12 Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы
Цель работы- определение универсальной газовой постоянной методом откачки.
Уравнение состояния идеального газа впервые было получено Клапейроном путем объединения уравнений законов БойляМариотта и Гей-Люссака
p
 const .
T
Обозначая константу через R, получим
p  RT ,
(1)
где  – удельный объем газа, м3/кг; R – удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной 1 кг, Дж/(кг∙К). Эта
величина различна для разных газов.
Газ, состояние которого точно описывается уравнением (1), называется идеальным. Многие реальные газы при малых плотностях и
при достаточно высоких температурах по своим свойствам приближаются к идеальному. Поэтому для их расчетов может быть
применено уравнение (1).
Уравнение (1) записано для 1 кг газа. Для m кг уравнение состояния будет иметь вид
pV  mRT ,
(2)
где V  m – объем газа, м3.
В термодинамических расчетах количество газа часто измеряют в молях или киломолях. Масса 1 киломоля газа, выраженная в кг, численно равна его молекулярной массе  .
Принимая в уравнении (1) m   , получим уравнение состояния для 1 киломоля газа
pV   RT ,
(3)
где V    – объем 1 киломоля газа.
1
Объем, занимаемый одним киломолем газа при заданных p
и T , одинаков для любого идеального газа. В частности, при
нормальных физических условиях (T0=273,15 К, p0=101332 Па)
он составляет Vμ0 = 22,4146∙м3/кмоль. Подставляя эти величины
в (3), получим:
R 
p0V 0
 8314 ,3 Дж/(кмоль∙К).
T0
(4)
Из полученного выражения следует, что величина μR одинакова для любого идеального газа, поэтому она получила название универсальной газовой постоянной.
Газовая постоянная 1 кг газа составляет:
R=8314/μ.
(5)
В данной работе универсальная газовая постоянная определяется методом, основанном на взвешивании колбы, наполненной воздухом под разными давлениями при T=const и V=const.
Запишем уравнение состояния (2) воздуха в колбе в начальном состоянии 1 и после частичной его откачки (состояние 2)
p1V  m1 RT ,
(6)
p2V  m2 RT ,
(7)
Вычитая (7) из (6), получаем расчетную формулу для определения универсальной газовой постоянной
  ( p1  p2 )  V
R 
,
(6)
(m1  m2 )  T
где μ – молекулярная масса воздуха; μвоз=28,96; m1 и m2 – масса
колбы с воздухом соответственно при давлениях p1 и p2.
Описание установки
Принципиальная схема установки для определения универсальной газовой постоянной представлена на рис. 1.
Установка состоит из стойки с горизонтальным основанием
1, на которой смонтированы измерительный и приборный блок.
2
Внутри приборного блока установлен компрессор 2, который
соединяется с помощью вакуумной трубки 3 со штуцером измерительного блока, где установлен вакууметр 4. Колба 5 объемом
V=1000 мл установлена на весах 6 и соединена с вакууметром
вакуумной трубкой 7 с краном 8.
Органы управления установкой (тумблер включения питания, кнопка пуска микрокомпрессора) размещены на лицевой
панели приборного блока установки.
Рис. 1. Принципиальная схема установки
Порядок выполнения работы
1. Включить установку в электрическую сеть.
2. Взвесить колбу 5 на весах 6. Записать в таблицу 1 ее вес
m1 и показания манометра p1.
Таблица 1
№
V, м3
t, 0С
m1, кг
m2, кг
p1, Па
p2, Па
3. Включить компрессор 2 в модуле ”Пуск”.
3
μR,
Дж/(моль∙К)
4. Открыть кран 8 колбы. Откачать воздух из колбы до заданного давления p2 по показанию вакуумметра.
5. Взвесить колбу при каждом фиксированном показании вакууметра. Вес колбы m2 и показания вакуумметра записать в
таблицу 1.
6. По окончании работы выключить компрессор, закрыть вакуумный кран 8, выключить установку.
Обработка опытных данных
1. Рассчитать универсальную газовую постоянную  R по
формуле:
  ( P1  P2 )  V
R 
,
(m1  m2 )  T
где μ – молекулярная масса воздуха; μвоз=28,96; m1 и m2 – масса
колбы с воздухом, кг при соответствующих давлениях p1 и p2.
2. Определить погрешность опыта.
Контрольные вопросы
1. Что называется идеальным газом?
2. Напишите уравнение состояния идеального газа.
3. Что называется молем газа?
4. Что такое универсальная газовая постоянная?
5. Чему равна универсальная газовая постоянная?
6. В чем заключается метод определения универсальной газовой
постоянной?
Библиографический список
1. Техническая термодинамика. Учеб. пособие для втузов/
В.А.Кудинов, Э.М.Карташов. – 5-е изд. – М.: Высш. шк., 2007. – 260 с.
4
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К а ф е д р а «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ
ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ
Методические указания
к лабораторной работе № 12
Самара
Самарский государственный технический университет
2008
5
Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГТУ
УДК 536.242.2
Определение универсальной газовой постоянной: метод. указ. / Сост. Т.А.
Галтеева, Е.В.Стефанюк, Б.В. Аверин. Самара, Самар. гос. техн. ун-т,
2008. 4 с.
Методические указания предназначены для студентов спец. 140101, 140104,
140105, 140106 и других специальностей при выполнении ими лабораторных работ по
курсу ”Техническая термодинамика”, Теплотехника”.
Ил. 1. Табл. 1. Библиогр. 1 назв.
УДК 536.242.2
Составители: Т.А. Галтеева, Е.В. Стефанюк, Б.В. Аверин
Рецензент: д-р техн. наук, проф. А.А. Кудинов
© Т.АК. Галтеева, Е.В. Стефанюк,
Б.В. Аверин составление, 2008
6
© Самарский государственный
технический университет, 2008
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Название и цель работы.
2.
3.
4.
5.
Схема экспериментальной установки.
Таблица измеренных в опыте величин.
Необходимые расчеты и графики.
Выводы по работе.
Определение универсальной газовой постоянной
Составители: Галтеева Татьяна Алексеевна
Стефанюк Екатерина Васильевна
Аверин Борис Викторович
Редактор В. Ф. Е л и с е е в а
Технический редактор В. Ф. Е л и с е е в а
Подп. В печать 07.06.08. Формат 60х84 1/16.
Бум. Офсетная. Печать офсетная.
Усл. П. л. 0,7. Усл. Кр.-отт. Уч-изд. Л. 0,69. Тираж 50. С-236.
__________________________________________________________________________________
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
7
Отпечатано в типографии
Самарского государственного технического университета
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
8