3 - Cqham.ru

3.РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ С ЕМКОСТНЫМ ФИЛЬТРОМ
Поскольку выпрямитель в современных маломощных источниках питания
радиоэлектронной аппаратуры содержит емкостный фильтр для уменьшения
пульсаций выпрямленного напряжения, рассмотрим работу выпрямителя на
активно-емкостную нагрузку. Магнитные потоки рассеяния в трансформаторе
оказывают значительное влияние на характер электромагнитных процессов в
выпрямителях, они учитываются индуктивным сопротивление обмоток ха. Другим
важным параметром является активное сопротивление обмоток ra. Особенности
расчета выпрямителя зависят от соотношения между параметрами ха и ra.
В выпрямителях малой мощности (особенно низковольтных) индуктивное
сопротивление обмоток значительно меньше активного xa/ra0,3. Поэтому при
расчете таких выпрямителей потоками рассеяния пренебрегают для упрощения
расчетов.
Схема однофазного мостового выпрямителя малой мощности, который
рекомендуется применять в первом и втором каналах источника питания,
представлена на рис. 4, а временные диаграммы токов и напряжений на рис. 5.
VD1
VD2
i’
u2
Id
u1,i1
iC
i2
VD3
+
Rн
VD4
Рис. 4. Однофазный мостовой выпрямитель
Работа выпрямителя в установившемся режиме характеризуется двумя
интервалами - интервалом заряда конденсатора, когда ЭДС вторичной обмотки
трансформатора больше напряжения на конденсаторе С и через диоды проходит
ток, и интервалом разряда конденсатора на сопротивление нагрузки, когда ЭДС
вторичной обмотки трансформатора меньше напряжения на конденсаторе С и ток
через диоды не проходит. Половину интервала, в течение которого через диоды
протекает ток, принято называть углом отсечки .
u21
Uâõ1
t
Uâõ1
uâõ1
Uâõ1
t
iVD2,4
t
iVD1,3
t
i21
t
ub
t
Ub.max
Рис. 5. Временные диаграммы работы выпрямителя с емкостным
фильтром
Мгновенное значение
выражением:
выпрямленного
id 
тока
можно
описать
U2m
(cost  cos ) ,
R
где U2m - амплитуда напряжения вторичной обмотки;
R - сопротивление фазы выпрямителя;
 = 2f - угловая частота питающей сети.
Сопротивление фазы выпрямителя R складывается из сопротивления обмотки
трансформатора Ra и сопротивления диодов постоянному току Ri
R  Ra  K1RI .
Сопротивление обмотки трансформатора описывается формулой:
Ra  K R
Ud
I d f Bmax
4
S f Bmax
Ud Id
,
где Id - среднее значение выпрямленного тока;
КR - вспомогательный коэффициент;
Bmax - максимальная индукция в магнитопроводе трансформатора;
S - количество стержней трансформатора, несущих обмотки;
Ud - выпрямленное напряжение;
f=50 Гц - частота питающей сети.
Сопротивление диода постоянному току описывается формулой:
RI 
0,7 M
,
3I d
где М - количество фаз выпрямления.
Постоянную составляющую тока для М-фазной схемы выпрямления
можно определить:
M
Id 
2

 id dt 

MU 2т
(sin    cos ) .
R
После преобразований получим:
Id 
M Ud
M Ud

(tg   ) 

A( ) ,
 R
 R
A( )  tg   ;
 RI d

или A( ) 
.
где
M Ud
Чтобы определить A( ) , нужно знать тип выпрямителя (схему выпрямления),
значения выпрямленного тока и напряжения, сопротивление постоянному току
диодов и обмоток трансформатора. Зная A( ) и , можно рассчитать все
основные параметры выпрямителя по формулам:
*
амплитуда тока в диоде
I max  I d
F
M
,
где F   (1  cos ) / (sin   cos ) ;
*
среднее значение тока диода I cp 
*
эффективный ток диода
I эф  I d
Id
;
M
D
,
M
где D 
 [ (1  0,5 cos 2 )  0,75 sin 2 ]
;
sin   cos
 ток вторичной обмотки трансформатора I 2  I d D K3 ,
где К3 - вспомогательный коэффициент;
*
напряжение
холостого
хода
Uxx  Ud  B  K2 ,
где B 
на
обмотке
трансформатора
1
;
2 cos
К2 - вспомогательный коэффициент.
Численные значения коэффициентов для расчета выпрямителя представлены в
табл. 3.
Таблица 3
Тип выпрямителя
КR
К1
К2
К3
однополупериодный
2,3
1
1
1
двухполупериодный
4,7
1
1
0,5
мостовой
3,5
2
1
0,707
с удвоением
0,9
1
0,5
1,42
Емкость конденсатора фильтра
Id
 1 
C  
 M   2 MK П fU d ,
где Кп - коэффициент пульсаций, %.