Спектральные приборы

2.5. Спектральные приборы
Спектральные приборы предназначены для разложения излучения в спектр по
длинам волн и регистрации интенсивности спектральных линий.
Для разложения излучения в спектр используются в настоящее время в основном
два явления: преломление света при его прохождении через призму и дифракция
света при отражении его от дифракционной решетки.
2.5.1. Диспергирующие элементы и их основные характеристики
2.5.1.1. Призма.
При прохождении излучения через призму на обеих границах раздела фаз имеет
место преломление их света, а так как показатель преломления n зависит от длины
волны, то происходит пространственное разделение лучей, имеющих различные
длины волн /рис.2.35/. Основной характеристикой призмы является
угловая дисперсия , показывающая
изменение угла отклонения  при
единичном изменении длины волны. Эта
характеристика определяется
преломляющим углом призмы  и
дисперсией показателя преломления
вещества призмы dn/d:
Рис.2.35. Прохождение света
d
2sin/2
dn
через призму
 = ---- = ----------------- ----/2.30/
d 1 - n2sin2/2 d
Отсюда следует, что угловая дисперсия тем больше, чем больше преломляющий
угол и чем выше дисперсия показателя преломления. Однако практически
преломляющий угол призм обычно ограничивают значением 60, так как при
большей величине угла резко увеличиваются потери потери света на отражение при
прохождении через границы раздела.
Для видимой области спектра в качестве материала призм используют
специальные оптические стекла, при работе в ультрафиолетовой части спектра кварц. Зависимость угловой дисперсии призм из этих материалов от длины волны
представлена на рис.2.36, из которого следует, что в рассматриваемой области из-за
соответствующего изменения показателя преломления угловая дисперсия
уменьшается с ростом длины волны.
Рис.2.36. Зависимость угловой
дисперсии призм от длины волны
Рис.2.37. Схема действия отражательной
дифракционной решетки
2
2.5.1.2. Дифракционная решетка.
Отражательная дифракционная решетка представляет собой алюминиевое
зеркало, полученное напылением в вакууме на стекло, на которое специальными
машинами нанесены штрихи. В решетках, предназначеных для работы в видимой и
ультрафиолетовой областях спектра, число штрихов на 1 мм длины составляет от 600
до 2400.1 / мм.
Разложение света в спектр дифракционной решеткой связано с явлениями
дифракции и интерференции. Действительно, из-за дифракции после отражения света
определенная его доля будет распространяться под углом , отличном от  /рис.2.37/.
Рассмотрим интерференцию лучей 1 и 2. Эти лучи имеют разность хода 
 = d(sin - sin)
/2.31/ где d - расстояние
между штрихами, постоянная решетки.
Тогда учитывая условие появления интерференционных максимумов
 = k
/2.32/
получаем уравнение, являющееся формулой дифракционной решетки
d(sin - sin) = k
/2.33/
Здесь k - порядок спектра, целое число /0, 1, 2 и т.д./
Из полученного выражения следует, что для каждой длины волны  существует
определенный угол , под которым наблюдается излучение, отраженное от решетки.
Основной характеристикой решетки является угловая дисперсия, показывающая
изменение угла направления на максимум при единичном изменении длины волны.
Эту характеристику легко получить, дифференцируя формулу решетки
d
k
 = ---- = -------/2.34/
d d cos
Так как  близок к 0, то cos = 1 и
 = k/d
/2.35/
Таким образом, угловая дисперсия дифракционной решетки в пределах одного
порядка постоянна и не зависит от длины волны. Этим решетка выгодно отличается
от призмы. Кроме того, видно, что угловая дисперсия возрастает с увеличением
порядка спектра k, однако у решеток с плоским штрихом с ростом порядка
происходит и уменьшение интенсивности отраженного излучения /рис.2.38/. Можно
достигнуть перераспределения интенсивности спектра по порядкам, используя
решетки с профилированными штрихами /рис.2.39/.
Рис.2.38. Распределение интенсивности Рис.2.39. Сечение штриха
и дисперсии по порядкам
профилированной решетки
В таких решетках при отражении от больших граней максимум интенсивности
переносится в порядок k = 1 - 5; при отражении от малых - в высокие порядки - k =
20 - 50 и выше.
3
При работе с решетками необходимо учитывать возможность наложения
порядков. Действительно, в одном и том же направлении /один угол / выполняется
условие интерференционного максимума для разных длин волн в разных порядках.
Так, если при k = 1 в данном направлении идет излучение с длиной волны 800 нм, то
по тому же направлению пойдут лучи 400 нм во 2 порядке, 266 нм - в третьем, 200 нм
в четвертом и т.д. /см. ур-ние 2.33/. Излучение мешающих порядков удается
устранить постановкой подходящих светофильтров или небольших монохроматоров.
2.5.2. Основные узлы спектральных приборов
Классическая схема спектрального прибора представлена на рис.2.40.
Свет от источника входит в
спектральный прибор через узкую
щель 1 и в виде расходящегося пучка
попадает на объектив коллиматора 2,
который преобразует пучок в
параллельный. Параллельный пучок
направляется на диспергирующий
элемент - призму или решетку 3, где
происходит разложение света в спектр
Рис.2.40. Схема спектрального
так, что лучи одной длины волны
прибора
выходят параллельным пучком. Эти
лучи, проходя через камерный
объектив 4,
собираются в определенной точке на фокальной плоскости объектива 5. Таким
образом в фокальной плоскости создаются изображения щели в монохроматическом
излучении, даваемом источником. Эти изображения и есть отдельные спектральные
линии.
Из изложенного следует, что расстояние между щелью и коллиматорным
объективом должно быть равно фокусному расстоянию этого объектива F1.
Расстояние от камерного объектива до фокальной плоскости определяется фокусным
расстоянием F2.
2.5.3. Основные характеристики спектральных приборов
2.5.3.1. Рабочая область спектра.
Каждый спектральный прибор предназначен для работы в определенной области
спектра, выбор которой обусловлен степенью прозрачности элементов оптики и
достаточной угловой дисперсией диспергирующего элемента. По этому признаку
приборы делятся на три типа: для видимой области /стеклянные призменные/, для
ультрафиолетовой области /кварцевые призменные/ и всеволновые /дифракционные/.
2.5.3.2. Линейная дисперсия.
Линейной дисперсией прибора называют расстояние в фокальной плоскости
между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу
(dl/d).
4
Линейная дисперсия зависит от угловой дисперсии диспергирующего элемента
и характеристик камерного объектива и может быть рассчитана по следующему
уравнению /рис.2.41/:
1
dl / d =  F2 -----/2.36/
sin 
где  - угол поворота фокальной плоскости относительно оптической оси,
определяемый степенью хроматической абберации камерного объектива
/хроматическая абберация - зависимость фокусного расстояния от длины волны/.
На практике пользуются чаще
величиной обратной линейной дисперсии
D = d / dl
/2.37/
выражаемой обычно в А/мм, и
показывающей сколько ангстрем
укладывается на единице длины
Рис.2.41. К выводу формулы
фокальной плоскости. В зависимости от
линейной дисперсии
значения обратной линейной дисперсии
все приборы делятся на приборы низкой дисперсии /D
> 20 А/мм/, средней дисперсии /D = 5 - 20 А/мм/ и высокой дисперсии /D < 5 А/мм/.
2.5.3.3. Разрешающая способность.
Разрешающей способностью прибора называется его способность раздельно
регистрировать спектральные линии близкой длины волны. Разрешающая
способность R определяется по уравнению

R = ----/2.38/

где  - разность длин волн линий, которые прибор способен разрешить,  - их
средняя длина волны.
Очевидно, что разрешающая способность тем больше, чем уже линии и чем
больше расстояние между их центрами можно получить на приборе.