УДК 621.372.001 М.А.Шакиров, В.Н. Боронин, А.Н. Модулина

УДК 621.372.001
М.А.Шакиров, В.Н. Боронин, А.Н. Модулина
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПЕРЕМЕННЫХ
СОСТОЯНИЯ
M.A. Shakirov, V.N. Boronin, A.N. Modulina
THE ANALYTICAL METHOD FOR THE ANALYSIS OF DYNAMIC
PROCESSES IN POWER TRANSMISSION LINES BASED ON THE
METHOD OF STATE VARIABLES
Разработана единая расчетная схемная модель для анализа
переходных процессов в однородных линиях с распределенными
параметрами. Представлена методика исследования этих процессов на
основе метода переменных состояния с помощью матричной экспоненты.
Метод применим для исследования динамических процессов в системах,
состоящих из нескольких линий при любой сложности устройств на их
стыках и в нагрузках.
ЛИНИЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ, ПЕРЕМЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ,
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ, ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ, ПЕРЕХОДНЫЕ
ПРОЦЕССЫ
Developed a unified computational circuit model for transient analysis of
homogeneous lines with distributed parameters. The technique of the study of
these processes on the basis of the state variables using the matrix exponential.
The method is applicable to studies of dynamic processes in systems consisting
of several lines with any of devices on their joints and loads.
POWER
TRANSMISSION
LINES,
STATE
VARIABLES,
EQUIVALENT CIRCUITS, THE ELECTRICAL CIRCUIT, TRANSIENTS
Текст статьи. (Введение. Актуальность, существующие проблемы.
Основная часть. Постановка проблемы, описание задачи, изложение и
суть основных результатов. Заключительная часть. Предложения,
выводы).
Мелкие символы g и формулы g+1 набираются в тексте без
использования редактора формул:
j 
ln(   1)  ln j
 ln   ln !
где a(i) – исходный временной ряд, n – размерность пространства
вложения, µ – временная задержка
Работа
выполнена
при
финансовой
поддержке
Министерства
образования и науки РФ (указывается при наличии)
Список литературы
1. Александров Г.Н., Шакиров М.А.Трансформаторы и реакторы:
новые идеи и принципы / СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. 204 с.
2. Шакиров М.А. 2Т-образные схемы замещения трансформаторов.
Электричество № 5, 2010.
3. Теоретические основы электротехники. Том.1. Под ред. проф.
П.А.Ионкина. М.: Высшая школа, 1976. 544 с.
4. Шакиров М.А., Варламов Ю.В., Дуань Лиюн. Картины аномальных
магнитных потоков в броневых трансформаторах при коротких
замыканиях. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб., 2010.
№1(95). С. 107-120.
5. Шакиров М.А., Андрущук В.В., Дуань Лиюн. Аномальные
магнитные потоки в двухобмоточном трансформаторе при коротком
замыкании // Электричество № 3, 2010.
6. Шакиров М.А., Варламов Ю.В. Картины аномальных магнитных
потоков при коротких замыканиях в двустержневых трансформаторах. //
Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб., 2013. № 4(183). С. 115-
120
7. Григоров И. Б. Потоки в магнитопроводах мощных силовых
трансформаторов и автотрансформаторов с учетом потока рассеяния //
Электротехника № 4, 1975.
8. Шакиров М.А. Анализ неравномерности распределения магнитных
нагрузок в трансформаторах на основе магнитоэлектрических схем
замещения. Электричество, №11, 2005.
9. Калантаров, П.Л. Руководство к лаборатории переменных токов. Ч.1.
// М.: Госэнергоиздат, 1949. – 188 с.
10. Григоров И. Б. Потоки в магнитопроводах мощных силовых
трансформаторов и автотрансформаторов с учетом потока рассеяния //
Электротехника № 4, 1975.
References
1. Aleksandrov G.N., Shakirov M.A.Transformatory i reaktory: novye idei i
printsipy / SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2006. 204 s.
2. Shakirov M.A. 2T-obraznye skhemy zameshcheniia transformatorov.
Elektrichestvo № 5, 2010.
3. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Tom.1. Pod red. prof. P.A.Ionkina.
M.: Vysshaia shkola, 1976. 544 s.
4. Shakirov M.A., Varlamov Iu.V., Duan' Liiun. Kartiny anomal'nykh
magnitnykh
potokov
v
bronevykh
transformatorakh
pri
korotkikh
zamykaniiakh. // Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. SPb., 2010.
№1(95). S. 107-120.
5. Shakirov M.A., Andrushchuk V.V., Duan' Liiun. Anomal'nye magnitnye
potoki v dvukhobmotochnom transformatore pri korotkom zamykanii //
Elektrichestvo № 3, 2010.
6. Shakirov M.A., Varlamov Iu.V. Kartiny anomal'nykh magnitnykh
potokov pri korotkikh zamykaniiakh v dvusterzhnevykh transformatorakh. //
Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. SPb., 2013. № 4( ). S. …..
7. Grigorov I. B. Potoki v magnitoprovodakh moshchnykh silovykh
transformatorov i avtotransformatorov s uchetom potoka rasseianiia //
Elektrotekhnika № 4, 1975.
8. Shakirov M.A. Analiz neravnomernosti raspredeleniia magnitnykh
nagruzok v transformatorakh na osnove magnitoelektricheskikh skhem
zameshcheniia. Elektrichestvo, №11, 2005.
9. Kalantarov, P.L. Rukovodstvo k laboratorii peremennykh tokov. Ch.1. //
M.: Gosenergoizdat, 1949. – 188 s.
10. Grigorov I. B. Potoki v magnitoprovodakh moshchnykh silovykh
transformatorov i avtotransformatorov s uchetom potoka rasseianiia //
Elektrotekhnika № 4, 1975.
Шакиров Мансур Акмелович – профессор кафедры
«Теоретические основы электротехники», доктор технических наук,
действительный член Академии Электротехнических наук, профессор;
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет;
195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, Россия; e-mail:
manshak@mail.ru
Shakirov Mansur A. – St. Petersburg State Polytechnical University;
195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail:
manshak@mail.ru
Боронин Виталий Николаевич – профессор кафедры
«Теоретические основы электротехники», доктор технических наук,
действительный член Академии Электротехнических наук, профессор;
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет;
195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, Россия; e-mail:
tee.deep@eef.spbstu.ru
Boronin Vitalii N. – St. Petersburg State Polytechnical University;
195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail:
tee.deep@eef.spbstu.ru
Модулина Александра Николаевна – доцент кафедры
«Теоретические основы электротехники», кандидат технических наук,
доцент; Санкт-Петербургский государственный политехнический
университет; 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29,
Россия; e-mail: tee.deep@eef.spbstu.ru
Modulina Aleksandra N. – St. Petersburg State Polytechnical
University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; email: tee.deep@eef.spbstu.ru