Квантовая физика. Гипотеза Планка

Квантовая физика.
Гипотеза Планка - атомы излучают электромагнитную энергию отдельными порциями –
квантами.
hc
Фотон - световая частица, квант электромагнитного излучения
Е = hν =

где Е – энергия фотона, h - постоянная Планка, h = 6,62∙10-34 Дж∙с
Свойства фотонов:
- электрически нейтрален (q = 0);
- существует только в движении  m0 = 0 (m0 - масса покоя фотона);
- скорость движения равна скорости света (с = 3∙108 м/с).
Т.к. Е = mс2 m =
Е
с
2
=
h
h
=
;
2
c
c
р = mс =
h
h
= ;
c

λ=
h
, где
p
m - масса фотона, р - импульс фотона, λ - длина волны фотона
Доказательства корпускулярных свойств света:
1. Фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под действием света.
1) схема опыта Столетова.
2) график зависимости фототока от приложенного
напряжения
1) кривая 2 соответствует
большей интенсивности
светового потока.
2) Iн1 и Iн2 – токи насыщения,
3) Uз – запирающий потенциал.
Законы фотоэффекта.
I закон Столетова: cила фототока (число фотоэлектронов за 1с) прямопропорционально
интенсивности падающего света.
II закон Столетова: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно
зависит от частоты и не зависит от интенсивности света;
III закон Столетова: каждому веществу соответствует минимальная частота света,
называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Ав= h∙vmin =
hc
 max
; vmin=
А
;
h
màõ 
Ав - работа выхода электронов
фотоэффекта;
Ек =
ñ
 min
hν = Ав+
me 2
2
, где
νmin (λ
mах)–
me
= е∙Uз
2
2
частота (длина волны ) красной границы
где
Ек – кинетическая энергия фотоэлектронов
Uз – задерживающее напряжение - напряжение, при котором фототок прекращается
Ек
График зависимости энергии фотоэлектронов от частоты
света.
1эВ = 1,6∙10-19Дж

νmin
2. Давление света - свет оказывает механическое давление на твёрдые тела.
р = mс=
h

р – световой фотонный импульс
3. Химическое действие света. Фотография, фотосинтез.
Волна Де Бройля λ =
h
m
(волновые свойства частиц)
1
Обучающие задания.
1(А)
Понятие “квант энергии” было
введено
впервые
в
физику
для
объяснения…
1) законов излучения разогретых твердых
тел
2) законов фотоэффекта
3)
закономерностей
черно-белой
фотографии
4) давления света
2(А) Какой из графиков соответствует
зависимости максимальной кинетической
энергии фотоэлектронов от энергии
падающих на вещество фотонов?
находящиеся во
состоянии?
1) 1
3) 3
2) 2
4) 4
втором
возбужденном
Указание: вспомните постулат Бора об излучении
атома. Сколько возможных переходов со второго
уровня может совершить атом?
6(В) На фотографии представлен спектр
излучения водорода в видимой части
спектра. Цифры на числовой оси — длины
волн в нанометрах. Оцените в джоулях
(Дж) энергию фотона с максимальной
энергией в видимой части спектра
водорода. Полученный результат умножьте
на 1020 и округлите его до двух значащих
цифр.
Указание:
вспомнить
понятие красной
границы,
проанализировать
как
именно
зависит
кинетическая
энергия
фотоэлектронов
от
энергии
фотона.
Указание: запишите формулу Планка и формулу
связи длины волны с частотой. Наибольшая
энергия соответствует фотону с наименьшей
длиной волны.
7(В) Масса фотона равна 1,655·10-35 кг.
Какова соответствующая ему длина волны?
Ответ выразите в нанометрах.
3(А) Энергия фотона, поглощенного при
фотоэффекте, равна Е. Кинетическая
энергия
электрона,
вылетевшего
с
поверхности металла под действием этого
фотона,
1) больше Е
2) меньше Е
3) равна Е
4) может быть больше или меньше Е при
разных условиях
Указание: используйте формулу Планка и формулу
Эйнштейна связи массы с энергией.
8(В) Найти массу фотона (кг), импульс
которого равен импульсу молекулы
водорода при температуре 20 °С. Скорость
молекулы
равна
среднеквадратичной
скорости. Результат округлите до двух
значащих цифр и умножьте на 1033.
Указание: записать уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта.
Указание: средняя квадратичная скорость
молекулы vcp=√(3RT/M), импульс фотона p =mv.
Температуру нужно перевести в Кельвины.
4(А)
Пластина из никеля освещается
светом, энергия фотонов которого равна 7
эВ. При этом, в результате фотоэффекта, из
пластины вылетают электроны с энергией
2,5 эВ. Какова работа выхода электронов из
никеля?
1) 9,5 эВ 2) 7 эВ
3) 4,5 эВ 4) 2,5 эВ
9(С)
При исследовании вакуумного
фотоэлемента
оказалось,
что
при
15
освещении катода с частотой 10
Гц
фототок
с
поверхности
катода
прекращается
при
задерживающем
напряжении между катодом и анодом
равным 2 В. Определите работу выхода
электрона из материала катода.
Указание: записать уравнение Эйнштейна для
фотоэффекта.
5(А)
Сколько фотонов с различной
частотой могут испускать атомы водорода,
Указание: по закону сохранения энергии
кинетическая энергия фотона равна работе сил
электрического поля по торможению фотона.
eUз = Ек; Авых = h - Ек
2
Ответы к обучающим заданиям.
1А
1
2А
2
3А
2
4А
3
5А
3
6В
48
7В
133
8В
21
9С
3,42∙10-19 Дж
Тренировочные задания.
1(А)
Красную границу фотоэффекта
определяет
1) частота падающего света
2) свойства вещества фотокатода
3) интенсивность падающего света
4) длина волны падающего света
2(А)
Сила тока насыщения при
фотоэффекте при уменьшении светового
потока падающего света постоянной длины
волны:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется;
4) увеличивается или уменьшается в
зависимости от условий опыта.
3(А)
Как
изменится
скорость
фотоэлектронов при уменьшении длины
волны облучающего света?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
4) зависит от энергии света
4(А) Красная граница фотоэффекта для
лития определяется длиной волны 540 нм.
Максимальная скорость вылета электронов
106 м/с. Частота света, которым освещается
катод, равна
1) 1,32·1015 Гц
3) 1,08·1015 Гц
2) 1,24·1015 Гц
4) 1,67·1015 Гц
5(А)
На рисунке изображена схема
возможных значений энергии атомов газа.
Атомы находятся в
состоянии с энергией
Е3.
Какие
фотоны
может
поглощать
данный газ?
1) Фотоны с любой
энергией, большей 0,2·10-18 Дж
2) Фотоны с любой энергией в пределах от
0 до 0,2·10-18 Дж
3) Фотоны с энергией 0,1·10-18 и 0,2·10-18
Дж
4) Фотоны с энергией 0,1·10-18 Дж, 0,2·10-18
Дж и любой, большей 0,2·10-18 Дж
6(В) Сколько фотонов с длиной волны 520
нм в вакууме будут иметь энергию 0,001
Дж? Ответ разделите на 1015.
7(В)
Определите импульс фотона с
энергией 1,2·10-18 Дж. Ответ умножьте на
1027.
8(В) Какова длина волны фотона (в м),
энергия
которого
равна
средней
кинетической
энергии
молекулы
одноатомного
идеального
газа
при
температуре 3000 К? Ответ округлите до
двух значащих цифр и умножьте на 107.
9(С)
В ходе фотоэффекта электроны,
вырываемые с поверхности квантами с
частотой 4·1015 Гц, полностью задерживает
напряжение 14 В, а при частоте 8·1015 Гц напряжение 30 В. Определить по этим
данным постоянную Планка.
Ответы к тренировочным заданиям.
3
1А
2
2А
2
3А
1
4А
2
5А
3
6В
2,6
7В
4
8В
32
9С
6,4∙10-34 Дж∙с
Контрольные задания.
1(А) Какого цвета мы видим абсолютно
черное тело?
1) черного
2) бордово-черного
3) фиолетово-черного
4) любого цвета в зависимости от
температуры
2(А) Из перечисленных ниже факторов
выберите те, от которых зависит
кинетическая
энергия
электронов,
вылетевших с поверхности металлической
пластины при ее освещении светом лампы.
А. Интенсивность падающего света
Б. Частота падающего света
В. Работа выхода электрона из металла
1)только А
3) Б и В
2)только Б
4) А, Б, В
3(А) Металлическую пластину освещали
монохроматическим светом одинаковой
интенсивности: сначала красным, потом
зеленым, затем синим. В каком случае
максимальная
кинетическая
энергия
вылетающих
фотоэлектронов
была
наибольшей?
1) при освещении красным светом
2) при освещении зеленым светом
3) при освещении синим светом
4) во всех случаях одинакова
4(А) В опытах по фотоэффекту взяли
пластину из металла с работой выхода
3,4·10-19 Дж и стали освещать ее светом
частоты 6·1014 Гц. Затем частоту
уменьшили в 2 раза, одновременно
увеличив в 1,5 раза число фотонов,
падающих на пластину за 1 с. В
результате этого число фотоэлектронов,
покидающих пластину за 1 с,
1) увеличилось в 1,5 раза
2) стало равным нулю
3) уменьшилось в 2 раза
4)
уменьшилось
более чем в 2
раза
5(А)
На
рисунках А, Б,
В приведены спектры излучения паров
стронция, неизвестного образца и кальция.
Можно утверждать, что в образце…
1) не содержится ни стронция, ни кальция
2) содержится кальций, но нет стронция
3) содержатся и стронций, и кальций
4) содержится стронций, но нет кальция
6(В)
Найти импульс фотона, энергия
которого равна энергии покоя электрона.
Ответ округлите до трех значащих цифр и
умножьте на 1024.
7(В) Какова температура в Кельвинах
теплового движения электрона, если его
импульс равен импульсу фотона с длиной
волны 6 нм? Ответ округлите до целых.
8(В)
Детектор полностью поглощает
падающий на него свет длиной волны 500
нм. За время 3 с детектор поглощает
500 000 фотонов. Какова поглощаемая
детектором мощность? Полученный ответ
умножьте на 1014.
9(С)
Определите
задерживающее
напряжение для электронов, испускаемых с
поверхности
натрия
под
действием
монохроматического излучения с длиной
волны 2·10-7 м.
Ответы к контрольным заданиям.
1А
2А
3А
4А
5А
4
6В
7В
8В
9С
4
3
3
2
4
5
273
321
6,6
3,9 В