Авиагоризонт – это гировертикаль, визуально показывающая

реклама
Секция 4
1
РЕЗЕРВНАЯ СИСТЕМА ИНДИКАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ
САМОЛЕТА ОТНОСИТЕЛЬНО ИСТИННОГО ГОРИЗОНТА
Российская Федерация, г. Тула
Алтунина Олеся Валентиновна
МБОУ «Лицей №1», 11 класс
Введение
Авиагоризонтом называют гировертикаль, визуально показывающую положение
самолета относительно земного горизонта. Конструкция классического авиагоризонта
давно известна и широко используется в летательных аппаратах (далее – ЛА). Она
представляет собой гировертикаль с маятниковой коррекцией. В качестве гировертикали
выступает трехстепенной гироскоп, а в качестве корректирующей системы используется
электролитический маятник.
При выходе из строя авиагоризонта пилот лишается информации о тангаже и
крене, что в некоторых ситуациях может привести к катастрофе. Поэтому на большинстве
современных ЛА системы авиагоризонтирования дублируются (в некоторых случаях
многократно с применением различных методов определения положения). В этом
направлении большие перспективы открывает микросистемная техника.
Микромеханические гироскопы (далее – ММГ) выполняются по технологиям
микроэлектронной промышленности. Они имеют небольшую массу и габариты,
отличаются низким энергопотреблением. Производство ММГ называют МЭМСтехнологией (микроэлектромеханические системы, здесь и далее – МЭМС).
В ММГ все механические узлы, электроника, элементы съема и обработки
информации выполняются на одном кремниевом чипе. Низкая стоимость материалов и
производства обеспечивают дешевизну конструкции.
Секция 4
2
Не следует, однако, забывать, что микромеханические гироскопы являются
приборами низкого класса точности, поэтому их применимость ограничивается
короткими интервалами времени, к примеру, в экстренных ситуациях, когда показания
основных приборов не являются достоверными.
Принципы построения авиагоризонтов
К настоящему времени в нашей стране и за рубежом разработано большое
разнообразие авиагоризонтов, которые могут быть автономными и неавтономными,
различаться принципом индикации углов крена и тангажа и диапазоном измерения. Если
рассматривать автономные авиагоризонты, то в них измерительный прибор и индикатор
выполнены единым агрегатом. К ним подводится только питание, которое может быть
электрическим или пневматическим. Измерительным прибором в таких авиагоризонтах
является трехстепенной астатический гироскоп с вертикальным расположением главной
оси (см. рис. 1).
Как известно, трехстепенной гироскоп не обладает свойством избирательности к
истинной вертикали, вследствие чего не может непосредственно служить измерителем
углов тангажа и крена. Поэтому гироскопы авиагоризонтов снабжаются маятниковой
коррекцией, необходимой для приведения главной оси к истинной вертикали. Но во время
виражей возникают центростремительные ускорения, ориентирующие маятниковую
систему коррекции по кажущейся вертикали, что приводит к погрешностям определения
углов тангажа и крена [1]. Поэтому в моменты выполнения виражей маятниковую систему
отключают от специальных устройств, называемых выключателями коррекции.
Трехстепенной астатический гироскоп имеет большую массу габариты и питается
от бортовой сети, как правило, переменным напряжением 36 В, 400 Гц. При сбое в работе
бортовой сети выходят из строя основные системы измерения и индикации. В этом случае
пилот может использовать необходимую для пилотирования информацию от резервных
Секция 4
3
приборов, построенных на микроэлектромеханической элементной базе и продолжить
полет до ближайшего пункта посадки.
Микроэлектромеханические системы
К МЭМС в основном относят механические устройства размером от микрометра до
миллиметра. Отношение объема к площади поверхности у МЭМС на порядки меньше,
чем у макроскопических механических устройств, поэтому в этих системах особое
значение
приобретают
поверхностные
эффекты,
связанные
с
трением,
электростатическими взаимодействиями и смачиваемостью.
Основным материалом для изготовления МЭМС является кремний. Это связано с
его
механическими
разработанной
для
свойствами
создания
и
отработанной
современных
технологией
интегральных
структурирования,
схем
и
изделий
микроэлектроники.
Чрезвычайно малый размер позволяет использовать МЭМС в различных
малогабаритных устройствах, а относительная дешевизна их производства обуславливает
коммерческий успех МЭМС-продукции.
Авиагоризонт на микроэлектромеханической элементной базе
Основным назначением авиагоризонта является обеспечение летчика легко
воспринимаемой, крупномасштабной индикацией положения самолета по углам тангажа и
крена относительно плоскости истинного горизонта при отсутствии видимости
естественного горизонта [1, 2].
Задача определения углов тангажа и крена может быть решена на основе показаний
микромеханических гироскопов, которые по своим измерительным свойствам являются
датчиками угловой скорости. Три микромеханических гироскопа измеряют три проекции
абсолютной угловой скорости самолета на связанные с ним оси и вырабатывают
Секция 4
4
соответствующие сигналы, являющиеся первичными для решения задачи ориентации.
Сигналы с выходов отдельных ММГ поступают на вход вычислительной машины, где
численно интегрируются уравнения относительно соответствующих кинематических
параметров. Кинематические уравнения могут быть записаны непосредственно в углах
ориентации самолета, с использованием матриц направляющих косинусов, кватернионов,
etc.
Использование
алгоритма
ориентации
с
углами
Эйлера-Крылова
имеет
определенные неудобства при численной реализации. Это связано с вырождением
параметров ориентации при угле тангажа  

2
, так как система углов Эйлера-Крылова,
по существу, моделирует некоторый карданов подвес. Кроме того, нелинейность по всем
трем углам, связанная с наличием тригонометрических функций, снижает эффективность
применения вычислительной техники [4].
Другой способ реализации алгоритма ориентации основан на интегрировании
уравнений Пуассона, связывающего матрицу направляющих косинусов и проекции
вектора угловой скорости. Уравнения Пуассона – линейные, не имеют особых точек,
поэтому не вырождаются при любых углах ориентации. Однако, в отличие от алгоритма с
углами Эйлера-Крылова, уравнений Пуассона девять, которые к тому же необходимо
дополнять
уравнениями
связи.
Это
обстоятельство
ограничивает
применение
кинематического уравнения с направляющими косинусами.
Оптимальным же способом является кинематическое уравнение в кватернионах,
которое не вырождается при любом положении объекта и является линейным. К тому же
элементов кватерниона четыре, в отличие от матрицы направляющих косинусов, и
подчиняются они одному уравнению связи. В связи в этим в работе используются именно
эти параметры.
В качестве опорной системы координат примем географическую систему
координат OX gYg Z g , начало которой помещается в центр масс подвижного объекта, ось
Секция 4
5
OX g – направляется на север, OYg – по вертикали вверх, OZ g – на восток (см. рис. 2).
Введем трехгранник OXYZ , ребра которого направим вдоль строительных осей самолета
(см. рис. 2). Ось OX совпадает с продольной осью самолета и направлена к носу, ось
OZ совпадает с поперечной осью самолета и направлена в сторону правого крыла, ось
OY перпендикулярна плоскости крыльев и направлена вверх. Положение строительных
осей самолета (связанная система координат) относительно географического трехгранника
OX gYg Z g определяется тремя углами, которые называются углами рыскания (курса)  ,
тангажа  и крена  .
Взаимное положение систем координат OXYZ и OX g Yg Z g можно задать при
помощи кватерниона
  0  i1  j 2  k3 ,
(1)
где  0 , 1 ,  2 ,  3 – параметры Родрига-Гамильтона, i , j , k – мнимые единицы.
Кинематическое уравнение в кватернионах имеет вид
   ,
2
(2)
где   iX  jY  kZ – гиперкомплексное отображение вектора абсолютной угловой
скорости связанной системы координат,  X , Y , Z – проекции вектора абсолютной
угловой скорости самолета на оси связанной системы координат.
Углы тангажа и крена по элементам кватерниона определяются следующим
образом
  arctg
(212  20 3 )
(220  222  1) 2  (22 3  20 1 ) 2
, [
 
, ];
2 2
 2   2  
  arctg 2   22 3 2 0 1 , ( ,  ],
 20  22  1 
где функция arctg 2
a
позволяет вычислить значение угла  в интервале ( , ] .
b
Секция 4
6
Вычисление углов тангажа и крена на основе показаний микромеханических
гироскопов и решения кинематического уравнения (2) можно уподобить трехстепенному
гироскопу в традиционных авиагоризонтах, а следовательно, данная система также не
обладает свойством избирательности к истинной вертикали. Для придания свойства
избирательности системы необходимо привлечь сигналы акселерометров, которые
являются аналогом маятникового корректора в традиционных авиагоризонтах. Если
разместить три микромеханических акселерометра вдоль осей связанной с самолетом
системы координат (см. рис. 3), то при прямолинейном полете самолета с постоянной
скоростью их показания будут иметь следующий вид
g X  g sin , gY  g cos  cos , gZ   g sin  cos ,
(3)
где g – ускорение силы тяжести.
Отсюда углы тангажа и крена могут быть найдены следующим образом [3.12]:
  arctan
gX
gY2  g Z2
,   arctg2
 gZ
.
gY
(4)
Блок-схема выработки углов тангажа и крена на основе решения кинематического
уравнения в кватернионах представлена на рис. 4.
Таким образом, информация об углах тангажа и крена может быть получена на
основе показаний акселерометров. При ускоренном движении самолета акселерометры
могут привести к значительным погрешностям, так как в этом режиме полета они
моделируют кажущуюся вертикаль. Для того чтобы получить аналог медленной
прецессии
классического
авиагоризонта
при
ускорениях
самолета,
необходимо
вычисленные по показаниям акселерометров углы тангажа и крена пропускать через
фильтр низких частот (далее – ФНЧ). Блок-схема авиагоризонта приведена на рис. 5.
Приведенная блок схема содержит два измерительных канала: гироскопов и
акселерометров, каждый из которых вырабатывает углы тангажа и крена. Канал
гироскопов решает задачу ориентации при помощи интегрирования кинематического
Секция 4
7
уравнения в кватернионах. Из-за неизбежных погрешностей, содержащихся в показаниях
гироскопов, данный канал имеет тенденцию к медленному накоплению погрешностей и
не обладает свойством избирательности к истинной вертикали. Канал акселерометров не
имеет тенденции к накоплению погрешностей, так как не предполагает операции
интегрирования, но содержит высокочастотные погрешности акселерометров. Каналы
гироскопов и акселерометров сравниваются, и разностный сигнал подается в ФНЧ.
Последний ослабляет высокочастотные погрешности канала акселерометров и пропускает
низкочастотную погрешность канала гироскопов. Оцененная погрешность впоследствии
вычитается из канала гироскопов. ФНЧ пропускает также низкочастотный сигнал
акселерометров, связанный с разворотом истинной вертикали при облете Земли, что
придает системе свойство избирательности.
При длительных ускорениях, например при виражах, необходимо отключать канал
акселерометров и переводить канал гироскопов в автономный режим (пунктирная стрелка
на схеме). Информация об оценках углов  ,  подается на дисплей, моделирующий
искусственный горизонт.
Моделирование авиагоризонта
Для
проверки
работоспособности
алгоритмов
разработаны
специальные
программы моделирования в среде Matlab|Simulink (см. рис. 6). Входными данными
модели
являются
истинные
углы
тангажа
и
крена,
которые
принимались
синусоидальными сигналами амплитудой 0,1 рад (  5,73 ) и частотой 0,05 Гц. Блок Krylov
Angles to Angular Velocity формирует из углов ориентации угловые скорости вращения
самолета, которые являются показаниями гироскопов. Далее из угловых скоростей
формируется
кватернион
,
который
затем
подается
в
блок
интегрирования
кинематического уравнения в кватернионах. По элементам кватерниона в блоке
Quaternions to Krylov Angles формируются углы тангажа и крена в канале гироскопов.
Секция 4
8
Показания акселерометров моделируются в нижней части блок-схемы путем
пересчета вектора ускорения силы тяжести из географической системы координат в
связанную при помощи матрицы направляющих косинусов, формируемой блоком Krylov
Angles to Direction Cosine Matrix. Углы тангажа и крена в канале акселерометров
вычисляются в соответствии с формулами (4). В качестве фильтров нижних частот
используются апериодические звенья первого порядка с постоянными времени T = 1 c.
Скорректированные углы тангажа и крена подаются в блок виртуального авиагоризонта
Artificial Horizon и в виртуальный осциллограф Scope, показания которого приведены на
рис. 7.
Анализ данного рисунка позволяет сделать вывод об адекватности разработанных
алгоритмов.
Облик авиагоризонта на микроэлектромеханической базе
На рисунках 8, 9, 10 в нескольких ракурсах приведена виртуальная сборка
исследуемого в данной статье авиагоризонта, созданная в программном комплексе
SolidWorks. Наглядно изображены блоки ММГ и акселерометров, давая визуальное
представление о вышеописанной резервной системе авиагоризонтирования.
Секция 4
9
Рисунки
Рис. 1. Конструктивная схема авиагоризонта
Секция 4
10
Рис.2. Взаимное положение связанной OXYZ и географической систем координат
OX g Yg Z g
Секция 4
11
Рис. 3. Системы координат и измерительные оси акселерометров
Секция 4
12
Рис. 4. Блок-схема выработки углов тангажа и крена на основе решения
кинематического уравнения в кватернионах
Секция 4
13
Рис. 5. Блок-схема авиагоризонта
Секция 4
14
Рис. 6. Модель авиагоризонта в среде Matlab|Simulink
Секция 4
15
Рис. 7. Показания осциллографа Scope
Секция 4
16
Рис. 8. Виртуальная сборка описанной в статье резервной системы
авиагоризонтирования
Секция 4
17
Рис. 9. Виртуальная сборка описанной в статье резервной системы
авиагоризонтирования
Секция 4
18
Рис. 10. Виртуальная сборка описанной в статье резервной системы
авиагоризонтирования
Секция 4
19
Литература
1.
Авиагоризонт АГБ-3. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.
– М.: Машиностроение. 1968. – 43 с.
2.
О.И. Михайлов, И.М. Козлов, Ф.С. Гергель Авиационные приборы. – М.:
Машиностроение, 1977. – 416 с.
3.
Groves P.D. Principles of GNSS, Inertial and Multisensor Integrated Navigation
Systems / Artech House, 2008. – 505 p.
4.
Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов / Под. ред.
В.Я. Распопова. – М.: Машиностроение, 2011. – 63 с.
Скачать