Лабораторная работа №2. Исследование последовательных цепей переменного тока. Состав бригады Моргачева__________________ Колесникова__________________ Оборудование: Источник переменного напряжения, осциллограф, катушка дроссельная ( L=1,1 Гн), сопротивления на панели ( R= 62 Ом, 360 Ом), конденсаторы на панели ( C=1 мкФ, 1 мкФ, 4,7 мкФ), выключатель соединительные провода. Цель работы: 1. Доказать, что общее напряжение в последовательной цепи переменного тока определяется геометрической суммой напряжений на отдельных участках цепи с учетом сдвига фаз между ними, а не арифметической суммой напряжений на этих участках, как в последовательных цепях постоянного тока. 2. Проверить правильность расчетной формулы для общего сопротивления Z последовательной цепи переменного тока. 3. Убедиться в зависимости сдвига фазы φ колебаний тока и напряжения от параметров цепи переменного тока. Теоретическое обоснование: При последовательном соединении активного сопротивления, катушки и конденсатора в цепи переменного тока общее напряжение источника тока не равно сумме напряжений на отдельных ее участках из-за разности фаз, возникающей между токами и напряжениями на отдельных элементах цепи. В силу выполнения условия квазистационарности, ток в неразветвленной цепи одинаков на любом участке в каждый отдельно взятый момент времени, а напряжения на этих участках могут иметь сдвиги фаз относительно тока в сторону опережения или отставания, в зависимости от того, какой элемент располагается на этом участке цепи. При этом и ток, и напряжение имеют одинаковую частоту колебаний ν=ω/2π=50 Гц. Если элемент цепи – сопротивление, то сдвига фаз между колебаниями тока I и напряжения UR нет. В случае конденсатора напряжение UC отстает от тока по фазе на π/2. В случае катушки индуктивности напряжение UL опережает ток в цепи по фазе на π/2. Чтобы найти сумму напряжений на всех элементах цепи в любой момент времени используют очень наглядный +π/2 метод векторных диаграмм. Амплитуды -π/2 напряжений на отдельных участках цепи представляют в виде векторов на плоскости, повернутых относительно оси Х на угол равный сдвигу фаз между данным напряжением и током в цепи. В качестве амплитуды результирующего напряжения Um берут амплитуду вектора равного геометрической сумме векторов амплитуд U U 2 (U U ) 2 m mR mL mC напряжений всех участков цепи. (1) Это выражение верно как для амплитуд, так и для действующих значений 2 напряжений в цепи. Общее сопротивление Z цепи равно: 1 2 Z R L (2) C Рекомендуемая методика эксперимента: 1. Собираем цепь, показанную на рисунке, последовательно соединив резистор R=62 Ом, катушку L= 1,1 Гн, конденсатор С=4,7 мкФ. Осцилограф подключаем поочередно к двум элементам. Ключ не замыкаем, пока преподаватель не проверит правильность сборки. 2. Измеряем амплитуду напряжений на резисторе (UR), катушке (UL), конденсаторе (UС) и на зажимах источника питания (UИст) с помощью осциллографа. Заносим данные измерений и номиналы деталей в таблицу параметров. № опыта 1 2 № опыта Параметры схемы UR, В UC, В UL, В UИст, В R=62 Ом, С=4,7 мкФ, L= 1,1 Гн R=360 Ом, С=6,7 мкФ, L= 1,1 Гн 1.2 4.3 13.2 9.7 7.3 5.2 8.9 8.9 Сдвиг U по формуле, В фазы 2 U U R (U L U C ) 2 U=UR+UC+UL φ= arctg(UL U U Ист U± U U Ист -UC)/UR U~ U Ист Град 1 2 6.2 -0.3 I= UR/R, ZИзм= Z по UИст/I форм А Ом U Ист 21.4 1.404 уле(2) Z Изм Z Z Изм Ом 0.2 3. Меняем элементы в цепи и выполняем пункт 2 снова. Отключаем цепь от источника питания и приступаем к расчетам. 4. Рассчитываем сдвиг фаз между током и напряжением для двух различных наборов параметров цепи. 5. Находим общее напряжение по формуле для цепи переменного тока и рассчитываем относительную ошибку измеренного и расчетного результата. 6. Рассчитываем напряжение по формуле для цепи постоянного тока и оцениваем с помощью относительной погрешности степень расхождения результатов. Убеждаемся в непригодности формулы U=UR+UC+UL. 7. Находим значение действующего тока в цепи по формуле: I=UR/R и значение общего сопротивления цепи ZИзм по формуле: ZИзм= UИст/I. 8. Рассчитываем значение общего сопротивления Z по формуле и оцениваем расхождение результатов с ZИзм, находя относительную погрешность. Выводы: ______________________________________________________ __________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________