC и UCA являются линейными, а напряжения UA, UB, Uс — фазными. Складывая напряжения, находим
UAB = UA-UB; UВC = UB-Uc; UCA = UC-UA.
Векторную диаграмму, удовлетворяющую этим уравнениям , начинаем строить с
изображения звезды фазных напряжений UА, UB, Uc.
Затем строим вектор UAB — как геометрическую сумму векторов UA и — UB, вектор
UВС как геом. сумму векторов UB и — UC, вектор UСA как сумму UC и — UA
НАЗНАЧЕНИЕ НУЛЕВОГО ПРОВОДА В ЧЕТЫРЕХ ПРОВОДНОЙ ЦЕПИ
Ток в нейтральном проводе I0 может быть определен по первому закону
Кирхгофа, на основании которого для точки 0’ можно записать уравнение
IA  IB  IC  I0  0
откуда
I0  IA  IB  IC
Если приемники симметричные, то токи в фазах будут численно равны и
сдвинуты по фазе по отношению к соответствующим фазным напряжениям на
один и тот же угол. Построив векторную диаграмму токов для симметричного
приемника, легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна
нулю: IA+IB+IC=0. Следовательно, в случае симметричного приемника ток в
нейтральном проводе IN=0, поэтому необходимость в нейтральном проводе
отпадает.
Если нагрузка несимметричная, т. е. ZA≠ZB ≠Zc, то неравными будут и токи:
IА≠IВ≠IС. Тогда ток в нулевом проводе не равен нулю. Таким образом, при
симметрии фазных напряжений и несимметрии нагрузки в нулевом проводе есть
ток.
Представим себе, что нулевой провод оборвался: I0 = 0. При этом токи IA, IB Ic
должны измениться так, чтобы их векторная сумма оказалась равной нулю:
IА + Iв + Iс = 0.
Но при заданных сопротивлениях нагрузки ZA, ZB, Zc токи могут измениться
только за счет изменения фазных напряжений. Следовательно, обрыв нулевого
провода в общем случае приводит к изменению фазных напряжений;
симметричные фазные напряжения становятся несимметричными.
Таким образом, нулевой провод в четырехпроводной цепи предназначен для
обеспечения симметрии фазных напряжений при несимметричной нагрузке.
Несимметрия фазных напряжений недопустима, так как приводит к нарушению
нормальной работы потребителей, рассчитанных на определенное рабочее напряжение
В нейтральный провод нельзя ставить предохранители, выключатели и
другие устройства, которые могут привести к его размыканию. В случае
обрыва нейтрали фазовое напряжение может превысить обусловленное
значение.
Соединение трехфазной цепи треугольником.
I A
A
a

U
A
E A
 ca
U
 ab
U
zсa
O
E B
E C
C
B
C U
U
B
I ca
с
zab
zbc
I bc
I ab
b
 bc
U
I C
I B
Рис.51.1. Схема соединения трехфазной сети "треугольником"
При соединении обмоток генератора "треугольником", начало каждой фазы
соединяется с концом обмотки другой фазы, т.е. конец обмотки фазы А
соединяется с началом обмотки фазы В, конец обмотки фазы В соединяется с
началом обмотки фазы С, конец обмотки фазы С соединяется с началом обмотки
фазы А и к точкам соединения подключаются линейные провода.
Таким образом три фазы генератора образуют замкнутый контур, в
котором действует ЭДС , равная геометрической сумме ЭДС , индуктированных
в фазах.
Линейные провода при соединении треугольником подключены к точкам
соединения начала одной фазы и ко нца другой. Напряжения между линейными
проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы.
При соединении треугольником линейное напряжение Uл равно фазному U ф.
Uл = U ф
При соединении "треугольником", соотношения между линейным и фазным
токами равны:
Iл = 1,73 Iф
Активная, реактивная и полная мощности.
В отличии от постоянного тока, в переменном токе рассматриваются три вида
мощности:
 полная мощность S=UI , ВА
 активная мощность Р= UI cos φ , Вт.
 реактивная мощность Q=UIsin φ , ВАр.

Полная мощность генератора переменного тока расходуется на активную и
реактивную мощность.
Активная мощность , расходуемая в активном сопротивлении, преобразуется в
полезную работу или тепло, рассеиваемое в пространство.
Реактивная мощность обусловлена колебаниями энергии при создании и
исчезновении электрических и магнитных полей. Эта энергия то запасается в
полях реактивных сопротивлений. то возвращается генератору, включенному в
цепь.
Связь между полной, активной и реактивной мощностями определяется из
треугольника мощностей (см.рис.46).
Рис.46. Треугольник мощностей.
Из треугольника :
или
S 2  P2  Q2
S  P2  Q2
АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ
ЦЕПИ. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:
P=PА+ PВ+PС
Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее
фаз:
Q = QA + QB + QC
Очевидно, что в симметричной трехфазной цепи
PФ=PА= PВ=PС ; QФ = QA = QB = QC
Тогда Р = ЗРФ, Q =3QФ
Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи. Таким
образом,
P=3UФ IФ cos φ; Q =3UФ IФ sinφ
Эти формулы можно использовать для расчета мощности симметричной
трехфазной цепи. Однако измерения фазных напряжений и токов связаны с некоторыми трудностями, так как необходим доступ к нулевой точке, которая не
всегда имеет специальный вывод и находится внутри машины. Проще измерить
линейные токи и напряжения непосредственно на клеммах щита питания.
Поэтому формулы мощности трехфазной системы записывают через линейные
токи и напряжения.
При соединении звездой и треугольником
Р = √3UЛ IЛ cos φ
Аналогично, реактивная мощность
Q = √3UЛ IЛ sinφ
Полная мощность
S=
P 2  Q 2 =√3UЛ IЛ
Коэффициент мощности
Коэффициентом мощности или cos φ электрической сети называется
отношение активной мощности к полной мощности. cos  
p
показывает какая
S
часть полезной мощности содержится в полной.
Коэффициент мощности можно определить как расчетным путем, так и
измерить специальными приборами. Только в том случае, когда нагрузка имеет
исключительно активный характер, cos φ равен единице. В основном же,
активная мощность меньше полной и поэтому коэффициент мощности меньше
единицы.
Чем меньше коэффициент мощности сети, тем менее загружена сеть
активной мощностью и тем меньше коэффициент полезного действия
использования сети. В связи с этим необходимо, чтобы как можно большую часть
в полной мощности составляла именно активная мощность, а не реактивная, в
этом случае коэффициент мощности будет ближе к единице.
Причины низкого коэффициента мощности:
1. Недогрузка асинхронных электродвигателей. Потребляемая активная
мощность уменьшается пропорционально нагрузке, а реактивная мощность
изменяется меньше;
2. Неправильный выбор типа электродвигателя. Двигатели быстроходные и
большой мощности имеют более высокий коэффициент мощности, чем
тихоходные и маломощные;
3. Повышение напряжения в сети. Ведет к увеличению намагничивающего
тока индуктивных потребителей реактивной составляющей полного тока;
Для увеличения коэффициента мощности можно:
 изменить мощность и тип устанавливаемых электродвигателей;
 увеличить загрузку электродвигателей в процессе работы;
 уменьшить время работы в холостом режиме оборудования потребляющего
индуктивную мощность;
 применить установку компенсации реактивной мощности с
конденсаторами