Решение систем уравнений в среде Microsoft Excel

Решение систем уравнений в среде Microsoft Excel
Цели урока:
обучающие:
повторение алгоритма решения систем уравнений;
формирование знаний и умений в решении систем уравнений, используя возможности
электронных таблиц;
развивающие:
формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;
воспитывающие:
осуществление эстетического воспитания;
воспитание аккуратности, добросовестности.
Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.
Использование ИКТ и цель использования:
1. Использование наглядности с помощью слайдов,
2. Проверка результатов самостоятельных работ с помощью проектора.
3. Демонстрация решения систем уравнений с помощью проектора.
4. Подбор новых фактических материалов.
5. Повышение наглядности при проведении урока.
Оборудование:


Учебник Ю.Н. Макарычева “Алгебра 9” под редакцией С.А. Теляковского., “Сборник
задач для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы”,
материалы Единого Государственного Экзамена.
Технические средства (компьютеры, компьютер для выхода в Интернет, интерактивная
доска).
ХОД УРОКА
I. Организационная часть.
Здравствуйте! Выражение «Знание – сила!» и будет эпиграфом к нашему уроку.
А знаете, кому принадлежит это выражение? (Если нет, то один ученик ищет ответ в
Интернете.
Остальные отвечают на вопросы:
Для чего предназначена программа Excel? (Программа Excel предназначена для хранения и
обработки данных, представленных в табличном виде)
Что собой представляет документ в Excel? (Каждый документ в Excel представляет собой
набор таблиц – рабочую книгу, которая состоит из одного или многих рабочих листов)
Какая функция используется для подсчета суммы чисел? (Функция СУММ).
Как определить адрес ячейки? (Excel вводит номера ячеек автоматически. Адрес ячейки
составляется как объединение номеров столбца и строки без пробела между ними)
II.Повторение пройденного материала.


Проверка домашнего задания: приложение к уроку.
Самостоятельная работа слайды 1-8
III.Объяснение нового.
Мы уже знакомы с программой Microsoft Excel, умеем записывать арифметические выражения и
различные формулы, находить значения арифметических выражений.
Вспомним, что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие
значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнение и второе). Какие способы
существуют для решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения и графический
способ). Сегодня мы с вами будем решать системы уравнений, используя возможности
электронных таблиц.
 y  x 2  0,
А. Решим систему 
графическим способом.
 y  2x  1
y  x2
Преобразуем данную систему 
. Для решения
 y  1  2x
воспользуемся диаграммой, на которой отобразим
графики обеих функций. Заполняем столбец А:
заполняем ячейки А2:А22 числами от -5 до 5 с шагом 0,5.
(в ячейку А2 заносим число -5, в ячейку А3 – число -4,5,
выделяем ячейки А2 и А3, установим курсор мыши на
правый нижний угол рамки (указатель примет форму
черного крестика) и растягиваем рамку вниз, пока
последнее значение не станет равным 5).
При
заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу
=А2*А2, которую затем копируем до ячейки В22.
(протянем формулу за правый нижний угол). При
заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу =12*А2, копируем ее до ячейки С22. Выделим блок с
данными, с помощью Мастера диаграмм выберем тип
диаграммы Точечная и построим графики функций.
Координаты точек пересечения графиков – решения
системы. {(-2,5; 6); (0,5; 0)}
Получены приближенные значения решений. Чем
меньше шаг, тем точнее значение координат точек
пересечения.
30
25
20
15
10
5
0
-10
-5
0
5
10
-5
-10
Y=X*X
Y=1-2X
Алгоритм решения систем уравнений графическим
способом: (раздать карточки)
1. Преобразовать систему уравнений, если это необходимо.
2. Задать начальные значения для Х
3. Найти значение первой функции при заданных Х
4. Найти значение второй функции при тех же Х
5. Выделить блок с данными и построить графики функций, используя точечный тип диаграммы
6. Решение системы - точка пересечения графиков функций.
7. Для нахождения координат точек пересечения с заданной точностью построить новый график
на том отрезке, где находится решение, с шагом, равным значению точности.
 х  1  y  0,
Б. Решить систему уравнений 
.
 y  x  5  2.
16
14
12
10
Ряд1
8
Ряд2
6
4
2
0
0
5
10
15
20
Ответ: (5; 2).
Тренажер для глаз.
На доске 3 голубя разного цвета: посмотреть на каждого из них, затем закрыть глаза и мысленно
перенести их на другую стенку.
IV. Практическая работа на компьютере.
Решить графически систему уравнений
№1
x  y  2

x  y 1
Ответ: (1,5; 0,5)
№2
4 x  y  4

2 x  y  2
Ответ: (1; 0)
№3
 y  x 2  4x  3

 y  x 1 0
Ответ: (0,5; 1,5), (4,5; 5,5)
№4 С помощью графиков определите: сколько решений имеет система уравнений
 y  x,

2
y 1  x .
Ответ: 1 решение.
 y  x2  0
№5 
2 x  y  3  0
Ответ: (-1; 1), (3; 9)
V. Подведение итогов.
Повторить алгоритмы решения систем уравнений
Выставить оценки за самостоятельную работу в журнал
VI. Домашнее задание.
Задать, что осталось из практической работы



Аннотация к уроку по теме:
«Графический способ решения систем уравнений по алгебре в 9 классе»
Образовательные, воспитательные и развивающие цели урока прекрасно связывают
правильно организованный, четкий и планомерный урок с использованием современных
технологий проведения урока, повышает мотивацию в усвоении материала.
Четкое использование слайдов, приготовленных заранее к уроку, формирует умственное
восприятие, дисциплинирует учеников, приучает экономно относиться ко времени.
Учащимся нравятся уроки с элементами новых технологий, которые приучают их к
получению информации из других источников, развивать умение преодолевать
трудности при решении математических задач, развивать любознательность, умение
наводить справки с помощью учебника и Интернета.