ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕНТГЕНОВСКОГО ПУЧКА ПО ВОССТАНОВЛЕННЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМ А.С. Лелюхин Оренбургский государственный университет E-mail: alex-ray@inbox.ru Качество излучения, генерируемого рентгеновской трубкой, оценивается по величине первого слоя половинного ослабления (HVL1) и коэффициенту однородности пучка ( h ). Непосредственное измерение HVL1 и h с помощью набора фильтров из высокочистого алюминия является достаточно трудоемкой задачей. Указанные параметры легко рассчитать, имея данные о спектральном составе излучения. Однако применение систем, обеспечивающих прямое восстановление спектра, для выполнения рутинных измерений при текущем контроле эксплуатационных параметров медицинских рентгеновских аппаратов экономически не оправдано. В работе [1] показано, что реконструкцию спектральных распределений тормозного излучения можно осуществить по кривым ослабления, регистрируемым линейным GaAs – детектором, экспонируемым вдоль линии размещения микродетекторов. Рассмотрим задачу определения параметров рентгеновского пучка по известным спектральным распределениям. Ослабление немоноэнергетического пучка алюминиевым фильтром описывается уравнением: (d ) (0) exp( eff . Al d ) , где eff . - эффективный массовый коэффициент ослабления алюминия (см2/г); Al - плотность алюминия (г/см3); d - толщина фильтра (см). Функция f (d ) (d ) (0) задает экспоненциальную кривую ослабления излучения в протяженном фильтре. Решая уравнение f (d ) 1 2 , можно найти значение первого слоя половинного ослабления - HVL1 d1/ 2 . Из решения уравнения f (d ) 1 4 находится d1 / 4 и вычисляется второй слой половинного ослабления HVL2 d1/ 4 HVL1 . Коэффициент однородности излучения рассчитывается по формуле h HVL1 HVL2 . Зависимость f (d ) определяется по известному спектру излучения, падающего на фильтр. Пучок излучения характеризуется плотностью потока фотонов, плотностью потока энергии, переносимой фотонами (интенсивность излучения) и мощностью экспозиционной дозы или кермы. Ослабление пучка можно рассчитывать по числу фотонов f _ N (d ) , по интенсивности излучения f _ E (d ) и мощности экспозиционной дозы f _ D (d ) E max по формулам: f _ N (d ) ( E ) exp Al ( E ) Al d dE 0 E max ( E )dE 0 , E max f _ E (d ) ( E ) E exp Al ( E ) Al d dE 0 E max ( E ) EdE 0 E max , f _ D (d ) e ( E ) ( E ) E exp Al ( E ) Al d dE 0 E max e , ( E ) ( E ) EdE 0 где E max - граничная энергия в спектре излучения (кэВ), E - энергия квантов (кэВ), e (E ) - массовый коэффициент передачи энергии фотонного излучения в воздухе (см2/г), Al (E ) - массовый коэффициент ослабления алюминия (см2/г); (E ) - функция, определяющая спектральное распределение квантов излучения в пучке при заданных напряжении генерирования U a (кВ), дополнительной фильтрации d Al (см) и угле наклона анода . Расчет спектральных распределений, соответствующих заданным условиям возбуждения излучения, осуществлялся с помощью комплекса программных модулей X-raySRT [2]. На рис. 1 (а) представлены исходный (E ) и восстановленный по кривой ослабления (E ) спектры излучения. Кривые ослабления излучения в алюминии, соответствующие спектральному распределению (E ) показаны на рис. 1 (б). Рис. 1. Спектральные распределения тормозного излучения (а) и кривые ослабления, рассчитанные по восстановленному спектру (б). Условия возбуждения: анодное напряжение - 100 кВ, дополнительная фильтрация - 5 мм Al, угол наклона анода - 16. Нетрудно видеть, что слои половинного ослабления (СПО), рассчитанные по разным кривым ослабления, будут значительно отличаться. Следовательно, при оценке СПО с помощью набора фильтров необходимо указывать какой параметр пучка реально измерялся. В международных стандартах СПО определяют по воздушной керме. Для рентгеновского излучения, генерируемого диагностическими рентгеновскими трубками, связь между экспозиционной дозой Dexp . и кермой K можно задать соотношением: Dexp . eK W , где e - элементарный заряд, W - средняя энергия ионизации молекул воздуха. Таким образом, СПО, определенные по мощности экспозиционной дозы, должны в наибольшей степени соответствовать значениям, указанным в стандартах. В табл. 1 представлены результаты расчетов для пучков, соответствующих условиям генерации: 50 кВ, 2,5 мм Al, =10; 70 кВ, 2,5 мм Al, =10; 100 кВ, 5 мм Al, =16; 140 кВ, 5 мм Al, =16. Расчеты выполнены по исходному (E ) и восстановленному (E ) спектрам для трех функций ослабления: a) f _ E (d ) ; b) f _ N (d ) ; c) f _ D (d ) . В столбце «с» в знаменателе приведены значения СПО, найденные с помощью аналитического выражения, предложенного в [3]. Табл. 1. Результаты расчетов U a , кВ (E ) (E ) 50 a b HVL1 , мм 2,51 2,17 HVL2 , мм 3,12 2,76 h 0,80 0,79 eff . , см2/г 1,02 Eeff . , кэВ 70 c a b 3,92 3,16 5,17 4,35 0,77 0,76 0,73 1,18 1,64 0,65 31,2 29,4 25,8 HVL1 , мм 2,38 2,00 HVL2 , мм 3,00 h 100 a b a b 6,91 5,65 9,10 7,00 8,47 7,28 10,1 9,40 0,70 0,82 0,78 0,70 0,83 0,75 0,66 0,81 1,29 0,37 0,45 0,64 0,28 0,37 0,49 37,6 34,4 28,4 49,7 44,5 37,9 59,3 50,1 43,0 1,18 3,83 2,98 1,51 6,85 5,44 2,98 8,6 6,76 4,38 2,66 1,87 5,14 4,25 2,60 8,48 7,23 5,34 10,4 8,91 7,35 0,79 0,75 0,63 0,75 0,70 0,58 0,81 0,75 0,56 0,83 0,76 0,60 eff . , см2/г 1,09 1,28 2,17 0,67 0,86 1,70 0,38 0,47 0,86 0,30 0,38 0,59 Eeff . , кэВ 30,6 28,5 23,3 37,3 33,6 25,5 49,5 43,7 33,5 57,1 49,1 39,5 1,56 1.53 2,02 2,05 c 140 1,99 2,01 2,82 2,96 c 4,00 4,21 5,73 5,94 c 5,27 5,51 8,10 8,2 Представленные результаты показывают принципиальную возможность определения параметров рентгеновского пучка по восстановленным спектральным распределениям. Предложенная схема измерений может найти применение в практике эксплуатационного контроля рентгеновских диагностических аппаратов. Библиографический список 1. Лелюхин А.С., Муслимов Д.А., Аджиева М.Д. Реконструкция спектральных распределений тормозного излучения по кривым ослабления // VI Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине» (ТКМФ-6) Сб. трудов конференции. – Троицк, 2014. – С. 204 – 206. ISBN 978-5-89513-351-4 2. Лелюхин А.С., Муслимов Д.А., Таисов М.В., Аджиева М.Д. "Комплекс программных модулей для восстановления спектра тормозного излучения методом минимизации направленного расхождения". Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014611219 от 28.01.2014. Федеральная служба по интеллектуальной собственности. Россия. 3. Петрушанский М.Г. К вопросу определения первого слоя половинного ослабления рентгеновского излучения // Медицинская техника. 2009. - № 5. - С. 16-18. Сведения об авторах Лелюхин Александр Сергеевич – к.т.н., доцент, дата рождения: 04. 12.1973г Вид доклада: устный (/ стендовый)