Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда

ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ
ЗАРЯДА МЕТОДОМ МОДУЛЯЦИИ ПРОВОДИМОСТИ
В ТОЧЕЧНОМ КОНТАКТЕ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомиться c методикой расчета и экспериментального определения
времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках.
2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ
НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда методом
модуляции проводимости в точечном контакте (т.е. сопротивления точечного
контакта) заключается в следующем. Через точечный контакт на поверхности
образца, служащий эмиттером, пропускается в прямом направлении
прямоугольный импульс тока. С помощью этого импульса тока в объем
образца инжектируются неравновесные носители заряда. По окончании
инжектирующего импульса тока избыточная концентрация носителей заряда
в образце уменьшается за счет их рекомбинации.
Спустя некоторое время (время задержки) после окончания действия
инжектирующего импульса тока через точечный контакт пропускается
второй импульс тока, с помощью которого производится измерение.
Напряжение на образце в момент подачи измерительного импульса тока
зависит от концентрации неравновесных носителей заряда, которые не
успели еще прорекомбинировать. Изменяя время задержки в пределах 0-3 τ,
можно по зависимости напряжения на образце от времени задержки
проследить процесс рекомбинации и определить время жизни неосновных
носителей заряда в образце. Если пренебречь рекомбинацией носителей
заряда на поверхности образца и контакте, то можно считать, что
уменьшение концентрации носителей заряда происходит только за счет их
рекомбинации в объеме. В этом случае, учитывая сферическую симметрию
распределения
неравновесных
носителей
заряда,
из
уравнения
для
неосновных носителей заряда, например для дырок
d P(r , t )
P(r , t )

dt
p
определим зависимость их концентрации от времени для любой точки
образца с координатой r:
P(r, t )  P(r,0)exp(
Время
t
p
)
t=0 соответствует моменту окончания инжектирующего
импульса тока и началу отсчета времени задержки.
Найдем закон изменения напряжения на образце во времени на основе
модели точечного контакта.
Обозначим максимальное напряжение на образце, соответствующее
переднему фронту импульса тока, через U(∞), а напряжение в момент
подачи измерительного импульса тока – через U(t). Очевидно, что эти
напряжения при одинаковых по амплитуде импульсах тока различаются за
счет
эффекта
модуляции
проводимости
приконтактной
области
инжектированными носителями заряда, т.е. разность этих напряжений
является функцией времени задержки:
U (t )  U ()  U (t ) 
1
2 0
 dr
r
0
r
2


1
2 0
r
0
dr
  (r , t ) 
r 1 
 0 

(1)
2
Если избыточная концентрация носителей заряда мала по сравнению с
концентрацией
основных
носителей
заряда,
то
∆σ<<σ0.
Разложив
знаменатель во втором интеграле в ряд, получим
U (t ) 
1
2 0
2
 t 
dr 
 
 r0 e p (b  1)p(r , 0) r 2  exp   
 p 
(2)
Интеграл в квадратной скобке не зависит от t, и, следовательно,
напряжение ∆U(t) спадает во времени по экспоненциальному закону при
условии, что время ,задержки не слишком мало. Это ограничение связано с
тем, что практически время нарастания импульса тока отлично от нуля.
Таким образом, фиксируя значение U(∞) и изменяя время задержки
измерительного импульса тока, можно в соответствии с (2) найти время
жизни неосновных носителей заряда по углу наклона прямой ln∆U(t) в
функции времени задержки:
t
p

d
ln U (t3 )
dt3
3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
УСТАНОВКИ
Структурная схема установки для измерения времени жизни носителей
заряда методом модуляции проводимости в точечном контакте представлена
на рис.1. Прямоугольный импульс тока от генератора Г1 поступает на
образец. Спустя некоторое время, регулируемое с помощью линии задержки
ЛЗ, на образец от генератора Г2 подается второй импульс тока. Генераторы
Г1 и Г2 совместно с ЛЗ образуют генератор спаренных импульсов.
Напряжение на образце через ограничитель импульсов Ог подается на
осциллогграф О. Так как импульсы напряжения, возникающие на образце,
обычно значительно больше изменения напряжения, вызванного модуляцией
проводимости образца, то сначала импульсы напряжения подаются на Ог,
который оставляет лишь часть импульса, изменяющуюся в результате
инжекции и рекомбинации носителей заряда. Частоту следования импульсов
выбирают невысокой, порядка 1кГц, чтобы за интервал времени между
двумя последовательными импульсами образец успел прийти в равновесное
состояние.
Форда
импульсов
напряжения,
наблюдаемых
на
экране
осциллографа, и соответствующие им импульсы тока показаны на рис.2.
Пунктирные линии иллюстрируют изменение напряжения U(t).
Рис.1. Структурная схема установки для измерения
Времени жизни неравновесных носителей заряда
Рис.2. Импульсы тока (а) и напряжения (б) на образце
4. ПРОГРАММА РАБОТЫ
1. Используя в качестве генератора импульсов тока генератор Г5-56 в
режиме спаренных импульсов и осциллограф С1-74, собрать измерительную
схему (рис.1).
2. Выбрав по заданию преподавателя исследуемый образец, амплитуду
и длительность импульсов, произвести измерение
U (t )  f (tP3 )
3. Построить полученную зависимость в логарифмическом масштабе и
по углу наклона прямой ln∆U(t) в функции времени задержки определить
время жизни неравновесных носителей.
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Методы измерения времени жизни носителей заряда.
2. В чем состоит принцип метода модуляции проводимости при
определении времени жизни носителей заряда?
3. В чем состоит сущность метода затухания фотопроводимости?
4. В каких случаях необходимо использовать для измерения времени
жизни фазовый метод и в чем заключается принцип его действия?
ЛИТЕРАТУРА
1. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. М.:"Высшая
школа", 1975.
2. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых
материалов. М.:"Высшая школа", 1987.