XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13

XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13 – 17 февраля 2006г
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ БАУНС КОЛЕБАНИЙ В МНОГОПРОБОЧНОЙ ЛОВУШКЕ
А.Д. Беклемишев
Институт Ядерной Физики им. Г. И. Будкера, Новосибирск, Россия, e-mail:
beklemishev@inp.nsk.su
Колебания с частотами порядка ионной баунс-частоты в зеркальных ловушках обычно
затухают из-за фазового размешивания (аналог затухания Ландау) если функция
распределения близка к равновесной. Однако в многопробочной ловушке ГОЛ-3 такого рода
колебания обнаружены и наблюдаются длительное время на квазистационарной стадии
распада плазмы [1]. Моды колебаний локализованы в отдельных гофрах, так что в соседних
гофрах колебания отличаются по частоте и амплитуде. Их наличие, по-видимому, связано с
неравновесностью функции распределения, которая может привести к смене затухания
раскачкой (аналог пучковой неустойчивости).
В работе теоретически исследуются продольные электростатические колебания в
осесимметричной зеркальной ловушке вблизи ионной баунс-частоты. Решается
бесстолкновительное кинетическое уравнение для ионов. Условие квазинейтральности
приводит к интегральному уравнению для распределения электростатического потенциала
вдоль силовой линии. Анализ этого уравнения показывает, что возможны неустойчивые
колебания, локализованные в отдельном гофре, если функция распределения обладает
избыточной заселённостью в области слабо-запертых/слабо-пролётных частиц. В этом
случае продольная энергия слабо-запертых ионов (с резонансной частотой баунс-колебаний)
в среднем передаётся более глубоко запертым частицам (с той же частотой баунсколебаний), т.е., от горячих к холодным, через электростатический потенциал.
В ГОЛ-3 создание избыточной заселённости на верхних уровнях по продольной энергии
можно ожидать с момента нагрева ионов. Действительно, нагрев, по-видимому, связан со
встречными потоками плазмы и ударными волнами вдоль магнитного поля. Кроме того, в
большинстве гофров многопробочной ловушки есть продольные потоки плазмы (из конуса
потерь других гофров), что означает относительное изобилие слабо-пролётных частиц.
Начальное состояние функции распределения обеспечивает раскачку неустойчивости и
переход её в нелинейную стадию (когда затухание на ионах исчезает), а поток слабопролётных частиц поддерживает в дальнейшем.
Следует отметить, что наличие некоррелированных продольных колебаний в отдельных
гофрах может сильно улучшить продольное удержание плазмы в многопробочной ловушке.
Действительно, слабо-пролётные ионы с минимальной продольной энергией меньшей
уровня насыщения неустойчивости (порядка электронной температуры), будут рассеиваться
колебаниями. В результате, эффективная длина пробега такого иона вдоль ловушки будет
порядка длины гофра.
Литература
[1]. A.V. Burdakov, et al., 32th European Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics,
Tarragona, June 27 – July 1, 2005, P5-061; Contributed Papers, CD-ROM, Published by EPS,
2005, Vol.27A, P5-061.
[2]. А.В. Аржанников, В.Т. Астрелин, А.В. Бурдаков, И.А. Иванов, В.С. Койдан, С.А.
Кузнецов, К.И. Меклер, С.В. Полосаткин, В.В. Поступаев, А.Ф. Ровенских, С.Л.
Синицкий, Ю.С. Суляев, А.А. Шошин Физика плазмы, 2005, том 31, с.506-520.
1
XXXIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, 13 – 17 февраля 2006г
Список авторов
1. Беклемишев А.Д., Россия, Новосибирск, ИЯФ СО РАН, beklemishev@inp.nsk.su
2
XXXIII conference on plasma physics and CF, February 13 – 17, 2006, Zvenigorod
INSTABILITY OF BOUNCE OSCILLATIONS IN A MULTI-MIRROR TRAP
A. D. Beklemishev
Budker Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk, Russia, e-mail: beklemishev@inp.nsk.su
Oscillations with frequencies of the order of the ion bounce frequency are usually decaying due
to the phase-mixing (analog of the Landau damping) if the distribution function is close to the
equilibrium. However, such oscillations are observed in the multi-mirror trap GOL-3. They persist
for a long time during the quasi-stationary stage of plasma decay [1]. Modes are localized to
individual sub-traps, so that in the neighboring sub-traps oscillations differ in frequency and
amplitude. Their existence is evidently due to the non-equilibrium state of the distribution function
that can lead to excitation (analog of the beam instability).
In this paper the electrostatic oscillations near the ion bounce frequency in an axisymmetric
mirror trap are studied theoretically. Collisionless kinetic equation is solved for ions. The quasineutrality condition leads to the integral equation for the distribution of the electrostatic potential
along the field line. Its analysis shows that unstable oscillations confined to a single sub-trap are
possible if the distribution function for ions is overpopulated in the region of weakly
trapped/weakly passing particles. In this case the longitudinal energy of weakly trapped ions (with
resonant bounce frequency) is transferred (in average) to more deeply trapped particles (with the
same bounce frequency), i.e., from hotter to colder particles, via electrostatic fluctuations
In GOL-3 the overpopulation of upper levels in longitudinal energy can be expected right after
the stage of ion heating. Indeed, the heating is probably due to colliding plasma streams along the
magnetic field. Moreover, in most sub-traps of a multi-mirror trap there is an axial flow of plasmas
lost in loss-cones of other sub-traps. It means that there is also a relative abundance of weakly
passing ions as well. Thus, the initial state of the distribution function can account for excitation of
bounce instability and its transition to the nonlinear stage (when the damping due to ions vanishes),
while constant flux of weakly passing ions maintains it.
It should be noted that existence of non-correlated oscillations in different sub-traps can
significantly improve longitudinal plasma confinement. Indeed, the weakly-passing ions with the
minimal longitudinal energy below the saturation level of instability (of the order of the electron
temperature) will be scattered by oscillations. As a result the effective free path of such ions along
the trap will be reduced to the mirror period.
References
[1]. A.V. Burdakov, et al., 32th European Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics,
Tarragona, June 27 – July 1, 2005, P5-061; Contributed Papers, CD-ROM, Published by EPS,
2005, Vol.27A, P5-061.
[2]. А.В. Аржанников, В.Т. Астрелин, А.В. Бурдаков, И.А. Иванов, В.С. Койдан, С.А.
Кузнецов, К.И. Меклер, С.В. Полосаткин, В.В. Поступаев, А.Ф. Ровенских, С.Л.
Синицкий, Ю.С. Суляев, А.А. Шошин Физика плазмы, 2005, том 31, с.506-520.
3
XXXIII conference on plasma physics and CF, February 13 – 17, 2006, Zvenigorod
List of authors
1. Beklemishev A.D., Russia, Novosibirsk, INP SB RAS, beklemishev@inp.nsk.su
4