Индуктивная катушка с магнитопроводом при питании от синусоидального источника напряжения

ФГБОУ ВПО
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Лабораторная работа №1
Индуктивная катушка с магнитопроводом при питании от
синусоидального источника напряжения
Выполнил:
Группа:
Проверил:
Москва 2014
1
Лабораторная работа № 1
Индуктивная катушка с магнитопроводом при питании
от синусоидального источника напряжения
Целью работы является исследование нелинейного индуктивного элемента –
катушки с ферромагнитным магнитопроводом (сердечником).
Проводятся опыты по разделению ферромагнитных потерь на гистерезис и
вихревые токи. Экспериментально определяются параметры схемы
замещения катушки. Анализируются кривые мгновенных значений
напряжения, тока, потокосцепления. Вычисляются действующее значения
тока, активной мощности по дискретам. В расчетах используется метод
эквивалентных синусоид.
1. Общие сведения
Потери в катушке со стальным сердечником состоят из потерь в медных
проводах обмотки Pм и потерь в сердечнике Pфер . Потери в ферромагнитных
материалах состоят из потерь на гистерезис и вихревые токи. При амплитудах
магнитной индукции в сердечнике катушки порядка Bm  1,6 –1,8 Тл в объеме
V на частоте f мощности потерь на гистерезис определяются PГ  Bm2 fV и
на вихревые токи PВ  Bm2 f 2V . Таким образом, мощность ферромагнитных
потерь
Pфер  PГ  PВ  Bm2 fV  Bm2 f 2V  k Г f  k В f 2 ,
где kГ  Bm2V и kВ  Bm2V – коэффициенты, зависящие от свойств материала
сердечника.
Из последнего уравнения следует, что можно экспериментально
разделить Pфер на фиксированной частоте f на PГ и PВ . Для этого
необходимо выполнить измерения мощности при одинаковой магнитной
индукции Вm на двух частотах f1 , f2 и вычислить значения k Г и k В .
При синусоидальном магнитном потоке действующее значение
напряжения, обусловленное магнитным полем в сердечнике, U  4,44Bm Sfw,
где S – площадь поперечного сечения магнитопровода, w – число витков в
катушке. Для выполнения условия Bm1  Bm 2  Bm , напряжения и частоты в
опытах должны удовлетворять соотношению
U
f
U1 Bm1 f1

или 1  1 .
U 2 Bm 2 f 2
U 2 f2
Для определения коэффициентов k Г и k В выполняют два эксперимента
по схеме, показанной на рис. 1П.
2
2. Подготовка к работе
1. Принимается, что потери от вихревых токов в стальном
магнитопроводе при частоте f = 40 Гц равны потерям на гистерезис.
Суммарные потери Рфер = N КВт (N- номер бригады). Определить потери при
f= 40+5·N Гц, если Bm=const. Записать условие соотношения действующих
значений входного напряжения при проведении опыта, обеспечивающего
Bm=const на разных частотах. При расчетах пренебречь активным
сопротивлением обмотки и потоком рассеяния.
2. Катушка со стальным магнитопроводом, имеющая w=100·N витков,
подключена к источнику напряжения с действующим значением U=200+10·N В
и частотой f=40+5·N Гц. При отсутствии стального магнитопровода мощность
потерь Р = 500 Вт, действующее значение тока в обмотке I=12 А.
При наличии стального магнитопровода Р = 300 Вт, действующее
значение тока в обмотке I=5 А. Определить значение максимального потока
 m , параметры схемы замещения катушки без магнитопровода и при
наличии стального магнитопровода. Построить векторные диаграммы токов и
напряжений, приняв U   U  0 . При наличии стального магнитопровода
потоком рассеяния пренебречь.
3. Содержание работы и порядок выполнения работы
В лабораторной работе исследуется индуктивная катушка L с
ферромагнитным сердечником НЭ1. Источником синусоидального
напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.
Измерительные приборы расположены в модуле ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ.
Сопротивление проводов обмотки катушки измеряют МУЛЬТИМЕТРОМ.
Часть I
Потери в сердечнике из ферромагнитного материала
1.1 Собрать цепь по схеме на рис.1П протокола измерений. Резистор для
измерения и наблюдения осциллограммы тока Rи = 1 Ом.
1.2 Переключатель индуктивной катушки L поставить в положение НЭ1
Измерить и записать в протокол сопротивление обмотки катушки Rм с
учётом Rи.
1.3 Включить тумблером СЕТЬ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР,
ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ.
Переключатель Форма установить в положение
, 10 В. Регулятором Частота установить частоту f1 40 Гц.
Регулятором Амплитуда
установить
действующее
значение
напряжения U1  6 В.. Данные U1 , I , Р, φ на табло ИЗМЕРИТЕЛЬ
ФАЗЫ для f1 40 Гц занести в табл. 1П протокола измерений.
3
1.4 Повторить измерения при частоте f2  40 + (3·N +5) Гц. Установить
действующее значение напряжения U 2  U1 f 2 / f1 . Данные занести в
табл. 1П.
1.5 Включить питание осциллографа. Добиться, при напряжении U2 и
частоте f2 , устойчивого изображения на экране 1/2 периода синусоиды
напряжения питания u(t) и графика напряжения на резисторе Rи ,
определяющего ток i(t). Обозначив на кальке начало координат,
соответствующее началу синусоиды, и ось времени t, зарисовать с экрана на
одном графике кривые u(t) и i(t).
Записать на кальке масштабы mu(t) =
В/мм, mi(t) =
мА/мм.
Получить одобрение результатов у преподавателя.
Часть II
Экспериментальное определение параметров катушки
с ферромагнитным сердечником.
2.1 Регулятором Частота установить частоту f 50 Гц. Изменяя действующее
значение напряжения U в диапазоне, указанном в табл. 2П, по данным
табло ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ записать в таблицу действующее значение
тока I и значение активной мощности Р .
2.2 Выполнить расчеты предусмотренные табл. 2П.
Протокол измерений к лабораторной работе № 1
Часть I
Схема исследуемой цепи
ИЗМЕРИТЕЛЬ
ФАЗЫ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
ГЕНЕРАТОР
02
Частота
Амплитуда
Форма
Выход
PP
u
I2
L
01
НЭ1
U1
Вход 1
Rи 1 Ом
Рис. 1П
4
i
Вход 2
uRи u
Экспериментальные и расчетные данные представляются в табл. 1П.
Сопротивление проводов катушки с учётом Rи , измеренное мультиметром:
Таблица 1П
Rм  ____ Ом.
Эксперимент
Частота f1 40 Гц Частота f2  40+(3·N +5)
Гц
U, В
I , мА
Р, Вт
φ0
Pм  I 2 Rм , Вт
Pфер  P  Pм , Вт
РГ, Вт
РВ, Вт
Часть II
Экспериментальные и расчетные данные представляются в табл. 2П.
Сопротивление проводов катушки с учётом Rи , измеренное
мультиметром: Rм  ____ Ом.
Таблица 2П
Напряжение, В
U2
U4
I, мА
Р, Вт
Z
Rст 
U
, Ом
I
P
 Rм , Ом
I2
X ст  Z 2  ( Rм  Rст ) 2
Pст  I 2 Rст , Вт
Qст  I 2 X ст , Вт
Z ст  Z ст  , Ом
   2 
U   Z ст I , В
m 
U
, Вб
4,44 f
5
U6
U8
U  10
Протокол измерений утвердить у преподавателя.
Работу выполнил: ___________________________
Работу проверил: ____________________________
3. Содержание отчёта
Отчёт содержит:
1. Ответы на поставленные вопросы подготовки к работе.
2. Схему исследуемой цепи.
3. Протоколы измерений и расчётов Ч.I, Ч.II.
4. Расчёт потерь в сердечнике от вихревых токов и потерь на
гистерезис для частот f1 и f2 .
Замечание 1. Предварительно по опытным данным необходимо вычислить
коэффициенты kГ и kВ , учитывая, что Pфер = РГ + РВ  k Г f  k В f 2 .
5. Схему замещения индуктивной катушки с указанием параметров
её элементов для напряжения U  6 В табл. 2П. Построить векторные
диаграммы напряжений и токов, приняв U   U  0 .
6. По результатам расчётов табл. 2П, построить ВАХ катушки
U(I), Z(I), зависимости Rст(Ψm), Xст(Ψm), Pст(Ψm), Qст(Ψm), Ψm(I).
7. На основе осциллограмм, зарисованных в п.1.5 работы,
вычислить действующее значение тока I , активную мощность Р, φ0 .
Сравнить их значения с данными измерений табл. 1П для частоты f2.
Замечание 2. Рекомендуется 1/2 периода осциллограмм u(t), i(t) разбить
по времени на 8 равных интервалов. По значениям ординат в начале
каждого из интервалов (в мм),
составить таблицу величин,
соответствующих напряжениям uк и токам iк (к = 0, 1, 2,…,7).
Действующее значение тока как среднеквадратичное, в дискретном
представлении, определяется выражением:
7
1

I
2   iк2   mi (t ) , мА.

16 
0

Активная мощность, как среднее значение мгновенной
7
1

мощности:
P   2   uк  iк   mu (t )  mi (t ) , мВт.
16 
0

Выражения I и предполагают разбиение периода u(t), i(t)
на 16 равных интервалов. В силу симметрии u(t), i(t) относительно оси
времени, суммирование выполняется для интервалов ½ периода и
удваивается.
Аргумент коэффициента мощности на основе эквивалентных
синусоид
.
6